29 第四单元 第20讲 锐角三角函数-【中考总动员】2026年四川泸州中考数学讲义本配套课件

该初中数学课件聚焦锐角三角函数中考核心考点，严格依据课标要求，系统梳理三角函数概念、特殊角值等内容，通过知识导图构建体系，结合直角三角形边角关系、网格问题等常考题型，精准对接中考考查方向，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2024资阳、2023广元等中考真题，通过例2网格中tan∠AOD、弦图中sin∠ABE等题型解析，培养学生几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），指导学生利用相似、构造直角三角形突破考点，助力学生掌握答题技巧，为教师提供系统复习方案，提升中考冲刺效率。

第20讲　锐角三角函数 第四单元　三角形 《中考复习总动员》 2026泸州数学 1 2 2 2 1 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 目 录 2 课标 要求 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sin A， cos A，tan A)，知道30°，45°，60°角的三角函数值. 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角. 知识 导图 首页 目录 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 素养储备·依标扣本 考点综述 01 4 如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，其中∠A＝∠D＝α，∠C＝∠F＝90° 正弦：sin A＝①_____＝sin D＝②_____ 余弦：cos A＝③_____＝cos D＝④_____ 正切：tan A＝⑤_____＝tan D＝⑥_____ 知识点一 锐角三角函数的概念 锐角三角函数的概念 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5 知识点二 特殊角的三角函数值 特殊角的三角函数值   sin α cos α tan α 30° 45° ⑦ ______ 60° ⑧ ______ 1 知识点一 首页 目录 知识点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6 素养积累·考点过关 考点综述 02 7 例1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，下列结论不正确的是(　　) A.cos C＝ B.cos C＝ C.cos C＝ D.cos C＝ 考点一 锐角三角函数的概念 C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 8 例2 如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，若连接格点A，B与C，D，AB与CD交于点O，则tan∠AOD的值为(　　) A.1 B. C. D.2 D 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cos B的值是 (　　) A. B. C. D. 针对训练 D 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 2.在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)与原点O的连线与x轴的正半轴 的夹角为α，那么sin α的值等于(　　) A.2 B. C. D. C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 3.(2024·资阳) 第14届国际数学教育大会(ICME－14)会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形(△ABE，△BCF，△CDG，△DAH)和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若EF∶AH＝ 1∶3，则sin∠ABE＝(　　) A. B. C. D. C 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 4.如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A，B，C， D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC的值为(　　) A. B. C. D. B 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 5.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cos C＝ .  首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 6.将图1所示的七巧板，拼成图2所示的四边形ABCD，连接AC，则tan∠CAB＝.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 7.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan B＝.    首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 例3 (2023·广元) 计算： tan 30°·sin 60°－cos245°＝__________.  考点二 特殊角的三角函数值 0 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 17 8.已知α为锐角，且sin (α－10°)＝，则α等于(　　) A.70° B.60° C.40° D.30° 针对训练 A 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 9.定义一种运算： sin (α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β， sin (α－β)＝sin αcos β－cos αsin β. 例如：当α＝45°，β＝30°时，sin (45°＋30°)＝×× ，则sin 15°的值为 . 首页 目录 考点一 考点二 素养储备·依标扣本 素养积累·考点过关 请完成《练测本》P43~44素养练测20 本讲内容结束 $