2.5 三元一次方程组及其解法 基础训练2025-2026学年浙教版数学七年级下册

2025-2026年浙教版数学七年级下册 2.5 三元一次方程组及其解法 基础训练 一、选择题 1．下列方程： ①xy+z=1；②x-y+z=-1；③xyz=0；④x(x+2)-y=x2+z；⑤+2y+z=6，其中是三元一次方程的有（　　） A．①② B．②⑤ C．②④ D．只有② 2． 下列方程组中是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．解方程组 ，若要使运算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 5．由方程组可得，x∶y∶z是（　　） A．1∶2∶1 B．1∶（－2）∶（－1） C．1∶（－2）∶1 D．1∶2∶（－1） 6．已知 且 ， 则 的值（　　） A．为 9 B．为 -3 C．为 12 D．不确定 7．解三元一次方程组 ， 时， 最简单的做法是（　　） A．先消去 B．先消去 C．先消去 D．先消去常数 8．有甲、乙、丙三种货物，若购进甲3件，乙7件，丙1件，共需64元，若购进甲4件，乙10件，丙1件，共需79元．现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元 A．32 B．33 C．34 D．35 二、填空题 9．已知方程是关于x，y，z的三元一次方程，则　 　． 10．在方程5 中，若 ，则 　 　 ． 11．已知 ，则的值是　 　． 12．某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需　 　元． 13．我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．同样地，适合三元一次方程的一对未知数的值叫做这个三元一次方程的一个解．请写出方程的一个正整数解　 　． 三、解答题 14．解三元一次方程组 15．解方程组 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】7 12．【答案】55 13．【答案】或或 14．【答案】解：②×3+③， 得 11x+10z=35. ④ ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把x=5， z=-2代入②， 得 2×5+3y-2=9， 因此，这个三元一次方程组的解为 15．【答案】解： 将①代入②后整理得：④， 将①代入③后整理得：⑤， ④-3×⑤得，代入⑤可得，代入①得， ∴该方程组的解为： ​​​​​​​ 1 学科网（北京）股份有限公司 $