第二单元 长方体(一)第4～5课时(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

第二单元  长方体(一)

第4 课时 长方体的表面积

知识演练场

1.在长方体的展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。

a×b求的是(     )的面积；

a×h求的是(     )的面积；

b×h×2求的是(       )的面积和;

这个长方体的表面积是(     )。

2.求下面图形的表面积。(单位：cm)

 

3.反复比较，慎重选择。

(1)一个正方体，棱长总和是36 dm，这个正方体的表面积是(     )dm²。

A.9 B. 54 C. 108 D. 144

(2)一个长方体中，相交于同一顶点的三个面的面积分别是 这个长方体的表面积是(     )m²。

A. 66 B. 80 C. 132 D.无法确定

4.长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积发生了什么变化?你有什么发现?

我发现：长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的(     )倍。

 

 

5.淘气从一个破损的长方体包装箱上撕下了两个相邻的面(展开后如下图)，包装箱破损前的表面积是多少平方厘米?

6.惠民商场中央空调的通风管道需要翻新，每节管道尺寸如下图。要紧贴管道外壁覆盖一层保温材料，求每节通风管道至少需要多少平方米的保温材料。

 

 

7.工人师傅要为五(1)班的教室(平顶)粉刷屋顶与四壁。已知教室长8.5m、宽7.2m、高3m ，门窗和黑板的面积一共是 (不粉刷)。一共需要多少千克涂料?

 

8.学完“长方体的表面积”这一节后，妙想打算对本课时相关的问题进行整理，下面是她汇总的表格。请你帮她把表格补充完整。(单位：cm)

物体
问题	制作一个收纳箱需要多少帆布?		制作一个上下通风的灯笼需要多少纸?	给词典的封壳贴一层保护膜，需要多少塑料纸?
面数	6	5
列式	30×60×4+30×30×2	30×25 + (30 +25)×2×20
类似的例子

 

智慧加油站

9.设计师为博物馆设计了两款展台(如下图)，展台的表面(不含底面)由亚克力板拼接而成。工作人员想先计算一个展台需要多少亚克力板，再选择用料少的一款进行批量生产。

(1)下面是工作人员计算方案一需要多少亚克力板的过程，请写出每个算式所求内容。

(                        )

 9(                        )

(                      )

(2)请你计算方案二需要多少亚克力板，并判断工作人员应该选择哪种方案。

      

 

第5课时 露在外面的面

知识演练场

1 墙角放着一些小正方体，各有几个面露在外面?填在括号里。

上图中，如果每个小正方体的棱长都是10cm，那么从左往右数，第三个图形露在外面的面积是(     )cm²，比第四个图形露在外面的面积小(     )cm²。

2(易错题)点点用18个小正方体积木搭图形。她刚搭好就被弟弟拿走了其中的2个积木(如右图)，与刚搭好时相比，此时图形的表面积(     )。

A.变大了 B.变小了 C.不变 D.无法比较

3先找规律，再填空。

小正方体个数	1	3	5	7
露在外面的面/个	5	12

(1)我发现，每增加2个小正方体，露在外面的面就增加(     )个。请据此补全上表。

(2)照上面的方式摆15个小正方体，露在外面的面有(     )个；当露在外面的面是68个时，一共用了(     )个小正方体。

(3)照上面的规律，第n个立体图形有(     )个小正方体，露在外面的面有(     )个。

4 如图，一个长方体木块正好可以被分成3个大小相等的小正方体，它们的表面积之和比原来长方体的表面积大了36 cm²，原来长方体的表面积是多少平方厘米?