2026年2月22日浙江省冬季“丁一杯”世界少年数学奥林匹克亚洲精英赛六年级试题

2026年2月22日浙江省冬季“丁一杯”/世界少年数学奥林匹克亚洲精英赛六年级试题答案 一、填空题（每题8分，共计64分） 1. 81 这列数是74312110110110……，前100个数的和是7+4+3+1+2+2×32=81。 2. 130° 3. 23 4. 29 甲乙打了6局，甲丙打了15-6=9（局），丙乙打了20-6=14（局），共6+9+14=29（局） 5. 31 6. 230° 7. 34560 分四种情况考虑：1和6分别在第1、2位、第、2、3位、第3、4位和第4、5位。前三种的方式都是24×24×10=5760（种），最后一种情况的方式是3×10×24×24=17280（种），一共5760×3+17280=34560（种）。 8. 32 从某一个面的中心出发到相邻的一个面的中心，有4种情况，每一种情况有8种不同的序列，4×8=32。 二、计算题（每题10分，共计20分） 9.解： （1） +2×3=8，m=12。 （2）原式=（ +1×2）+（ +2×3）+……+（ +19×20） =12×（++…+）+（1×2+2×3+…+19×20） =12×（1）+ =2671.4（或） 10. 三、解答题。（第11-13题每题各12分，第14-15题每题各15分） 11. 192。 （28+12）÷=80（页） （80+10）÷（1- ）=135（页） （135+9）÷（1- ）=192（页） 答：那么这本书的页数是192。 12. （1）如图， 先把这个图形分成两个长方形，连接两个长方形对角线的交点，即能平分。因为长方形是中心对称图形。 （2）上面的那块图形的周长较长些。通过线段的平移，可知上面梯形的上下底的和大一些，腰长是一样的。（合理即可） 13. 26。 小明从A点到学校步行的时间：8÷(1+3)×3=6分钟，小明从A点到家步行的时间8÷2×5=20分钟，总时间20+6=26分钟。 14. 42。 1÷(1+25%)=，装订后面的部分的预定时间是：6÷（1- ）=30小时。装订的实际总时间是30÷（1- ）× +（30 - 6）=42小时。 15. 40。 如图所示，该图中的阴影面积为原图中阴影面积的3倍，所以所求的面积为×（×π-4×4×π×2）=40。 学科网（北京）股份有限公司 $绝密启用前 2025年冬季%丁一杯”/“世少赛”亚洲精英赛 (2026年2月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分： 解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、年级、教室编号、活动证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题号 二 三 总分 核查人 铷 得分 鼢 六年级试题 (本试卷满分150分，考试时间90分钟) 长 得 分 一、填空题（每题8分，共计64分） 评卷人 1.有一列数，第一个数是7，第二个数是4，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减 K OO 去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于」 2.在钟面上，当指针指示为8：20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 舞 蜥 3.有四个房间，每个房间里不少于5人。如果任意三个房间里的总人数不少于17人，那么这四个 房间里的总人数至少有多少 人。 4.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的 杯 输的那方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙 共打了20局，而丙共当裁判6局。那么整个比赛了 局。 解 5.从1一30这30个自然数中，任意取16个自然数，必有两个数的和等于 6.在图中的三角形ABC中，EB=ED,FC=FD,∠EDF=65°，则∠AED+∠AFD= A B D (第6题图) 新 六年级 第1页 7.某五位号码牌由英文字母和数字组成，前四位有且只有两位为英文字母（字母I、O不可用），最 后一位必须为数字。小王喜欢16这个数，希望自己的号码牌中存在相邻两位为1和6，且1在6的前 面，那么小王的号码牌有 种不同的选择方式（英文共有26字母）。 8.一只蚂蚁从正方体某个面的中心出发，每次都走到相邻面的中心，每个中心恰好经过一次，最终 回到出发点。所有经过的中心排出的序列共有 种。（两条序列不同指沿着行走方向经过的中心 点顺序不一样) 得分 二、计算题（每题10分，共计20分） 评卷人 9已知“”表示一种运算符号，它的含义是：a*b=双6*a×b,并且23-8。 (1)请问：m等于多少？ (2)计算：(1*2)十(2*3)十(3*4)十+(19*20) 6992+502.25 2011×0.1 1八 10. 132+10.25 2009×0.2 2009 六年级 第2页 得分 评卷人 三、解答题（第11-13题各12分，第1415题各15分，共计66分） 1峰峰买了一本新书，非常喜欢。第一天读了这本的寻还多9页，第二天读了剩余的 还多10页， 第三天读了剩余的还多12页，这时还剩28页未读，那么这本书的页数是多少？ 12.张老汉别无财产，只有一块薄田，临终前想把它均匀地（面积相等）分给两个儿子，要求只能在中间 筑一道直直的田埂。 (1)请你在图上直接画出分割线表示你设计的方案，并加以必要的文字说明。 (2)按你设计的方案，哪块地的周长较长些？（要说明理由。) (第12题图) 13.小明从家去学校，出门一段时间后，爸爸发现小明未带铅笔盒，便骑车去追他；两人相遇后爸爸立即 回家，小明继续向学校走：爸爸到家后又发现小明未带作业本，拿着作业本再骑车去追他，而小明到学校后也 发现了未带作业本，于是跑回家去拿，与爸爸在途中相遇。已知两次相遇地点重合，相遇时间相差8分钟，且 爸爸骑车的速度和小明跑步的速度分别是小明步行速度的5倍和3倍。那么小明步行从家到学校需要多少分 钟？ 六年级 第3页 14.印刷测厂装订一批书，装订完了8后，装订变得很熟练，效率提高了256，结果比预定时间缩短了6个 小时就完成了，那么实际装订完这一批书共用了多少小时？ 殿 铷 鄜 777 15.如右图所示，若图中的圆和半圆都两两相切，两个小圆和三个半圆的半径长都是4，则阴影部分的面积 舒 是多少？（取=3） 长 区 (第15题图) 燕O 都 杯 1111110111111011111/ 相 六年级 第4页