20.2勾股定理的逆定理及其应用（第1课时）同步作业2025—2026学年 人教版八年级数学下册

20.2勾股定理的逆定理及其应用（第1课时）同步作业2025—2026学年度人教版八年级数学下学期 1、 选择题： 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.若，，为一组勾股数，则下列各组数中仍为勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.如图，每个小正方形的边长都是，，，分别在格点上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第4题图 第12题图 第9题图 第8题图 第5题图 5.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是，，，，，选取其中三块可重复选取按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6.三角形的三边长为，，，且满足，则这个三角形是(    ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 二、填空题： 7.如果一个三角形的三边分别为、、，则其面积为          ． 8.如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则与的大小关系为：           填“”，“”或“”． 9.如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是          ． 10.一个三角形的三边长分别为，，，这个三角形          直角三角形填“是”或“不是”． 11.在中，，，，有下列条件：；；；；其中可以判定为直角三角形的有          个． 12.如图，在中，，，，若将沿折叠，使得点与上的点重合，则的面积为          ． 三、解答题： 13.已知在中，，，的对边分别是，，，判断是否是直角三角形，若是，请指出哪个角是直角． ，，； ，，． 14.如图，在中，，，边上的中线，求的长． 15.如图，在四边形中，，，，，于点求四边形的面积． 16.如图，平面直角坐标系． 在图中描出，，； 连接、、，试判断的形状； 求的面积． 17. 如图，在中，，，，是的边上的高， 且，求的长． 18. 如图，在中，，为的中点，点在边上 过点作与边交于点． 画出关于直线对称的不写画法，画出图形即可； 求证：以线段，，为边的三角形是直角三角形； 如图，在中，，，点，在边上，，，，直接写出的长． 答案 1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.C 7.  8.  如图： 设正方形每个网格的边都为，连接、， 则， ， ， ， ， ， ， 为等腰直角三角形， ， 同理：， ， ， ， ， ， 即为等腰直角三角形， ， 即， 9.  10.是  11.  ，是直角三角形； ，， ，， ，是直角三角形； ，，， 不是直角三角形； ，设，，， ，， ，是直角三角形； ，，，，，解得，，， 不是直角三角形． 综上，可以判定为直角三角形的有个． 12.  ，， ， 是直角三角形，且． 将沿折叠，使得点与上的点重合， ，，， ， 设，则， 在中，， ， 解得． ， 故答案为：． 13.【小题】，，，不是直角三角形． 【小题】，，．是直角三角形，是直角． 14.是边上的中线，，． ，，，为直角三角形． ，即，在中，根据勾股定理，得 ．  15.连接， ， ， 在中，， ， 在中，，， ， 是直角三角形， ， ， 四边形的面积为．  16.如图所示： 是直角三角形；理由如下： ， ， ， ， ， ， 是直角三角形； 的面积．  17.，，， ， ， 是直角三角形，， 的面积， ．  18.【小题】延长至，使，连接，即为所求； 连接．，，．为的中点，，，，．，．，在中，，，以线段，，为边的三角形是直角三角形； 【小题】． 作关于直线对称的，连接．，，，，，，，，，．，，在中，，，，，，． 1 学科网（北京）股份有限公司 $