第6章数据的收集、整理与描述小结与思考同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第6章数据的收集、整理与描述 小结与思考同步练习 一、单选题 1．宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84，89，83，99，69，73，78，81，89，82．为了八年级描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（   ） A．折线统计图 B．频数分布直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图 2．以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（　　） A．调查我市所有初二年级学生的身高情况 B．调查10名运动员兴奋剂的使用情况 C．调查全国人民对核心价值观的知晓情况 D．调查某食品添加剂是否超标 3．爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案： 爱国：我准备在敬老院里调查名老年人的健康状况； 拥军：我准备在医院里调查名老年人的健康状况； 爱民：我准备在公园里调查名老年人的健康状况： 胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出名老年人，调查他们的健康情况； 能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（    ） A．爱国 B．拥军 C．爱民 D．胜利 4．一组数据共40个，分成5组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，那么第5组的频率是（　　） A．0.15 B．0.20 C．0.25 D．0.30 5．将某歌曲发布后连续6天的播放量（万次）绘制成如图所示的趋势图，请根据所绘制的趋势图估计第7天该歌曲的播放量为（    ） A．35万次 B．30万次 C．28万次 D．25万次 6．某校对八年级300 名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（     ） A．180名 B．210 名 C．240 名 D．270名 7．甲、乙两家超市1～8月的月利润情况如图所示，下列说法中，不正确的是（    ） A．甲超市的月利润逐月减少 B．4～8月乙超市的月利润逐月减少 C．3月甲、乙两家超市的月利润相等 D．6月甲、乙两家超市的月利润相差最大 8．如图，所提供的信息正确的是（    ） A．九年级的男生人数是女生人数的两倍 B．七年级学生人数最多 C．九年级女生人数比男生人数多 D．八年级比九年级的学生人数多 9．近年来我国网络零售市场持续发展，下图为年我国每年实物商品网上零售额统计图．根据统计图得出如下结论，下列说法错误的是（　　） A．年实物商品网上零售额整体呈上升趋势 B．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例逐年上升 C．年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例较年提升了 D．年实物商品网上零售额的数值最高 10．某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 二、填空题 11．七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，规定每人只能参加其中的一项活动，已知，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，参加体操训练的扇形的圆心角的度数为 ．    12．为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是 ． 13．学习委员调查本班学生一周内课外阅读情况，按照课外阅读时间进行统计，结果如下表： 阅读时间 2小时以下 小时 4小时以上 人数/名 21 15 百分比 20% 则表中a的值是 ． 14．某商店销售领口大小（单位：）分别为的5种衬衫．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为 的衬衫进的最多． 15．如图是某班学生体育考试的成绩（成绩取整数）制成的频数分布直方图，成绩在分范围内为良好，则该班学生体育成绩达到良好（含良好）以上的有 人． 16．已知某工厂产品次品率的变化趋势为次品率在上半年呈上升趋势，从1月的2%上升到6月的5%；下半年呈下降趋势，从7月的4.5%下降到12月的1.5%；则该工厂全年次品率的最高值出现在 月． 17．高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图： 小亮根据这两幅不完整的统计图得出以下五个结论：①样本容量为400 ；②类型B的人数为120人；③类型C所占百分比为；④类型C所对应的扇形的圆心角为126°； ⑤类型D的人数是类型B的人数的．你判断一下小亮结论中错误的是 ． （请填写序号） 18．某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示，则这一周中温差最大的日期是 ． 19．某校开展“我最喜爱的一项体育运动”调查，每名学生必选且只能选一项．现随机抽查了若干名学生，并将其结果绘制成不完整的条形图和扇形图．在抽查的学生中，喜欢足球运动的人数为 ． 20．一家电脑生产厂在某市三个经销本厂产品的大商场进行调查，发现本厂产品的销售量占这三个大商场同类产品销售量的．由此在广告中宣传，他们产品的销售量占国内同类产品销售量的．请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠： ．理由是 ． 三、解答题 21．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题； (1)求此次调查的学生人数； (2)请直接补全条形统计图； (3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书． 22．以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．坪山区某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，解答下列问题． (1)______，______． (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______； (4)若该公司新招聘800名毕业生，请你估计“测试”专业的毕业生有______名． 23．如图，根据甲、乙两个车间2～5月的产量情况，试回答下列问题． (1)初看两幅统计图，你觉得哪个车间的产量增长快？ (2)把乙车间的产量情况画在甲车间产量情况统计图中，再分析哪个车间的产量增长较快． 24．某学校为了解学生对本地非遗文化（A：剪纸艺术；B：皮影戏；C：手工刺绣；D：其他）的知晓情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两个不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的人数为___________人； (2)将图①中的条形统计图补充完整； (3)图②中所对应的圆心角为___________； (4)若该校有2000人，估算有多少人知晓剪纸艺术此项非遗文化． 25．解答下列问题： (1)某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为95%．”这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%不合格，这则新闻应来源于________（填“全面调查”或“抽样调查”）； (2)下表是随机抽样调查的两种品牌的同类产品的情况，有人由此认为“品牌的不合格率比品牌低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？如果不同意，请你设计一个代表性较好的抽样调查方案． 品牌 被检测数 200 10 不合格数 15 1 26．为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查． （1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是________； A．对某小区的住户进行问卷调查 B．对某班的全体同学进行问卷谓查 C．在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查 （2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示： ①根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是_______元； A．20-60      B．60-120      C．120-180 ②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到________元的人可以享受折扣． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势． 【详解】解：∵折线统计图能清楚地显示数据变化趋势， ∴描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是折线统计图， 故选：A． 【点睛】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观． 2．B 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查我市所有初二年级学生的身高情况，适合用抽样调查方式，故本选项不合题意； B．调查10名运动员兴奋剂的使用情况，适合用普查方式，故本选项符合题意； C．调查全国人民对核心价值观的知晓情况，适合用抽样调查方式，故本选项不合题意； D．调查某食品添加剂是否超标，适合用抽样调查方式，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．D 【分析】本题考查抽样调查，数据收集和整理的过程和方法，理解抽取样本的广泛性、代表性和可靠性是正确判断的前提．根据抽取样本的广泛性、代表性和可靠性进行判断即可． 【详解】解：选项A、B、C的抽样方式不具有代表性和普遍性，选项D的抽样方式具有代表性和普遍性， 故选：D． 4．D 【分析】先求出第5组的频数，再利用频率计算公式求出第5组的频率即可． 【详解】解：第5组的频数是： 所以第5组的频率是：， 故选：D． 【点睛】本题考查频率计算公式，熟记“频率＝频数÷总数”是解答本题的关键． 5．A 【分析】本题考查了趋势图．解题关键是熟练掌握图象中信息，根据图象的趋势可得答案．根据趋势图可直接看出第7天该歌曲的播放量． 【详解】解：根据图象的趋势可估计第7天该歌曲的播放量为35万次． 故选：A． 6．B 【分析】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中“分组合作学习”方式所占的百分比． 用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：（名）， 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了折线统计图基础及其应用，由折线统计图，分别得出甲、乙两家超市1～8月的月利润，据此判断每个选项的结论正确与否，选出结论错误的选项即可． 【详解】解：由折线统计图中甲超市1～8月的月利润的变化趋势，可以看出甲超市的月利润逐月减少，故选项A的结论正确．同理可得选项B的结论正确．因为甲、乙两家超市1～8月的月利润情况的折线统计图在3月处交于一点，所以3月甲、乙两家超市的月利润相等．故选项C的结论正确．由折线统计图，分别得出甲、乙两家超市1～8月的月利润，可得1月甲、乙两家超市的月利润相差最大，故选项D的结论错误． 故选：D． 8．A 【分析】观察频数分布直方图，逐一判断即可得． 【详解】解：A．九年级男生20人，女生10人，故正确，符合题意； B．七年级人数是8+13=21，八年级人数为14+16=30，九年级的人数为10+20=30，故错误， 不符合题意； C．九年级男生20人，女生10人，故错误，不符合题意； D．八年级人数和九年级人数一样多，故错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了频数（率）分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 9．B 【分析】本题考查折线统计图，正确分析折线统计图是解题的关键，通过观察折线统计图中实物商品网上零售及占比的变化情况，对各选项进行判断即可得到答案． 【详解】解：A、图中年实物商品网上零售额整体呈上升趋势，此项正确； B、图中年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、、、、，不呈逐年上升趋势，此项错误； C、∵、年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例分别是：、， ∴，此项正确； D、由图可知年实物商品网上零售额的数值最高，此项正确， 故选：B． 10．C 【分析】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，根据成绩为1分和2分的人数和占比先求出总人数，然后再根据4分人数的占比求解即可． 【详解】解：学生的总人数为：（人）， 则4分的人数有：（人）， 故选：C 11．/45度 【分析】本题考查扇形统计图．将参加体操训练所占比例乘以即可求出参加体操训练的扇形的圆心角的度数． 【详解】解：， 故答案为：． 12．50 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了解七年级共650名学生的体质情况，从中抽取了50名学生进行体能测试并统计分析，在此次调查中，样本容量是50． 故答案为：50． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 13．9 【分析】本题考查统计表，先根据数据计算总人数，然后求出a即可 ． 【详解】解：总人数为名， ∴， 故答案为：． 14．40 【分析】本题主要考查扇形统计图；根据如图所示的扇形统计图，所占比例最大，即可得出结论． 【详解】解：根据如图所示的扇形统计图，所占比例最大， ∴该商店应将领口大小为的衬衫进的最多， 故答案为：40． 15．35 【分析】本题考查了频数分布直方图的解读与数据求和计算，解题的关键是明确“良好（含良好）以上”对应的分数段，再从直方图中提取该区间内所有分数段的频数并求和． 先根据题意确定“良好（含良好）以上”包含的分数段：良好对应的～分，以及分数更高的～分（其他分数段均在分以下，不属于该范围）；再分别提取这两个分数段的频数，最后将频数相加得到总人数． 【详解】解：由题意可知，“良好（含良好）以上”对应分数段为～分（良好）和～分（良好以上）； 根据直方图信息，～分的人数为人，～分的人数为人； 则该班体育成绩达到良好（含良好）以上的人数为 + = 人． 故答案为：． 16．6 【分析】本题考查了趋势图，解题的关键是根据产品次品率的趋势图分析其整体趋势从而得到结论． 通过比较上半年和下半年的次品率峰值，上半年峰值在月为，下半年峰值在月为，故全年最高次品率出现在月． 【详解】解：上半年次品率呈上升趋势，从月的升至月的，月为上半年最高值； 下半年次品率呈下降趋势，从月的降至月的，月为下半年最高值． 比较月和月，，因此全年次品率最高值出现在月． 故答案为：． 17．③ 【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算类型D的人数，可得类型B的人数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，类型C所占百分比×360°可得所对扇形的圆心角度数，根据类型B，类型D的人数即可判断⑤． 【详解】100÷25%=400(人)， ∴样本容量为400， 故①正确； 类型D的人数是400×10%=40(人)， ∴类型B的人数为：400-100-140-40=120(人)， 故②正确； 140÷400×100%=35%， ∴类型C所占百分比为35%， 故③错误； 360°×35%=126°， ∴类型C所对应的扇形的圆心角为126°， 故④正确； 类型B的人数为120人，类型D的人数是40人， ∴类型D的人数是类型B的人数的， 故⑤正确； 故说法错误的是：③． 【点睛】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键． 18．6月14日 【分析】本题考查了有理数减法的应用，有理数的大小比较，熟练掌握运算和比较大小是解题的关键． 根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可． 【详解】解：根据题意，得 6月8日的温差为：；6月9日的温差为：； 6月10日的温差为：；6月11日的温差为：； 6月12日的温差为：；6月13日的温差为：； 6月14日的温差为：； 且， 故6月14日的温差最大． 故答案为：6月14日． 19．30 【分析】根据排球的人数以及百分比求得到被调查的人数，再总人数减去除足球外的项目人数即可； 【详解】解：总人数＝21÷14%=150人， 喜欢足球的人数＝150-21-39-15-45＝30（人） 故答案为30． 【点睛】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解答本题的关键． 20． 不可靠 样本的选取不具有代表性 【分析】本题主要考查了调查的对象的可靠性，确保所选取的对象要具有代表性成为解题的关键． 根据样本的代表性和广泛性两方面考虑即可解答． 【详解】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性． 故答案为：不可靠；调查不具有代表性． 21．(1)100名 (2)见解析 (3) (4)估计该校1200名学生中，大约有480名学生最喜爱C“科普类”图书 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）用B的人数除以对应百分比可得样本容量； （2）用样本容量减去其它四类的人数可得D类的人数，进而补全条形统计图； （3）用乘A“艺术类”所占百分比可得对应的圆心角度数； （4）用总人数乘样本中C类所占百分比即可． 【详解】（1）解：此次被调查的学生人数为：（名）； （2）D类的人数为：（名）， 补全条形统计图如下：    （3）在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是：； （4）（名）， 答：估计该校1200名学生中，大约有480名学生最喜爱C“科普类”图书． 22．(1)50；10 (2)见解析 (3) (4)80 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据总线的人数和所占的百分比，可以求得m的值，然后即可计算出n的值； （2）根据（1）中的结果和硬件所占的百分比，可以求得硬件专业的毕业生，从而可以将条形统计图补充完整； （3）根据条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角的度数； （4）根据统计图中的数据，可以计算出“测试”专业的毕业生的人数． 【详解】（1）解：（名）， ， 即 故答案为：50；10． （2）解：硬件专业的毕业生有：（名）， 补全的条形统计图如图所示： （3）解：在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是： ， 故答案为：； （4）解：（名）， 估计“测试”专业的毕业生有80名． 故答案为：80． 23．(1)乙车间的产量增长快 (2)甲车间的产量增长较快 【分析】此题考查了折线统计图，绘制折线统计图是解题的关键． （1）根据折线统计图的变化趋势进行分析即可； （2）按照要求画出折线统计图，再进行分析解答即可． 【详解】（1）解：初看两幅统计图，感觉乙车间的产量增长快． （2）乙车间2～5月的产量（单位：吨）分别是40、46、50、58，把乙车间的产量情况用虚线绘制在甲车间产量情况统计图中，如答图所示： 从图中可以观察到虚线在实线下边，也就说明甲车间的产量增长较快． 24．(1) (2)见详解 (3)54 (4)人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联，求圆心角，补齐条形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用组的人数除以占比，求出本次调查的人数，即可作答． （2）运用总人数分别减去组的人数，即可得出组的人数，再补齐条形统计图，即可作答． （3）运用组的人数除以总人数，再与相乘，即可作答． （4）根据样本估计总体的公式列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人）， 故答案为：， （2）解：（人）， 补齐条形统计图，如图所示： （3）解：， 故答案为：54； （4）解：依题意，（人） ∴该校有2000人，估算有人知晓剪纸艺术此项非遗文化． 25．(1)不能  抽样调查 (2)不同意．理由及方案见解析 【分析】此题主要考查了抽样调查的可靠性与全面调查与抽样调查，正确利用抽样调查的意义是解决问题的关键． （1）根据合格率的意义即可得出答案；根据抽样调查的适用范围，即可得出答案； （2）根据抽样调查的优点和弊端分析，然后设计方案即可． 【详解】（1）解：某报纸上刊登了一则新闻：“某种品牌的节能灯的合格率为．”这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有不合格，这则新闻应来源于抽样调查”； 故答案为：不能，抽样调查． （2）解：理由：针对，两种品牌的产品的调查虽都是简单随机抽样，但是品牌的产品的样本容量小，调查的结果不够准确（答案不唯一）． 设计的调查方案：从，两种品牌的同类产品中各随机抽取个进行检测（答案不唯一）． 26．（1）C；（2）①B，②100 【分析】（1）如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况，据此进行判断即可； （2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；②该市1000人中，左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣． 【详解】解：（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，调查方式中比较合理是：在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查； 故选：C． （2）①根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间， 估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是， 故答案为：B； ②，而， 乘坐地铁的月均花费达到100元的人可以享受折扣． 故答案为：100． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，解题的关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $