第四单元　生活中的大数（教案）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

第四单元　生活中的大数 第1课时　福建土楼 教材第32～33页的内容。 1．学生能结合福建土楼相关情境，认识较大的数，掌握数较大数的方法，初步感知大数的读写。 2．通过在计数器上拨数、结合附页数数、交流生活中的大数等活动，培养数感、动手操作能力和语言表达能力。 3．感受数学与生活(如建筑文化)的联系，激发对大数的探索兴趣，体会数数的乐趣。 认识较大的数，掌握数较大数的方法。 准确、熟练地用不同方法数较大的数。 一、情境导入 展示福建土楼图片，教师：福建土楼已有近千年历史，是中国民居建筑的典型代表之一，这座土楼有二百一十五个房间等。大家知道二百一十五有多大吗？今天我们就来认识像二百一十五这样的大数。 二、互动新授 1．探索数“二百一十五”的方法。 (1)结合教材附页1数一数。 利用附页材料，让学生通过圈画、数数，从十，二十，三十……一百，再一百一十……二百，逐步数到二百一十五，或者从二十、四十，六十……二百……逐步数到二百一十五，深化对“二百一十五”的感知。 (2)计数器拨数。 师：你能想办法数出二百一十五吗？ 从一百开始，先十个十个地数。 让学生从一百开始，先十个十个地数到二百一十，再一个一个地数到二百一十五，边数边在计数器上拨珠(教师引导学生明确十个十个地数是在计数器的十位上拨珠子)，感受数的递增过程。 2．认识更多大数。 (1)读写并数土楼相关大数。 出示“土楼有壁画二百二十六幅，彩绘二百二十八幅，木雕三百四十九件，楹联一百六十三副”，让学生读一读这些数。 选择其中一个数，用喜欢的方法数。如： 方法一：一个一个数，从一数到二百二十六。 方法二：先十个十个地数到二百二十，再一个一个地数到二百二十八。 方法三：一百一百地数到三百，再继续数出四十九。 (2)交流数数方法。 组织学生分享数数方法，提问：不同数数方法有什么特点？ 引导学生体会：数较大数时，十个十个地数、一百一百地数更高效。 3．认识生活中其他的大数。 (1)分享生活中的大数。 提问：生活中还有哪些大数？说一说。 学生交流，如“截至2021年，我国共有国家级自然保护区四百七十四个”“‘天宫二号’运行了一千零三十六天”等。 (2)提出研究问题。 引导学生思考：关于生活中的大数，你有哪些想研究的问题？ 学生提出如“怎么读写大数呢？”“大数和以前学过的数一样吗？”“怎么表示这些大数呢？”等问题，为后续学习埋下伏笔。 三、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 四、课后练习 完成相应练习。 福建土楼 在计数器上边数边拨出二百一十五。 数数时，可以一个一个地数、十个十个地数，也可以一百一百地数。 通过福建土楼的情境，学生能积极参与大数的认识与数数活动，对大数的感知较之前有所提升。但在多样数数时，部分学生对较大数的数数还不够熟练，后续可增加数数练习，巩固方法。 第2课时　数一数(一)(1) 教材第34～35、36页的内容。 1．学生能认识计数单位“千”，理解“个、十、百、千”之间的十进制关系，会正确数出较大的数。 2．通过计数器拨珠、借助图形数数等活动，经历数的形成过程，培养数感和动手操作能力。 3．感受数学的逻辑性与系统性，激发对大数的探索兴趣，体会数数的乐趣。 认识计数单位“千”，掌握数较大数的方法。 理解“个、十、百、千”的十进制关系，熟练数出较大的数。 一、复习导入 借助计数器，复习“个、十、百”的计数单位及关系。 提问：计数器的个位上原来有9个珠子，在个位上再添1个珠子，9个珠子变成10个珠子，会发生什么变化？(9＋1＝10，满十进一，个位满十向十位进1) 继续拨珠：十位上有9个珠子，个位上也有9个珠子，再添1个，99＋1＝100，又是怎么变化的？(十位满十向百位进1) 二、互动新授 1．探索“千”的形成，理解十进制。 (1)认识“千”。 课件展示计数器：百位、十位和个位上分别有9个珠子，提问：在个位上再添1个珠子是多少？ 学生操作计数器，发现999＋1＝1000，引出计数单位“千”，明确千位上1个珠子表示1个千。 总结：1在千位上表示1个千。 (2)借助小正方体数数。 出示小正方体(1个、10个成条、100个成片、1000个成块)，提问：怎么数这些小正方体？ 引导学生：一个一个地数，10个是1条，1条有10个；一条一条地数，10条是一片，一片有100个；一片一片地数，10片是一块，一块是1000个，体会“10个一百是一千”。 2．数较大的数：从八百八十七数到一千。 (1)讨论数数方法。 提问：能从八百八十七数到一千吗？用什么方法？ 学生交流，得出方法： 方法一：一个一个地数，从八百八十七依次加1，数到九百九十九，再加1到一千。 方法二：先十个十个地数，数到九百九十七，再一个一个地数到一千。 (2)实践数数。 学生选方法，同桌互数，教师巡视指导。 请学生展示数数过程，全班评价，巩固方法。 三、巩固练习 完成教材第36页“练一练”第1～2、5题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 数一数(一)(1) 999＋1＝1000 1在千位上表示1个千。 10个一百是一千。 通过在计数器上拨数、数小正方体等操作，学生理解了“千”的形成与十进制关系，能掌握数较大数的方法，但部分学生连续数数易出错，后续需增加练习强化数感。 第3课时　数一数(一)(2) 教材第35～36页的内容。 1．让学生在具体的操作和生活情境中，感受“一千”的实际大小，建立“千”的数感。 2．结合数学书的纸张、班级人数等生活实例，感受“一千”的实际大小，建立“千”的数感。 3．培养学生的动手操作能力、估算能力和合作交流意识，激发对数学与生活联系的探索兴趣。 感受“一千”的实际大小，建立“千”的数感。 运用生活中的实例，准确描述“一千”的大小。 一、情境导入 教师展示10个□的图片，提问：同学们，我们已经认识了10以内、100以内的数，现在看到这10个□，大家能快速数出来。那如果有更多的□，比如一千个，大家能想象出大概有多少吗？今天我们就一起来探索“一千有多大”。 二、互动新授 1．探究“一千个□有多大”。 (1)自主尝试。 师：大家观察教材方格图，请大家观察图中给出的10个方格的大小，试着用彩笔圈出一千个□，圈之前先想一想，你打算怎么圈？ 学生独立尝试，教师巡视，观察学生的圈画方式(如有的按10个圈，有的按100个圈) (2)交流分享，优化方法。 邀请2～3名学生展示自己的圈画结果，说说自己是怎么圈的。 教师引导讨论：哪种圈法能更快、更准确地圈出一千个□？(预设学生发现按100个圈更方便) 课件演示：先圈出100个□(10×10)，再依次圈出同样大小的9组，提问：1组是100个，10组是多少个？(学生计算得出10个100是1000) 总结规律：明确“10个一百是一千”，让学生对照自己教材上的方格图，再次圈出10组100个□，强化对“一千”与“一百”数量关系的理解。 2．感受“一千”在生活中的大小。 (1)一千张纸有多厚。 展示一本数学书，提问：大家猜一猜，一本数学书大约有多少张纸？ 学生猜测后，教师告知一本数学书约有50张纸。 引导计算：那多少本这样的数学书摞起来，纸张数大约是一千张呢？ 引导学生推导得出：10本数学书约有500张纸，20本数学书的纸张约有1000张。 实物展示：将20本数学书摞在一起，让学生观察厚度，用手比一比，直观感受“一千张纸”的厚度。 (2)一千人有多少。 出示班级学生的合影图片，提问：我们班有多少名同学？(结合班级人数统计表，假设40人) 提问：2个班有多少人？5个班呢？多少个这样的班级，总人数能达到一千人？ 引导学生逐步推导：2个班有80人，5个班有200人，20个班有800人，得出：25个班有1000人。 课件展示：播放25个班级学生集合的模拟视频(或拼接25个班级合影)，让学生感受“一千人”的规模，说说自己的感受(如“好多人”“像学校开运动会的场面”)。 三、巩固练习 完成教材第36页“练一练”第3～4题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 数一数(一)(2) 10个一百是一千。 20本数学书的纸张约有1000张。 25个班有1000人。 通过动手操作和生活联系，将“千”的认识具体化。但在圈方格环节，部分学生可能对“10个一百”的逻辑理解较慢，后续可增加“拆一拆”活动(如把1000格纸拆成10张100格纸)，进一步强化数量关系；生活案例可根据学生的生活经验调整(如农村学生可增加“一千颗麦粒”“一千棵树苗”等案例)，让感知更贴近学生生活。 第4课时　数一数(二) 教材第37～38页的内容。 1．学生能正确数出万以内的数，理解“满十进一”的计数原理，掌握从九千八百八十七数到一万的方法，知道还可通过不同数数方式数到一万。 2．结合生活实例，感知生活中的大数，如我国鸟类种类、珠穆朗玛峰海拔等，进一步建立数感。 3．培养学生的观察能力、语言表达能力，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。 正确数出万以内的数，理解“满十进一”，知道10个一千是一万；认识生活中的大数。 掌握接近整千、整万数的数数方法；准确感知生活中大数的实际意义。 一、视频导入 播放一段包含大量物品(如超市的商品堆头、森林里的树木等)的视频，引导学生观察：视频里有很多东西，数量非常多，我们之前学过的百以内的数已经不能很好地表示它们的数量了，今天我们就来认识更大的数。 二、互动新授 1．“一万”的认识。 出示计数器，在千位上拨9个珠子，提问：千位上有9个珠子，表示多少？(学生回答：九千) 接着在百位上拨9个珠子，提问：现在百位上也有9个珠子，合起来是多少？(学生回答：九千九百) 再在十位上拨9个珠子，提问：十位上有9个珠子，现在表示多少？(学生回答：九千九百九十) 然后在个位上拨9个珠子，提问：个位上有9个珠子，现在是九千九百九十九，在个位上再添1个珠子是多少呢？ 引导学生思考：个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，百位满十向千位进一，千位满十向万位进一，所以九千九百九十九再添1是一万，此时万位上有1个珠子，表示1个万。9999＋1＝10000。 2．数一数。 直观感知：拿出标有“一千”数量的正方体模型(或用课件展示)，依次呈现“一千”“二千”……“九千”的模型，引导学生观察。 师生互动：教师指着模型，带领学生一起数：“一千，二千，三千……九千。”提问：九千之后再数一千是多少呢？引导学生思考，得出“一万”，并明确“10个一千是一万”。 3．多种方式数数。 师：你能从九千八百八十七数到一万吗？ (1)一个一个地数。 先让学生尝试自己数，然后指名学生数：九千八百八十七，九千八百八十八，九千八百八十九……九千九百九十九，一万。教师适时纠正错误，强调“满十进一”的计数规则，比如个位满十向十位进一，十位满十向百位进一，以此类推，千位满十向万位进一。 (2)探索其他数法。 教师提问：除了一个一个数，还可以怎么从九千八百八十七数到一万呢？ 组织学生小组讨论，小组代表发言，分享不同数法。如先十个十个地数，九千八百八十七，九千八百九十七，九千九百零七……九千九百九十七，再一个一个地数到一万；先一百一百地数，九千八百八十七，九千九百八十七，再一个一个地数到一万。 教师结合学生回答，用教具或课件演示部分数数过程，帮助学生理解。 4．感知生活中的大数。 师：说一说，生活中有哪些大数？ 教师展示“我国已发现的鸟类大约有一千四百种”“世界海拔最高的山峰是珠穆朗玛峰，海拔约八千八百四十八米”的图片。 引导学生结合日常感知一千四百，八千八百四十八的大小。 学生交流分享，教师总结。 师：同学们，除了刚才提到的，生活中还有很多大数，大家能分享一下自己知道的生活中的大数吗？ 学生积极发言，如“我们学校有两千多名学生”“一辆大货车能装一万斤货物”等，教师适时给予肯定和鼓励。 师小结：大数在我们的生活中无处不在，希望大家以后多观察生活，发现更多有趣的大数，感受数学与生活的紧密联系。 三、巩固练习 完成教材第38页“练一练”第1～4题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 数一数(二) 10个一千是一万。 通过拨珠、数数等活动，学生能较好地理解“满十进一”和万以内数的数数方法，但对于一些学生，在数接近整千、整万的数时仍有困难，需要在课后进行个别辅导。在感知生活中的大数时，学生的参与度较高，能积极分享自己知道的大数，较好地建立了数感。后续教学中，可进一步结合实际生活，让学生更深入地感受大数的意义。 第5课时　数说西藏(1) 教材第39～41页的内容。 1．能正确读写万以内的数，理解中间或末尾有0的四位数的读写方法。掌握数位顺序表，理解数的组成，会用计数器表示数。 2．通过“数说西藏”的情境，经历拨数、写数、读数的过程，培养观察、操作和推理能力，发展数感。 3．结合西藏的动植物、地理等知识，感受数学与生活的联系，激发对祖国边疆的热爱和数学学习兴趣。 万以内数的读写、数的组成及数位顺序表的认识。 理解中间或末尾有0的四位数的读写方法。 一、情境导入 1．播放西藏风光视频(包含雅鲁藏布大峡谷、藏野驴、珍稀植物等画面)，同时展示教材主题图。 2．提问：同学们，这些关于西藏的数字里，有很多我们没学过的大数，大家想不想认识它们？今天我们就一起走进“万以内数的世界”。 二、互动新授 1．拨一拨，写一写。 (1)三百七十四。 提问：三百七十四是由什么组成的？ 引导学生回答“3个百，7个十，4个一”。 学生操作：在计数器上拨出3个百(百位拨3个珠)、7个十(十位上拨7个珠)、4个一(个位上拨4个珠)。 教师示范写数：根据计数器，(万 千 百 十 个)下写出“374”，强调从高位写起，百位上写3，十位上写7，个位上写4。 (2)一千零七十二。 分析组成：一千零七十二是由1个千、0个百、7个十和2个一组成。 引导学生拨数：千位上拨1个珠，百位上不拨珠(表示0)，十位拨上7个珠，个位上拨2个珠。 尝试写数：学生独立写数，教师巡视指导。展示学生写的数，纠正错误，强调“中间有零要写0占位”，正确写出“1072”。 (3)六千零九。 教师：六千零九是由6个千、0个百、0个十和9个一组成。 小组合作在计数器上拨数，千位上拨6个珠，百位、十位不拨珠，个位上拨9个珠。 交流写数：小组代表展示写数“6009”，讨论“为什么百位和十位上写0”，明确“中间的四个零只读一个，但写数时要写两个占位”。 2．数位顺序表：明确数位关系。 (1)教师展示数位顺序表，并提问：我们学过的数位有哪些？从右往左数，依次是什么位？ 数位顺序表 …… (　)位 (　)位 (　)位 十位 个位 (2)学生填空，教师板书并引导学生集体读数位顺序。(教师指出写数位时，后面的“位”字不能省，并强调万位后面还有很多的数位，所以才会用省略号表示) (3)师：这些数位之间有什么关系呢？ 教师引导学生交流得出：“10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万”的十进制关系。 教师此处注意强调：这里的“一、十、百、千、万”指的是计数单位，和数位的区别在于后面有没有带“位”字。 3．读、写数规则。 (1)结合写数结果，引导学生读数： “9600”读作“九千六百”； “3000”读作“三千”。 (2)总结读写数规则：从高位读起，千位是几读几千，百位是几读几百……中间有一个0或两个0，只读一个“零”；末尾的0不读。 从高位写起，千位上是几就在千位上写几，百位上是几就在百位上写几，……哪个数位上一个计数单位都没有就写0占位。 三、巩固练习 完成教材第41页“练一练”第1～2题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 数说西藏(1) 数位顺序表 汈汈汈汈汈 …… (　)位 (　)位 (　)位 十位 个位 10个一是1个十，10个十是1个百，10个百是1个千，10个千是1个万。 通过“数说西藏”的情境，将数学知识与地域文化结合，既突破了数的读写难点，又激发了学生兴趣。但教学中需关注有困难的学生对“0的占位”的理解，可增加实物计数器的操作次数，强化数感建立。同时，可拓展西藏更多数学信息(如人口、资源数量)，让练习更丰富。 第6课时　数说西藏(2) 教材第40～41页的内容。 1．了解算盘的历史与构造，掌握算盘的记数方法，能在算盘上拨出指定的数并说明拨法。 2．通过读一读、拨一拨等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和语言表达能力。 3．感受中国古代数学文化的魅力，激发学生对数学历史和传统文化的兴趣与热爱。 掌握算盘的记数方法，能在算盘上正确拨数。 理解算盘“满十进一”的记数规则，准确拨出较复杂的数。 一、情境导入 1．课件展示算盘图片，提问：同学们，你们知道这是什么吗？引导学生交流对算盘的初步认识。 2．教师介绍：算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年的历史，它是我国古代劳动人民智慧的结晶。今天我们就一起来认识算盘。 二、互动新授 1．了解算盘知识。 教师引导学生阅读教材中“读一读，说一说你知道了什么”部分的内容。 提问：通过阅读，大家知道了关于算盘的哪些知识？ (组织学生交流) 学生分享：算盘是中国人发明的计算工具，迄今已有一千多年历史；1颗下珠表示1，1颗上珠表示5；用算盘记数要先确定个位，个位上满十就往左面的十位进1。 教师补充讲解，强调算盘作为我国古代伟大发明的文化意义。 2．学习算盘拨数。 (1)教师示范拨数。 师：试着在算盘上拨出一个数，说一说你是怎么拨的。 以拨出简单的数(如5、10、25等)为例，说明上珠往下拨，下珠往上拨的规则，比如拨5，就把个位上的1颗上珠往下拨；拨10，把十位上的1颗下珠往上拨。 再示范拨出稍复杂的数，如32，十位拨3颗下珠往上拨，个位拨2颗下珠往上拨。 (2)学生尝试拨数。 让学生自主选择一个数(如15、40、8等)，在算盘上拨出，教师巡视指导，纠正错误的拨珠方法，重点关注上珠和下珠的正确使用。 3．结合实例，深入理解数的组成与拨法。 教师：同学位能在算盘上拨出“1949”吗？并结合拨数的过程说一说数的组成。 引导学生分析1949的组成，1949是由1个千、9个百、4个十和9个一组成的。 教师在算盘上示范拨出1949：千位上拨1颗下珠往上拨；百位上拨1颗上珠往下拨(表示5)和4颗下珠往上拨(表示4)，合起来是9；十位上拨4颗下珠往上拨；个位上拨1颗上珠往下拨(表示5)和4颗下珠往上拨(表示4)，合起来是9。 学生跟着教师一起在算盘上拨出1949，边拨边说每个数位上的珠子表示的意义。 完成填空，得出1949＝1000＋900＋40＋9。 三、巩固练习 完成教材第41页“练一练”第3题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 数说西藏(2) 1949＝1000＋900＋40＋9。 本节课通过让学生自主阅读、动手操作，较好地掌握了算盘的记数方法和拨数技能。在教学中，应更关注学生拨数时的细节，如个位的确定、上珠和下珠的正确使用等，对于学习有困难的学生，要给予更多的个别指导，帮助他们更好地掌握知识。同时，可拓展介绍更多关于算盘在历史上的应用案例，进一步激发学生的学习兴趣。 第7课时　哪座山更高(1) 教材第42～44页的内容。 1．学生能掌握万以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小并按顺序排列。 2．经历观察、比较、交流等活动，培养观察、分析和推理能力，体会数学与生活的联系。 3．结合名山海拔比较，激发学生学习兴趣，培养数感。 掌握万以内数的大小比较方法。 能熟练运用比较方法，正确比较万以内数的大小并排序。 一、情境导入 1．课件展示雁荡山、泰山、大帽山、华山的图片，并出示它们的海拔数据：雁荡山海拔约1057米，泰山海拔约1533米，大帽山海拔约957米，华山海拔约2155米。 2．提问：同学们，这四座山都很有名，大家想知道哪座山更高，哪座山更矮吗？要知道哪座山更高，其实就是比较它们海拔数值的大小，今天我们就来学习万以内数的大小比较。 二、互动新授 1．探究“哪座山最矮”。 观察数据：大帽山海拔约957米(三位数)，雁荡山海拔约1057米、泰山海拔约1533米、华山海拔约2155米(都是四位数)。 引导思考：三位数和四位数相比，谁的位数多？位数多的数有什么特点？ 学生交流后得出：四位数的位数比三位数多，位数多的数更大，所以大帽山的海拔(957，三位数)比其他三座山(四位数)的海拔低，大帽山最矮。 2．探究“哪座山最高”。 聚焦雁荡山(1057米)、泰山(1533米)、华山(2155米)，这三个数都是四位数，位数相同。 提问：位数相同的数，怎么比较大小呢？ 引导学生看最高位(千位)。 分析千位数字：雁荡山千位上是1，泰山千位上是1，华山千位上是2。因为2＞1，所以华山的海拔(2155)比雁荡山和泰山都高，华山最高。 3．比较“雁荡山和泰山哪个高？哪个矮”。 观察雁荡山(1057米)和泰山(1533米)：它们千位上都是1，最高位相同。 引导比较下一位(百位)：雁荡山百位上是0，泰山百位上是5，因为0＜5，所以1057＜1533，即雁荡山海拔比泰山矮。 4．按从小到大的顺序排列。 提出任务：现在我们要把四座山的海拔按照从小到大的顺序排列，大家试试。 学生尝试排列，教师巡视指导。 交流汇报：先确定位数少的数最小(957)，然后是两位千位为1的数，比较百位得出1057＜1533，最后是千位为2的2155，所以顺序是957＜1057＜1533＜2155。 引导总结排序思路：先看位数，位数少的数小；位数相同，看最高位，最高位大的数大；最高位相同，看下一位，依次类推。 三、巩固练习 完成教材第44页“练一练”第1～2题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 哪座山更高(1) 957＜1057＜1533＜2155。 通过“哪座山更高”的情境，学生能积极参与到数的大小比较学习中。在教学中，要注重引导学生自主探索比较方法，对于位数相同且最高位也相同的数的比较，部分学生可能需要更多练习来巩固，后续可增加此类练习的比重，帮助学生熟练掌握比较方法。 第8课时　哪座山更高(2) 教材第43～44页的内容。 1．能熟练比较万以内数的大小，能在数线上准确标出数的大致位置，理解数与数线的对应关系。 2．通过观察、比较、操作等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑推理能力，经历数的大小比较和在数线上标数的过程，体会数学的直观性。 3．结合动物赛跑的情境，激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学生的数感。 比较万以内数的大小，能在数线上标出数的大致位置。 准确判断数在数线上的大致位置，理解数与数线的对应关系。 一、情境导入 课件展示三种动物赛跑的情境，并出示它们1分钟大约跑的米数：1100米、950米、1300米。 提问：同学们，这三种动物在赛跑，大家想知道谁跑得最快吗？要知道谁最快，就要比较它们1分钟跑的米数的大小，今天我们就来学习数的大小比较以及在数线上标数的知识。 二、互动新授 1．探究“谁跑得最快”。 (1)比较数的大小。 给出三个数：1100、950、1300。 引导学生观察：这三个数中，950是三位数，1100和1300是四位数，三位数和四位数相比，谁大？ 学生得出四位数大于三位数，所以950最小。 再比较1100和1300：这两个数都是四位数，怎么比较大小呢？ 引导学生看千位，千位上都是1，再看百位，1100的百位上是1，1300的百位上是3，因为3＞1，所以1300＞1100。 得出大小关系：1300＞1100＞950，所以跑1300米的动物跑得最快。 (2)在数线上标数。 展示数线(1格表示100，数线上有1000、2000等标记)。 引导学生分析：950不到1000，应该标在1000的左边；1100在1000和2000之间，更靠近1000；1300也在1000和2000之间，比1100更靠近2000。 教师指出：在数线上，越往右的数越大，所以1300＞1100＞950。 引导学生在自己的数线卡片上尝试标出这三个数的大致位置，教师巡视指导。 展示学生的标数成果，进行评价和纠正。 2．探究“猎豹1分钟大约跑多少米”。 师：猎豹1分钟大约跑多少米？借助数线想一想，画“√”。 引导学生分析条件：猎豹1分钟跑的米数比1000多，比2000少，更接近1800。 确定数的范围：在1000到2000之间，排除2001这个数。 寻找接近1800的数：引导学生思考，1800在1000和2000之间，更接近2000，所以猎豹跑的米数应该在数线上1800附近的位置。那1960和1780，谁更接近1800呢？ 引导学生结合数线看一看，发现1780更接近1800，所以在1780前的方框中画“√”。 三、巩固练习 完成教材第44页“练一练”第3～4题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 哪座山更高(2) 1300＞1100＞950 通过动物赛跑的情境，学生能积极参与到数的大小比较和数线标数的学习中。在教学中，要注重引导学生自主探索数线标数的方法，对于数在数线上位置的判断，部分学生可能需要更多的练习和指导，后续可增加此类实践活动，帮助学生更好地理解数与数线的对应关系。 第9课时　有多少个字 教材第45～46页的内容。 1．学生能掌握估算的基本方法，能结合具体情境进行合理估算，培养数感。 2．通过观察、分析、小组合作等活动，经历估算的过程，体会估算方法的多样性与实用性，提高估算能力和合作交流能力。 3．感受估算在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的估算意识。 掌握估算的基本方法，能对文字数量、颗粒数量进行合理估算。 根据不同情境选择合适的估算方法，提高估算的准确性。 一、情境导入 课件展示教材中“祖冲之”的故事片段，提问：同学们，老师想知道这篇文章大约有多少个字，但是不想一个一个数，大家有什么好办法吗？ 学生交流想法，教师引出“估算”：对，不用精确计算，大致估计数量，这就是估算。今天我们就来学习估算，看看怎么估计文字的数量，还有像颗粒这样的物体数量。 二、互动新授 1．探究“有多少个字”的估算方法。 引导学生阅读“祖冲之”故事片段，自主探索估算方法。 (1)小组合作交流。 小组内分享自己的估算方法，如按行估算(每行约有10个字，数有多少行，再相乘)；按栏估算(有两栏，分别估计每栏的字数，再相加)等。 教师巡视指导，参与小组讨论，引导学生明确估算的步骤(确定估算单位，如一行、一栏；估计单位数量；计算总数量)。 (2)小组汇报。 按行估算的小组：我们数了一下，每行大约有10个字，一共有大约20行，所以大约有10×20＝200(个)字。 按栏估算的小组：左栏大约有70个字，右栏大约有60个字，加起来大约有130个字。 教师总结估算方法：估算文字数量，可以按行、按栏或者按段来估计，先确定每一部分的大致数量，再计算总数量。 2．探究“颗粒数量”的估算方法。 课件展示颗粒图片(第一幅大约100粒，第二幅、第三幅颗粒数量更多)。 提问：第一幅图大约有100粒，那第二幅、第三幅大约有多少粒呢？大家看看第二幅图的颗粒数量和第一幅有什么关系，怎么估算？ 学生观察思考，交流想法。 有的学生发现第二幅图的颗粒高度大约是第一幅的2倍，所以大约有100×2＝200(粒)。 第三幅图的颗粒高度大约是第一幅的3倍，所以大约有100×3＝300(粒)。 教师总结：估算颗粒这样的物体数量，可以先确定一个标准数量(如100粒)，再看要估算的数量是标准数量的几倍，用乘法估算。 三、巩固练习 完成教材第46页“练一练”第1～3题。 学生独立完成，集体交流。 四、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 五、课后练习 完成相应练习。 有多少个字 按行估算：10×20＝200(个) 按栏估算：左栏大约有70个字，右栏大约有60个字，加起来大约有130个字。 100×2＝200(粒)　100×3＝300(粒) 通过结合文字和颗粒的情境，学生能较好地参与到估算学习中。在教学中，注重引导学生自主探索估算方法，对于估算误差的分析，可进一步深入，帮助学生理解估算的本质是大致估计，只要方法合理，误差在一定范围内是可以接受的。同时，后续可增加更多生活中的估算实例，让学生感受估算的实用性。 第10课时　有多厚 教材第47～48页的内容。 1．学生能通过类比、推理的方法，估算出一定数量纸张的厚度，掌握以小见大的估算策略，培养数感和估算能力。 2．经历“提出问题—寻找方法—实践估算—总结收获”的过程，体会转化思想在估算中的应用，提高分析问题、解决问题的能力。 3．感受数学与生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣，培养勇于探索、合作交流的学习态度。 掌握通过已知少量纸张厚度，估算大量纸张厚度的方法。 理解转化思想，能灵活运用类比推理进行估算。 一、情境导入 课件展示《大百科全书》的图片，介绍：小明家有一套《大百科全书》，将近5600页，大约有2800张纸。大家知道2800张纸大约有多厚吗？ 引导学生思考：直接测量2800张纸的厚度比较困难，那我们可以用什么办法来估算呢？ 二、互动新授 1．确定研究思路。 学生交流想法，教师引导：我们可以先找一本纸张数量较少的书，比如数学书，数一数它有多少张纸，量一量它的厚度，然后通过计算，推算出2800张纸的厚度。 2．测量数学书的纸张数与厚度。 学生分组，拿出数学书，数一数一本数学书大约有多少张纸(如1本约50张纸)，用直尺测量出一本数学书的厚度(如2本数学书厚约1厘米)。 3．推算10本、56本数学书的纸张数与厚度。 师：知道了1本(50张)数学书的厚度，怎样确定10本、56本数学书的纸张数与厚度？ 学生分组讨论，教师讲解总结： 10本数学书：1本50张，5本就是250张，10本就是500张，即500张纸；厚度：10里面有5个2，由2本数学书厚1厘米，可得10本数学书厚约5厘米。 56本数学书：56本数学书可以看作6本和50本，推出是2800张纸；厚度：56可以分成28个2，由2本数学书厚1厘米，可得56本数学书厚约28厘米。 师：如果换用不同的纸，比如练习本的纸，估计的结果还会一样吗？ 引导学生讨论后得出：不同的纸厚度不同，所以估算结果会有差异，进一步体会估算的灵活性。 4．应用方法解决其他问题。 提出问题：如果要估算1000张打印纸的厚度，你会怎么做？ 引导学生运用刚才的方法，先测量少量打印纸(如50张)的厚度，再推算1000张的厚度，小组内交流分享。 5．总结收获。 师：今天学习有什么收获？ 教师引导学生总结：学会“以小估大”，先测少量纸张厚度再推算。知道不同纸张厚度不同，估算要考虑纸张种类。用这样的方法还能估计一堆豆子的数量或估计一袋大米有多少粒等。 教师补充：生活中遇大量物体难直接测量时，可用类比推理估算。 三、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 四、课后练习 完成相应练习。 有多厚 2本数学书(1本50张纸)厚约1厘米，56本数学书(2800张纸)厚约28厘米。 本节课通过生活中“纸张厚度估算”的问题，引导学生自主探索估算方法，学生参与度高。在教学中，要注重引导学生理解转化思想，对于不同纸张厚度的影响，可让学生实际测量不同纸张，加深体验。同时，可拓展更多生活中的估算实例，让学生进一步感受估算的实用性。 第11课时　整理与复习 教材第49～51页的内容。 1．学生能系统回顾万以内数的读写、组成、大小比较、估算等知识，熟练运用相关知识解决问题。 2．通过整理、交流、练习等活动，培养学生的归纳总结能力、逻辑思维能力和应用能力，体会数学知识的系统性。 3．感受数学知识的连贯性与实用性，培养良好的复习习惯。 系统梳理万以内数的相关知识，能熟练运用知识解决问题。 灵活运用万以内数的知识解决综合性问题，体会知识间的联系。 一、谈话导入 师：本单元的学习告一段落了，今天这节课就让我们一起来进行复习。 二、我的收获 1．课件展示中国石油钻井深度相关内容。 提问：从这些数据中，大家能回顾到万以内数的哪些知识？ 学生交流，教师引导梳理： 数的读写：如2441读作二千四百四十一，由2个千、4个百、4个十和1个一组成(结合计数器)。 数的大小比较：不同年份钻井深度的变化体现了数的大小比较，如9432大于2441等。 数的发展：从原来不到100米到现在的几千、近万米，感受数的范围拓展，为后续大数的学习作铺垫。 2．整理知识脉络。 学生以小组为单位，整理万以内数的知识(数的读写、组成、大小比较、估算、算盘认识等)，制作知识思维导图。 小组展示思维导图，教师补充完善，形成系统的知识体系。 三、我的问题 1．教师引导学生提出问题。 如：还有比一万更大的数吗？ 2．分小组讨论，教师总结归纳。 四、巩固与应用 1．数的读写、组成与数位意义(第1、3～5题)。 第1题：先明确每个数的读法，再根据数位顺序确定“7”所在的数位，从而得出“7”表示多少。(如307的“7”在个位，表示7个一；754的“7”在百位，表示7个百)。 第3题：先分析2436的组成，再看图形中已有和缺少的部分，从而得出答案。 第4题：学生根据计数器上表示的数，写出数并读出，巩固读写方法。 第5题：先确定算盘上珠子表示的数，再分解数的组成。 观察算盘，确定各个数位的珠子代表的数值，算盘表示的数是513，那么513＝500＋10＋3。 2．数的大小比较与填数(第2题)。 学生结合数的大小比较方法(位数相同看高位，高位相同看下一位)，确定方框可填数字，交流分享。 3．找规律填数(第6题)。 分析数列的规律，再按规律填数。 第(1)题：引导学生观察发现依次加1的规律，填390、391。 第(2)题：依次加10的规律，填3280、3300。 第(3)题：观察依次加100，填5925、6025。 学生独立思考后交流规律，培养观察推理能力。 4．估算与数线应用(第7、8题)。 第7题：根据数线的范围(3000到4000)，确定3771的大致位置。 3771在3000和4000之间，更靠近4000，在数线上找到对应的大致位置标注。 第8题：根据已知的“大约有400粒”，通过观察图形中颗粒的多少进行估算。 第一个图形颗粒最少，大约有100粒；第二个图形颗粒比第一个多，比第三个少，大约有200粒(答案不唯一，合理即可)。 5．综合性问题(第9题)。 组织两人一组进行游戏，按规则转动转盘、填数、组成三位数并比较大小，再分析相关问题。 (1)实际进行游戏，记录次数和输赢情况。 (2)转盘上的数字是0～9，那么组成的最大三位数是999，最小三位数是100。 (3)获胜方法：尽量把大的数字放在高位，这样组成的三位数更大，注意提示0不能放在首位上。 五、课堂小结 师：说一说通过这节课的学习，你学会了什么？ (学生自由发言，老师补充) 六、课后练习 完成相应练习。 本节课系统梳理了万以内数的知识。在教学中，要关注学生对知识的掌握情况，尤其是在综合性问题(如数学游戏)中，要引导学生灵活运用知识。同时，要鼓励学生提出问题，培养自主探索的能力。后续可根据学生的学习情况，进行针对性的补充练习，强化知识的巩固。 学科网（北京）股份有限公司 $