精品解析：四川省成都市青羊区树德实验中学2025-2026学年九年级上学期1月学情自测数学试题

2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题 一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图是由一个正方体和一个三棱柱组成的某包装盒的简易图，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了立体图形的三视图，三视图是指主视图，俯视图，左视图，解答此题的关键是弄清三视图的定义． 俯视图是指从上往下看所得的图形，根据俯视图的定义解答即可． 【详解】解：这个几何体的俯视图是： 故选：B． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别利用同底数幂的除法、分解因式和积的乘方运算以及完全平方公式化简求出即可． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项正确，符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是掌握完全平方公式、同底数幂的除法及积的乘方的运算法则． 3. 在一个不透明的盒子中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同．现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀再从中随机换出一个球……，通过大量重复试验后发现摸出白球的频率逐渐稳定在，则盒子中白球的个数最有可能是（ ） A 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．利用频率估计概率可估计摸到白球的概率，然后求出这个口袋中白球的个数． 【详解】解：利用频率估计概率可得，摸到白球的概率为， 则这个口袋中白球的个数最有可能是：（个）． 故选：B． 4. 根据中国汽车工业协会数据，自2023年以来，中国已经连续两年蝉联全球第一大汽车出口国．已知2025年7月出口量为57.5万辆，9月出口量为65.2万辆．设7月至9月的平均增长率为m，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系． 7月出口量为57.5万辆，9月出口量为65.2万辆，设平均月增长率为m，根据9月出口量 7月出口量建立方程即可． 【详解】解：设7月至9月的平均增长率为m，则可列方程为， 故选：A． 5. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形与四边形的面积比是　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的判定和性质、相似多边形的性质，熟记相似多边形的面积比等于相似比的平方是解题的关键． 根据位似图形的概念得到四边形四边形，，得到，求出，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方计算即可． 【详解】解：， ， 四边形与四边形位似， 四边形四边形，， ， ， 四边形与四边形的面积比是， 故选：D． 6. 如图，将等边沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：①；②、互相平分；③四边形是菱形；④.其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了图形平移的性质、等边三角形的性质、平行四边形和菱形的判定及性质，熟练掌握这些知识并灵活运用是解题的关键．根据平移性质得到相关线段和角的关系，再结合等边三角形性质，逐一分析每个结论． 【详解】解：∵ 是等边三角形， 由 平移得到， ∴，， ． ∵，， ∴四边形 是平行四边形， ∴，故①正确． ∵四边形 是平行四边形， ∴、 互相平分，故②正确． ∵， ∴四边形 是菱形，故③正确． ∵ 是等边三角形， ∴， 又∵四边形 平行四边形，， ∴四边形 是菱形，， ∴， ∴ ，故④正确． 综上，①②③④都正确， 故选：D ． 7. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根的判别式， 需考虑方程可能为一次或二次方程：当时，方程为一次方程，直接求解；当时，方程为二次方程，利用判别式求范围． 【详解】解：当时，原方程为， 解得 ，有实数根， ∴符合条件； 当时，方程为一元二次方程，判别式， ∵方程有实数根， ∴， 即， ∴. 综上，实数的取值范围是． 故选：B． 8. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点．若，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，反比例函数的中心对称性，平行线分线段成比例定理，反比例函数图象上点的坐标．过作于点，设与轴的交点为，，则，，根据反比例函数的中心对称性得到是线段的中点，从而得到，，根据三角形面积公式即可求出． 【详解】解：如图，过作于点． 设与轴的交点为，，则，， 由题意知，，即是线段的中点， ∵，， ，轴， ∴， ∴， ， ， ， ，， ， ． 故选：B． 二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，分式的化简，掌握相关知识是解决问题的关键．由比例式设参数 ，用 表示 、、，代入所求分式化简即可． 【详解】解：设 ，则 ，，， ． 故答案为：． 10. 是中国深度求索公司研发的高性能语言模型．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算，将数据用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 11. 已知，点P、Q是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 ___________________． 【答案】## 【解析】 【分析】先由黄金分割的比值求出，再由进行计算即可． 【详解】解：如图，点、是线段的黄金分割点，， ， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了黄金分割：把线段分成两条线段和，且使是和的比例中项（即，叫做把线段黄金分割，点叫做线段的黄金分割点，熟记黄金比是解题的关键． 12. 已知直线与双曲线相交于点，，则的最大值是__________． 【答案】1 【解析】 【分析】由题意易得，则有，然后问题可求解． 【详解】解：由直线与双曲线相交于点可得：， ∴， ∵ ∴当时，有最大值，最大值为1； 故答案为1． 【点睛】本题主要考查反比例函数及配方法求最值，熟练掌握反比例函数及完全平方公式进行变形是解题的关键． 13. 如图，在等腰中，，分别以点，点为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，若，则的度数是_______ °． 【答案】 【解析】 【分析】由作图可知是的垂直平分线，由垂直平分线的性质可知，由等边对等角可知，由三角形外角的性质可知、，根据三角形内角和定理可知，即可解得． 【详解】解：由作图可知是的垂直平分线， ， ， 是的外角， ， ， ， ， ， 在中，， ， ． 故答案为：. 【点睛】本题主要考查了尺规作图、线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质、等腰三角形的判定与性质． 三．解答题（共5小题，满分48分） 14. （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，实数的混合运算． （1）先计算乘法，零指数幂，负整数指数幂和绝对值，最后计算加减法即可得到答案； （2）先整理，再利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ， ， 或， 解得． 15. 某学校为了解七年级学生每天的课外活动情况，从七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，按“课程延伸”“文娱活动”“体育训练”和“自主提升”四项绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题： （1）此次抽查的学生数是多少？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“甲”部分所对的圆心角的度数是多少？ （3）平平每天的课外活动是“课程延伸”“文娱活动”或、“体育训练”中的一项，强强每天的课外活动是“课程延伸”“体育训练”或“自主提升”中的一项，那么某天平平和强强选择的课外活动项目一样的概率是多少？ 【答案】（1）此次抽查的学生数是50人，补全图形见解析 （2） （3）P（某天平平和强强选择的课外活动项目一样） 【解析】 【分析】（1）根据选择丙的人数及所占比例可得总人数，进而求出选择丁的人数，补全条形统计图； （2）“甲”部分所占比例乘以360度即可； （3）通过列表法或画树状图法求解； 【小问1详解】 解： （人）， 即此次抽查的学生数是50人， 选择丁的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 【小问2详解】 解：“甲”部分所对的圆心角的度数； 【小问3详解】 解：画树状图如下： 由树状图可知，共有9种等可能情况，其中有2种符合题意， 所以P（某天平平和强强选择的课外活动项目一样）． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，列表法或画树状图法求概率等，解题的关键是能够将条形统计图与扇形统计图中的信息进行关联，掌握画树状图的方法． 16. 如图，王老师为测得学校操场上小树的高，他站在教室里的点A处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠．经测量，窗口高，树干高，A，C两点在同一水平线上，点A与墙根点G的距离为，点C与墙根点G的距离为，且A，G，C三点在同一条直线上．请根据上面的信息，帮王老师计算出小树的高． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的应用．根据相似三角形求得线段的长度即可求得树高． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． ∵，，， ∴， 解得， ∴小树的高为． 17. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，，， （1）求的长； （2）如果点A到的距离为8，求四边形的面积． 【答案】（1）9 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的判定和性质等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）证即可得解； （2）利用面积比是相似比平方即可得解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：由题可知， ，且相似比为， ， 同理可得， ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于、两点，轴于点，点的坐标为，连接、． （1）求该反比例函数的表达式； （2）在该反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在，点的坐标为或 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，正比例函数的图象与性质，三角形的面积，解题的关键是掌握相关知识． （1）由轴于点，得到的横坐标为，将其代入正比例函数中，求出，再将代入反比例函数中，求出，即可求解； （2）联立正比例函数与反比例函数，求出，，结合，，得到，，进而得出，，根据“的面积与的面积相等”列方程求出，即可求解． 【小问1详解】 解：轴于点， 的横坐标为， 在正比例函数中，令，则， ， 将代入反比例函数中，得：， 反比例函数的表达式为； 【小问2详解】 存在， 联立， 解得：或， ，， ，， ，， ，， 的面积与的面积相等， ， 解得：或， 在反比例函数的图象上存在点，使得的面积与的面积相等，点的坐标为或． 四．填空题（满分20分，每小题4分） 19. 若m、n是一元二次方程的两根，则的值为_____． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程解的含义，代数式求值，解题的关键是掌握以上知识点． 利用一元二次方程根与系数的关系和解的含义得，，然后将变形为整体代入求解即可． 【详解】解：∵m、n是一元二次方程的两根， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：1． 20. 已知，则__________________． 【答案】#### 【解析】 【分析】本题主要考查了分式的化简，比例的基本性质、代数式求值等知识点，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键． 由可得，然后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 21. 小明同学根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，小明随机投掷一次飞镖，飞镖落在阴影区域的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了几何概率问题，根据概率=相应的面积与总面积之比求解即可． 【详解】解：设小正方形的边长为1，则总面积为，阴影部分的面积为 ∴阴影部分的面积占总面积的， ∴飞镖落在阴影区域的概率为． 故答案为：． 22. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】将方程化为配方形式，利用平方数的非负性直接求解． 本题考查了实数非负性的应用，熟练掌握性质是解题的关键． 【详解】解：原方程可化为． 由于， 因此方程有实数根当且仅当，即， 故答案为：． 23. 如图，在中（），于点D，点E，F分别是上的动点，连接，点A和关于对称，点C和关于对称，且点，都在所在的直线上，已知，设，则_______． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，角平分线的性质，轴对称图形的性质，掌握以上性质是解题的关键．由轴对称的性质可得，，则点E到和到的距离相等，利用等面积法可证明，同理可得，证明，求出，再证明，得到，即，即可得出结果． 【详解】解：由轴对称的性质可得， 分别平分， 点E到和到的距离相等， 设点E到的距离为h， ， ， 同理可得， ， ， ， ， ， ， ，即， ， ，， ， ， ，即， ， ， 故答案为：16． 五．解答题（共3小题，满分30分） 24. 应用一元二次方程解答下列问题：如图，一个仓库的一边靠墙，另外三面用32米木板材料围建，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边有一扇2米宽的门，仓库面积为140平方米． （1）这个仓库的宽和长分别是多少米？ （2）仓库存有一批商品，每件商品的进价为15元，销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．为了尽快减少库存，为了实现平均每天1280元的利润，每件商品的定价应为多少元？ 【答案】（1）宽和长分别为10米、14米 （2）19元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意建立一元二次方程是解题的关键． （1）首先设这个仓库与墙垂直的边长为x米，则另一边表示为，再根据面积为140平方米的仓库可得，再解一元二次方程即可； （2）设销售单价应降低x元，根据商店销售这款商品的利润要达到平均每天1280元列一元二次方程，求解即可． 【小问1详解】 解∶设这个仓库与墙垂直的边长为x米，则另一边表示为， 由题意得∶ ． 解得∶， 这堵墙的长为18米，即，， 不合题意舍去， ， 另一边为∶ (米)． 答∶这个仓库的宽和长分别为10米、14米； 【小问2详解】 解：设销售单价应降低x元， 根据题意，得， 整理得：， 解得或， 为了尽快减少库存，取， 定价为元， 答：销售单价应定为19元． 25. 在中，，，点E在线段上，连接，作且． . （1）如图1，过点F作交于点D，求证：． （2）如图2，连接交于点G，若，求证：点E为中点． （3）若点E为射线上一动点，连接与直线交于点G，当时，则_______．（直接写出结果） 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）或 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，需要掌握全等三角形的判定，全等三角形对应边相等的性质，通过已知条件证明三角形全等是解题的关键． （1）证明：，通过全等三角形的对应边相等得到：，利用等量代换和图形中相关线段间的和差关系即可得证； （2）过F点作交于D点，根据（1）中结论可得，即可证明，可得，根据得到，根据，即可解题； （3）分类讨论，当点E在射线上，过F作的延长线交于点D，易证 ，由（1）（2）可知，，可得，即可求得的值，或当点E在线段上，与上述同理进行列式计算，即可解题． 小问1详解】 证明：， ， 在和中， ， ， ， ， 即：； 【小问2详解】 证明：如图2，过F点作交于D点， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ∴ 点为中点； 【小问3详解】 解：当点E在射线上， 过F作的延长线交于点D，如图， ，， ， 由（1）（2）知∶ ， ， ， ， ； 当E点在线段上， 如图，过F点作交于D点，如图所示： 由（1）（2）知∶ ， ， ， 设，则， ∴， ∴， 此时， 综上：若，则或． 26. 如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为． 【问题提出】 小明提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？ 【问题探究】 （1）小华尝试从“函数图象”的角度解决这个问题： 设为为．由矩形地块面积为，得到，木栏总长为，得到，在平面直角坐标系中作出两个函数的图象，则同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标．如图2，反比例函数的图象与直线的交点坐标为和______，因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或______，______． 【类比探究】 （2）若，能否围出矩形地块？请仿照小华的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由． 【问题延伸】 （3）当木栏总长为时，小华建立了一次函数．发现直线可以看成是直线通过平移得到的．在平移过程中，当直线与反比例函数的图象有唯一交点时，求交点坐标及的值． 【答案】（1）；5；2（2）不能，图见解析，理由见解析（3）， 【解析】 【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题的实际应用，掌握相关知识是解决问题的关键。 （1）联立解析式解方程组得到另一个交点坐标； （2）联立一次函数和反比例函数的解析式组成方程组，方程组无解所以不能围出； （3）两个图象有唯一交点，即联立一次函数和反比例函数的解析式，消元后的一元二方程有两个相等实根，根据求解即可． 【详解】解：（1）将反比例函数与直线联立得： ， 整理得：， 解得：，， 另一个交点坐标为， 为米，为米， 米，米． 故答案为：，5，2； （2）解：当时，直线为， 联立与， 得， 即， 判别式， 无交点，所以不能围出； 通过图象可得：函数与无交点，所以不能围出； （3）当直线与双曲线有唯一交点时，联立得， 即， 判别式， 解得（舍去）， 此时， ∴交点坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题 一．选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 如图是由一个正方体和一个三棱柱组成的某包装盒的简易图，则它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的盒子中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同．现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀再从中随机换出一个球……，通过大量重复试验后发现摸出白球的频率逐渐稳定在，则盒子中白球的个数最有可能是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 4. 根据中国汽车工业协会数据，自2023年以来，中国已经连续两年蝉联全球第一大汽车出口国．已知2025年7月出口量为57.5万辆，9月出口量为65.2万辆．设7月至9月的平均增长率为m，则可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点，且，则四边形与四边形的面积比是　　 A. B. C. D. 6. 如图，将等边沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：①；②、互相平分；③四边形是菱形；④.其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 无法确定 8. 如图，是等腰三角形，过原点，底边轴，双曲线过，两点，过点作轴交双曲线于点．若，则的值是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 若，则的值为__________． 10. 是中国深度求索公司研发的高性能语言模型．而是该公司研发的小型化、轻量级的模型．训练该模型需要次浮点运算，将数据用科学记数法表示为______． 11. 已知，点P、Q是线段的两个黄金分割点，若，则的长是 ___________________． 12. 已知直线与双曲线相交于点，，则的最大值是__________． 13. 如图，在等腰中，，分别以点，点为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，若，则的度数是_______ °． 三．解答题（共5小题，满分48分） 14. （1）计算： （2）解方程： 15. 某学校为了解七年级学生每天的课外活动情况，从七年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，按“课程延伸”“文娱活动”“体育训练”和“自主提升”四项绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题： （1）此次抽查的学生数是多少？并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“甲”部分所对的圆心角的度数是多少？ （3）平平每天课外活动是“课程延伸”“文娱活动”或、“体育训练”中的一项，强强每天的课外活动是“课程延伸”“体育训练”或“自主提升”中的一项，那么某天平平和强强选择的课外活动项目一样的概率是多少？ 16. 如图，王老师为测得学校操场上小树的高，他站在教室里的点A处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠．经测量，窗口高，树干高，A，C两点在同一水平线上，点A与墙根点G的距离为，点C与墙根点G的距离为，且A，G，C三点在同一条直线上．请根据上面的信息，帮王老师计算出小树的高． 17. 如图，在中，点D、E、F分别在边上，，， （1）求的长； （2）如果点A到的距离为8，求四边形的面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数（）的图象相交于、两点，轴于点，点的坐标为，连接、． （1）求该反比例函数的表达式； （2）在该反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积与的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 四．填空题（满分20分，每小题4分） 19. 若m、n是一元二次方程的两根，则的值为_____． 20. 已知，则__________________． 21. 小明同学根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，小明随机投掷一次飞镖，飞镖落在阴影区域的概率为______． 22. 如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是______． 23. 如图，在中（），于点D，点E，F分别是上动点，连接，点A和关于对称，点C和关于对称，且点，都在所在的直线上，已知，设，则_______． 五．解答题（共3小题，满分30分） 24. 应用一元二次方程解答下列问题：如图，一个仓库的一边靠墙，另外三面用32米木板材料围建，这堵墙的长为18米，在与墙垂直的一边有一扇2米宽的门，仓库面积为140平方米． （1）这个仓库的宽和长分别是多少米？ （2）仓库存有一批商品，每件商品的进价为15元，销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出20件．为了尽快减少库存，为了实现平均每天1280元的利润，每件商品的定价应为多少元？ 25. 在中，，，点E在线段上，连接，作且． . （1）如图1，过点F作交于点D，求证：． （2）如图2，连接交于点G，若，求证：点E为中点． （3）若点E为射线上一动点，连接与直线交于点G，当时，则_______．（直接写出结果） 26. 如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为． 【问题提出】 小明提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？ 问题探究】 （1）小华尝试从“函数图象”角度解决这个问题： 设为为．由矩形地块面积为，得到，木栏总长为，得到，在平面直角坐标系中作出两个函数的图象，则同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标．如图2，反比例函数的图象与直线的交点坐标为和______，因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或______，______． 【类比探究】 （2）若，能否围出矩形地块？请仿照小华的方法，在图2中画出一次函数图象并说明理由． 【问题延伸】 （3）当木栏总长为时，小华建立了一次函数．发现直线可以看成是直线通过平移得到的．在平移过程中，当直线与反比例函数的图象有唯一交点时，求交点坐标及的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $