长方体的表面积（课件）2025-2026学年五年级下册数学北师大版

该小学数学课件聚焦长方体和正方体表面积计算，课堂导入先通过“填一填”复习面的特征，再创设剪开纸盒观察展开图的情境，搭建从已有知识到新内容的学习支架，帮助学生建立空间观念。 其亮点在于结合动手操作与视频辅助，通过观察展开图推导公式，培养几何直观和推理意识。如展开纸盒探究面的面积关系，例题解决礼盒包装等实际问题，发展应用意识。学生能提升空间观念和解决问题能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效果。

长方体的表面积 第1课时 五年级下册第二单元 付家坪学校 何亮 填一填： （1）长方体有（ ）个面，一般都 是（ ）形， 相对的面的 （ ）相等； （2）正方体有（ ）个面，所有面 都是完全相同的（ ）。 6 长方 大小 6 正方形 课堂引入 把长方体和正方体的纸盒沿棱剪开，展开成平面图形，观察展开的形状特点。 前 上 右 前 上 右 情境创设 前 上 右 前 右 下 后 上 左 前 右 下 后 上 左 展开后的一种效果。 长方体的展开图 上下两个面面积相等 前后两个面面积相等 左右两个面面积相等 长 宽 高 课堂探究 观察长方体展开图，判断哪些面的面积相等呢？ 上/下的面积=长×宽 前/后的面积=长×高 左/右的面积=宽×高 长 宽 高 长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面 每个面的面积与长方体长、宽、高的对应关系？ 孩子们，视频中是怎样来求长方体的表面积的？ 长方体的表面积公式推导 = 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面 = 长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高 = (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 正方体的展开图 正方体表面积推导： 正方体的6个面是完全相同的正方形 棱 =（棱长×棱长）×6 正方体的表面积= 一个面的面积×6 制作一个长方体礼盒，长6cm、宽4cm、高5cm，至少需要多少平方米的包装纸？ 5cm 4cm 6cm 6×4×2+6×5×2+4×5×2 = 48+60+40 = 148（cm²） 方法一：分别计算出3组相对的面的面积，再求和。 （6×4+6×5+4×5）×2 = (24+30+20)×2 = 74×2 = 148（cm²） 方法二：先算一组相邻面的面积和，再乘2。 做一个棱长4cm的正方体魔方包装盒，它的表面积是多少？说说你的理由。 解： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =4×4×6 =96（cm2） 答：它的表面积是96cm2 。 4cm 9 4 5 一个长方体的大小如右图。（单位：dm) 长4dm，宽5dm，高6dm （1）上、下两个面的面积的和是（ ）。 （2）前、后两个面的面积的和是（ ）。 （3）左、右两个面的面积的和是（ ）。 （4）这个长方体的表面积是（ ）。 课堂练习 3、正方体表面积公式： 正方体的表面积 =（棱长×棱长）×6 2、长方体表面积公式： 长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2 1、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 课堂总结 4、小贴士：解决实际问题时，要先确认需要计算几个面的面积，在列式计算。 Lavf58.20.100 $