第五单元 扇形统计图（单元自测•基础卷）数学青岛版六年级下册

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第五单元 扇形统计图（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，可以用( )统计图。用( )表示总数量，用( )表示各部分数量占总数量的百分比。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。 3．下图是鸡蛋各部分质量所占百分比。蛋清的质量占整个鸡蛋的( )%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中蛋黄重( )克。 第3题图 第5题图 第7题图 4．2024年国内油价“9涨9跌”，要反映油价每月的变化情况最好绘制( )统计图。若1月的油价是a元/升，6月的油价是1月油价的145%，则要加60升的油，6月比1月多付( )元。 5．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的( )%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180克，那么这袋奶粉的总质量是( )克。 6．在科学探究课上，对所有六年级的学生进行“地球以外还有生命吗？”的调查，结果认为“有”“没有”“不知道”的人数比分别为7∶2∶1，如果制成扇形统计图，“没有”那部分对应的百分比是（ ），如果“有”那部分的人数是420，那么六年级一共有（ ）人。 7．下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有( )人。 8．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。 第8题图 第10题图 9．六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是( )°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有( )人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用( )统计图合适。 10．小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅( )统计图，她用于( )的钱最多，有( )元。购买学习用品的花费占总钱数的( )%，购买衣物比零食多( )%。 11．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。 (3)喜欢( )节目的人数最少。 (4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。( ) 13．记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 14．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( ) 15．扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 16．在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。( ) 三、选择题。（每题2分。共14分） 17．乐乐妈妈计划从2025年1月开始控制体重，并于每月的最后一天测量、记录体重。如果乐乐想通过统计图帮妈妈清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 18．育新小学六（2）班学生的上学方式统计如图所示，其中（    ）是错误的结论。 A．六（2）班有50名学生 B．步行的有30人 C．骑车的人数占全班人数的20% 19．下面是六1班同学在班级劳动基地种植各种蔬菜所占百分比的情况统计表。 蔬菜种类 萝卜 小白菜 大蒜 卷心菜 所占百分比 25% 50% 12.5% 12.5% 根据表中数据制成的扇形统计图最可能是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（    ）。 A．甲厂的多 B．乙厂的多 C．无法比较 21．下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（    ）。 A．（M） B．（N） C．（P） D．（Q） 22．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（    ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 23．下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（    ）。 A．B．C．D． 四、作图题。（12分） 24．某学校新学期为学生开设了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。 （1）本次抽样调查共统计了（     ）名学生。 （2）请将条形统计图2和扇形统计图1补充完整。 （3）根据调查结果，你对学校社团特色课程的各科老师配备情况有哪些好的建议？ 五、解答题.（39分） 25．如图是小红家12月份生活支出情况统计图，如果小红家这个月文化支出是400元。（9分） (1)小红家12月份共支出多少元？ (2)食品和赡养老人支出合计多少元？ (3)赡养老人支出比文化支出少用了百分之几？ 26．某小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如图。（5分） (1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多( )人。 (2)参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 27．下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。（7分） (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼” 时间是多少小时？ 28．“复兴号”高铁、“长征”火箭、新能源汽车、“北斗”导航卫星和5G技术，是我国科技创新的“五张名片”。阳光小学六年级（3）班举办“我心中的国之重器”主题班会，班主任将同学们最感兴趣的科技项目制成了如下两个统计图。（18分） (1)请将上面两个统计图补充完整。（8分） (2)阳光小学六（3）班共有( )人。（2分） (3)最喜欢“北斗”导航卫星的同学比喜欢5G技术的同学多百分之几？（4分） (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？（4分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 扇形统计图（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，可以用( )统计图。用( )表示总数量，用( )表示各部分数量占总数量的百分比。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。 3．下图是鸡蛋各部分质量所占百分比。蛋清的质量占整个鸡蛋的( )%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中蛋黄重( )克。 第3题图 第5题图 第7题图 4．2024年国内油价“9涨9跌”，要反映油价每月的变化情况最好绘制( )统计图。若1月的油价是a元/升，6月的油价是1月油价的145%，则要加60升的油，6月比1月多付( )元。 5．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的( )%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180克，那么这袋奶粉的总质量是( )克。 6．在科学探究课上，对所有六年级的学生进行“地球以外还有生命吗？”的调查，结果认为“有”“没有”“不知道”的人数比分别为7∶2∶1，如果制成扇形统计图，“没有”那部分对应的百分比是（ ），如果“有”那部分的人数是420，那么六年级一共有（ ）人。 7．下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有( )人。 8．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。 第8题图 第10题图 9．六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是( )°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有( )人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用( )统计图合适。 10．小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅( )统计图，她用于( )的钱最多，有( )元。购买学习用品的花费占总钱数的( )%，购买衣物比零食多( )%。 11．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。 (3)喜欢( )节目的人数最少。 (4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。( ) 13．记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 14．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( ) 15．扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 16．在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。( ) 三、选择题。（每题2分。共14分） 17．乐乐妈妈计划从2025年1月开始控制体重，并于每月的最后一天测量、记录体重。如果乐乐想通过统计图帮妈妈清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 18．育新小学六（2）班学生的上学方式统计如图所示，其中（    ）是错误的结论。 A．六（2）班有50名学生 B．步行的有30人 C．骑车的人数占全班人数的20% 19．下面是六1班同学在班级劳动基地种植各种蔬菜所占百分比的情况统计表。 蔬菜种类 萝卜 小白菜 大蒜 卷心菜 所占百分比 25% 50% 12.5% 12.5% 根据表中数据制成的扇形统计图最可能是（    ）。 A． B． C． D． 20．如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（    ）。 A．甲厂的多 B．乙厂的多 C．无法比较 21．下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（    ）。 A．（M） B．（N） C．（P） D．（Q） 22．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（    ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 23．下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（    ）。 A．B．C．D． 四、作图题。（12分） 24．某学校新学期为学生开设了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。 （1）本次抽样调查共统计了（     ）名学生。 （2）请将条形统计图2和扇形统计图1补充完整。 （3）根据调查结果，你对学校社团特色课程的各科老师配备情况有哪些好的建议？ 五、解答题.（39分） 25．如图是小红家12月份生活支出情况统计图，如果小红家这个月文化支出是400元。（9分） (1)小红家12月份共支出多少元？ (2)食品和赡养老人支出合计多少元？ (3)赡养老人支出比文化支出少用了百分之几？ 26．某小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如图。（5分） (1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多( )人。 (2)参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 27．下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。（7分） (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼” 时间是多少小时？ 28．“复兴号”高铁、“长征”火箭、新能源汽车、“北斗”导航卫星和5G技术，是我国科技创新的“五张名片”。阳光小学六年级（3）班举办“我心中的国之重器”主题班会，班主任将同学们最感兴趣的科技项目制成了如下两个统计图。（18分） (1)请将上面两个统计图补充完整。（8分） (2)阳光小学六（3）班共有( )人。（2分） (3)最喜欢“北斗”导航卫星的同学比喜欢5G技术的同学多百分之几？（4分） (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？（4分） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 扇形统计图（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，可以用( )统计图。用( )表示总数量，用( )表示各部分数量占总数量的百分比。 【答案】 扇形 圆 扇形 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。例如，要统计班级女生、男生占全班人数的百分比情况，可选用扇形统计图。 【详解】由分析可知： 如果要表示各部分数量与总数量之间的关系，可以用扇形统计图。用圆表示总数量，用扇形表示各部分数量占总数量的百分比。 2．气象站要测量一天中气温的变化情况，用（ ）统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用（ ）统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用（ ）统计图比较合适。 【答案】 折线 扇形 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。 【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。 3．下图是鸡蛋各部分质量所占百分比。蛋清的质量占整个鸡蛋的( )%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中蛋黄重( )克。 【答案】 53 25.6 【分析】整个鸡蛋的质量占比为100%，用100%依次减去蛋黄的32%和蛋壳的15%，即可得到蛋清的占比； 已知鸡蛋总重80克，蛋黄占32%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用总重量乘蛋黄的百分比，就能算出蛋黄的质量。 【详解】100%－32%－15% ＝68%－15% ＝53% 80×32%＝80×0.32＝25.6（克） 因此，蛋清的质量占整个鸡蛋的53%。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中蛋黄重25.6克。 4．2024年国内油价“9涨9跌”，要反映油价每月的变化情况最好绘制( )统计图。若1月的油价是a元/升，6月的油价是1月油价的145%，则要加60升的油，6月比1月多付( )元。 【答案】 折线 27a 【分析】各统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，据此可以选择出反映油价每月的变化情况的统计图。要求加60升的油，6月比1月多付多少钱，需先根据求求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出6月的油价，用6月份油价减去1月份油价求出1升多付的钱，再乘升数即可。注意含有字母的式子的化简：数字一般写在字母前面，乘号可以省略也可以写成一个“·”。 【详解】根据以上分析，要反映油价每月的变化情况最好绘制折线统计图； 6月的油价：a×145%＝145%a（元） 加60升的油，6月比1月多付： （145%a－a）×60 ＝45%a×60 ＝0.45a×60 ＝27a（元） 要加60升的油，6月比1月多付27a元。 5．如图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。其中蛋白质占奶粉总质量的( )%，如果一袋奶粉中乳糖的质量是180克，那么这袋奶粉的总质量是( )克。 【答案】 25 500 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以百分率。核心是将整个圆看作单位“1”，其中乳糖占36%，乳脂占30%，其他占9%，则用单位“1”减去乳糖、乳脂、其他的百分率就是蛋白质的百分率。题目中已知一袋奶粉中乳糖的质量是180克，且乳糖占36%，用180除以36%即可求出这袋奶粉的质量。 【详解】根据分析： 所以，蛋白质占奶粉总质量的25%。 （克） 所以，这袋奶粉的总质量是500克。 6．在科学探究课上，对所有六年级的学生进行“地球以外还有生命吗？”的调查，结果认为“有”“没有”“不知道”的人数比分别为7∶2∶1，如果制成扇形统计图，“没有”那部分对应的百分比是（ ），如果“有”那部分的人数是420，那么六年级一共有（ ）人。 【答案】 20% 600 【分析】将结果认为“有”“没有”“不知道”的人数分别看为7份、2份、1份，则“没有”那部分占总份数的百分比是2÷（7＋2＋1）；用“有”那部分的人数除以7求出1份表示的人数，再乘总人数对应的份数即可；据此解答。 【详解】2÷（7＋2＋1）＝2÷10＝20% 420÷7×（7＋2＋1） ＝60×10 ＝600（人） “没有”那部分对应的百分比是20%，如果“有”那部分的人数是420，那么六年级一共有600人。 7．下图是新风一小订阅杂志情况统计图，其中有60人没有订阅杂志，那么订阅2份的有( )人。 【答案】480 【分析】扇形图中，没有订阅杂志的60人占总数的5%，用60÷5%求出总人数，订阅2份的人数占总人数的1－15%－5%－15%－25%＝40%，再用总人数乘40%即可解答。 【详解】60÷5% ＝60÷0.05 ＝1200（人） 1200×（1－15%－5%－15%－25%） ＝1200×40% ＝1200×0.4 ＝480（人） 订阅2份的有480人。 8．如图是“双十一”期间某购物平台四种品牌扫地机器人销售量情况统计图。根据图中信息可知，( )品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人( )万台。 【答案】 丁 100 【分析】在这个平台上最畅销的对应面积最大的部分（百分比最大的）；甲品牌扫地机器人卖出20万台，占总量的20%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法解答即可。 【详解】因为47%＞20%＞18%＞15%，所以丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平合上最畅销。 20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（万台） 因此，根据图中信息可知，丁品牌的扫地机器人“双十一”期间在这个平台上最畅销。此期间，甲品牌扫地机器人卖出20万台，这个购物平台共卖出这四种品牌扫地机器人100万台。 9．六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是( )°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有( )人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用( )统计图合适。 【答案】 36 12 条形 【分析】根据题意，结合扇形统计图可知，扇形统计图的圆心角是360°，成绩获得优秀人数占全班的10%，所以圆心角应该是360°×10%，求出成绩获得优秀人数所占扇形的圆心角； 先用72°÷360°×100%，求出成绩获得良好人数占全班人数的百分比，再把全班总人数看作单位“1”，成绩获得优秀人数占全班的10%，对应的是6人，求单位“1”，用6÷10%，求出全班人数，再用全班人数×成绩获得良好人数占全班人数的百分比，即可求出成绩获得良好人数； 条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】360°×10%＝36° 72°÷360°×100% ＝0.2×100% ＝20% 6÷10%×20% ＝60×20% ＝12（人） 学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用条形统计图合适。 六（1）班进行体育测试，成绩获得优秀的有6人，占全班人数的10%，制成扇形统计图时，优秀人数所在的扇形的圆心角是36°；成绩获得良好的同学的人数所在扇形的圆心角是72°，则有12人成绩获得良好。学校要看六年级十个班每个班的优秀人数用条形统计图合适。 10．小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅( )统计图，她用于( )的钱最多，有( )元。购买学习用品的花费占总钱数的( )%，购买衣物比零食多( )%。 【答案】 扇形 储蓄 800 35 50 【分析】从图形形状（圆形被分成多个扇形区域，标注各部分占整体的百分比）可知，这是扇形统计图。观察扇形图的百分数标注：储蓄占40%，学习用品占35%，衣物占15%，零食占10%。通过对比百分数大小，40%＞35%＞15%＞10%，“40%”是最大的百分数，因此用于储蓄的钱最多。结合总压岁钱2000元，计算金额：2000×40%＝800（元）（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算）。 “购买学习用品的占比”的分析：扇形图中直接标注了“学习用品”对应的比例是35%，因此购买学习用品的花费占总钱数的35%。 “购买衣物比零食多的百分比”的分析：先确定衣物和零食的占比：衣物占15%，零食占10%；求购买衣物比零食多百分之几，即求一个数比另一个数多百分之几，用相差量除以单位“1”的量，这里零食的占比为单位“1”，即列式为（15%－10%）÷10%，计算即可。 【详解】40%＞35%＞15%＞10% 2000×40%＝800（元） （15%－10%）÷10% ＝（0.15－0.1）÷0.1 ＝0.05÷0.1 ＝0.5 ＝50% 小英过年期间得到了2000元的压岁钱，下图是她制作的压岁钱分配统计图，这是一幅扇形统计图，她用于储蓄的钱最多，有800元。购买学习用品的花费占总钱数的35%，购买衣物比零食多50%。 11．如图是某校教师喜欢看的电视节目统计图。 (1)喜欢《走近科学》的老师占老师总人数的( )%。 (2)喜欢《焦点访谈》和喜欢《大风车》的人数最简整数比是( )∶( )。 (3)喜欢( )节目的人数最少。 (4)若该校有150名老师，则喜欢新闻联播的老师有( )人。 【答案】(1)38 (2) 3 5 (3)《焦点访谈》 (4)33 【分析】由图可知：把老师的总人数看成单位“1”，喜欢《焦点访谈》的占总人数的15%，喜欢《大风车》的占总人数的25%，喜欢《新闻联播》的占总人数的22%； （1）先求出喜欢《焦点访谈》，《大风车》以及《新闻联播》的共占总人数的百分之几；然后用总人数1减去这部分就是喜欢《走近科学》的占总人数的百分之几； （2）用喜欢《焦点访谈》的分率比喜欢《大风车》的分率，然后再化简； （3）比较各自占总人数的百分比，最小的就是人数最少的； （4）用总人数乘喜《新闻联播》的人数占的百分数即可。 【详解】（1）1－（25%＋15%＋22%） ＝1－（40%＋22%） ＝1－62% ＝38% （2）15%∶25%＝15∶25＝3∶5 （3）38%＞25%＞22%＞15%，喜欢《焦点访谈》节目的人数最少。 （4）150×22%＝33（人），喜欢新闻联播的老师有33人。 【点睛】解决本题关键是读懂扇形统计图，再根据所求问题找出需要的数量求解。 二、判断题。（每题1分，共5分） 12．用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图通过扇形的大小直观表示各部分与整体之间的比例关系，而统计表仅以表格形式罗列数据，在展示比例关系时不如扇形统计图形象具体。 【详解】扇形统计图是一种以圆形扇形面积表示各部分占总体的百分比的统计图，能直观、形象地展示数量之间的比例关系。例如，要表示某班学生喜欢不同运动项目的人数占比，扇形统计图可通过不同大小的扇形清晰呈现各项目所占比例，使人一目了然；而统计表仅列出各项目具体人数，需读者自行计算百分比才能得出比例关系，不够直观。因此，用扇形统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象具体。 故答案为：√ 13．记录分析自己本学期单元成绩的波动情况用扇形统计图比较合适。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数量之间的关系，折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况，据此判断。 【详解】记录分析单元成绩的波动情况，即成绩的变化趋势，应使用折线统计图。扇形统计图不适用于显示变化趋势，因此用扇形统计图不合适。 故答案为：× 14．扇形统计图能清楚地表示各部分的具体量以及它们与总数量的关系。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数量之间的关系，但不能清楚地表示各部分的具体量（如具体数值）。例如，若扇形统计图显示某部分占比30%，但未提供总数量，则无法直接确定该部分的具体量。 原题说法错误。 故答案为：× 15．扇形统计图中各个扇形部分的圆心角的度数总和是100度。( ) 【答案】× 【分析】扇形统计图是用一个圆表示整体，每个扇形表示部分占总体的比例。圆的圆心角总和为360度，因此各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，扇形统计图中，各个扇形部分的圆心角度数总和应为360度。题干中给出的总和是100度，与360度不一致，因此该说法错误。 故答案为：× 16．在一个扇形统计图中，A部分扇形的圆心角是60°，则A部分的面积占总面积的。( ) 【答案】× 【分析】因为圆周角是360°，A部分扇形的圆心角是60°，说明A部分扇形面积占总面积的60°÷360°＝。据此解答即可。 【详解】由题意得：A部分扇形面积占总面积的：60°÷360°＝ 因此，A部分的面积占总面积的，而非。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分。共14分） 17．乐乐妈妈计划从2025年1月开始控制体重，并于每月的最后一天测量、记录体重。如果乐乐想通过统计图帮妈妈清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，用（    ）最合适。 A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 【答案】A 【分析】折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势；扇形统计图主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系；条形统计图便于比较不同类别数据的大小。题目要求清楚地表示出每个月体重的增减变化情况，即需要一种能直观体现数据变化趋势的统计图。据此解答。 【详解】A．折线统计图：通过将数据点连接成折线，能清晰地反映数据的变化趋势，适合展示体重随时间的增减变化。 B．扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，不能直接体现数据的变化情况，不符合题目要求。 C．条形统计图：便于比较不同类别数据的大小，但对于数据的变化趋势展示不如折线统计图直观，不符合题目要求。 故答案为：A 18．育新小学六（2）班学生的上学方式统计如图所示，其中（    ）是错误的结论。 A．六（2）班有50名学生 B．步行的有30人 C．骑车的人数占全班人数的20% 【答案】B 【分析】从扇形统计图可以知道乘车的人数占育新小学六（2）班学生人数的，步行的人数占育新小学六（2）班学生人数的，从条形统计图可以知道乘车的人数是25人，根据：，算出总人数，用总人数乘步行人数占总人数的百分比，可以求出步行人数；把总人数看作单位“1”，用1减去再减去，即可求出骑车人数占总人数的百分比。依次逐项进行分析。 【详解】A．（名），所以六（2）班有50名学生；结论正确； B．（名），所以步行的有15人，结论错误； C． 所以骑车的人数占全班人数的20%，结论正确。 故答案为：B 19．下面是六1班同学在班级劳动基地种植各种蔬菜所占百分比的情况统计表。 蔬菜种类 萝卜 小白菜 大蒜 卷心菜 所占百分比 25% 50% 12.5% 12.5% 根据表中数据制成的扇形统计图最可能是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】整个圆表示蔬菜的总面积单位“1”，根据扇形统计图的特点，判断各种蔬菜所占百分比与选项中扇形统计图的对应关系。 【详解】这里整个圆是单位“1”，小白菜占50%，对应的扇形是整个圆的一半，即半圆，A选项没有半圆，故排除。萝卜占25%，也就是圆，大蒜和卷心菜所占百分比均为12.5%，对应的扇形是整个圆的，综合分析，B、D选项没有圆，C选项有。 故答案为：C 20．如图是两个厂男、女职工人数的统计图，甲厂和乙厂的女职工人数相比，（    ）。 A．甲厂的多 B．乙厂的多 C．无法比较 【答案】C 【分析】甲厂和乙厂的总人数不知道，即单位“1”不确定，无法确定两个厂女职工人数，所以无法比较，据此分析。 【详解】图中甲厂和乙厂的女职工人数相比，因为两个厂的总人数都不确定，可能甲厂女职工人数＞乙厂女职工人数，也可能甲厂女职工人数＝乙厂女职工人数，还可能甲厂女职工＜乙厂女职工人数，所以无法比较。 故答案为：C 21．下图是某班参加体育活动情况的扇形统计图，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（    ）。 A．（M） B．（N） C．（P） D．（Q） 【答案】C 【分析】根据每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，先求出35%的圆心角，再观察图形，即可作出选择。 【详解】360°×35%＝126° A．M所表示的扇形小于90°是锐角，不符合题意； B．N所表示的扇形小于90°是锐角，不符合题意； C．P所表示的扇形大于90°是钝角，符合题意； D．Q所表示的扇形等于90°是直角，不符合题意； 故答案为：C 22．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（    ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 【答案】C 【分析】从六（1）统计图可知：1大格表示5人，1小格表示1人，即可从图中看出各组人数。从六（2）统计图可知：以全班50人为单位“1”，以全班人数×对应分率即可分别求出各组人数。据此逐项判断即可。 【详解】A．参加书法的人数，六（1）有9人，六（2）有50×16%＝8人，六（1）班比六（2）班多。该选项说法正确。 B．参加陶艺的人数，六（1）有12人，六（2）有50×14%＝7人，六（1）班比六（2）班多。该选项说法正确。 C．参加拼装的人数，六（1）有18人，六（2）有50×40%＝20人，六（1）班比六（2）班少。该选项说法错误。 D．参加科学的人数，六（1）有11人，六（2）有50×30%＝15人，六（2）班比六（1）班多。该选项说法正确。 故答案为：C 23．下面哪一个条形图与扇形图显示的数据相同（    ）。 A．B．C．D． 【答案】C 【分析】观察扇形图，白色部分占了圆形面积的一半，深灰与浅灰部分相同且都为白色部分的一半，条形图也应该显示同样信息。 【详解】A．白色部分等于浅灰部分，排除； B．三个部分数量相同，排除； C．深灰与浅灰相等且为白色部分的一半，满足； D．白色部分等于浅灰部分，排除。 故答案为：C 四、作图题。（12分） 24．某学校新学期为学生开设了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。 （1）本次抽样调查共统计了（     ）名学生。 （2）请将条形统计图2和扇形统计图1补充完整。 （3）根据调查结果，你对学校社团特色课程的各科老师配备情况有哪些好的建议？ 【答案】（1）500； （2）见详解； （3）多配备体育老师，少配备舞蹈老师。 【分析】（1）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用参加体育社团人数÷43%即可求出统计的学生总数； （2）根据“求一个数是另一个数的百分之几是多少用除法”，用绘画社团人数÷总人数，即可求出绘画社团人数占总人数的百分之几；再用1－43%－8%－绘画社团人数占总人数的百分之几就可以求出乐器社团人数占总人数的百分之几；根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用总人数×乐器社团人数占总人数的百分之几即可求出乐器社团人数，总人数×8%即可求出舞蹈社团人数，由此解答本题； （3）依据统计图去解答，人数多的课程多配备老师，人数少的课程少配备老师。 【详解】（1）215÷43%＝500（名） 本次抽样调查共统计了500名学生。 （2）绘画社团人数占总人数： 120÷500×100% ＝0.24×100% ＝24% 乐器社团人数占总人数的： 1－43%－8%－24% ＝57%－8%－24% ＝49%－24% ＝25% 乐器社团人数：500×25%＝125（人） 舞蹈社团人数：500×8%＝40（人） 如图： （3）建议多配备体育老师，少配备舞蹈老师。（答案不唯一） 五、解答题.（39分） 25．如图是小红家12月份生活支出情况统计图，如果小红家这个月文化支出是400元。（9分） (1)小红家12月份共支出多少元？ (2)食品和赡养老人支出合计多少元？ (3)赡养老人支出比文化支出少用了百分之几？ 【答案】(1)1600元 (2)832元 (3)36% 【分析】根据扇形统计图可知，文化支出占总支出的25%，用文化支出的400元除以25%即可求出12月总支出； 食品占总支出的36%，赡养老人占总支出的16%，一共占总支出的（36%＋16%＝52%），用总支出乘52%即可求出食品和赡养老人的总支出； 一个数比另一个少百分之几：用两数之差÷单位1×100%； 先用总支出×16%计算出赡养老人的费用，再和文化支出求差，用差除以文化支出即可。 【详解】（1）400÷25%＝1600（元） 答：小红家12月份共支出1600元。 （2）1600×（36%＋16%）＝1600×52%＝832（元） 答：食品和赡养老人支出共832元。 （3）1600×16%＝256（元） （400－256）÷400×100%＝144÷400×100%＝36% 答：赡养老人支出比文化支出少用了36%。 【点睛】关键点：一个量比另一个量多（少）几分之几，先要求差，再用差÷单位1解决问题。 26．某小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组的分布情况如图。（5分） (1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多( )人。 (2)参加其他兴趣小组的同学有多少人？ 【答案】(1)40 (2)55人 【分析】（1）根据题意，六年级有250名同学，参加体育兴趣小组的占34%，参加音乐兴趣小组的占18%，参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多，把六年级的学生看作单位“1”，用六年级×即可求出具体人数，据此解答； （2）参加其他兴趣小组的人数占六年级的，把六年级的学生看作单位“1”，用六年级×即可求出具体人数，据此解答。 【详解】（1）（人） 参加体育兴趣小组的同学比参加音乐兴趣小组的同学多40人。 （2）（人） 答：参加其他兴趣小组的同学有55人。 27．下图是某“神舟”航天员在轨一天的作息时间分配统计图。（7分） (1)全天中“工作与实验”的时间是多少小时？ (2)已知“睡眠”时间是8.4小时，比“锻炼”时间多占全天的25%。请问“锻炼”时间是多少小时？ 【答案】(1)9.6小时 (2)2.4小时 【分析】（1）全天时长固定为24小时，且工作与实验在扇形统计图中占比40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用全天的24小时乘工作与实验的占比40%，即可求出全天中“工作与实验”的时间。 （2）已知睡眠时长8.4小时，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法”，用睡眠时长除以全天时长，求出睡眠占全天的占比。已知睡眠比锻炼多占全天25%，用睡眠占比－25%，求出锻炼占全天的占比；最后根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用全天总量乘锻炼占比，求出锻炼时间。 【详解】（1）24×40% ＝24×0.4 ＝9.6（小时） 答：全天中“工作与实验”的时间是9.6小时。 （2）8.4÷24×100% ＝0.35×100% ＝35% 35%－25%＝10% 24×10% ＝24×0.1 ＝2.4（小时） 答：“锻炼”时间是2.4小时。 28．“复兴号”高铁、“长征”火箭、新能源汽车、“北斗”导航卫星和5G技术，是我国科技创新的“五张名片”。阳光小学六年级（3）班举办“我心中的国之重器”主题班会，班主任将同学们最感兴趣的科技项目制成了如下两个统计图。（18分） (1)请将上面两个统计图补充完整。（8分） (2)阳光小学六（3）班共有( )人。（2分） (3)最喜欢“北斗”导航卫星的同学比喜欢5G技术的同学多百分之几？（4分） (4)你还能提出其他数学问题并解答吗？（4分） 【答案】(1)见详解 (2)40 (3)25% (4)见详解 【分析】（1）由图可知喜欢“北斗”的人数占总人数的25%，喜欢“北斗”的有10人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用10除以25%即可求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，依次用6、4、8除以总人数，求出喜欢“复兴号”高铁、“长征”火箭和5G技术所占的百分比，用总人数减去（6＋4＋10＋8）求出喜欢新能源汽车的人数，补充完整即可； （2）由（1）知用10除以25%即可求出总人数； （3）求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”即可，用（10－8）除以8即可； （4）求喜欢“复兴号”高铁的人数比喜欢“长征”火箭的人数多百分之几？用两个数的差除以长征火箭的人数即可求解。（答案不唯一） 【详解】（1）10÷25%＝40（人） 6÷40＝0.15＝15% 4÷40＝0.1＝10% 8÷40＝0.2＝20% 40－6－4－10－8 ＝34－4－10－8 ＝30－10－8 ＝20－8 ＝12（人） 12÷40＝0.3＝30% 如图： （2）阳光小学六（3）班共有40人。 （3）（10－8）÷8 ＝2÷8 ＝0.25 ＝25% 答：最喜欢“北斗”导航卫星的同学比喜欢5G技术的同学多25%。 （4）求喜欢“复兴号”高铁的人数比喜欢“长征”火箭的人数多百分之几？（答案不唯一） （6－4）÷4 ＝2÷4 ＝0.5 ＝50% 答：喜欢“复兴号”高铁的人数比喜欢“长征”火箭的人数多50%。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $