7.2.2幂的乘方和积的乘方 教学设计 2025-2026学年 苏科版七年级数学下册

七 年级 数学 组集体备课教学设计 课 题 7.2.2幂的乘方和积的乘方 课 型 新授 上课时间 主备人 总第　　课时 教学目标 1.知识与技能：理解积的乘方法则的推导过程，掌握积的乘方法则，能熟练运用法则进行积的乘方运算，准确区分积的乘方与幂的乘方、同底数幂乘法的不同。 2.过程与方法：通过小组讨论、类比推导，培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力，体会“从特殊到一般”的数学思想，提升运算规范度。 教 学 重、难点 重点：积的乘方法则的推导与熟练运用。 难点：区分积的乘方、幂的乘方、同底数幂乘法的运算法则，灵活逆用积的乘方法则解决问题。 教具准备 PPT 课时安排 1 情境引入 二次备课 1.计算：(1) · (2) · 运用的法则是什么？ 1. 引出问题： ，该如何计算？它与我们学过的幂的乘方有什么区别？”， 引出本节课课题——积的乘方。 引导学生结合旧知尝试推导 组织小组讨论 指名小组代表发言，教师补充完善，引导学生总结核心规律。 · 培养严谨的数学推理能力。 结合练习基础题，规范解题步骤，强调书写格式。 结合练习能力提升题，重点讲解法则逆用，培养灵活解题能力。 学生分组讨论交流，总结归纳，教师补充 教学过程（活动预设） 1.课件出示3个特殊算式，引导学生分步计算。 （1） ： （2） ： （3） ： 1. 小组讨论：引导学生观察上述3个例子，小组内交流讨论“积的乘方有什么规律？”，一般法则推导：结合乘方的意义，带领学生共同推导一般形式 （ 为正整数），强调推导过程的严谨性： 1. 法则总结：积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用公式表示为：（ 为正整数）。 1. 易错点强调：结合学生易犯错误，重点强调3点： ① 积的每一个因式都要乘方，不能漏乘任何一个因式； ② 符号的处理：负因式的乘方，注意偶次幂为正，奇次幂为负；③ 法则可推广到多个因式的积的乘方，如 。 6.例题讲解，巩固法则（10分钟） 例1：计算 解： 例2：计算 解： 例3：已知 ，，求 的值。 解：逆用积的乘方法则， （引导学生体会法则逆用的价值，总结逆用公式：）。 推广： 逆用： 课堂练习 1.辨析题 辨析1： 辨析2： 2.计算。 （1） （2） （3） 课堂小结，梳理知识：教师针对性点评，纠正易错点（如漏乘因式、符号错误、步骤不规范），强化法则运用。 板书设计 积的乘方 1. 特殊推导：， 1. 一般法则：（ 为正整数） · 文字表述：积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 1. 推广： 逆用： 教学反思 1. 亮点：分层练习贴合学情，能有效巩固法则运用，突破教学难点；易错点辨析环节，针对性解决学生易犯错误，提升运算准确性。 1. 不足：对学困生的指导不够及时、细致，部分学生仍存在漏乘因式、符号判断错误的问题；课堂互动频次可进一步增加，充分调动全体学生的积极性。 学科网（北京）股份有限公司 $