第四单元 图形与周长（单元自测•基础卷）数学青岛版三年级下册（新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第四单元 图形与周长（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题.(每空1分，共26分） 1．正方形有（ ）条直的边，有（ ）个直角。 2．长方形的对边互相( )，相邻的两条边互相( )，可以用画( )的方法来画长方形或正方形。 3．算一算，填表。 长方形 长 宽 周长 12分米 8分米 （    ）分米 （    ）米 1米 10米 正方形 边长 周长 20厘米 （    ）分米 （    ）厘米 28分米 4．（1）量一量，填一填。 （2）从上面的图形中截下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）毫米，周长是（    ）毫米。 5．用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个( )或( )；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。 6．下面正方形的周长是( )厘米。将两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 第6题图 第9题图 第10题图 7．一个用铁丝围成的正方形的边长是7cm，用同样长的铁丝围成一个长是10cm的长方形。这个长方形的宽是( )cm。 8．用一根长16分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。 9．如图中两个涂色的小正方形的周长是36米，空白部分的周长是( )米。 10．苏绣起源于苏州吴县一带，与湘绣、粤绣、蜀绣合称为中国“四大名绣”。张阿姨要绣一块长20分米，宽16分米的长方形苏绣，绣的时候要在这块布上划出一块最大的正方形区域绣玫瑰花，其余的区域绣鸟。 (1)如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。 (2)如果在绣鸟的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。 11．青青草原有一条30米长的公路AB，公路两边有6个正方形绿化带，如图所示。这6个正方形的周长总和是( )米。 第11题图 第12题图 12．如图是一个长方形的两条边，这个长方形的周长是( )厘米。 二、选择题。（每题2分，共22分） 13．下面三组小棒中，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． 14．下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 15．下图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 16．一个正方形的边长增加1米，周长增加（    ）米。 A．2 B．3 C．4 17．把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（    ）原来大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 18．一个长方形的长减少5厘米，宽减少2厘米，这个长方形的周长减少（    ）厘米。 A．14 B．7 C．3 D．无法确定 19．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 20．把一个边长是36厘米的正方形纸对折，沿着折线剪开，得到两个完全一样的长方形，每一个长方形的周长是多少厘米？正确的算法是（    ）。 A．36×4÷2 B．36÷2 C．（36＋18）×2 D．36÷4×2 21．在一张正方形纸上剪去一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，剩下部分的周长最长的是（    ）。 A． B． C． 22．下图的长方形沿中间的线剪成甲、乙两部分，再拼成下面三个图形。其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 23．王爷爷用篱笆围了一块长8米、宽6米的长方形地用来养鸡。如果用算式“8＋6×2”计算篱笆的长度，那么这块地（    ）。 A．四周都不靠墙 B．一条长边靠墙 C．一条短边靠墙 D．靠墙角 三、判断题。（每题2分，共10分） 24．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 25．用长28分米的铁丝围成长是10分米的长方形，则宽为8米。( ) 26．边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。( ) 27．用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。( ) 28．用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( ) 29．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长相等。( ) 四、计算题。（8分） 30．计算下面图形的周长。 五、作图题。（6分） 31．在方格纸上作图（小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格纸上画一个长是9厘米、宽是5厘米的长方形。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形。 六、解答题。（30分） 32．用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。（8分） （1）这根铁丝长多少分米？ （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 33．苗族刺绣通常将各种具有象征意义的图案和纹样绣在衣物、饰品或家具用品上。芳芳对刺绣很感兴趣，她选择了一块长方形手帕进行学习，如果手帕的宽再增加6厘米就是一个正方形，则芳芳选择的长方形手帕的周长是多少厘米？（6分） 34．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？（6分） 35．植物园要新建一个郁金香花圃，负责人李叔叔买来一些栅栏。（10分） （1）这些栅栏刚好可以围成一个长8米、宽5米的长方形郁金香花圃，这些栅栏长多少米？ （2）后来，李叔叔用这些栅栏靠着一道墙围（如图），围成的郁金香花圃也是一个长方形，宽是7米，长是多少米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 图形与周长（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题.(每空1分，共26分） 1．正方形有（ ）条直的边，有（ ）个直角。 2．长方形的对边互相( )，相邻的两条边互相( )，可以用画( )的方法来画长方形或正方形。 3．算一算，填表。 长方形 长 宽 周长 12分米 8分米 （    ）分米 （    ）米 1米 10米 正方形 边长 周长 20厘米 （    ）分米 （    ）厘米 28分米 4．（1）量一量，填一填。 （2）从上面的图形中截下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）毫米，周长是（    ）毫米。 5．用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个( )或( )；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。 6．下面正方形的周长是( )厘米。将两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 第6题图 第9题图 第10题图 7．一个用铁丝围成的正方形的边长是7cm，用同样长的铁丝围成一个长是10cm的长方形。这个长方形的宽是( )cm。 8．用一根长16分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。 9．如图中两个涂色的小正方形的周长是36米，空白部分的周长是( )米。 10．苏绣起源于苏州吴县一带，与湘绣、粤绣、蜀绣合称为中国“四大名绣”。张阿姨要绣一块长20分米，宽16分米的长方形苏绣，绣的时候要在这块布上划出一块最大的正方形区域绣玫瑰花，其余的区域绣鸟。 (1)如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。 (2)如果在绣鸟的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。 11．青青草原有一条30米长的公路AB，公路两边有6个正方形绿化带，如图所示。这6个正方形的周长总和是( )米。 第11题图 第12题图 12．如图是一个长方形的两条边，这个长方形的周长是( )厘米。 二、选择题。（每题2分，共22分） 13．下面三组小棒中，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． 14．下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 15．下图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 16．一个正方形的边长增加1米，周长增加（    ）米。 A．2 B．3 C．4 17．把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（    ）原来大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 18．一个长方形的长减少5厘米，宽减少2厘米，这个长方形的周长减少（    ）厘米。 A．14 B．7 C．3 D．无法确定 19．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 20．把一个边长是36厘米的正方形纸对折，沿着折线剪开，得到两个完全一样的长方形，每一个长方形的周长是多少厘米？正确的算法是（    ）。 A．36×4÷2 B．36÷2 C．（36＋18）×2 D．36÷4×2 21．在一张正方形纸上剪去一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，剩下部分的周长最长的是（    ）。 A． B． C． 22．下图的长方形沿中间的线剪成甲、乙两部分，再拼成下面三个图形。其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 23．王爷爷用篱笆围了一块长8米、宽6米的长方形地用来养鸡。如果用算式“8＋6×2”计算篱笆的长度，那么这块地（    ）。 A．四周都不靠墙 B．一条长边靠墙 C．一条短边靠墙 D．靠墙角 三、判断题。（每题2分，共10分） 24．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 25．用长28分米的铁丝围成长是10分米的长方形，则宽为8米。( ) 26．边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。( ) 27．用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。( ) 28．用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( ) 29．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长相等。( ) 四、计算题。（8分） 30．计算下面图形的周长。 五、作图题。（6分） 31．在方格纸上作图（小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格纸上画一个长是9厘米、宽是5厘米的长方形。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形。 六、解答题。（30分） 32．用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。（8分） （1）这根铁丝长多少分米？ （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 33．苗族刺绣通常将各种具有象征意义的图案和纹样绣在衣物、饰品或家具用品上。芳芳对刺绣很感兴趣，她选择了一块长方形手帕进行学习，如果手帕的宽再增加6厘米就是一个正方形，则芳芳选择的长方形手帕的周长是多少厘米？（6分） 34．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？（6分） 35．植物园要新建一个郁金香花圃，负责人李叔叔买来一些栅栏。（10分） （1）这些栅栏刚好可以围成一个长8米、宽5米的长方形郁金香花圃，这些栅栏长多少米？ （2）后来，李叔叔用这些栅栏靠着一道墙围（如图），围成的郁金香花圃也是一个长方形，宽是7米，长是多少米？ 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 图形与周长（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题.(每空1分，共26分） 1．正方形有（ ）条直的边，有（ ）个直角。 【答案】 4/四 4/四 【分析】根据题意作图如下： 由图可知，正方形有4条直的边，有4个直角。 【详解】正方形有4条直的边，有4个直角。 2．长方形的对边互相( )，相邻的两条边互相( )，可以用画( )的方法来画长方形或正方形。 【答案】 平行 垂直 垂线 【分析】这是关于长方形特征和画法的题目，需依据长方形的性质及作图方法来填空。 长方形对边的关系：长方形是特殊的平行四边形，长方形的对边互相平行。 长方形邻边的关系：长方形的四个角都是直角，直角的两条边互相垂直。 长方形和正方形的画法：因为长方形和正方形的邻边互相垂直。 【详解】长方形对边的关系：长方形是特殊的平行四边形，根据平行四边形对边平行的性质，以及长方形自身的特点，长方形的对边互相平行，所以①处填 “平行” 。 长方形邻边的关系：长方形的四个角都是直角，直角的两条边互相垂直，所以长方形相邻的两条边互相垂直，②处填 “垂直” 。 长方形和正方形的画法：因为长方形和正方形的邻边互相垂直，所以可以用画垂线的方法来画，即先画一条边，再通过画这条边的垂线得到相邻的边，进而画出长方形或正方形，③处填 “垂线” 。 3．算一算，填表。 长方形 长 宽 周长 12分米 8分米 （    ）分米 （    ）米 1米 10米 正方形 边长 周长 20厘米 （    ）分米 （    ）厘米 28分米 【答案】40；4；8；70 【分析】根据题意，明确乘长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，根据公式，代入数据计算。再根据1分米＝10厘米，进行单位的换算即可。。 【详解】根据分析可知： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（分米） 10÷2－1 ＝5－1 ＝4（米） 1分米＝10厘米 20×4＝80（厘米） 80厘米＝8分米 28÷4＝7（分米） 7分米＝70厘米 长方形 长 宽 周长 12分米 8分米 （40 ）分米 （ 4 ）米 1米 10米 正方形 边长 周长 20厘米 （ 8 ）分米 （ 70 ）厘米 28分米 4．（1）量一量，填一填。 （2）从上面的图形中截下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）毫米，周长是（    ）毫米。 【答案】（1）40；20； （2）20；80 【分析】（1）直尺上1个小格是1毫米，因此将0刻度线对准线段的首端，末端指向第多少个小格，则这条线段就长多少毫米；依此测量出长方形的长和宽； （2）从一个长方形上截下一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽；根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】（1）经测量，长方形的长为40毫米，宽为20毫米，即 （2）20×4＝80（毫米） 所以从上面的图形中截下一个最大的正方形，这个正方形的边长是20毫米，周长是80毫米。 5．用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个( )或( )；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。 【答案】 长方形 平行四边形 26 34 【分析】根据题意，第一部分：四根小棒长度分别为6厘米、4厘米、6厘米、4厘米，对边相等，因此可以摆成一个平行四边形；如果角是直角，则可以摆成一个长方形。第二部分：两个相同长方形拼成一个大长方形，有两种拼法：一种是宽边重合，拼成的大长方形长为7厘米，宽为6厘米，周长为26厘米；另一种是长边重合，拼成的大长方形长为14厘米，宽为3厘米，周长为34厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2×（7＋6） ＝2×13 ＝26（厘米） 2×（14＋3） ＝2×17 ＝34（厘米） 用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个长方形或平行四边形；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是26厘米或34厘米。 6．下面正方形的周长是( )厘米。将两个这样的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 【答案】 32 48 【分析】（1）根据“正方形的周长＝边长×4”列式计算即可解答。 （2）用两个这样的正方形拼成一个长方形，长方形的长等于两个正方形边长之和，宽就是正方形的边长；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”列式解答即可。 【详解】（1）8×4＝32（厘米） 这个正方形的周长是32厘米。 （2）（8×2＋8）×2 ＝（16＋8）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 拼成的长方形的周长是48厘米。 7．一个用铁丝围成的正方形的边长是7cm，用同样长的铁丝围成一个长是10cm的长方形。这个长方形的宽是( )cm。 【答案】4 【分析】根据题目可知，长方形的周长等于正方形的周长，先根据正方形的周长边长4，求出正方形的周长；再根据长方形的周长（长宽）2，可知：长方形的宽周长2长，把数代入公式即可解答。 【详解】（cm） （cm） 这个长方形的宽是4cm。 8．用一根长16分米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )分米。 【答案】4 【分析】已知铁丝长16分米，即正方形周长为16分米，根据正方形周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此解答。 【详解】16÷4＝4（分米） 所以这个正方形的边长是4分米。 9．下图中两个涂色的小正方形的周长是36米，空白部分的周长是( )米。 【答案】36 【分析】根据图片可知，两个涂色小正方形的周长是由4条大正方形边长和4条小正方形的边长组成。一个空白部分的周长是由2个大正方形的边长和2个小正方形的边长组成，则两个空白部分的周长是由4个大正方形的边长和4个小正方形的边长组成，所以空白部分的周长和两个涂色的小正方形的周长相同，据此填空即可。 【详解】根据分析可知： 图中两个涂色的小正方形的周长是36米，空白部分的周长是36米。 10．苏绣起源于苏州吴县一带，与湘绣、粤绣、蜀绣合称为中国“四大名绣”。张阿姨要绣一块长20分米，宽16分米的长方形苏绣，绣的时候要在这块布上划出一块最大的正方形区域绣玫瑰花，其余的区域绣鸟。 (1)如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。 (2)如果在绣鸟的区域四周用木条固定，至少需要( )分米的木条。 【答案】(1)64 (2)40 【分析】（1）要在长20分米，宽16分米的长方形上划出最大的正方形，以长方形的宽为正方形的边长16分米，即是最大的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，计算出正方形的周长也是四周用木条固定的长度。 （2）绣鸟区域是划出最大正方形以外的区域，是长方形，宽是（20－16）分米，长是16分米，注意长方形和正方形共用一条边，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长即是绣鸟区周围要用的木条长度，据此解答。 【详解】（1）（分米） 所以如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，至少需要64分米的木条。 （2）宽：（分米） 周长： （分米） 所以如果在绣鸟的区域四周用木条固定，至少需要40分米的木条。 11．青青草原有一条30米长的公路AB，公路两边有6个正方形绿化带，如图所示。这6个正方形的周长总和是( )米。 【答案】120 【分析】观察图形（“错落排列的6个正方形”）： 所有正方形的边长相等，沿公路AB方向，这些正方形的横向边平移后，总长度等于2×30（米）（公路 AB 的上下两侧）； 纵向边平移后，总长度也等于2×30（米）（公路AB的左右延伸侧）； 因此周长总和＝横向边总长＋纵向边总长。 【详解】周长总和＝横向边总长＋纵向边总长＝30×2＋30×2＝60＋60＝120（米）。 【点睛】本题的关键是不单独计算每个正方形的周长，而是通过“平移法”将所有边转化为与公路长度相关的长度。 12．下图是一个长方形的两条边，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】24 【分析】由题意可知这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”即可列式解决。 【详解】（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 因此这个长方形的周长是24厘米。 二、选择题。（每题2分，共22分） 13．下面三组小棒中，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，明确长方形相对的两条边相等，也就是四条边中两两相等，以此选择即可。 【详解】根据分析可知：四条小棒代表图形的四条边。 A．四条边，两组相对的边相等，能围成长方形，符合题意。 B．四条边中三条较长的边，一条较短的边，不能围成长方形。 C．四条边三种长度，不能围成长方形。 故答案为：A 14．下面是由边长为1厘米的正方形摆成的图形，其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】封闭图形一周的长度就是图形的周长。逐项分析选项中的图形的周长，然后找出周长最短的图形即可。 【详解】A．该图形由10条小正方形的边长围成，故周长为10厘米； B．该图形由8条小正方形的边长围成，故周长为8厘米； C．该图形由12条小正方形的边长围成，故周长为12厘米； 8＜10＜12，所以周长最短的是。 故答案为：B 15．下图中，甲、乙两部分的周长相比（    ）。 A．相等 B．甲长 C．乙长 【答案】A 【分析】根据周长的意义知道：周长是指围成一个图形的所有边的长度，甲、乙的周长均为方形的一条长与一条宽的和加中间的曲线长度，所以它们的周长相等。据此解答。 【详解】根据分析可知： 下图中，甲、乙两部分的周长相比，甲的周长等于乙的周长。 故答案为：A 16．一个正方形的边长增加1米，周长增加（    ）米。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4。我们可以通过计算边长增加前后的周长差来求解。假设原来正方形的边长为1米，则新的边长为1＋1＝2（米），根据正方形的周长＝边长×4，分别求出原来和后来的周长，最后用增后的正方形的周长减去原来正方形的周长即可。 【详解】假设原来正方形的边长为1米，则新的边长为：1＋1＝2（米） 2×4－1×4 ＝8－4 ＝4（米） 所以一个正方形的边长增加1米，周长增加4米。 故答案为：C 17．把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和（    ）原来大正方形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 【答案】A 【分析】如图，一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，两个小长方形的周长的和，要比原来大正方形多出正方形的两条边长的长度，据此解答。 【详解】根据分析可得，两个小长方形的周长的和比原来大正方形多两条边长的长度。 因此，把一个大正方形分成两个同样大小的小长方形，则两个小长方形的周长的和大于原来大正方形的周长。 故答案为：A 18．一个长方形的长减少5厘米，宽减少2厘米，这个长方形的周长减少（    ）厘米。 A．14 B．7 C．3 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，将减少的长和宽代入公式，即可得知周长减少多少。 【详解】（5＋2）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 所以这个长方形的周长减少14厘米。 故答案为：A 19．经国务院批准，剪纸被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。孙奶奶要给剪好的“福”字制作一个长方形的边框，边框的周长为24厘米，下面边框规格符合要求的可能是（    ）。 A．长7厘米，宽5厘米 B．长7厘米，宽6厘米 C．长6厘米，宽2厘米 【答案】A 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算出各个选项的周长即可解答。 【详解】A．（7＋5）×2＝12×2＝24（厘米） B．（7＋6）×2＝13×2＝26（厘米） C．（6＋2）×2＝8×2＝16（厘米） 因此，上面边框规格符合要求的可能是长7厘米，宽5厘米。 故答案为：A 20．把一个边长是36厘米的正方形纸对折，沿着折线剪开，得到两个完全一样的长方形，每一个长方形的周长是多少厘米？正确的算法是（    ）。 A．36×4÷2 B．36÷2 C．（36＋18）×2 D．36÷4×2 【答案】C 【分析】剪开得到的两个完全一样的长方形的长是原来正方形的边长，宽是原来正方形的边长的一半，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出每一个长方形的周长。据此解答。 【详解】长方形的长：36厘米，长方形的宽：36÷2＝18（厘米） 长方形的周长：（36＋18）×2 （36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（厘米） 故答案为：C 21．在一张正方形纸上剪去一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形，剩下部分的周长最长的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】通过将图形的边平移后可知，图形A的周长等于原来正方形的周长加上2条5厘米的边长和。图形B的周长等于原来正方形的周长加上2条3厘米的边长和。图形C的周长等于原来正方形的周长。据此比较大小。 【详解】由分析得： 图形C的周长最短，其次是图形B的周长，图形A的周长最长。 故答案为：A 22．下图的长方形沿中间的线剪成甲、乙两部分，再拼成下面三个图形。其中周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 周长是指封闭图形一周的长度。根据图示可知，中间重合的部分的长度是一样的，长方形的对边是相等的，要想找出周长最短，则需要对每个选项的图形进行分析对比得出才可知道。 【详解】 A．该图形周长＝长×2＋宽×2＋中间线×2 B．该图形周长＝宽×2＋中间线×2 C．该图形周长＝长×2＋中间线×2 由于长方形的长是大于宽的，中间线都是一样长，所以有B选项的周长＜C选项的周长＜A选项的周长。 故答案为：B 23．王爷爷用篱笆围了一块长8米、宽6米的长方形地用来养鸡。如果用算式“8＋6×2”计算篱笆的长度，那么这块地（    ）。 A．四周都不靠墙 B．一条长边靠墙 C．一条短边靠墙 D．靠墙角 【答案】B 【分析】如果长方形菜地四周都不靠墙，篱笆长度是长方形菜地的周长，篱笆长（8×2＋6×2）米。 如果长方形菜地的长边靠墙，如图：，篱笆的长度是长方形1个长和2个宽的长度和，篱笆长（8＋6×2）米。 如果长方形菜地的宽边靠墙，如图：，篱笆的长度是长方形2个长和1个宽的长度和，篱笆长（6＋8×2）米。 如果长方形菜地靠墙角，如图：，篱笆长度是长方形的1个长和1个宽的长度和，篱笆长（8＋6）米。 【详解】王爷爷用篱笆围了一块长8米、宽6米的长方形地用来养鸡。如果用算式“8＋6×2”计算篱笆的长度，那么这块地一条长边靠墙。 故答案为：B 三、判断题。（每题2分，共10分） 24．长方形和正方形都是四边形，且对边相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，长方形和正方形都是四边形。根据定义，长方形的对边相等；正方形的四条边都相等，因此对边也相等。题干中“对边相等”的描述对两者均成立，故说法正确。 【详解】根据分析可知： 长方形有四个角都是直角，对边相等；正方形有四个角都是直角，四条边都相等。因此，长方形和正方形都是四边形，且对边相等。原题说法正确。 故答案为：√ 25．用长28分米的铁丝围成长是10分米的长方形，则宽为8米。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，和题目中周长28分米，长10分米，算出宽的长度，即可判断。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2，题目中给出周长28分米，可以先算出1个长和1个宽的和：28÷2＝14（分米），再根据长是10分米算出宽＝14－10＝4（分米），而非8米。 故答案为：× 26．边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。( ) 【答案】√ 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用4×4＝16（厘米），求出原正方形的周长；周长增加4厘米后，新周长为16＋4＝20（厘米），新边长为20÷4＝5（厘米），据此解答即可。 【详解】4×4＝16（厘米） 16＋4＝20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 边长为4厘米的正方形，周长增加4厘米后，边长变为5厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 27．用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。( ) 【答案】√ 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。用同一根铁丝围成长方形和正方形，铁丝的长度即为它们的周长。说明两种图形的周长都等于铁丝的总长度，据此判断即可。 【详解】用同一根铁丝围长方形和正方形（没有剩余），它们的周长相等。原题说法正确。 故答案为：√ 28．用8个正方形拼成一个长方形，只有一种拼法。( ) 【答案】× 【分析】由题意得，用8个同样大小的正方形拼成长方形时，可以把8个正方形排成一排。也可以把8个正方形排成2排，每排有4个正方形。所以一共有两种拼法。 【详解】由分析得，用8个正方形拼成一个长方形，有两种拼法。原题说法错误。 故答案为：× 29．用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长相等。( ) 【答案】√ 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此铁丝的长度就是长方形（正方形）的周长，依此即可判断。 【详解】用两根同样长的铁丝分别围成长方形和正方形，它们的周长相等。 原说法正确。 故答案为：√ 四、计算题。（8分） 30．计算下面图形的周长。 【答案】60分米；84厘米 【分析】根据，，代入数值计算即可。 【详解】（分米） ＝42×2 ＝84（厘米） 所以正方形的周长为60分米，长方形的周长为84厘米。 五、作图题。（6分） 31．在方格纸上作图（小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格纸上画一个长是9厘米、宽是5厘米的长方形。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的两组对边相等，有4个直角。画出长方形的长等于9个小方格的边长和，宽等于5个小方格的边长和即可。 （2）在这个长方形中画一个最大的正方形，那么正方形的边长等于长方形的宽，是5厘米。 【详解】 六、解答题。（30分） 32．用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。（8分） （1）这根铁丝长多少分米？ （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少分米？ 【答案】（1）28分米 （2）7分米 【分析】（1）根据题意，已知用一根铁丝围成一个长8分米、宽6分米的长方形。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝的长度，列式计算即可。 （2）如果用这根铁丝围成一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，用铁丝的长度除以4，列式计算即可。 【详解】（1）（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 答：这根铁丝长28分米。 （2）28÷4＝7（分米） 答：这个正方形的边长是7分米。 33．苗族刺绣通常将各种具有象征意义的图案和纹样绣在衣物、饰品或家具用品上。芳芳对刺绣很感兴趣，她选择了一块长方形手帕进行学习，如果手帕的宽再增加6厘米就是一个正方形，则芳芳选择的长方形手帕的周长是多少厘米？（6分） 【答案】112厘米 【分析】已知手帕宽为25厘米，宽增加6厘米就变成正方形，那么正方形的边长就是25＋6＝31厘米，这个边长也就是长方形手帕的长。然后根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，来计算长方形手帕的周长。 【详解】长方形手帕的长为：25＋6＝31（厘米） 长方形手帕周长＝（31＋25）×2＝56×2＝112（厘米） 答：芳芳选择的长方形手帕的周长是112厘米。 34．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？（6分） 【答案】21米 【分析】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【详解】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 35．植物园要新建一个郁金香花圃，负责人李叔叔买来一些栅栏。（10分） （1）这些栅栏刚好可以围成一个长8米、宽5米的长方形郁金香花圃，这些栅栏长多少米？ （2）后来，李叔叔用这些栅栏靠着一道墙围（如图），围成的郁金香花圃也是一个长方形，宽是7米，长是多少米？ 【答案】（1）26米 （2）12米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形郁金香花圃的周长，也就是栅栏的长度； （2）由于靠着一道墙，所以只需要围住长方形的三边，即两个宽和一个长；用栅栏的长度减去两个宽的长度，即可求出长是多少。 【详解】（1） （米） 答：这些栅栏长26米； （2） （米） 答：长是12米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $