寒假预习衔接：比例应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：比例应用题 1．在比例尺是1∶6000的图纸上量得甲、乙两地相距18厘米，那么在另一张比例尺是1∶90000的图纸上，这两地间的图上距离应是多少厘米？ 2．在比例尺是1∶20000的地图上，量得健康医院到温馨小区的距离是18cm，那么在比例尺为1∶50000的地图上，健康医院到温馨小的距离是多少厘米？ 3．在的地图上量的、两港的距离是9厘米。一艘货船于上午5时以每小时24千米的速度从港开往港，货船什么时候到达港？ 4．一块长方形耕地，长和宽的比是5∶3，宽比长少40米。这块耕地的面积是多少平方米？ 5．在一幅比例尺是1∶30000000的飞机航行路线图上，量得A、B两机场之间的路线长12cm，一架客机以900千米/时的速度从A机场飞往B机场，需要几小时？ 6．在一幅中国地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是多少？ 7．学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置多少本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2∶3？(用比例解答) 8．如图所示：这幅图的比例尺是1∶10000，学校的大门在旗杆正东方向200米处，学校的科技馆在旗杆的北偏西60°的300米处。请看图先完成填空，并在图中画出学校大门和科技馆的位置。 （1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是（    ）。 （2）在图上画出学校大门和科技馆的位置，并标出到旗杆的距离。 9．一辆货车油箱里储油105升。货车行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，这箱油一共能使货车行驶多少千米？（用比例解答） 10．在一幅比例尺是1∶5000的地图上，量得一块长方形的长是3厘米，宽是2.4厘米。这块地的面积是多少公顷？ 11．小高和小斯拿到的明信片数量之比为 4:5，后来小高又收到 18 张，两人明信片数量之比变为 5:4，那么小高与小斯原来各有多少张明信片？ 12．榆林沙漠国家森林公园是以沙漠森林草地景观和无形的民间风俗——陕北民歌、民俗为主，以人文景观为辅，集回归自然、生态观光、休闲度假为一体的多功能综合性城郊型森林公园。某公司计划去榆林沙漠国家森林公园进行团建，其中男职工与女职工的人数比是2∶5，已知男职工有12人，则女职工有多少人？（用比例解答） 13．在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米，A，B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出。已知A车的速度是60千米/时，B车的速度是90千米/时。经过多长时间两辆车相遇？ 14．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地之间的距离是12厘米，如果一辆汽车行完全程用7.2小时，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 15．为了美化县城，永福县政府用同样的瓷砖铺人行道，铺16平方米需要200块瓷砖。如果铺24平方米，需要多少块瓷砖？（用比例知识解决） 16．甲乙两地的实际距离是1600千米，在地图上，量得甲乙两地的直线距离是20厘米。“十四五”期间，宁夏至太原高铁项目列入计划，全长约600千米。画在这幅地图上，应画多少厘米？ 17．乐乐从一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得广州到深圳的距离为7.5厘米，乐乐一家早上8时以100千米/时的速度开车从广州往深圳，预计什么时间能到达？ 18．在一幅比例尺是的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少？ 19．淘气在一张比例尺为1∶200000000的地图上量得美国到中国的空中直线距离是7厘米，预计飞机飞行时间是14小时，预计飞机每小时飞行多少千米？ 20．淘气和笑笑收集的卡片张数的比是3∶4，淘气有120张，笑笑有多少张？ 21．2017年4月1日，中国决定把河北省雄县、安新县、容城县设立为“河北雄安新区”。在一幅比例尺为的地图上，量得雄县到北京的距离为3.1厘米，雄县到北京的实际距离是多少千米？ 22．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲乙两地间的距离是15厘米，在另一幅比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地间的图上距离应是多少厘米？ 23．在比例尺是1∶50000的地图上量得一段公路长6厘米，这段公路由甲、乙两个工程队合修需要8天完成。已知甲、乙两队的工作效率比是3∶2，甲、乙两队每天各修路多少米？ 24．作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。 25．在比例尺是1∶40000的地图上，量的幸福小区到中心公园的距离是12厘米，这段公路由甲、乙两队合修8天完成。甲乙两队工作效率的比是2∶3，求甲乙每天各修多少米？ 26．在1：1800000的地图上一段6cm长的公路，在另外一幅地图上同样的这条公路长8cm，求另外这幅地图的比例尺． 27．果园里的桃树和苹果树棵数的比是5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答） 28．小学生测量电线杆的高，量得电线杆在平地上的影子长为5.4米，同时把2米长的竹竿直立在地上，量得影子长为1.8米，求电线杆的高度。（用比例解） 29．青白江区城市森林和谐广场位于青白江区华金大道二段，是青白江百姓休闲、娱乐的重要场所。把它绘制在比例尺为1∶5000的地图上，该广场平面图是一个长约是5厘米，宽约是3厘米的长方形。请问该广场实际面积约是多少平方米？ 30．笑笑调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，调制这杯蜂蜜水用蜂蜜多少克？ 31．在一幅比例尺是1∶9000000的地图上，长沙到北京的距离是15厘米，一架飞机以每小时600千米的速度，从长沙飞往北京需要几小时？ 32．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？（用比例知识解） 33．一座教学楼长150 m，宽90 m，在平面图上用30 cm长的线段表示该教学楼的长．这张平面图的比例尺是多少？在图上教学楼的宽是多少厘米？ 34．在比例尺是1:10000000的交通地图上量的天津到南京的铁路长2厘米，一列火车8时从天津出发，平均每时行100千米，这列火车何时能到达南京？ 35．把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3∶1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米？ 36．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。已知客车与货车的速度比是7∶5，求两车的速度。 37．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得广州和北京两地大约长52厘米，广州和北京两地实际上大约相距多少千米？在广州居住的东东买了去北京观看冬奥会的飞机票。如果飞机以每小时800千米的速度从广州起飞，几小时可到达北京？ 38．配制一种药水，药与水的质量比是3∶80。 （1）24千克的药配制这种药水，需加水多少千克？ （2）配制581千克这样的药水，需要药多少千克？ 39．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得化州市到北京市的距离是40厘米，一辆货车以平均每小时80千米的速度从化州开往北京。 （1）请你根据给出的信息提出一个数学问题。 （2）列式解答你提出的问题。 40．看图回答问题。 （1）乐乐家到图书馆的实际距离是多少？ （2）在另一幅比例尺是1∶100000的地图上，从图书馆到少年宫的距离是多少？ 41．为迎接母亲节，甲、乙两个花店各进了一批康乃馨，甲、乙两店康乃馨的数量比是5∶6，如果甲店给乙店20枝康乃馨，那么甲、乙两店康乃馨的数量比是3∶4。甲、乙两个花店原来各有康乃馨多少枝？ 42．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地的距离是24厘米，一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，已知货车和客车的速度比是7∶9，甲、乙两地实际相距多少千米？客车每小时行驶多少千米？ 43．深圳湾区之光摩天轮高128米，淘气设计并制作了这座摩天轮的模型，模型高度与实际高度的比是3∶400，模型的高度是多少？ 44．张叔叔要开辟一块菜地，用1∶200的比例尺画在图上长4厘米，宽3厘米。 （1）这块菜地的实际长和宽分别是多少米？ （2）如果种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆和西红柿各多少平方米？ 45．一个长方形菜地，在比例尺为的地图上量的长4厘米，宽3厘米，这块菜地的实际面积是多少平方米？ 46．把一块长与宽的比是7∶2的长方形土地用1∶500的比例尺画在图纸上，长方形的周长是36厘米，这块长方形土地的实际面积是多少平方米？ 47．在一幅比例尺是1∶70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2厘米，宽是1厘米，它的实际占地面积是多少公顷？ 48．把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？ 49．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3∶20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1.2厘米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的时间距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出在另一张比例尺两地间的图上距离，据此解答。 【详解】18÷ ＝18×6000 ＝108000（厘米） 108000×＝1.2（厘米） 答：这两地间的图上距离是1.2厘米。 2．7.2厘米 【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算健康医院到温馨小区的实际距离，那么在比例尺为1∶50000的地图上，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，健康医院到温馨小的距离是多少厘米。 【详解】1∶20000 ＝1÷20000 ＝1× ＝ 18÷ ＝18×20000 ＝360000（厘米） 1∶50000 ＝1÷50000 ＝1× ＝ 360000×＝7.2（厘米） 答：健康医院到温馨小的距离是7.2厘米。 【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意求的是图上距离还是实际距离。 3．20：00 【分析】根据图上距离÷比例尺求出、两港的实际距离，再除以货船的速度求出经过的时间，再加上开始时间即为货船到达港的时间。 【详解】 （厘米） （千米） （小时） 5：00＋15小时＝20：00 答：货轮到达港的时间是20：00。 【点睛】主要考查了图上距离和实际距离的换算，解题要明确：结束时间 ＝开始时间＋经过时间。 4．6000平方米 【分析】根据题意可知，长方形的长和宽比是5∶3，宽比长少40米，设长方形的长是x米，则宽是x－40米，根据比例的基本性质，列方程：x∶（x－40）＝5∶3；解比例，求出长方形的长和宽，再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积。 【详解】解：设长为x米，则宽为x－40米 x∶（x－40）＝5∶3 3x＝5x－40×5 5x－3x＝200 2x＝200 x＝200÷2 x＝100 100－40＝60（米） 100×60＝6000（平方米） 答：这款耕地的面积是6000平方米。 【点睛】本题考查比例的意义以及比例的基本性质：内项之积等于为项之积，列方程，解比例。 5．4小时 【分析】比例尺：在绘制地图或机器零件等平面图时，需要把实际距离（长度）缩小或放大一定的倍数画在纸上，图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。 时间＝路程÷速度 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺＝12÷＝360000000厘米＝3600千米 3600÷900＝4（小时） 答：一架客机以900千米/时的速度从A机场飞往B机场，需要4小时。 【点睛】数学就是取之于生活，又服务于生活的。比如这道题，将比例尺与实际应用结合起来，还用到了有关速度的数量关系式。 6．1：4500000（或） 【详解】180千米＝18000000厘米 4∶18000000＝1∶4500000 答：这幅地图的比例尺是1∶4500000。 7．180本 【详解】解：设还要添置故事书x本。 360∶(360＋x)＝2∶3 x＝180 答：还要添置180本故事书． 8．（1）10000厘米 （2）见详解 【分析】（1）根据比例尺的意义，这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出旗杆到大门的图上距离、旗杆到科技馆的图上距离，再根据利用方向和距离表示物体位置的方法解答即可。 【详解】（1）这幅图的比例尺表示是图上距离1厘米表示实际距离是10000厘米。 （2）200米＝20000厘米 300米＝30000厘米 20000×＝2（厘米） 30000×＝3（厘米） 作图如下： 【点睛】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离的方法及应用。 9．735千米 【分析】根据题意，行驶距离与耗油的升数成正比例关系，据此我们可以设这箱油一共能使货车行驶千米，然后列出比例：56∶8＝∶105，求出未知数。 【详解】解：设这箱油一共能使货车行驶千米。 56∶8＝∶105 8＝56×105 8÷8＝5880÷8 ＝735 答：这箱油一共能使货车行驶735千米。 10．1.8公顷 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出长方形土地的长于宽，再根据长方形面积公式计算面积即可。 【详解】实际长：3÷＝15000（厘米）＝150（米） 实际宽：2.4÷＝12000（厘米）＝120（米） 150×120＝18000（平方米）＝1.8（公顷） 答：这块地的面积是1.8公顷。 【点睛】本题主要考查比例尺的应用，牢记图上距离、实际距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键，解题时要注意0的个数和单位。 11．小高32张；小斯40张 【解析】略 12．30人 【分析】将女职工的人数设为未知数，再根据“男职工与女职工的人数比是2∶5”列出比例。将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以2，解出女职工的人数。 【详解】解：设女职工有x人。 2∶5＝12∶x               2x＝5×12 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30     答：女职工有30人。 13．8小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用甲、乙两地的实际距离除以A、B两车的速度和，即可解答。 【详解】30÷ ＝30×4000000 ＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷（60＋90） ＝1200÷150 ＝8（小时） 答：经过8小时两车相遇。 【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的换算以及根据速度，时间和路程三者的关系，进行解答。 14．100千米 【分析】先用图上的距离除以它们的比，求得实际的距离，然后再把厘米化成千米，再除以所用的时间，就是每小时所行的路程。 【详解】12÷÷100000÷7.2 ＝72000000÷100000÷7.2 ＝720÷7.2 ＝100（千米） 答：这辆汽车平均每小时行100千米。 【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求取实际距离，再利用速度＝路程÷时间的数量关系解题的能力。 15．300块 【分析】由题意可知，设需要x块瓷砖，根据铺1平方米需要的瓷砖的块数是一定的，则瓷砖的块数与铺的面积成正比例关系，据此列比例解答即可。 【详解】解：设需要x块瓷砖。 16x＝200×24 16x＝4800 16x÷16＝4800÷16 x＝300 答：如果铺24平方米，需要300块瓷砖。 【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确瓷砖的块数与铺的面积成正比例关系是解题的关键。 16．7.5厘米 【分析】已知甲乙两地的实际距离是1600千米，图上距离是20厘米，图上距离∶实际距离＝比例尺，据此把1600千米化成160000000厘米，用20比160000000即可求出这幅地图的比例尺。实际距离×比例尺＝图上距离，据此用宁夏至太原高铁项目的全长乘比例尺，即可求出它的图上距离。 【详解】1600千米＝160000000厘米          20∶160000000＝1∶8000000 600千米＝60000000厘米          60000000×＝7.5（厘米） 答：应画7.5厘米。 【点睛】本题考查比例尺的应用。在同一幅地图上，比例尺是不变的。掌握图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。 17．9时30分 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出从广州到深圳所用的时间即可解答。 【详解】7.5÷＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 150÷100＝1.5（小时） 8时＋1时30分＝9时30分 答：预计9时30分到达。 【点睛】明确实际距、图上距离、比例尺三者间的关系以及路程、速度、时间的关系是解题的关键。 18．115千米小时 【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据求出京沪高速公路的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为单位用除法。根据速度时间路程，求出甲车6小时行驶的路程，再用全长减去甲车6小时行驶的路程，就是乙车6小时行驶的路程，根据路程速度时间解答即可。 【详解】（厘米） 126000000厘米千米 ＝ （千米小时） 答：乙车的速度是115千米小时。 19．1000千米 【分析】已知地图的比例尺以及美国到中国的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，以及进率“1千米＝100000厘米”，求出美国到中国的实际距离；预计飞机飞行时间是14小时，根据速度＝路程÷时间，求出飞机的飞行速度。 【详解】7÷ ＝7×200000000 ＝1400000000（厘米） 1400000000厘米＝14000千米 14000÷14＝1000（千米） 答：预计飞机每小时飞行1000千米。 20．有160张 【分析】通过观察可知，淘气和笑笑收集卡片的张数的比是3∶4，淘气有120张，设笑笑收集了x张；根据比的意义可得：3∶4＝120∶x，解答即可。 【详解】解：设笑笑收集了x张，根据比的意义可得： 3∶4＝120∶x 3x＝120×4 3x＝480 3x÷3＝480÷3 x＝480÷3 x＝160 答：笑笑有160张。 【点睛】本题考查了比的应用，理解淘气和笑笑收集卡片的张数的比是3∶4是解答本题的关键。 21．108.5千米 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米，图上距离已知，用35乘3.1即得雄县到北京的实际距离。 【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离35千米。 则（千米） 答：雄县到北京的实际距离是108.5千米。 【点睛】此题主要依据线段比例尺的意义解决问题。 22．10厘米 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲乙两地的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出甲乙两地的图上距离。 【详解】15÷＝60000000（厘米） 60000000×＝10（厘米） 答：甲乙两地间的图上距离应是10厘米。 【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的换算，计算时注意0的个数。 23．甲队225米；乙队150米 【分析】已知地图的比例尺和公路的图上长度，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1米＝100厘米”，求出这条公路的实际长度。 已知这段公路由甲、乙两队合修8天完成，用公路的全长除以8，求出甲、乙两队每天共修路的长度，即两队的工作效率之和。 已知甲、乙两队的工作效率比是3∶2，那么甲、乙两队的工作效率分别占两队工作效率之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出两队每天各修路的长度。 【详解】公路的实际长度： 6÷ ＝6×50000 ＝300000（厘米） 300000厘米＝3000米 甲、乙两队每天共修：3000÷8＝375（米） 甲队每天修： 375× ＝375× ＝225（米） 乙队每天修： 375× ＝375× ＝150（米） 答：甲队每天修路225米，乙两队每天修路150米。 24．15∶5＝x∶8；x＝24 【分析】因为15÷5＝3（一定），是比值一定，所以小星星的总个数和小红旗的面数成正比例，据此列正比例式解答即可。 【详解】15∶5＝x∶8 解：5x＝15×8 5x＝120 x＝120÷5 x＝24 答：淘气的作业本上有24个小星星。 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答。 25．甲每天修240米；乙每天修360米 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条路的长度；再根据“工作量÷工作时间＝工作效率”就可以求出二者的工作效率之和，又因“甲乙两队的工作效率比是2∶3”，利用按比例分配的方法，即可求出甲乙每天各修多少米。 【详解】12÷＝480000（厘米） 480000厘米＝4800米 4800÷8＝600（米） 600× ＝600× ＝240（米） 600－240＝360（米） 答：甲每天修240米，乙每天修360米。 【点睛】解答本题应熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系以及工程问题中的基本数量间的关系：工作量÷工作时间＝工作效率。 26． 【详解】8÷（6÷）   =8÷10800000 = 答：另外这幅地图的比例尺为． 27．108棵 【分析】设苹果树有x棵，桃树的棵数∶苹果树的棵数＝5∶6，列比例：90∶x＝5∶6，解比例，即可解答。 【详解】解：设苹果树有x棵。 90∶x＝5∶6 5x＝90×6 5x＝540 x＝540÷5 x＝108 答：苹果树有108棵。 【点睛】本题考查了比例应用题，只要比例两侧的比统一即可。 28．6米 【分析】根据实际长度与影长的比值不变，列出比例，据此解答。 【详解】解：设电线杆的高度为x米。 ＝     x＝6 答：电线杆的高度是6米。 【点睛】此题主要考查应用比例解决实际问题。 29．37500平方米 【分析】由题可知该广场的长和宽的图上距离分别是5厘米和3厘米，根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据进行计算，可以求出该广场的长和宽的实际距离，再根据1米＝100厘米进行单位换算，最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出该广场实际面积，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 25000厘米＝250米 15000厘米＝150米 250×150＝37500（平方米） 答：该广场实际面积约是37500平方米。 30．24克 【分析】已知蜂蜜与水的比是，其中水用了180克，可设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克，根据比的意义列式为：＝x∶180，解决问题。 【详解】解：设调制这杯蜂蜜水用蜂蜜x克。 ＝x∶180 15x＝180×2 15x＝360 x＝24 答：调制这杯蜂蜜水用蜂蜜24克。 【点睛】本题主要考查比例的实际应用能力。 31．2.25小时 【分析】长沙到北京的距离是15厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出长沙到北京的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，用长沙到北京的实际距离÷飞机的速度，即可解答。 【详解】15÷ ＝15×9000000 ＝135000000（厘米） 135000000厘米＝1350千米 1350÷600＝2.25（小时） 答：从长沙飞往北京需要2.25小时。 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及距离、速度和时间三者的关系，注意单位名数的统一。 32．45吨 【分析】由题意可知：每千克花生可榨油的重量是一定的，则花生的重量与榨的油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解。 【详解】解：设100吨花生可以榨x吨油。 40∶18＝100∶x 40x＝18×100 40x＝1800 x＝45 答：100吨花生可以榨45吨油。 【点睛】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解。 33．30 cm∶150 m＝30 cm∶15000 cm＝30∶15000＝1∶500 90 m＝9000 cm 9000÷500＝18(cm) 答：这张平面图的比例尺是1∶500，在图上教学楼的宽是18 cm． 【详解】略 34．10时 【详解】2×10000000=20000000（厘米）  20000000厘米=200千米 200÷100=2（时）   8+2=10（时） 35．315平方厘米 【分析】把长和宽分别乘3求出放大后的长和宽，然后用放大后的长乘宽求出面积即可。 【详解】（7×3）×（5×3）＝315（平方厘米） 答：得到的卡片的面积是315平方厘米。 36．客车：105千米/小时；货车：75千米/小时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据，求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和＝路程÷相遇时间”代入数据，求出二者的速度和，再利用按比例分配的方法就能求出各自的速度。 【详解】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（厘米） 54000000厘米＝540千米 540÷3＝180（千米/小时） 180× ＝180× ＝105（千米/小时） 180－105＝75（千米/小时） 答：客车的速度是105千米/小时，货车的速度是75千米/小时。 【点睛】根据实际距离和图上距离之间的换算，按比例分配问题的知识进行解答。 37．2080千米；2.6小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出广州和北京的两地的实际距离；再根据时间＝距离÷速度；代入数据，即可求出几个小时到达北京。 【详解】52÷ ＝52×4000000 ＝208000000（厘米） 208000000厘米＝2080千米 2080÷800＝2.6（小时） 答：广州和北京的实际上大约相距2080千米，2.6小时可以到达北京。 【点睛】根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及时间、速度和距离三者的关系进行解答。 38．（1）640千克 （2）21千克 【详解】（1）解：设需要加水x千克。 3∶80＝24∶x 3x＝80×24 3x÷3＝1920÷3 x＝640 答：24千克的药配制这种药水，需要加水640千克。 （2）581×＝＝21（千克） 答：配制581千克这样的药水，需要药21千克。 39．（1）见详解 （2）30小时 【分析】（1）所提问题不唯一：例如：货车从化州市到北京市需要多少小时？ （2）根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出实际距离是多少厘米，再化成千米，再根据“路程÷速度＝时间”解答即可。 【详解】（1）货车从化州市到北京市需要多少小时？（所提问题不唯一） （2）40÷＝40×6000000＝240000000（厘米） 240000000厘米＝2400千米 2400÷80＝30（小时） 答：货车从化州市到北京市需要30小时。 40．（1）1250米； （2）2厘米 【分析】（1）经测量乐乐家到图书馆的图上距离为2.5厘米，根据数值比值尺可知：图上1厘米表示实际的500米，用乐乐家到图书馆的图上距离的值乘500即可求出乐乐家到图书馆的实际距离是多少米； （2）经测量图书馆到少年宫的图上距离为4厘米，图上1厘米表示实际的500米，用图书馆到少年宫的图上距离乘500，求出从图书馆到少年宫的实际距离；实际距离不变，根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据求出图上距离即可。 【详解】（1）经测量乐乐家到图书馆的图上距离为2.5厘米 2.5×500＝1250（米） 答：乐乐家到图书馆的实际距离是1250米。 （2）经测量图书馆到少年宫的图上距离为4厘米 4×500＝2000（米） 2000米＝200000厘米 200000×＝2（厘米） 答：从图书馆到少年宫的距离是2厘米。 41．甲店：350枝，乙店：420枝 【分析】设甲、乙两个花店共有康乃馨枝。甲、乙两个花店的康乃馨数量比是5∶6，即分别占总数的和，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；那么甲花店有枝康乃馨和乙花店有枝康乃馨； 如果甲店给乙店20枝康乃馨，那么甲、乙两店康乃馨的数量比是3∶4。由此即可列式，由此即可解方程。用解出的两个花店共有康乃馨枝乘每个花店对应分率即可求出甲、乙两个花店原来各有康乃馨多少枝。 【详解】解：设甲、乙两个花店共有康乃馨枝。 甲店：（枝） 乙店：（枝） 答：甲店原来有康乃馨350枝，乙店原来有康乃馨420枝。 42．480千米；90千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离，再根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出货车与客车的速度和，客车速度占两车速度和的，客车速度＝货车与客车的速度和×，据此解答。 【详解】24÷ ＝24×2000000 ＝48000000（厘米） 48000000厘米＝480千米 480÷3＝160（千米） 160× ＝160× ＝90（千米） 答：甲、乙两地实际相距480千米，客车每小时行驶90千米。 43．96厘米 【分析】128米＝12800厘米。设模型的高度是x厘米，已知模型高度与实际高度的比是3∶400，据此可列出比例：x∶12800＝3∶400，根据比例的基本性质解出比例即可。 【详解】128米＝12800厘米 解：设模型的高度是x厘米。 x∶12800＝3∶400 400x＝12800×3 x＝12800×3÷400 x＝96 答：模型的高度是96厘米。 44．（1）8米；6米 （2）12平方米；36平方米 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，公式为：比例尺＝图上距离：实际距离，已知图上距离，则图上距离＝比例尺实际距离，即可得到这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米；菜地的总面积为48平方米，因为种植土豆与西红柿的面积比是3∶1，种植土豆的面积占比为，种植西红柿的面积占比为，用菜地总面积乘种植土豆与西红柿的面积占比，即可求出种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 【详解】（1）长为（厘米）＝8（米） 宽为（厘米）＝6（米） 答：这块菜地的实际长和宽分别是8米和6米。 （2）菜地总面积为（平方米） 种植土豆的面积：（平方米） 种植西红柿的面积：（平方米） 答；种植土豆的面积为12平方米，种植西红柿的面积为36平方米。 45．300平方米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出长方形菜地的长和宽的实际距离，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】4÷ ＝4×500 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 3÷ ＝3×500 ＝1500（厘米） 1500厘米＝15米 20×15＝300（平方米） 答：这块菜地的实际面积是300平方米。 【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算以及长方形面积公式的应用是解答本题的关键。 46．1400平方米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2，计算出图上的长、宽之和； 已知图上长与宽的比是7∶2，可知图上长、宽分别占图上长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出图上的长、宽； 已知图纸的比例尺是1∶500，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别计算出实际的长和宽； 最后根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算，求出这块长方形土地的实际面积。 【详解】图上长＋图上宽＝36÷2＝18（厘米） 图上长： （厘米） 图上宽： （厘米） 实际长： （厘米） 7000厘米＝70米 实际宽： （厘米） 2000厘米＝20米 实际面积：70×20＝1400（平方米） 答：这块长方形土地的实际面积是1400平方米。 47．98公顷 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，分别求出长方形的长和宽的实际距离，再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出长方形的面积，再把平方米化成公顷，即可解答。 【详解】2÷ ＝2×70000 ＝140000（厘米） 14000厘米＝1400米 1÷ ＝1×70000 ＝70000（厘米） 70000厘米＝700米 1400×700＝980000（平方米） 980000平方米＝98公顷 答：它的实际占地面积是98公顷。 【点睛】利用图上距离和实际距离的换算、长方形面积公式以及公顷和平方米之间的换算进行解答。 48．8米 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可． 【详解】解：设旗杆的高是x米． 1.5：1.2=x：6.4 1.2x=1.5×6.4 x=8 答：旗杆的高是8米． 49．9克 【分析】依据蜂蜜与水的质量比保持不变这一关键条件。已知蜂蜜与水的质量比是3：20，设所用蜂蜜的质量为x克，此时蜂蜜与水的质量比可表示为x：60，这两个比应相等，由此可列出比例式：3∶20＝x∶60。然后依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”和等式的性质2解答即可。 【详解】解：设用了x克蜂蜜。 3∶20＝x∶60 20x＝3×60 20x＝180 20x÷20＝180÷20 x＝9 答：用了9克蜂蜜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $