江苏省盐城市亭湖区2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试题

亭湖区2025-2026学年度第一学期期末考试 七年级数学试题 一选择题供8小题，每小题3分，共24分) 1.如图是电视台播放如的天气情况，下列数中，既不是正数，也不是负数如的是（▲) A.2 B.16.1 C.0 D.-0.8 ǒ a 心 西化风 2级 0% 体感温 度.0.8C 第1题图 弟∠题幽 2.如图，汽车的雨刮器工角的时候，可用下面（▲)的数学知识来解释. A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 3.检豳验足球的质量，超过标质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.下 列选项中，最接近标准质量的是（▲) -3.5 +2.5 -0.6 +0.7 4.如图，点A、B、C、D、P、Q、M都为格点（方格纸中小正方形的顶点，若MN/PQ,则 点N可能是（▲.） A.点A B.点B C.点C D.点D 高8cm 4 B 宽6.5cm 长7.5cm 第4题图 第5题图 5.一个物体长、宽、高的数据微如图所示，联系生活想象一下，它可能是（▲） A.一个橡皮 B.一个粉笔盒 C.一台微波炉 D.一台洗衣机 6.某种速冻水饺的储藏适宜温度是一18±2℃，则不适宜储藏比水饺的温度是（▲)】 A.-25C B.-19C c.-|8C D.-17C 7.把些图书分给某班学生阅读，如果每名同学分4本，则临缺25本；如果每名同学分3本，则嵊剩 余20本.设这个班级有名学生，可列出方程4x-25= ?横线上的式子是（▲.）】 A.3X+20 B.3×-20 C.(3+20)X D.(20-3)× 七年级数学第1页供6页) 8.如图，河道1的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向甲、乙两村，下 列四种方案中最节省材料的是（▲） 二.填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”.国家林草局公 布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上.将数据56350000用科学 记数法表示为▲. 10.如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上5cm和7cm对应数轴上的点表示的数分别为一2 和0，则数轴上表示数3的点对应刻度尺上的▲cm. 可 01234567890 11.请阅读下方解方程的过程，三个步骤中，不是依据等式的基本性质变形的是▲.（请 填写序号)[答案见公众号：绿爱生活] ① 5x=2x-3 5x-2x= ② ③ 3x=-3 移项 合并 系数 同类项 化为1 12.若x=3是关于x的方程mx十n=2的解，则代数式9m十3n+1的值是▲ 13.如图，∠1，∠2，∠3是△ABC的外角，则∠1+∠2+∠3=▲°. 做 最 好 的 自己 第13题图 第14题图 14.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，在原正方体中，与“好”字 所在面相对的面上的汉字是▲一· 七年级数学第2页（共6页） 15.用正方形制作的“七巧板”图1拼成了一只小猫，若小猫头部（图2中涂色部分）的面积是 16cm2,则原正方形的边长为▲一cm. a 115 a-1+333 第15题图1 第15题图2 第16题图 16.有一个宽为1，长为a(a>1)的长方形ABCD纸片，先剪去一个正方形，余下一个长方形， 在余下的长方形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个长方形…，依此类推，如图是剪3 次后余下的长方形恰好是正方形的其中一种示意图及相应a的值，若将长方形ABCD剪2 次后余下的长方形恰好是正方形，则a的值是▲· 三.解答题（共9小题） 17.(6分)计算： (1)2-5×24: 2 (2)(-2)2-(-2)÷ 46 5 18.(6分)解方程：[答案见公众号：绿爱生活] (1)5x-6=3x+2: (2)3x+6-4(2x-1D=10. 19.(6分)先化简，再求值. 2(x2-3)+5x-(2x2-x+4),其中x=-2. 七年级数学第3页（共6页） 20.(6分)观察图中的建筑物，请你抽象并借助工具画出熟悉的几何体或平面图形. (不少于3个) 21.(8分)如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20° (1)若∠AOD=40°，求∠AOB的度数： (2)若∠BOD=3∠AOD,求∠AOB的度数. 22.(8分)苏科版义务教育教科书数学七上第189页例5的部分解答过程如下： 例5 如图6-55，AB∥CD,∠A=∠D.判断AF与 ED是否平行，并说明理由· 解 AF∥ED.理由如下： 因为AB∥CD, 图6-55 请继续完成例题的说理过程， 七年级数学第4页（共6页） 23.(10分)如图，平面上有三个点A,B,C. (1)根据下列语句操作：①连接AB,②画射线AC,③画直线BC,④尺规作图：在直线 BC上作点D,使BD=2BC(作出所有符合条件的点，不写作法，保留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，若BC=1.5,则CD=▲· A 24.（10分)根据下表中的素材，探索并完成任务. 如何设计购买方案？ 文具店销售某种书包、文具袋，已知书包每个定价150元，文具袋 素材1 每个定价20元， 某学校要到该文具店购买这种书包10个和文具袋x个(x>10,x为 素材2 整数). 文具店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：每买一个书包送一个文具袋： 素材3 方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款. (说明：两种方案可以单独使用：可以组合使用，即部分商品使用 方案一，其余商品使用方案二) 问题解决 (1)若该学校单独按方案一购买，需付款▲元： 若该学校单独按方案二购买，需付款▲元： 探究 任务1 (用含x的式子表示) 购买方案 (2)当购买文具袋的数量为多少时，单独使用方案一和 方案二花费相同： 优化 (3)请你为学校提出最合理化的购买方案，说明理由， 任务2 购买方案 并写出此时所花费用（用含x的式子表示）. 七年级数学第5页（共6页） 25.(12分)密码，是数学施展的“魔法”.它应用精妙的数学变换，将空中传输的通信内容转 化为唯有掌握特定“密钥”才能解读的密文，从而守护信息的安全.一般来说，一个密码系 统由明文、加密规则和密文三个基本要素构成，如图1所示. 明文 密文 明文 密文m×2+1 新密文M 加密规则 第25题图1 第25题图2 小明将明文藏在如下信息中： 妈， 每当想您的时候， 一股暖意就涌上心头。 我明白， 唯有努力求学， 才能不负这养育深恩。 他以密文的形式发给妈妈.设定加密规则为：信息的每一行从左向右数，取第行的第m 个字，用“(，m)”表示所取汉字的密文，例如密文(1,1)表示“妈”. 【爱的密码】 (1)小明想将明文“想，您”加密，则密文是▲一； (2)小明将m用图2所示的加密规则转换成了新密文(，M). ①请将“努，力”转换成新密文： ②若妈妈收到新密文“(4,3)，(6,5)，(5,13)”，请帮她翻译； 【规则评价】 (3)图3是小明设计的另一种对m加密的规则，请评价该加密规则. m为偶数 m+2 明文 密文m 新密文M 2m m为奇数 第25题图3 七年级数学第6页（共6页） 亭湖区2025-2026学年第一学期期末学业质量检测 七年级数学参考答案与试题解析 1． 选择题 C B C B；B A A D. 二．填空题 9．5.635×107． 10．10． 11．②． 12．7． 13．360． 14．己． 15．8． 16．3或1.5． 三．解答题 17．（1）6－4＝2； 3分 （2）4－（－2）×＝4－（－5）＝9． 6分 18．（1）2x＝8，x＝4； 3分 （2）3x＋6－8x＋4＝10，－5x＝0，x＝0． 6分 19．原式＝2x2－6＋5x－2x2＋x－4 ＝6x－10． 4分 将x＝－2代入，原式＝－22． 6分 20．略；圆柱、四棱锥、长方体以及正方形、圆等皆可，一个2分 6分 21．（1）∠AOC＝∠COD+∠AOD＝20°+40°＝60°， 因为OC是∠AOB的平分线， 所以∠AOB＝2∠AOC＝120°； 4分 （2）设∠AOD＝x，则∠BOD＝3x， 所以∠AOB＝∠AOD＋∠BOD＝4x， 由角平分线可知∠AOC＝∠AOB＝2x， 所以2x－x＝20°， 解得x＝20°， 所以∠AOB＝4x＝80°． 8分 22．解：AF∥ED．理由如下： 因为AB∥CD， 所以∠D＝∠BED． 又因为∠A＝∠D， 所以∠A＝∠BED． 所以AF∥ED． 8分 23．（1）如图所示，线段AB，射线AC，直线BC，点D1和D2即为所求； 8分 （2）1.5或4.5 10分 24．（1）（20x＋1300），（18x＋1350） 4分 （2）20x＋1300＝18x＋1350， 解得x＝25， 答：当购买文具袋的数量为25时，方案一和方案二花费相同； 7分 （3）购买方案： 用方案一，买10个书包送10个文具袋，剩的（x－10）个文具袋用方案二购买； 理由：10个书包以及x个文具袋分成两部分：第一部分10个书包和10个文具袋，对于方案一来说，需要花费150×10＝1500元，对于方案二来说，需要花费（150＋20）×10×90%＝1530元，1500＜1530，所以这部分用方案一合理；第二部分是剩下的（x－10）个文具袋，显然是用方案二按定价的90%付款合理． 所花的费用：（18x＋1320）元． 10分 25．（1）（2，3），（2，4） 4分 （2）①“努”是信息的第5行的第3个字，3×2＋1＝7， “力”是信息的第5行的第4个字，4×2＋1＝9， 所以“努，力”转换成新密文是（5，7），（5，9）； ②新密文（4，3）在第4行，2m＋1＝3，m＝1，第4行第1个字是“我” 新密文（6，5）在第6行，2m＋1＝5，m＝2，第6行第2个字是“能” 新密文（5，13）在第5行，2m＋1＝13，m＝6，第5行第6个字是“学”． 9分 （3）图3所示的加密规则有问题．若m为偶数，则新密文M为偶数；若m为奇数，则新密文M还是偶数．故，在进行新密文M解密时，对应的m值可能不唯一，例如M为6时，m可以是4也可以是3，这导致明文表达的意思不具有唯一性．修改方法不唯一，例如：可以将“2m”修改为“m×2＋1”． 12分 分层给分，点出有问题（不合理）1分，给出理由1分，给出合理修改建议1分． 1 学科网（北京）股份有限公司 $