《去奶奶家》（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

三年级下册《去奶奶家》教学设计 【教材分析】 本课是北师版三年级下册第一单元《乘法》的第4课时，是在学生学习了不进位乘法、进位乘法、乘数中间或末尾有0的乘法的基础上进行教学的综合性应用课。本节课的核心不是单纯的计算技能训练，而是引导学生综合运用所学乘法知识解决实际问题，并学习一种重要的数学策略——用示意图（线段图）分析问题。 教材编排了两大任务：一是通过对比三位同学画的示意图，让学生经历从“具象路线图”到“抽象线段图”的思维进化过程；二是运用线段图分析数量关系，解决“总路程是多少”的实际问题。这是学生第一次系统接触用画图策略解决问题，为后续学习复杂应用题奠定基础。 【核心素养指向】 几何直观：能将现实问题中的数量关系转化为线段图，借助图形理解题意、分析关系。 模型意识：建立“路程=速度×时间”的数学模型，并能迁移应用到不同情境中。 运算能力：综合运用乘法计算解决多步骤实际问题。 【教学目标】 1. 知识与技能：能读懂情境图中的数学信息，综合运用乘法知识解决实际问题，进一步巩固乘法的计算方法。 2. 过程与方法：经历从情境图到示意图的抽象过程，学会用画图策略分析问题、解决问题，发展几何直观。 3. 情感态度与价值观：在“去奶奶家”的情境中感受孝亲敬老的中华传统美德，体会数学与生活的密切联系。 【教学重难点】 重点：学会用画图策略（特别是线段图）分析问题中的数量关系，综合运用乘法解决实际问题。 难点：能根据题意画出简洁、准确的线段图，并借助图形理解“先算什么，再算什么”的解题思路。 【教学过程】 一、情境导入：常回家看看 1. 歌曲引入，情感铺垫 师：同学们，上课前我们先来听一段熟悉的旋律。（播放《常回家看看》片段），“常回家看看”告诉我们什么道理？ 生：要孝顺长辈，多去看望爷爷奶奶、外公外婆。 师：说得好！淘气也要和爸爸妈妈一起去看望奶奶。让我们跟随淘气的脚步，走进“去奶奶家”的数学世界。（板书课题：去奶奶家） 2. 观察情境，提取信息 师：（出示教材情境图）请仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？和同桌互相说一说。 学生汇报，教师板书关键信息： 先乘4小时火车，火车每小时行115千米 在新站换车 再乘2小时汽车，汽车每小时行45千米 黑白相间的是铁路，红色的是公路 3. 明确任务 师：有了这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 师：这个问题怎么解决？今天我们就来研究。 【设计意图】：以《常回家看看》导入，既渗透孝亲敬老的情感教育，又自然引出“去奶奶家”的情境。通过提取信息、提出问题，激活学生的已有经验，为后续探究做好铺垫。 二、探究活动一：画图——让信息“看得见” 1. 问题驱动，引发需求 师：这道题信息比较多，有火车、汽车、不同的时间、不同的速度。如果让你来整理这些信息，使它们看起来更清楚，你有什么好办法？ 生：可以画图。 2. 对比赏析，感悟进化 师：教材里有三位同学画了图，我们来看看他们是怎么画的。（出示教材三幅图） 图号 特点 优点 不足 图1 保留路线形状 形象直观 信息不全 图2 简化成折线 标时间 更简洁 缺少速度信息 图3 画成线段 标时间+速度 便于分析 师：你最喜欢哪一幅？为什么？ 生1：我喜欢第三幅，因为它把时间和速度都标出来了。 生2：我也喜欢第三幅，它把弯弯曲曲的路线变成了一条直线，看起来很清楚。 师：第三幅图就是我们数学上常用的“线段图”。它把复杂的路线“化曲为直”，把分散的信息集中在一起，可以帮助我们一眼看出数量关系。 3. 尝试画图，体验方法 师：现在请你在学习单上，尝试画一画淘气去奶奶家的线段图。 学生独立画图，教师巡视指导（提示：要标出每段的时间和速度，注意两段长度的大致比例——火车4小时比汽车2小时要长一些）。 展示学生作品，互相点评。 4. 归纳画图要点 师：画线段图要注意什么？ 师生共同总结： 用一条线段表示总路程 根据时间长短，分成两段（火车段长，汽车段短） 标出每段的时间和速度 标出关键地点（淘气家、新站、奶奶家） 【思考过程的深度体现】： 本环节的核心不是简单地让学生看图，而是通过三幅图的对比，让学生经历“为什么要画线段图”“什么样的线段图是好图”的认知建构过程。学生从模仿到创造，从无意识到有意识地标注信息，思维层层递进。 三、探究活动二：估测——培养数感 1. 出示问题，引发思考 师：淘气上午9：00乘火车出发，2小时后火车约行驶到什么位置？请在图中标出来。 2. 独立思考，动手标注 学生在学习单的线段图上标出位置。 师：你是怎么想的？ 3. 多元方法交流 预设1（估测法）：火车要开4小时，2小时是一半，所以大概在火车路段正中间。 预设2（测量法）：我用尺子量出火车路段的长度，取一半的位置。 预设3（计数法）：火车路段有8个黑白格，一半就是4个格的位置。 预设4（计算法）：115×2=230（千米），115×4=460（千米），230是460的一半，所以是正中间。 4. 深度追问 师：为什么大家都认为是“一半”的位置？如果火车速度变化了，还会是一半吗？ 生：因为火车速度不变，时间是一半，路程也就是一半。 师：说得好！这里其实藏着一个重要的数学关系——速度不变时，时间与路程成正比。虽然我们还没正式学比例，但这个道理大家已经懂了！ 【新颖亮点】：估测环节不仅培养学生的数感，更重要的是引导学生发现“速度不变，路程与时间成正比”的朴素规律。这为后续学习正比例埋下伏笔，体现了知识的螺旋上升。 四、探究活动三：计算——解决问题 1. 问题呈现 师：现在我们来解决核心问题——淘气家到奶奶家一共有多少千米？ 2. 小组合作，探究解法 合作要求： 先结合线段图，说说先算什么，再算什么 独立列式计算 小组内交流各自的解法 3. 汇报交流，展示思路 思路一：分步计算 火车路程：115×4=460（千米） 汽车路程：45×2=90（千米） 总路程：460+90=550（千米） 思路二：综合算式 115×4+45×2 =460+90 =550（千米） 4. 追问深化 师：为什么要先算火车路程和汽车路程，再加起来？ 生：因为总路程就是两段路程的和。 师：结合线段图，谁能指一指，哪一段是460千米？哪一段是90千米？ 生上台指图说明。 5. 归纳解题模型 师：这类“两段路程”的问题，解题步骤是什么？ 师生共同总结： 第一步：分别算出每一段的路程（速度×时间） 第二步：把两段路程加起来 6. 板书数量关系 路程(火车) = 速度(火车) × 时间(火车) 路程(汽车) = 速度(汽车) × 时间(汽车) 总路程 = 路程(火车) + 路程(汽车) 【思考过程的深度体现】： 本环节将计算置于线段图的支撑之下，每一步计算都能在图上找到对应部分。学生不仅知道“怎么算”，更明白“为什么这样算”，实现了算理与算法的统一。同时，通过归纳解题模型，帮助学生形成结构化的思维方式。 五、变式拓展：我是“小设计师” 1. 情境变换 师：如果淘气从奶奶家返回时，路线变了——先乘3小时汽车（每小时50千米），再乘2小时火车（每小时120千米），最后步行1小时（每小时5千米）到家。你能画出线段图并计算总路程吗？ 2. 学生尝试 画三段线段图 分别计算三段路程 相加求总路程 3. 展示交流 50×3=150（千米） 120×2=240（千米） 5×1=5（千米） 150+240+5=395（千米） 4. 归纳提升 师：不管分成几段，解题的“法宝”是什么？ 生：先分段算，再加起来。 师：画图的作用呢？ 生：帮助看清分了几段，每段用什么速度、多长时间。 【新颖亮点】：从两段拓展到三段，让学生体会“模型的可扩展性”。只要掌握“分段计算再求和”的基本思路，无论题目如何变化，都能应对自如。 六、巩固应用：分层练习 1. 基础练习（必做） 完成教材第10页“练一练”第1题： 乐乐一家去古城旅游，先乘3时汽车（每时55千米），再乘5时火车（每时120千米）。 （1）从光明镇到新城多少千米？ （2）乐乐家到古城共有多少千米？ 2. 变式练习（选做） “练一练”第3题： 张叔叔从北京乘火车回青岛，途经天津、济南。 （1）天津到济南的路程是多少千米？（需要从图中获取信息：北京-天津122千米，北京-济南426千米） （2）火车平均每时152千米，3时大约行驶到什么位置？在图中标出来。 3. 拓展练习（挑战） 编一道“三段路程”的应用题，考考同桌。 七、课堂总结与作业布置 1. 学生谈收获 师：今天我们去奶奶家，学到了哪些数学本领？ 生1：我学会了画线段图来整理信息。 生2：我知道了路程=速度×时间。 生3：遇到复杂问题，可以分段思考。 生4：我还知道要常回家看看爷爷奶奶！ 2. 教师总结 师：今天我们用“画图”这个法宝，把复杂的问题变简单了。数学学习就是这样——遇到新问题，想办法变成学过的知识。希望大家以后遇到难题时，也能想起今天的线段图，用它来帮助你思考。 3. 分层作业 基础作业：课本第10页“练一练”第2题 实践作业：调查从你家到奶奶家（或外婆家）的路线，画一幅线段图，标出每段的交通工具、时间和速度，计算总路程。 预习作业：预习下一课《0×5＝？》，看看0在乘法中有什么奥秘。 【板书设计】 去奶奶家——综合运用乘法解决问题?千米 线段图： 火车4时，115千米/时 汽车2时，45千米/时 奶奶家 新站 淘气家 数量关系： 路程 = 速度 × 时间 火车路程：115×4 = 460（千米） 汽车路程：45×2 = 90（千米） 总路程：460 + 90 = 550（千米） 解题策略：画图分析→分段计算→合并求解 学科网（北京）股份有限公司 $