山东菏泽市2025-2026学年高一上学期2月期末考试数学试题

高一数学试题 2026.02 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分、满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题 卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的. 1.命题“3x∈R,x<1”的否定是 A.3x∈R,x≥1 B.3x∈R,x>1 C.x∈R,x<1 D.x∈R,x21 2.已知集合A=L,3,5,B={x|x+2∈A),则A∩B= A.{-1,5} B.3,5} C.L,3} D.{-1,1,3,5 3.下列各角中，与严终边相同的角是 6 A.-17z 6 B.、Jl 6 C.liz 6 D.1 6 4.若fx)=1og2x,则f2)= A号 B C.1 D.3 5.下列函数中，是偶函数且在(0，+o)上单调递增的是 A.y=x2 B.y=Inx C.y=2 D.y=-x2 6.已知集合A={x|x2+2x-3>0},B={x|x<-1或x>0},则“x∈A”是“x∈B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知m>1,直线y=m与函数y=og1x、y=(宁产、y=x2的图象分别交于三点A、B、C, 记A、B、C的横坐标分别为a、b、c,则 A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<a<c 高一数学试题第1页（共4页） 8. sin40°-2sin8 一的值为 c0s40° A.3 B.-1 C.1 D.√5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知a>b>0,则 A.a2>b2 B.1< a b C.ac2>be2 D. bb+2026 aa+2026 10.己知函数fx)=cos(am+p(o>0,pk)的部分图象如图所示，则 A.f(x)=cos(2x-I) 3 B.f国=cos2x+3 C.受.0是)的一个对称中心 D.f)在(-三一名上单调递端 11.若存在t∈R,使关于x的方程f(x+t)=f(x)+f(t)有解，则称f(x)在“t处”可拆， 则下列说法正确的有 A.若f)=(k≠0)，则fx)在“1处”可折 B.若f(x)=lnx,则f(x)在“2处”可拆 C.若f(x)=2+ax2（a∈R),则f(x)在“2处”可拆 D.若f(x)=cosx,则f(x)在“1处”可拆 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数f)=n-的定义域为 x-3 3.已知tan(+刘=？’则anG 6 号-2的的值为 14.已知函数f(x)= [x2-x,x>0 mx+4xS0'若y=fd图象上存在两组关于原点对称的点，则实数m 的取值范围是 高一数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(13分)已知函数f(x)=4x2-bx+c,其中b,c∈R. (1)若f(x)在[5,20]上具有单调性，求b的取值范围； (2)若f<0的解集为女-1<x<2,求6，c的值，并根据定义证明函数g)=②在 (0,+∞)上单调递增. 16.(15分)如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角a以Ox为始边，终边与单位圆交于点A, 将角a的终边OA绕点0逆时针旋转行交单位圆于点及.已知点A的横坐标为} 3 (1)求cosa+r)sin(@+2m） 的值； tan(-a-r)cos(-π+x) (2)求点B的横坐标. 17.(15分)某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入 100元，己知总收入(x)(单位：元)关于月产量x(单位：台)满足函数 R(x)= 400x-1x2,1≤x≤300 2 105000-100x,x>300 (1)将利润Px)(单位：元)表示为月产量x的函数；（利润=总收入一总成本） (2)记g)=P四为月平均单件利润（单位：元），当月产量x为何值时，公司所获月平 均单件利润最大？最大月平均单件利润为多少元？ 高一数学试题第3页（共4页） 18.(17分)已知函数f闭=1-￥ 1+x2 (1)当x≠0时，化简f)+f白)： (2)判断函数g)=f2)的奇偶性，写出函数()=，2 图象的对称中心，并给予证明； 4×+1 (3)证明：函数F(x)=lnx+2f(x)的零点个数为奇数. 19.(17分)已知函数f(x)=V3sin2x+cos2x. (1)求函数f(x)的单调递增区间； ②》者，名e受孕，f0+回≤)恒成立，求正数a的最小值。 (3)将函数（田图象上所有点的纵坐标缩短到原来的）（横坐标不变），再把所得曲线向 右平移2个单位长度，得到函数g的的图象当xeaa+学a∈R)时，记86因的最 大值为M,g(x)的最小值为m,求M-m的取值范围. 高一数学试题第4页（共4页）