1.一 整数乘法(一)-【探究学案】2025-2026学年三年级下册数学同步训练（北师大版·新教材）

整数乘法（一） 第1课时武术表演 基础广场 1.算一算，填一填。 (1) 十 88 (2) 314×2= 10 3 位 位 百 十 个 3 300×2= 位 位 位 2 6 +2 6 F:::55 10×2= 4×2= 2.用竖式计算。 21 43 133 412 3 2 3 × 2 3 百科全中 1本22元 价钱是《百科全书》的2倍 四大名著每套212元 (1)1本《十万个为什么》多少元？ (2)买3套四大名著和1本《十万个为什么》，700元够吗？ 沿 下 探究乐园 4.(创新题)将1、2、3、3这四个数字填在下面的 里，每个数字只能用一次，怎么填 积最大？怎么填积最小？ 提示：乘法算式的乘数越大，积就越大。 (1)积最大： 因此要使两个数的乘积最大，就要使这 两个数尽量大。反之要使两个数的乘积 (2)积最小： 最小，就要使这两个数尽量小。 探究学案 01 第2课时去游乐园 。基础广场。 1.算一算，填一填。 134×7= 25×3= 100×7= 20 5 25 134 3 3 2.用竖式计算。 14×6= 82X9= 126×3= 159×6= 3.“玉爪金膏霜满背，九月阳澄蟹正肥”，阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹，产于苏州阳澄湖。 黄阿姨买了5只金爪蟹，平均每只128元，她一共要付多少元？ 4.幼儿园买了一些盒装酸奶。小朋友们昨天喝了这些酸奶的一半，今天喝了剩下的一 半，还剩19盒。幼儿园买了多少盒酸奶？ 探究乐园 5.暑假里，上三年级的乐乐和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、外公、外婆一起去参观科技馆，他 们一家最少要花多少钱买票？ 票价 儿童票：20元/张 成人票：35元/张 假期团购：相同价格的票买5张送1张 02数学·三年级下·BS 第3课时神奇的0 基础广场。 1.填一填。 (1)把0+0十0+0+0+0写成乘法算式是( ),结果是()。 (2)0加上任何数都等于( ),0乘任何数都等于()。 2.用竖式计算。 203X3= 230×3= 608×5= 680×5= 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 504×5○2520 250×4○900 560×5○2700 15×0○15+0 805×6○4830 420×3○1260 304×4○1256 13+0○13-0 4.(1)园园从家出发到少年宫学唱歌，往返至少需要 科技馆 走多少米？ 408米 408米 850米 少年宫 园园家 (2)园园先到少年宫学唱歌，然后去科技馆参观，最后回到家。她至少需要走多少米？ 剪 探究乐园。 5.请你用0、2、5、8这四张数字卡片组成不同的三位数乘一位数的算式。 (1)积的末尾没有0： (2)积的末尾有3个0： 探究学案 03 第4课时去奶奶家 。基础广场。 1.用竖式计算。 56×9= 405×6= 487×7= 280×8= 2.乐乐去外婆家，从家出发需要先乘6小时的火车，在新站换车，再乘3小时的汽车。 乐乐家 ?外婆家 火车每小时行112千米， 汽车每小时行58千米。 新站 (1)你知道了哪些数学信息？填一填。 (2)乐乐家到外婆家一共有多少千米？ 乐乐家 )小时 ( )小时 ·外婆家 火车 新站汽车 每小时行( )千米 每小时行( )千米 3.星期天，笑笑从家出发到游泳馆学游泳，途经公园、超市，最后到达游泳馆。 笑笑家一公园 450米 。笑笑家 笑笑家一超市 795米 。公园 超市 超市—游泳馆 270米 。游泳馆 (1)公园到超市的路程是( )米。 (2)笑笑从家出发，每分钟走45米，8分钟后大约走到哪里了？在图中用“○”标出来。 探究乐园· 4.一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，行驶了4小时后，汽车超过两地 中点15千米。甲、乙两地相距多少千米？ 04数学·三年级下·BS 第5课时 饮品店 基础广场。 1.算一算。 16×5×7 72+2×19 (12+18)×6 116×(5×2) 2.说一说下图中的信息，再解决问题。 (1)有多少块积木？ (2)月季有多少盆？ 25盆 玫瑰 百合 月季 3.随着网络的广泛普及，快递行业蓬勃发展。阳光小区新配备了11个快递柜，每个快 递柜有9层，每层有4个储物格。这些快递柜一共有多少个储物格？ 4.观察线段图，把条件补充完整，再列式解答。《动脑筋大王》一套()本，每本定价 28元。学校要购买()套，一共要花多少元？ 28元 ?元 入 探究乐园。 5.乐乐在计算×6×5时看错了一个符号，算成了+6×5，结果等于100。正确 的结果应该是多少？ 探究学案 05 第6课时有多少名观众 。基础广场。 W 1.估一估。 滋滋汹 滋滋滋 (1)这些瓜子被分成大致相等的()份。 (2)数一份大约有( )粒。（填整十数） (3)上图中一共大约有( )粒瓜子。 2.估一估，下面这段文字大约有( )个字。 《九章算术》，算学书。其作者已不可考，一般认为它是经历代各家的增补修订，而 逐渐发展完备成为现今定本的。全书分9章，246个例题，是我国数学方面流传至今最 早的一部数学专著，也是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。《九章算 术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学 上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章 还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作， 是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。 3.选一选。 (1)估算92×9时，把92看作90,9不变，估算的结果与准确结果相比，()。 A.估算结果大一些 B.估算结果小一些 C.估算结果等于准确结果 (2)赵老师到商店准备买4支钢笔，他看了一下标价，最便宜的每支31元，最贵的每 支99元。请你帮赵老师估一估，4支钢笔的总价在哪个范围之内？（) A.120元~400元 B.150元~400元 C.120元~360元 。探究乐园w 4.用4、5、7、8这四个数组成一道三位数乘一位数的算式并计算。（数字不能重复） (1)积最接近6000： =( (2)积最接近3000： 06数学·三年级下·BS 第7课时 怎样买最省钱 基础广场。 1.周末家庭聚会需要准备饮料，妈妈发现超市正在做可乐促销活动，如图所示。妈妈 要买39瓶可乐，可以怎样购买？哪种最省钱？先填一填表格，再回答问题。 方案 9瓶装/箱 6瓶装/箱可乐数量/瓶金额/元 方案1 1 5 方案2 2 可乐6瓶 可乐9瓶 方案3 27元/箱 36元/箱 方案4 答：最省钱的方案是买()箱9瓶装的和( )箱6瓶装的。 2.两位老师带领51名同学到公园划船，每条大船可以坐6人，租金60元；每条小船可 以坐4人，租金48元。请至少写出4种租船方案，并比较它们的租金。 方案 大船/条 小船/条 可坐人数 租金/元 方案1 方案2 方案3 方案4 ● 探究乐园· 3.贵州省黔南州的拉然度假康养小镇是国家AAA级景区，这里是观光度假、避寒消 暑、颐养身心的上好之地。今年五一假期，4位老师和60名学生计划到拉然小镇参 这 加研学活动。拉然小镇门票价格如下，怎样买票最省钱？写出你的买票方案并进行 虚 剪 比较。 景区票价 成人：18元/人 学生：4元/人 团体(10人及以上)：5元/人 探究学案 07 第8课时 整理与复习 。基础广场。 1.填一填。 (1)计算12×4时，可以这样想：2×4+( )×4=( )。 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 23×3○32×2 53×4○45×5 121×3○211×2 5×33○3×55 68×7○52X9 322×4○422×3 (3)周末，园园和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶到泉州欧乐堡水上世界游玩。下面是欧乐堡 水上世界的票价一览表，园园一家买门票至少需要( )元。 成人票 140元/人 欧乐堡水上世界票价 儿童票 88元/人 两大一小亲子票 300元 2.选一选。 (1)右面的竖式中，6×4=24，表示24个()。 365 A.一 B.十 C.百 (2)不计算，下面算式结果一定大于200的是()。 A.108×2 B.33×6 C.268×0 (3)下面问题()不能用“12×4×2”解决。 A.每箱饮料有12瓶，每瓶4元，买2箱一共多少元？ B.游泳池长12米，小红游了4个来回，一共游了多少米？ C.张伯伯家养了12只鹅，鸭是鹅的2倍，鸡是鹅的4倍，鸡有多少只？ 3.算一算。 (1)用竖式计算。 213×5= 76×4= 9X207= 450X8= 08数学·三年级下·BS (2) 每盒彩笔卖15元。 一共可以卖多少元？ 4.据史书记载，我国古代常以“堂堂七尺男儿”形容男子身高。经考证，在汉代，一尺大 约相当于现在的23厘米，则七尺实际约为多少厘米？ 5.下面是一个商场某周每天缴纳电费的情况。 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 缴纳的电费/元 67 71 73 69 70 72 73 估一估，这个商场4周大约一共缴纳电费多少元？ 6.小宇放暑假时去姑姑家，先乘4小时的动车，再乘2小时的汽车。 小宇家 动车每小时行176千米东站 汽车每小时行55千米 小宇在此换乘汽车。 。姑姑家 (1)在图中用“△”标出小宇乘动车2小时后的大概位置。 沿 (2)小宇家到姑姑家一共有多少千米？ 虚 下 ● 探究乐园。 RAAAAAAAAFKAAFFRAAAAAA114AAAF/AAAA/A/AAA7R//AAA/AF72/4////RAAAFA//AA/4A4A/4414// 7.右面的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，请写出每个汉字所代表 认真好 的数字。 棒 546 认=()真=()好=（)棒=() 探究学案 09 第一单元综合复习 思维导图。 两、三位数乘 位数【不进位 用一位数分别乘另一个乘数的每一位。 (1)相同数位（对齐），从（个）位乘起，用一位数依 次去乘多位数的每一位。 (2)乘得的积满几十就向前一位进儿。 两、三位数乘 (3)计算时每一步都不要忘记加上（进位）数 位数〔进位) 一次进位 连续进位 48 163 ×34 ×；28 192 1304 中间有0：一位数与多位数中间的0相乘时，若没有 进上来的数，就写(0)占位；若有进上的数，则进 几写几 302 607 ×3 46 整数乘法 906 3642 有关0的乘法 末尾有0：先用一位数去乘0前面的数，再看（乘数） 末尾有几个0，就在（积）的末尾添上几个0。 240 240 ×25 ×25 1200 1200 连乘的运算中都是同级运算，在计算时，按照〔从 左往右)的顺序计算。 连乘运算 2×3×25 25×2×3 =6×25 =50×3 =150 =150 估算：把两、三位数看作与它接近的整十、整百数来计算。 解决问题 用乘法解决里程图问题时，一定要先明确里程图中的 数学信息，理解题意后再进行计算。 解决方案问题时，用列表的方法来整理更清楚。 10 数学·三年级下·BS参考答案 (2)850+408×2=1666(米) 答：她至少需要走1666米。 整数乘法（一） 5.(1)502×8或508×2(2)250×8 第1课时武术表演 第4课时去奶奶家 1.(1) 十个 1.504243034092240(竖式略) ×103 位位 2206× 13 2.(1)乐乐家 （6)小时(3)小时 6 3×2 长外婆家 +20 10×2 火车 新站汽车 26 每小时行（112)千米每小时行（58)千米 (2) (2)112×6=672(千米) 314×2=628 十个 300×2=600 位 位位 672+58×3=846(千米) 10×2=20 314 答：乐乐家到外婆家一共有846千米。 4×2=8 2 3.(1)345 (2)45×8=360(米)360<450 600+208-628 628 在图中标出如图所示。 2.6386399824 、笑笑家 3.(1)22×2=44(元) 答：一本《十万个为什么》44元。 ①.公国 超市 。游泳馆 (2)212×3+44=680(元)680<700 4.75×4-15=285(千米)285×2=570（千米） 答：买3套四大名著和1本《十万个为什么》， 700元够。 答：甲、乙两地相距570千米。 4.(1)321×3=963(2)233×1=233 第5课时饮品店 1.5601101801160 第2课时 去游乐园 2.(说一说略) 25×3=75 (1)4×4×3=48(块) ×205 25 (2)25×2×2=100(盆) 36015 3 (75) 3.11×9×4=396(个) 60+15=75 答：这些快递柜一共有396个储物格。 134×7=938 4.34 100×7=700 28×3×4=336(元) 30×7=210 134 答：一共要花336元。 7 4×7=28 (938) 5.100-6×5=7070×6×5=2100 答：正确的结果应该是2100。 700+210+28=938 第6课时有多少名观众 2.84738378954(竖式略) 1.(1)8(2)30(3)240 3.128×5=640(元) 2.238(合理即可) 答：她一共要付640元。 3.(1)B(2)A 4.19×2=38(盒)38×2=76（盒） 4.(1)854×7=5978(2)758×4=3032 答：幼儿园买了76盒酸奶。 第7课时 怎样买最省钱 5.20+35×5=195(元) 方案 答：他们一家最少要花195元买票。 9瓶装/箱6瓶装/箱可乐数量/瓶金额/元 第3课时神奇的0 方案1 1 5 39 171 1.(1)0×60(2)原数0 方案2 2 4 42 180 2.60969030403400(竖式略) 方案3 3 39 162 3.=>><==<= 方案4 4 42 171 4.(1)850×2=1700(米) 32 答：往返至少需要走1700米。 一探究学案·三年 2 方案 大船/条 小船/条 可坐人数租金/元 5.120(合理即可) 6.(1)67×6=402(元) 方案1 0 54 540 答：需要402元。 方案2 8 2 56 576 (2)买7张一等座票需要多少元？ 方案3 2 54 564 107×7=749(元) 方案4 6 5 56 600 答：买7张一等座票需要749元。（答案不唯一） 答：两位老师和51名同学租9条大船租金最 7. 方案 大包装/袋小包装/袋粽子总数/个金额/元 少。（答案不唯一） 方案1 3 0 18 45 3.方案一：分开购买：4×18十60×4=312（元） 方案2 2 1 16 42 方案二：全部团体票：(4十60)×5=320（元） 方案3 1 方案三：4位老师和6名学生买团体票，剩余学 3 18 51 生买学生票：10×5=50（元） 方案4 0 4 16 48 (60-6)×4=216(元) 2142 总费用：50+216=266（元）266<312<320 8.24÷(7-1)=4(分)4×(24-1)=92（分） 答：4位老师和6名学生买团体票，剩余学生买 92×2=184(分) 学生票最省钱，总费用为266元。 答：地铁1号线从儿童乐园到省博物馆往返一 第8课时整理与复习 趟大约需要184分钟。 1.(1)1048(2)><<=>> 二图形的运动（二） (3)580 第1课时轴对称（一） 2.(1)B(2)A(3)C 1.0 3.(1)106530418633600(竖式略) (2)15×4×3=180(元) 重合对称轴 4.23×7=161(厘米) 2.(1)C(2)C 答：七尺实际约为161厘米。 5.按每天70元估计。70×7×4=1960（元） 答：这个商场4周大约一共缴纳电费1960元。 6.(1)如图所示 上中华税含季 小宇在此换桑汽车。 ●姑姑家 (2)176×4=704(千米)55×2=110（千米） 704+110=814(千米) (部分图形对称轴画法不唯一) 答：小宇家到姑姑家一共有814千米。 第2课时轴对称（二）】 7.(答案不唯一)1823 .9 第一单元综合复习 1.(1)C(2)B 2.204534110021001830(竖式略) 3.16×5=80(元) 答：5名同学一共可以便宜80元。 2.中串甲XYU 第一单元过关练习 3.0○ 1.(1)2四(2)998348能 △ △N 2.(1)B(2)C3.432105486900 4.小芳丽丽5.(1)2(2)8 850 137 第3课时平移和旋转(1)】 4.×× 8 XX 3 1.△O△○形状大小 6800 411 2.(1)C(2)B 级数学（下）·BS一 17