精品解析：河南淮阳县豆门乡中学等校2025-2026学年七年级上册期末考试数学试卷

2025-2026学年度七年级上册期末考试卷 数学 试卷（HS） 满分：120分 考试时间： 90分钟 特别提醒： 1.本试卷共6大题，所有答案均写在答题卷指定位置，写在试卷上无效； 2.答题前请将姓名、班级、考号填写完整； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卷相应位置． 1. 下列各数中，负数的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的识别，求一个数的绝对值，零指数幂和化简多重符号，先求出对应选项中的数，再根据负数是小于0的数可得答案． 【详解】解：，，， ∴四个数中，只有是负数， 故选：D． 2. 单项式的系数和次数分别是 （ ） A. ， 3 B. ，3 C. ，2 D. ， 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数的定义，单项式的系数是单项式中的数字因数（包含符号），次数是所有字母的指数之和，据此可求解本题． 【详解】解：单项式的系数和次数分别是，3， 故选：B． 3. 用科学记数法表示32000，正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法表示较大数的方法，科学记数法的一般形式为（，为整数），确定和的值即可求解，据此即可求解． 【详解】解：32000用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 若是方程的解，则m的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解即使得方程左右两边相等的未知数的值，解一元一次方程，熟练掌握方程的解，灵活解方程是解题的关键．把解代入方程，解方程求得m值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴, 解得， 故选：B． 5. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的概念及合并同类项的法则，所含字母相同，相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，合并同类项时只对同类项的系数进行加减运算，字母和字母的指数保持不变，据此逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 6. 已知点C 为线段上一点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查线段的和差运算．根据点C在线段上的位置，利用线段的和的关系即可求解． 【详解】解：∵点C为线段上一点， ∴， ∵ ∴， 故选：D． 7. 一个角的余角是，则这个角的补角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角的余角和求一个角的补角，度数之和为90度的两个角互余，据此可求出这个角，再根据度数之和为180度的两个角互补可求出答案． 【详解】解：∵一个角的余角是， ∴这个角为， ∴这个角的补角为， 故选：C． 8. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段的性质，熟悉图像的性质是解题关键．根据直线、射线、线段的特点即可解题． 【详解】解：直线可以向两端无限延伸，射线向一端无限延伸， ∴在B选项中射线延长后可以与直线相交，故B符合题意． 故选：B． 9. 已知，则代数式的值为 （ ） A. 13 B. 10 C. 9 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，把所求式子变形为，再利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：A． 10. 某商品打八折后售价为80元，则该商品的原价为 （ ） A. 64元 B. 90元 C. 100元 D. 120元 【答案】C 【解析】 【分析】设该商品的原价为x元，根据题意，得，解方程即可． 本题考查了打折，熟练掌握打折的意义是解题的关键． 【详解】解：设该商品的原价为x元， ∵商品打八折后的售价为80元， 根据题意，得， 解得（元） 故选：C． 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：_____． 【答案】 【解析】 【分析】利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，计算即可得到结果．本题考查了有理数的减法． 【详解】． 故答案为：． 12. 若与互补，， 则_____． 【答案】100 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角的补角的度数，度数之和为180度的两个角互补，据此求解即可． 【详解】解：∵与互补， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 13. 化简： _____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，先去括号，再合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ， 故答案为：． 14. 若单项式与是同类项，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同的字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得m、n的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：． 15. 如图，直线、相交于点，，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，同角的补角相等，根据补角的定义，同角的补角相等即可解答，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：． 16. 按数字规律填空： 2，， 6，，10，_____，14， …． 【答案】 【解析】 【分析】观察序列的符号和绝对值，发现符号交替变化，绝对值是连续的偶数． 本题考查了规律的探索，正确发现规律是解题的关键． 【详解】解： 序列的绝对值为2，4，6，8，10，12，14，即第n项的绝对值为； 符号由n的奇偶性决定，n为奇数时为正，n为偶数时为负； 第6项，此时，绝对值为12，符号为负， 故为； 故答案为：． 三、解答题 （本大题共10个小题,满分72分） 17. 计算: 【答案】 【解析】 【分析】根据，按照运算顺序计算即可． 本题考查了含有乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键． 【详解】解: ． 18. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解： 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得． 19. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，4 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 20. 如图，点O在直线上，平分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，由平角的定义可得的度数，再由角平分线的定义可得的度数，据此可得答案． 【详解】解：∵点O在直线上， ， ∵平分， ． 21. 一个长方体的长为，宽为，高为3，求这个长方体的表面积 （用含x 的代数式表示）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，长方体的表面积（长宽长高宽高），据此列式求解即可． 【详解】解： ， 答：这个长方体的表面积为． 22. 某校七年级开展读书活动，一班共读课外书150本，二班读的本数比一班的2倍少60本，三班读的本数是一、二班总数的，求三班共读课外书多少本？ 【答案】130本 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设三班共读课外书x本，由三班读的本数是一、二班总数的可知一、二班读的本数之和为本，据此建立方程求解即可． 【详解】解：设三班共读课外书x本， 由题意得，， 解得， 答：三班共读课外书130本． 23. 已知线段，点 D 是线段的中点，点C 在线段上，且，求线段的长度． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段的和差计算，根据线段中点的定义可得的长，再根据线段的和差关系可得答案． 【详解】解：∵线段，点 D 是线段的中点， ∴， ∵点C 在线段上，且， ∴． 24. 某车间有18名工人，每人每天可生产20个零件甲或30个零件乙，1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，应安排生产零件甲、乙的工人各多少名？ 【答案】安排6名工人生产零件甲，12名工人生产零件乙 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设安排x名工人生产零件甲，则安排名工人生产零件乙，根据1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品建立方程求解即可． 【详解】解：设安排x名工人生产零件甲，则安排名工人生产零件乙， 由题意得，， 解得， ∴， 答：安排6名工人生产零件甲，12名工人生产零件乙． 25. 已知， 请回答下列问题： （1）如图1，平分，平分， 求的度数． （2）如图2，平分，平分， 若， 求的度数． （3）试问在 （2）的条件下，如果将题目中改成（锐角），其他条件不变，你能求出的度数吗?若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． 【答案】（1） （2） （3） 解：由题意得，（锐角），， ， 平分，平分， ，， ， 即的度数为． 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义及计算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）由平分，平分，可得，，利用及，即可求出的度数； （2）由平分，平分，可得，，利用，即可求出的度数； （3）由平分，平分，可得，，利用，即可求出的度数． 【小问1详解】 解：平分，平分， ，， ， ， 即的度数为； 【小问2详解】 ，， ， 平分，平分， ，， 即的度数为； 【小问3详解】 略 26. 学校准备采购一批钢笔和笔记本，购买2支钢笔和3本笔记本共需80元，购买3支钢笔和2本笔记本共需90元，求每支钢笔和每本笔记本的单价各是多少元？ 【答案】每支钢笔22元，每本笔记本12元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握解方程组是解题的关键．设每支钢笔x元，每本笔记本y元 ，根据题意，得，解答即可． 【详解】解：设每支钢笔x元，每本笔记本y元 根据题意，得， 解得， 答：每支钢笔22元，每本笔记本12元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度七年级上册期末考试卷 数学 试卷（HS） 满分：120分 考试时间： 90分钟 特别提醒： 1.本试卷共6大题，所有答案均写在答题卷指定位置，写在试卷上无效； 2.答题前请将姓名、班级、考号填写完整； 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在答题卷相应位置． 1. 下列各数中，负数的是 （ ） A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是 （ ） A. ， 3 B. ，3 C. ，2 D. ， 2 3. 用科学记数法表示32000，正确的是 （ ） A. B. C. D. 4. 若是方程的解，则m的值为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 6. 已知点C 为线段上一点，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 一个角的余角是，则这个角的补角为（ ） A. B. C. D. 8. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则代数式的值为 （ ） A. 13 B. 10 C. 9 D. 8 10. 某商品打八折后售价为80元，则该商品的原价为 （ ） A. 64元 B. 90元 C. 100元 D. 120元 二、填空题 （本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：_____． 12. 若与互补，， 则_____． 13. 化简： _____． 14. 若单项式与是同类项，则_____． 15. 如图，直线、相交于点，，那么______． 16. 按数字规律填空： 2，， 6，，10，_____，14， …． 三、解答题 （本大题共10个小题,满分72分） 17. 计算: 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，点O在直线上，平分，，求的度数． 21. 一个长方体的长为，宽为，高为3，求这个长方体的表面积 （用含x 的代数式表示）． 22. 某校七年级开展读书活动，一班共读课外书150本，二班读的本数比一班的2倍少60本，三班读的本数是一、二班总数的，求三班共读课外书多少本？ 23. 已知线段，点 D 是线段的中点，点C 在线段上，且，求线段的长度． 24. 某车间有18名工人，每人每天可生产20个零件甲或30个零件乙，1个零件甲需要搭配3个零件乙组装成一个成品，为使每天生产的甲、乙零件刚好配套，应安排生产零件甲、乙的工人各多少名？ 25. 已知， 请回答下列问题： （1）如图1，平分，平分， 求的度数． （2）如图2，平分，平分， 若， 求的度数． （3）试问在 （2）的条件下，如果将题目中改成（锐角），其他条件不变，你能求出的度数吗?若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． 26. 学校准备采购一批钢笔和笔记本，购买2支钢笔和3本笔记本共需80元，购买3支钢笔和2本笔记本共需90元，求每支钢笔和每本笔记本的单价各是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $