2026年2月8日江苏省第二十届时代学习报数学文化节读报用报活动(六年级二轮B卷)

2026年2月8日第二十届时代学习报数学文化节 读报用报活动（六年级二轮B卷） 小试马手警爹鑫有装餐型姿·， 1.神机妙算计算下面各题。 2 (1)(1号÷1.4+150%×号)÷0.375= 2 (2)26×24+27×25+28×26 一 一X 一X 24^252526 2627 (3)已知”=0.4☐6，n= (口表示一位数字) 222 (4) 1 1 1 +·十 1×2+2x31×2+2×3+3x41×2+2x3+3×4+4x5 1 1×2+2x3+…+8x9 2.火眼金睛 选择正确的选项填在括号里。 (1)直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和，这 个定理有很多名称，以下不是这个定理名称的是( ) (A)勾股定理 (B)商高定理 (C)毕达哥拉斯定理 (D)中国剩余定理 (2)德国数学家( )在中国《易经》的启发下，写出了论 文《谈二进制算术》。这成为后来电子计算机工作的理论基础。 (A)高斯 (B)牛顿 (C)莱布尼兹 (D)笛卡儿 (3)下面有关莫比乌斯带的叙述，错 误的是( )。 (A)它可由长方形纸条旋转180°后 黏合而成 (B)用笔沿它的中心线画线会回到起点，且无正反面 (C)沿它的中心线剪开后会得到一个扭了两次的纸环 -1 (D)它有两条边界线和两个独立的侧面 3.水箱沉铁一个长方体水箱，长和宽的比是5：4；高 8分米，是宽的号，也是装水高度的号。现把一块长6分米，宽 4分米的长方体铁块浸没在水箱里，这时水面高6.4分米。这块 铁块的高是 分米。 宽数学赏玩修宽整船数李鑫务 欣赏数学之美，享受数 4.五花大绑常博士爱玩数学折纸。 如图所示，他用一些橡皮筋均匀地捆住一 个纸做的正十二面体（由12个正五边形组 成)，在每个面上形成了美丽的五角星图 案。已知每根橡皮筋经过6个面各一次，则 常博士一共用了 根橡皮筋。 5.帐篷游戏在一块正方形草坪上有若干棵树。请在每 棵树的旁边（与树水平或竖直方向相邻的格子里）放置一个帐 篷（用△表示），并使帐篷和树一一对应起来。 要求：①帐篷之间互不相邻（即便是对角也不行） ②边框外的数字表示该行或该列的帐篷总数。 下左图是一个已放置完整的示例，据此完成下右图。 11121 2 11111 2 2 0 1 0 2 数学应用言用之茶提不肩致学 6.充足睡眠 科学研究表明，10至50岁的人每天所需睡 -2 眠时间H(小时)可用代数式H=110-Y(N是人的年龄)计算。 10 为保证学生充足的睡眠时间，江苏多地将早晨到校时间改为 8点。12岁的小代每天7：20起床，若要保证其睡眠时间达到科 学标准，小代最晚应在：入睡。 7.调配酒精甲、乙、丙三个烧杯分别装着浓度5%，25%， 50%的酒精溶液。从乙烧杯中倒10克酒精溶液到甲烧杯，再往 乙烧杯加清水，让甲、乙两烧杯中酒精溶液质量一样，这时乙 烧杯中酒精浓度是甲杯的3倍。接着从丙烧杯中倒10克酒精溶 液到甲烧杯，再从乙烧杯中倒一些酒精溶液到丙烧杯。最后往 乙、丙烧杯加清水，让三个烧杯的酒精溶液都变成100克，这时 三杯酒精溶液浓度完全相同。原来丙烧杯中酒精溶液的质量 是 克。 8.日食奇观科学老师用两个圆片分别表示太阳和月 亮，演示日环食发生的过程。 初亏 →环食始→食甚 →环食终 复圆 盖住的面积/cm 28.26 012345时间/s 表示月亮的圆形纸片从初亏状态开始，以固定的速度平 移，直至完全移到复圆状态。老师根据月亮圆形纸片盖住太阳 圆形纸片的面积变化情况画出了关系图。 (1)表示月亮的纸片的直径是 厘米。 (2)表示太阳的纸片的直径是 厘米。 -3- 9.回文行程A,B两城的路程（单位：千米）为一个四位回 文数。甲、乙两船分别从A,B两城同时出发，相向而行。已知甲 的速度是33千米小时，乙的速度是23千米小时。第一次相遇 时，甲行驶的时间（单位：小时）是一个三位回文数，且此时甲 离A城的路程是一个四位回文数。相遇后，两船继续按原速前 进，到达对方城市后立即原速返回，当他们第三次相遇时，甲 距离B城的路程也是一个回文数。（水速忽略不计） (1)A,B两城的路程是 千米。 (2)第三次相遇时，甲距离B城 千米。 数学报案父靠，食子姿肤 10.幻方探秘据传说，大禹治水时，从洛河中浮出一只 神龟，它的背部画了一个神奇的点阵图，把点阵图各个部分的 点数用数字代替，就得到今天人们称之为三阶幻方的数字方 阵（如图①）。在三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个 数之和都相等，这个和称为“幻和”，最中间的数称为“中心数”。 350 b 6 100 ② (1)图①所示幻方的幻和是 ,幻和是中心数的 倍。 (2)图②所示女幻方的幻和是2025，那么图中a+b的值是 (3)81个连续自然数构成一个九阶幻方，其中心数是2026， 那么该幻方中最小的数是 ,该幻方的幻和是 条数学思酒子得：手景】 11.图形占比在平行四边形ABCD 中，E,F分别是BC边和DC边的三等分点。 图中阴影部分的面积是平行四边形ABCD 面积的 (填分数) 12.筷筒取筷 有黑色、白色、黄色等n种颜色的筷子各10 根放在一个筷筒里，从筷筒中至少随机取出21根，就能保证有 2双颜色不同的筷子。筷筒中一共有 根筷子。 13.倍数与旋转某小区有40个监控摄像头，依次编号 1,2,3,…,40。每天0：00时，所有摄像头都归位朝前；1：00时， 所有编号为1的倍数的摄像头旋转180°；2：00时，所有编号为 2的倍数的摄像头旋转180°；3：00时，所有编号为3的倍数的摄 像头旋转180°…23：00时，所有编号为23的倍数的摄像头旋 转180°。在23：30时，有 个摄像头是朝后的。 14.组团方式5名学生准备组成推理团、速算团和几何 团这三个团队，要求： (1)每个团队至少有1人： (2)每人都至少参加1个团队，但不能同时参加3个 团队。 有 种不同的组团方式。 数学间读（读课本，读报刊，读课外 书，传承文化，拓展视野 15.应该释放谁 著名的数学科普作家谈祥柏先生在 《谈祥柏趣味数学详谈》丛书中介绍了下面一个有趣的故事。 巡警霍普金斯昨天晚上在巡逻时逮捕了3个牧师打扮的 人，其中有2人是坏蛋。可是他却无法分辨哪个是真牧师了。 “想办法问问他门嘛。”警长向他建议，“真正的牧师不会 违背教规，一定是讲真话的。” “你倒说得容易。两个坏蛋中一人是骗子，从来不讲真话。 -5- 而另外一个赌棍则有时讲真话，有时讲假话。” 警长说：“我看，主要是你没有本事！看我的！” 他二话不说，开始审问关在1号牢房里的人：“你是谁？”。 “我是个赌棍。”此人答道。 警长紧接着走到2号牢房前审问：“1号牢房里的人是谁？” 2号牢房里的人回答：“是骗子！” 这时，警长又问3号牢房里的人：“1号牢房里的人是谁？” 3号牢房里的人回答：“是牧师” 警长转身对巡警说：“情况已经判明。你应该释放 号牢房里的人。” 6第二十届时代学习报数学文化节 六年级第二轮B卷参考答案 1.①原式=（侵×号+2×号）÷0.375 =×(停+)×8 二4 (2)原式=(25+)×+(26+)×器+(27+器)×9 =24+1+25+1+26+1 =78 (8)克=0ga=号×406，口只能是8，因此m号×486=108， n4☐6 9 0原式x2x8X4 1 1 十 写X3X4X5 3×8×9x10 3 3 3 2X3X4+3×4X5+…+8x9X10 =(2xx4十3x4x5++8xg×0)× 2 2 2 -(以文+文44++8g而)×号 1 1 1 1 =(kX0)×号 2.(1)D。(2)C。(3)D。 3.长方体水箱的宽是8÷号=12分米，长是12÷4×5=15分米，装水高度8÷青-6分米。 铁块浸没后，水面上升体积即铁块体积，是15×12×(6.4一6)=72立方分米。因此，这块铁块 的高是72÷(6×4)=3分米。 4.5×12÷6=10根。 5. 211111 1△ △△ 0 2△ 1- 6.12岁的小代每天所需睡眠时间是10.12=9.8小时，也即9小时48分钟。小代每天 10 7:20起床，最晚应在21：32入睡。 7.因为甲烧杯中酒精溶液最后是100克，期间只加了乙烧杯的10克酒精溶液和丙烧杯的 10克酒精溶液，没倒出过酒精溶液也没加过清水， 所以甲烧杯中原来酒精溶液的质量=100一10一10=80克。 甲烧杯中原来有酒精80×5%=4克；乙倒给甲10克酒精溶液，浓度25%，这部分酒精的 质量=10×25%=2.5克。所以甲现在一共有酒精4+2.5=6.5克。 第一步操作后，甲和乙质量一样，乙的浓度是甲的3倍，所以乙现在的酒精质量是6.5× 3=19.5克。 乙刚才倒给甲10克酒精溶液，带出去了2.5克酒精，现在还剩19.5克酒精，所以乙原来的 酒精质量=19.5+2.5=22克。 乙的浓度是25%，已知酒精的质量是22克，酒精溶液的质量是22÷25%=88克。 甲最后有酒精6.5十10×50%=11.5克。 因为三杯浓度相同，所以每杯都有11.5克酒精，总酒精质量=11.5×3=34.5克。 甲原来有4克酒精，乙原来有22克酒精，所以丙原来有34.5一4一22=8.5克酒精。 丙的浓度是50%，原来丙烧杯中酒精溶液的质量是8.5÷50%=17克。 8.(1)28.26÷3.14=9,因此，表示月亮的纸片的直径是3×2=6厘米。 (2)从“初亏”到“环食始”，共用时2秒，移动距离是6厘米，因此每秒移动3厘米。从“初 亏”到“环食终”，共用时3秒，因此，表示太阳的纸片的直径是3×3=9厘米。 9.(1)相遇时间t为一个回文数，甲离A城的路程和A,B两城的路程都是一个回文数，那 么33t和(33+23)t=56t都是回文数。因为t是三位回文数，56t是四位回文数，t可能是101， 111,121,…,171。由于四位回文数一定是11的倍数，所以t=121。A,B两城的路程是56× 121=6776千米。 (2)第三次相遇时，甲乙共走了5个全程，甲走了33×121×5=19965千米，此时甲距离A 城19965-6776×2=6413千米，距离B城6776一6413=363千米。 10.(1)15,3。(2)如图填出幻方，a十b=925十600=1525。(3)最小的数是2026-40= 1986,幻和是2026×9=18234。 350 1250 425 750 675 600 925 100 1000 11.如图，设平行四边形中DC边长3a,DC边对应平行四边形的高 yH 为x;BC边长3b,BC边对应平行四边形的高为y。 根据平行四边形面积公式，有3ax=3by,即ax=by. F aC -2 三角形ABG和三角形DFG相似，所以三角形DPG的高是号，三角形DFG的面积是 合×2a×号=号a 三角形ADH和三角形BEH相似，所以三角形BEH的高是号，三角形BEH的面积是 3×26x号=号by. 阴影面积=三角形BDC的面积一三角形DFG的面积一三角形BEH的面积=号×3aX 2 所以，图中阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的品ax÷(a)一前· 12.从极端情况考虑，先把某一种颜色的筷子全部取出，要取出10根。再把剩下颜色的筷 子各取1根，要取出（一1）根。这时，再任取1根，就能保证有2双颜色不同的筷子。因此， 10+(n-1)+1=21,n=11,一共有11×10=110根筷子。 13.旋转的次数是奇数次时，摄像头朝后。摄像头转了多少次，取决于摄像头编号数字的 约数有多少个。 对于编号是1~23的摄像头来说，编号是平方数的摄像头1,4,9,16转动了奇数次，有4个 摄像头朝后。 对于编号是24~40的摄像头来说，由于约数中自身那一个取不到，因此不是平方数的数 转动了奇数次。是平方数的数有25,36，不是平方数的数有40一24十1一2=15个，有15个摄 像头朝后。 因此，23：30时，有4十15=19个摄像头是朝后的。 14.每名学生可以选择1个或2个团队，共6种选择。如果没有约束条件，共有65=7776 种组团方式。但每个团队至少有1人，要排除掉某个团队没人选的情况。如果推理团没人选， 每名学生只有3种选法，共有35=243种，同理，速算团、几何团没人选也是如此。 但此种情况下，有两个团没人选被重复计算了。有两个团没人选也就是所有人都选一个 团的情况，一共3种。 因此，共有65-35×3+3=7050种。 15.首先，从3号牢房里犯人的答复中判明他一定不是牧师。因若他是说真话的牧师，那么1号 牢房里关着牧师，而事实上并没有两个牧师，既然如此，3号牢房里关着的犯人肯定不是牧师。 其次，1号牢房里的囚徒是不是牧师呢？如果他是牧师，说的是真话，这与他的答复“赌棍” 发生了矛盾，可见他肯定不可能是牧师。 于是，剩下来的2号牢房，关着的是真正的牧师，此人说的是真话。 因此，应该释放2号牢房里的人。 -3-