1.2圆柱的表面积（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

1.2圆柱的表面积（同步练习） 一、选择题 1．把圆柱的侧面展开后不可能得到一个（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 2．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（    ）平方厘米。 A．50 B．75 C．150 D．100 3．手工课上，乐乐要用下面的纸板围成一个无盖的圆柱形笔筒，选择（    ）做底比较合适。（单位：cm） A． B． C． D． 4．一个圆柱形纸筒，底面周长和高都是5厘米，把它的侧面沿着高剪开，所得到的侧面展开图是（　　）。 A．长方形 B．正方形 C．圆 D．梯形 二、填空题 5．一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是( )cm2。 6．一个圆柱的底面周长是12.56分米，高是0.6米，表面积是( )平方分米。 7．一个圆柱的侧面展开后是边长为18.84厘米的正方形，这个圆柱的高是( )厘米，底面半径是( )厘米。 8．有一个高3.5米的圆柱体木柱，底面周长是1.2米．如果给这个木柱的侧面刷一层漆．刷漆的面积是( )平方米 9．一个底面周长是12.56厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，圆柱的表面积是( )平方厘米。 三、判断题 10．一个圆柱底面半径是r m，高是h m，它的侧面积是2πrh m2．( ) 11．圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍。( ) 12．求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。( ) 13．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形铁皮，制成一根水管，(接缝处不算)侧面积是240平方厘米。( ) 四、计算题 14．计算下图形的表面积。 五、解答题 15．用铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径5cm，制作20节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮？ 16．我校“小小厨艺班”兴趣小组要求每个学生做一个薯片筒。底面直径为10厘米，长为20厘米，制作50个这样的薯片筒，至少需要多大面积的纸板？ 17．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.5m，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 18．一个圆柱形水池的底面直径是8米，池深2米，如果要在水池的底面和四周池壁抹上水泥，抹上水泥的面积是多少平方米？ 19．如图，一个圆柱形广告柱，底面直径是1.2米，高2米，现在需要给它的侧面涂上油漆，每千克油漆可以涂3平方米，要涂完这个广告柱大约需要多少千克油漆？（得数保留一位小数） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.2圆柱的表面积（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 A D D B 1．A 【分析】圆柱侧面沿高展开得到长方形或正方形，圆柱沿侧面斜着展开得到平行四边形，据此分析。 【详解】根据分析，将圆柱的侧面展开，不可能得到的是三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆柱侧面展开图，学生应掌握。 2．D 【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。 【详解】25×4＝100（平方厘米）， 表面积是增加了100平方厘米。 故答案为：D 【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。 3．D 【分析】根据题意，要用一个长方形纸板围成一个无盖的圆柱形笔筒，那么长方形的长或宽要等于圆的底面周长；据此根据圆的周长公式C＝πd，求出各选项中圆的周长，再与长方形纸板的长、宽进行比较，如果圆的周长等于长方形的长或宽，那么就可以选择这种直径的圆做底。 【详解】A．3.14×2＝6.28（cm） 6.28≠12.56，6.28≠6.35，所以选择直径为2cm的圆做底不合适； B．3.14×3＝9.42（cm） 9.42≠12.56，9.42≠6.35，所以选择直径为3cm的圆做底不合适； C．3.14×3.5＝10.99（cm） 10.99≠12.56，10.99≠6.35，所以选择直径为3.5cm的圆做底不合适； D．3.14×4＝12.56（cm） 12.56＝12.56，所以选择直径为4cm的圆做底比较合适。 故答案为：D 4．B 【详解】略 5．244.92 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝，代入求解即可。 【详解】2×3.14×32＋2×3.14×3×10 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×10 ＝6.28×9＋6.28×3×10 ＝56.52＋18.84×10 ＝56.52＋188.4 ＝244.92（cm2） 即它的表面积是244.92 cm2。 【点睛】本题考查圆柱的表面积公式，要重点掌握。 6．100.48 【分析】根据圆柱的底面周长公式：C＝2πr，可知r＝C÷2÷π，据此求出半径，再根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，代入数据即可求出圆柱的表面积。 【详解】12.56÷2÷3.14＝2（分米） 0.6米＝6分米 2×3.14×22＋12.56×6 ＝2×3.14×4＋12.56×6 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方分米） 表面积是100.48平方分米。 7． 18.84 3 【分析】圆柱侧面沿高展开是正方形，说明圆柱的底面周长＝高，且圆柱的底面周长和高都等于正方形边长，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 这个圆柱的高是18.84厘米，底面半径是3厘米。 8．4.2   【分析】已知圆的底面周长和高，求圆柱的侧面积，用圆柱的底面周长×高=圆柱的侧面积，据此解答. 【详解】3.5×1.2=4.2（平方米） 故答案为4.2 9．182.8736 【分析】把一个底面周长是12.56厘米的圆柱侧面沿高展开，得到一个正方形，这个圆柱的高就是底面的周长，即是12.56厘米；根据圆柱底面周长公式注可求出半径： 12.56 ÷3.14÷ 2＝ 2（厘米），再根据圆柱表面积公式求得圆柱的表面积即可。据此解答。 【详解】圆柱的侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米） 圆柱的底面半径：12.56 ÷3.14÷ 2 ＝4÷2 ＝ 2（厘米） 圆柱的底面积：2×2×3.14×2 ＝12.56×2 ＝25.12（平方厘米） 圆柱的表面积：157.7536＋25.12＝182.8736（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱的表面积计算。理解圆柱的高是圆柱的底面周长是解答本题的关键。 10．√ 【详解】略 11．× 【详解】圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大2倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大2倍，如果高扩大2倍底面周长缩小2倍，那么侧面积就不变。 故答案为：× 12．√ 【分析】圆柱的表面积为侧面积加两个底面的面积，而圆柱形铁皮通风管则去掉圆柱的两个底面的面积，即只求圆柱的侧面积，即可解答。 【详解】根据分析可知：求一节圆柱形铁皮通风管用铁皮多少平方米，就是求圆柱的侧面积。这句话是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆柱的展开图，关键是明白圆柱形铁皮通风管的表面积即为其侧面积。 13．√ 【详解】略 14．1570dm2 【分析】根据圆柱表面积公式：，代入数值即可解答。 【详解】2×3.14×102＋2×3.14×10×15 ＝628＋942 ＝1570（dm2） 【点睛】此题主要考查学生对圆柱表面积公式的实际解题能力，牢记公式是解题的关键。 15．50240平方厘米 【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，可先求一节的侧面积，再乘20，求出20节的侧面积即可。 【详解】（2×3.14×5×80）×20 ＝（6.28×400）×20 ＝2512×20 ＝50240（平方厘米） 至少要用50240平方厘米的铁皮。 【点睛】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积。 16．39250平方厘米 【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出做一个薯片筒需要纸板的面积，再乘50，即可解答。 【详解】[3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×20]×50 ＝[3.14×52×2＋31.4×20]×50 ＝[3.14×25×2＋628]×50 ＝[78.5×2＋628]×50 ＝[157＋628]×50 ＝785×50 ＝39250（平方厘米） 答：至少需要39250平方厘米的纸板。 17．87.92平方米 【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。 【详解】25.12×1.5＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝37.68＋3.14×（8÷2）2 ＝37.68＋3.14×42 ＝37.68＋3.14×16 ＝37.68＋50.24 ＝87.92（平方米） 答：镶瓷砖的面积是87.92平方米。 【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。 18．100.48平方米 【分析】根据题意，涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积＝底面积＋侧面积，由此计算得出答案即可。 【详解】涂水泥的面积为： 3.14×8×2＋3.14×（8÷2）2 ＝25.12×2＋3.14×42 ＝50.24＋50.24 ＝100.48（平方米） 答：抹上水泥的面积是100.48平方米。 【点睛】本题的关键是明确涂水泥的面包括哪些部分，再计算。 19．2.5千克 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，把数据代入公式求出涂油漆的面积，然后用涂油漆的面积除以3即可求出需要油漆的重量，结果保留一位小数，要看小数点后面第二位，根据“四舍五入”原则取近似值。 【详解】3.14×1.2×2÷3 ＝3.768×2÷3 ＝7.536÷3 ≈2.5（千克） 答：要涂完这个广告柱大约需要2.5千克油漆。 【点睛】本题关键是掌握圆柱的侧面积公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $