2.1 二元一次方程 基础训练2025-2026学年浙教版 数学七年级下册

2025-2026年浙教版 数学七年级下册2.1 二元一次方程 基础训练 一、选择题 1． 下列属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 3． 将方程写成用含x的代数式表示y的形式为（　　） A． B． C． D． 4． 下列各组数值中，是二元一次方程x+2y＝6的解的是（　　） A． B． C． D． 5．属于二元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 6．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．方程是二元一次方程，请你推断m的值属于下列情况中的（　　） A．不可能是 B．不可能是 C．不可能是1 D．不可能是2 8．下面4组数值中，只有一组值是二元一次方程的解，它是（　　） A． B． C． D． 9．方程在正整数范围内的解（　　） A．有无数对 B．只有一对 C．只有三对 D．以上都不对 10．已知代数式的值是4，则可能的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．由可得到用表示的式子是　 　. 12．若关于x、y的方程2xa-1+3y=1是二元一次方程，那么a=　 　. 13．已知方程是二元一次方程，则　 　． 14．若是方程的解，则　 　． 15．已知是二元一次方程的一个解，则　 　； 三、解答题 16．下列方程中，哪些是二元一次方程? （1）2x-3y=5； （2）xy=3； （3）x+y=0； （4） （5）3x-y=2z； （6） 17．根据下表中给出的x(或y)的值填空，使每对数都是二元一次方程3x-2y=7的解。 x 0 　 -3 　 　 y 　 4 　 0.5 　 18．已知二元一次方程 （1）用含x的代数式表示y. （2）用含y的代数式表示x. （3）用适当的数填空： 是该方程的一个解. 19．某物流公司现有31吨货物要运往某地，计划同时租用 A 型车a 辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，且恰好一次运完.已知每种型号车的载重量和租金如下表： 车型 A B 载重量/(吨/辆) 3 4 租金/(元/辆) 1 000 1 200 （1）请你帮该物流公司设计租车方案. （2）请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租金. 20．若关于、的二元一次方程变形为的形式（、是常数，），则其中一对常数、称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如二元一次方程变形为，则二元一次方程的“相伴系数对”为． （1）二元一次方程的“相伴系数对”为____________． （2）已知是关于、的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求出这个二元一次方程； （3）关于、的二元一次方程，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】y=5-2x 或y=-2x+5 12．【答案】2 13．【答案】1 14．【答案】2026 15．【答案】3 16．【答案】（1）解：∵方程2x-3y=5是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程， ∴该方程是二元一次方程； （2）解：∵方程xy=3是含有两个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程， ∴该方程是二元二次方程，不是二元一次方程； （3）解：∵方程x+y=0是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程， ∴该方程是二元一次方程； （4）解：∵方程x²+x=1是含有一个未知数，未知数项的最高次数为2次的整式方程， ∴该方程是一元二次方程，不是二元一次方程； （5）解：∵方程3x-y=2z是含有三个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程， ∴该方程是三元一次方程，不是二元一次方程； （6）解：∵方程=1是含有两个未知数，未知数项的最高次数为1次的整式方程， ∴该方程是二元一次方程 17．【答案】解：把x=0代入3x-2y=7得-2y=7，解得； 把y=4代入3x-2y=7得3x-2×4=7，解得x=5； 把x=-3代入3x-2y=7得3×(-3)-2y=7，解得y=-8； 把y=0.5代入3x-2y=7得3x-2×0.5=7，解得； 把x=- 代入3x-2y=7得3×-2y=7，解得； 把y=代入3x-2y=7得3x-2×=7，解得， 故填表如下： 0 5 -3 4 -8 0.5 18．【答案】（1）解：∵， ∴， ∴. （2）解：∵， ∴x+6y=4， ∴x=4-6y. （3）解：当x=-2时，=1， ∴是 该方程的一个解. 19．【答案】（1）解：根据题意得，3a+4b=31， ∵a、b均为正整数， ∴当a=1时，b=7； 当a=5时，b=4； 当a=9时，b=1； ∴ 物流公司租车方案可以为： ①A型车9辆，B型车1辆； ②A 型车5辆，B 型车4辆； ③A型车1辆，B 型车7辆. （2）解：方案①总租金为：9×1000+1×1200=10200元； 方案②总租金为：5×1000+4×1200=9800元； 方案③总租金为：1×1000+7×1200=9400元， ∵9400<9800<10200， ∴最省钱的租车方案是 A 型车1 辆，B型车7 辆，最少的租金为9 400元. 20．【答案】（1） （2）解：∵方程的“相伴系数对”为， ∴该方程为， ∵是关于、的二元一次方程的一个解， ∴， 解得， ∴， 即； （3）解：∵， ∴， 即， ∵关于、的二元一次方程的“相伴系数对”之和为2， ∴， 整理得， 即 1 学科网（北京）股份有限公司 $