1.3圆柱的体积（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

1.3圆柱的体积（同步练习） 一、选择题 1．已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的（    ）。 A．高 B．侧面积 C．底面积 D．体积 2．一个圆柱体的罐头盒，底面半径是4厘米，高是10厘米，它的体积是（    ）立方厘米。 A．125.6 B．251.2 C．502.4 3．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 4．一个输液瓶内有100mL药液，输液时要将输液瓶倒置。如果每分钟输液2.5mL，输液12分钟后瓶内所剩药液情况如图，这个输液瓶的容积是（    ）mL。 A．120 B．130 C．150 二、填空题 5．一个圆柱形茶叶筒的底面半径是，高是，它的体积是( )。 6．一根圆柱形木料长1m2dm，平行于底面把它截成两段，表面积增加。这根木料原来的体积是( )。 7．一个圆柱的底面半径是8厘米，高是7厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米． 8．乐乐每天上学带一个圆柱形的水杯，从里面量，底面直径是6厘米，高是18厘米。在水杯中装423.9毫升水，水深( )厘米。 三、判断题 9．求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积＝底面积×高。( ) 10．将两根完全一样的圆柱拼成一个大圆柱，拼成后的大圆柱与原来两的两个圆柱相比体积不变，表面积变了。( ) 11．两个等底的圆柱，高大的那个圆柱体积大。( ) 12．一个圆柱的体积是282.6立方厘米，底面积是31.4平方厘米，这个圆柱的高是9厘米( ) 。 四、计算题 13．求下面圆柱的体积。 五、解答题 14．一个公园里有一个年代久远的日晷，其主体部分可以看作一个圆柱，其底面直径是10dm，厚1dm。这个日晷主体部分的体积是多少？ 15．乐乐准备制作一个圆柱形低碳节能标志（如下图）。这个节能标志的体积是多少立方厘米？ 16．将一根长2米的圆柱形木料，沿底面直径切成形状相同的两部分，表面积增加了80平方分米，求这根木料的体积。 17．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数） 18．做一个圆柱形油桶，油桶的底面直径40厘米，高5分米，做这样的一个油桶需要多少铁皮？每升油重0.85千克，这个油桶可装多少千克油？ 19．把一些苹果放在一个底面半径是15厘米的圆柱形的容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降了5厘米，这些苹果的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.3圆柱的体积（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 D C A C 1．D 【分析】因为钢材的质量＝钢材的体积×每立方米钢材的质量，所以现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。据此解答。 【详解】已知1m3钢材的质量为7900kg，现要知道一段圆柱形钢材的质量，需先求出这段钢材的体积。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积的意义及应用。 2．C 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．A 【分析】正方体内削出的最大圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可解答。 【详解】 （立方分米） 体积是50.24立方分米。 故答案为： 【点睛】考查了认识立体图形，圆柱的体积公式的计算应用，抓住正方体内最大的圆柱的特点得出圆柱的底面直径和高是解决此类问题的关键。 4．C 【分析】首先求出12分钟输了多少毫升，100mL减去12分钟输出的部分求出还剩下多少毫升没有输，通过观察图形可知，12分钟后没有药液的部分容积是80mL，然后用还剩下没有输的药液加上80mL就是这个药瓶的容积，据此列式解答。 【详解】100－2.5×12＋80 ＝100－30＋80 ＝70＋80 ＝150（mL） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱容积的意义及应用。 5．18.84 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，代入数值计算即可。 【详解】圆柱形茶叶筒的体积： 3.14×22×1.5 ＝12.56×1.5 ＝18.84（cm³） 【点睛】本题考查圆柱体积公式的应用，牢记公式是解答本题的关键。 6．1.2 【分析】一根圆柱形木料长1m2dm，统一单位，1m＝10dm，那么1m2dm＝12dm。平行于底面把它截成两段，增加2个底面，又知表面积增加，由此求出这根木料的底面积，根据圆柱的体积公式即可计算，注意单位换算。 【详解】1m2dm＝12dm （） （） 这根木料原来的体积是。 7．1406.72 【详解】3.14×8²×7=1406.72（立方厘米） 8．15 【分析】圆柱的体积＝，所以圆柱的高＝，先将水的体积换算为立方厘米（1毫升＝1立方厘米），然后代入数据计算即可。 【详解】423.9毫升＝423.9立方厘米 （厘米） （厘米） 所以，在水杯中装423.9毫升水，水深15厘米。 9．√ 【分析】分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误。 【详解】因为长方体的体积＝长×宽×高，而长×宽＝底面积 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长＝底面积 圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积； 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查正方体、长方体、圆柱体的体积公式的灵活应用。 10．√ 【分析】根据两根圆柱拼组一个大圆柱的方法，体积不变，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得，拼组后的圆柱的表面积比原来减少了2个圆柱的底面积，即拼组后的圆柱额表面积减少了，体积不变。 故答案为：√ 11．√ 【分析】圆柱体积公式V＝sh，底面积相等的情况下，圆柱越高，h越大，sh的乘积越大，即体积越大。 【详解】由分析可得，两个等底的圆柱，圆柱越高，体积越答，所以高大的那个圆柱体积大说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查了圆柱的体积公式及积的变化规律。一个因数不变，另一个因数越大乘积越大。 12．√ 【分析】求这个圆柱的高是多少厘米，用圆柱的体积除以底面积。 【详解】282.6÷31.4＝9（厘米） 故答案为：√ 13．； 【分析】利用圆柱的体积公式，求出圆柱的体积。 【详解】（1） （2） 14．【答案】78.5立方分米 【分析】日晷主体部分可以看作一个圆柱，先根据底面直径求出半径， 再根据公式：V=πr²h，代入数据即可求出这个日晷主体部分的体积。 【详解】10÷2=5(分米) 314×5²×1 =314×25×1 = 78.5（立方分米) 答：这个日晷主体部分的体积是78.5立方分米。 15．301.44立方厘米 【分析】由题意可知，要求这个节能标志的体积，已知底面直径是8厘米，高为6厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方厘米） 答：这个节能标志的体积是301.44立方厘米。 16．62.8立方分米 【分析】圆柱体沿底面直径切成形状相同的两部分横截面为长方形，此长方形的长是2米，宽是圆柱体的底面直径，增加的表面积÷2＝一个长方形的面积，所以圆柱底面直径＝长方形的面积÷2，在根据V圆柱＝πr2h即可解答。 【详解】2米=20分米 80÷2÷20＝2（分米） 3.14×（2÷2）2×20 ＝3.14×1×20 ＝62.8（立方分米） 答：这根木料的体积是62.8立方分米。 【点睛】解答此题关键是理解沿底面直径切成形状相同的两部分的横街面是长为圆柱高宽为圆柱的底面直径的长方形。 17．31.85厘米 【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2] ＝500×20÷[3.14×102] ＝10000÷[3.14×100] ＝10000÷314 ＝31.85（厘米） 答：圆柱形钢柱高31.85厘米。 【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。 18．87.92平方分米，53.38千克 【分析】首先分清制作一个圆柱形油桶，需要计算几个面的面积：侧面积加上两个底面积，根据圆柱表面积公式和体积（容积）公式，列式解答。 【详解】40厘米＝4分米 3.14×4×5＋3.14××2 ＝12.56×5＋3.14×22×2 ＝62.8＋3.14×4×2 ＝62.8＋12.56×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方分米） 0.85×3.14××5 ＝0.85×3.14×22×5 ＝0.85×3.14×4×5 ＝0.85×3.14×20 ＝0.85×62.8 ＝53.38（千克） 答：做这样的一个油桶需要87.92平方分米铁皮，每升油重0.85千克，这个油桶可装53.38千克油。 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积（容积）或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。 19．3532.5立方厘米 【分析】苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积，根据圆柱的体积计算方法列式解答即可。 【详解】3.14×152×5 ＝3.14×225×5 ＝3532.5（立方厘米） 答：这些苹果的体积是3532.5立方厘米。 【点睛】本题的重点是理解苹果的体积就是容器内水面下降的水的体积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $