8.1 平行四边形 同步练习 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

8.1平行四边形 同步练习

一、单选题

1．如图，在平行四边形中，E是边延长线上一点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．在平行四边形中，对角线与交于点O，，则的长为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．在中，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，的对角线与相交于点，若，则的长是（   ）

A．5 B． C． D．6

5．数学活动课上，已知，惠卓图同学利用尺规作图找一点，使得四边形为平行四边形，以下是其作图过程：（）作；（）以点为圆心，长为半径作弧交与点；（）连接，则四边形即为所求．在上述做图中，可直接判定四边形为平行四边形的依据是（    ）

A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等

C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等

6．如图，中，平分，若，则（　　）

A． B． C． D．

7．数学家莫伦在年发现了世界上第一个完美长方形（如图），即它恰好能被分割成个大小不同的正方形，从这以后人们开始热衷图形完美分割的研究，平行四边形被分割成个小正三角形（如图2），已知中间最小的两个正三角形和边长均为，平行四边形的周长为（   ）

  

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，过点作，交的延长线于点，交于点，若，，，，则下列结论中：①平分；②；③；④．正确结论的个数序号是(    )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、填空题

9．如图，点P为平行四边形内的任意一点连接．设、、、的面积分别为，则之间的等量关系为                ．

10．如图，在中，平分交于点E，交的延长线于点F，若，则的长为    ．

11．如图、在中，，，，对角线，交于点，，垂足为，连接，则的长是      ．

12．如图，平行四边形的周长是，对角线相交于点，交于点，则的周长为      ．

  

13．在平行四边形中，，，将沿对角线翻折至，连接，若，则点到边的距离为    ．

  

三、解答题

14．如图，在中，是它的一条对角线，过A，C两点分别作，，E、F是垂足，求证：．