第7章认识概率单元测试卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第7章 认识概率 单元测试卷 一、单选题 1．下列事件为必然事件的是（   ） A．抛掷一枚硬币，正面向上 B．在一个装有只红球的袋子中摸出一个白球 C．任画一个三角形，它的内角和为 D．如果，那么 2．在下面（    ）盒子中，摸到红球的可能性最大． A． B． C． D． 3．九年级（2）班有名男生和名女生，现从中随机抽取一名同学去领取劳动工具，下列说法正确的是（     ） A．抽到男生的可能性较大 B．抽到男、女生的可能性一样大 C．抽到女生的可能性较大 D．抽到男、女生的可能性大小不能确定 4．一个密闭不透明的盒子里有若干个红球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计红球的个数，小强向其中放入20个白球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球500次，其中50次摸到白球，估计盒中大约有红球（    ） A．150 B．180 C．200 D．220 5．下列事件为随机事件的是（  ） A．胡老师打开微信时恰好有一条未读信息 B．自然状态下的水从低处向高处流 C．明天太阳从东方升起 D．地球绕太阳转 6．一个不透明的口袋中装有个红球，为了估计红球的个数，向口袋中加入2个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（   ） A．18 B．20 C．22 D．24 7．从写有1~20的20张卡片中任意抽一张，抽到（    ）的可能性最大． A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 8．下列事件是必然事件的是（   ） A．数学考试96分 B．明天必然下雨 C．太阳东升西落 D．晚上有月亮 9．如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”，数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据： 试验总次数 100 200 300 500 1500 3000 落在“心形线”内部的次数 61 93 165 246 759 1503 落在“心形线”内部的频率 根据表中的数据，估计随机投放一个点落在“心形线”内部的概率为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．事件“没有水分，种子发芽．”属于 事件．（请填“不可能”、“随机”或“必然”） 11．天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是75%，那么当地居民在 （填“明天”或“后天”）更有可能会带伞． 12．某校篮球队进行篮球投篮训练，如表是某队员投篮的统计结果： 投篮次数/次 10 50 100 200 300 500 命中次数/次 9 40 70 146 219 365 命中率 根据如表可知该队员一次投篮命中的概率大约是 ．（精确到） 13．如下图，有①②③④四个转盘，小明和小红做转盘游戏，指针停在白色区域小明赢，停在黑色区域小红赢． （1）要让小明赢的可能性大，要在( )转盘上玩． （2）要想让游戏公平，要在( )转盘上玩． 14．某五金企业生产一种精密工件，以下是质检员对生产出的工件的检测情况．则该工厂每生产一个工件，合格的概率约为 ．（结果精确到0.01） 抽查的工件数n/个 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的工件m/个 95 194 289 479 769 950 2880 合格工件的频率 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.959 0.960 15．某公司共有名员工，这名员工中，有两个人出生月份相同的概率为 ． 16．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：   （1）掷一枚硬币，出现正面朝上； （2）买一张彩票中一百万； （3）； （4）任意买一张电影票，座位号是双号； （5）向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉． 必然事件是 ；不可能事件是 ；随机事件是 ．（填序号） 17．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 个面涂了黄色． 18．一个不透明的口袋中装有红色、黑色、白色的小球共30个，小球除颜色外其余均相同，通过多次摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率稳定在和．则口袋中白色球的个数可能是 个． 三、解答题 19．指出下列事件中的类型： ①随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数； ②打开电视机，正在播放广告； ③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级． 20．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性． (1)买20注七星彩票，获特等奖500万； (2)袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球； (3)掷一枚均匀的骰子，6点朝上； (4)100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品； (5)早晨太阳从东方升起； (6)小丽能跳高． 21．下表是某厂质检部门对该厂生产的一批球质量检测的情况． 抽取的排球数 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 471 946 1425 2853 合格品频率 0.946 0.950 0.949 0.951    (1)求出表中______，______． (2)从这批排球任意抽取一个，是合格品的概率约是______．（精确到0.01） (3)如果要生产23750个合格的排球，那么该厂估计要生产多少个排球？ 22．一个不透明的袋子中装有个红球、个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若从中任意摸出一个球，则摸到____球的可能性大； (2)能否通过改变某种颜色球的数量使摸到红球和摸到黑球的可能性相同？ 23．盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，然后放回；摇匀后，再摸第次、第次． (1)小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种说法正确吗？ (2)小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明什么问题？ (3)小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的．这样认为对吗？ 24．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频率表如下： 抽取件数 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 42 88 141 176 445 724 901 合格频率 a b (1)计算表中a，b的值并估计任抽一件衬衣是合格品的概率． (2)估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件． 25．在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1） (2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为 ； (3)小亮用转盘来代替摸球做实验．下面是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字“红色”或“白色”注明颜色，并标出白色区域的扇形的圆心角的度数）    26．综合与实践 主题：池塘里有多少条鱼 活动一 情境引入 问题1：一个袋子中装有除颜色外其余都相同的红球、黑球共10个，摸到红球的概率为0.3，则袋子中有红球___________个； 问题2：在一副不完整的扑克牌中有4张A，任意抽取一张，抽到A的概率为0.2，则这副扑克牌有_____________张； 活动二：摸棋试验 分组活动进行摸球试验收集数据，每个小组的盒中有10个黑棋和若干个白棋．利用两种方法估计盒中的总棋数（将全班的小组分成两部分做不同的试验）． （1）试验并填表记录试验数据： ①方案一：每次摸1个棋子，记下棋子的颜色，放回盒中摇均匀，重复试验多次，计算黑棋出现的频率（可用画正字计算次数）． ②方案二：每次摸10个棋子，记下黑棋的个数，放回盒中摇均匀，重复试验10次，计算黑棋与样本的比值； （2）计算试验得出的总棋数（计算结果保留两位小数）； 试验次数 50 100 150 200 摸到黑棋的次数 12 26 38 50 摸到黑棋的次数 0.24 0.26 0.253 注意：每次试验前是否将盒中的棋子摇匀，每次试验后是否将棋子放回、记录数据的方法是否正确、小组成员的参与度等等． ①方案一： 估计黑球的概率是______，总棋数是_____个； 试验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均值 黑棋与样本的比值 黑棋个数 3 4 4 2 3 2 2 1 3 2 2.6 0.26 ②方案二：试验次数10次，每次摸10个； 活动三 设计方案： 根据刚才的两种方案，小组讨论设计方案估计池塘里鱼的数目． （1）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再捞出一条鱼，观察是否有记号后放回，经过多次重复后，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量； （2）先捞出若干条鱼，将它们记上标记，然后再放回鱼塘，等鱼分布均匀后，再从中随机捕捞若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此可估计鱼塘中鱼的数量； 活动四 解决问题： 某人对自己鱼塘中的鱼的总条数进行估计，第一次捞出100条，并将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出300条，其中带有记号的鱼有20条，试估计鱼塘中有多少条鱼？ 根据以上活动，完成活动一、活动二的填空，并解决活动四提出的问题． 27．年泰州早茶文化节已落下帷幕．预计年全年将接待品尝早茶的市民、游客约1000万人次，拉动消费超亿元．早茶文化节期间对市民、游客“最喜欢的早茶品类”进行随机抽样调查（每人限选1项），将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查的样本容量为______ ，并请补全条形统计图； (2)请估计年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”的人次； (3)泰州早茶“厨神”争霸赛按上述统计的四种品类及比例，准备了1000份早茶（每一份均为单一品类），游客小王随机领取一份，你认为游客小王领到哪种早茶品类的概率最大？ 28．在一个不透明的袋子中，装有9个大小、质地完全一样的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，在这个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．当或时，判断事件是何种事件，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】本题主要考查了必然事件的定义，熟知定义是解题的关键．根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，叫做必然事件，进行逐一判断即可． 【详解】解：A、抛掷一枚硬币，可能正面向上，也有可能反面向上，因此正面向上不是必然事件； B、在一个装有只红球的袋子中摸出一个白球是不可能发生的，不是必然事件； C、任画一个三角形，它的内角和为，是必然事件； D、如果，那么，因此是可能发生的，不是必然事件． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查可能性大小的判断，不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关． 【详解】解：A选项，摸到红球的可能性； B选项，摸到红球的可能性； C选项，摸到红球的可能性； D选项，摸到红球的可能性0； 根据上面的分析，在上面A盒子中，摸到红球的可能性最大． 故选：A． 3．C 【分析】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答． 【详解】∵九年级（2）班有名男生和名女生， ∴现从中随机抽取一名同学去领取劳动工具，抽到男生的可能性为， 抽到女生的可能性为， ∴抽到女生的可能性大于抽到男生的可能性． 故选：C． 4．B 【分析】本题考查了利用频率估计概率，可根据“白球数量÷红白球总数=白球所占比例”来列等量关系式，其中“红白球总数=红球个数+白球个数”，“白球所占比例=随机摸到白球的次数÷总共摸球的次数” 【详解】设盒子里有红球x个， 解得： 经检验得是方程的解 答：盒中大约有红球180个 故选：B 5．A 【分析】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．必然事件和不可能事件统称为确定事件． 【详解】解：A．胡老师打开微信时恰好有一条未读信息是随机事件，故该选项符合题意； B．自然状态下的水从低处向高处流是不可能事件，故该选项不符合题意； C．明天太阳从东方升起是必然事件，故该选项不符合题意； D．地球绕太阳转是必然事件，故该选项不符合题意； 故选：A． 6．A 【分析】本题考查用频率估计概率，掌握概率计算公式是解题关键． 根据频率稳定在附近，可知摸到红球的概率为，利用概率公式建立方程求解． 【详解】∵总球数为，红球数为，摸到红球的概率为， ∴， 解得， 即， ∴， 即， ∴， 经检验，符合题意， 故选：A． 7．B 【分析】根据质数，合数，奇数，偶数的意义计算判断即可． 【详解】根据题意，1~20中的奇数有1,3,5,7,9,11,13,15,17,19共有10个，偶数有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20共有10个，质数有3,5,7,11,13,17,19共有7个，合数有4,6,8,9,10,12,14，15,16, 18,20共有11个， 故抽到合数的可能性最大， 故选B． 【点睛】本题考查了可能性，熟练掌握可能性的基本计算是解题的关键． 8．C 【分析】本题主要考查了必然事件的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键． 根据必然事件就是一定会发生的事件，据此逐项判断即可解答． 【详解】解：A． 数学考试96分是随机事件，不符合题意； B． 明天必然下雨是随机事件，不符合题意； C． 太阳东升西落是必然事件，符合题意；     D． 晚上有月亮是随机事件，不符合题意． 故选C． 9．B 【分析】本题考查了利用频率估计概率，利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率即可得到答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：当试验次数逐渐增大时，落在“心形线”内部的频率稳定在附近， ∴估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为， 故选：B． 10．不可能 【分析】根据“事先确定一定不会发生的事件为不可能事件”知答案为“不可能”． 【详解】根据定义，该事件属“不可能事件”； 故答案为：不可能． 【点睛】本题考查事件的可能性，“不可能事件”的定义，理解相关定义是解题的关键． 11．后天 【分析】本题考查了概率的大小． 比较概率作答即可． 【详解】解：∵， ∴当地居民在后天更有可能会带伞． 故答案为：后天． 12． 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，利用频率估计概率即可得出答案． 【详解】解：根据如表可知该队员一次投篮命中的概率大约是， 故答案为：0.73． 13． ④ ① 【分析】（1）转盘上白色区域的面积越大，小明赢的可能性越大；转盘上黑色区域的面积越大，小红赢的可能性越大； （2）转盘上两种颜色的区域面积相等时，他们赢的可能性大小相同，游戏公平，据此解答． 不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据不同颜色区域大小的情况，直接判断可能性的大小。 【详解】（1）④转盘的白色区域面积大于黑色区域面积，小明赢的可能性大． （2）①转盘上白色区域和黑色区域面积相等，游戏公平． 故答案是：④；① 14．0.96 【分析】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率，据此求解即可． 【详解】解：观察上表，可以发现，合格工件的频率稳定在0.960附近，合格的概率约为0.96． 故答案为：0.96． 15．1 【分析】本题考查了必然事件，根据事件发生的可能性大小判断，解题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】某公司共有名员工，这名员工中，有两个人出生月份相同的概率是必然事件， ∴两个人出生月份相同的概率为， 故答案为：． 16． （3） （5） （1）（2）（4） 【分析】本题考查了事件的分类，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据概念逐一判断，即可解题． 【详解】解：（1）掷一枚硬币，不一定出现正面朝上；故（1）是随机事件； （2）买一张彩票有可能中一百万；故（2）是随机事件； （3）；故（3）是必然事件； （4）任意买一张电影票，座位号不一定是双号；故（4）是随机事件； （5）向空中抛一枚硬币，硬币一定会从空中往下掉．故（5）是不可能事件； 综上所述：必然事件有（3），不可能事件有（5），随机事件有（1）（2）（4）， 故答案为：（3）；（5）；（1）（2）（4）． 17．4 【分析】本题考查可能性，可能性的大小与数量的多少有关，要黄色朝上的次数最多，所以涂黄色面最多；红色和绿色朝上的次数一样多，所以涂红色和绿色的面一样多，据此解答即可． 【详解】解：一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意抛一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多． 如果每种颜色朝上的数量都一样多，则红、黄、绿各涂2个面， 但现在黄色朝上的次数最多，而红色和绿色朝上的次数要一样多， 因此只能是红色、绿色各1个面，黄色涂4个面． 故答案为：4． 18．24 【分析】利用频率估计概率，可得到摸到红色、黑色球的概率为和，则摸到白球的概率为，然后根据概率公式可计算出口袋中白色球的个数． 【详解】解：根据题意得摸到红色、黑色球的概率为和， 所以摸到白球的概率为， 因为（个）， 所以可估计袋中白色球的个数为24个． 故答案为：24． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 19．见解析 【分析】根据事件发生的可能性判断即可． 【详解】解：①随意翻到一本书的某页，这一页的页码可能是偶数，也可能是奇数，是随机事件； ②打开电视机，可能正在播放广告，也可能正在播放其他内容，是随机事件； ③从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级，是必然事件． 【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 20．(1)可能性极小 (2)不太可能 (3)可能 (4)很可能 (5)一定 (6)不可能 【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小，据此逐一判断即可． 【详解】（1）解：买20注七星彩票，获特等奖500万，可能性极小； （2）解：袋中有20个球，1个红球，19个白球，从中任取一球，取到红色的球，不太可能； （3）解：掷一枚均匀的骰子，6点朝上，可能； （4）解：100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品，很可能； （5）解：早晨太阳从东方升起，一定； （6）解：小丽能跳高，不可能． 【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间． 21．(1)0.942；1898 (2)0.95 (3)25000个 【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． （1）根据表中数据计算即可； （2）由表中数据可判断频率在0.95左右摆动，从而利于频率估计概率可判断任意抽取一只排球是合格品的概率为0.95； （3）用样本数据估计总体即可． 【详解】（1），， 故答案为：0.942，1898； （2）由表格可知，随着抽取的排球的数量不断增大，任意抽取一个是合格的频率在附近波动， ∴任意抽取的一个是合格品的概率估计值是； （3）（个）． 答：该厂估计要生产25000个排球． 22．(1)黑 (2)可以，取出个黑球或放入个红球就可以使摸到红球和摸到黑球的可能性相同 【分析】（）根据两种球的数量即可判断求解； （）使两种球的数量相同即可使摸到红球和摸到黑球的可能性相同； 本题考查了可能性大小，理解题意是解题的关键． 【详解】（1）解：∵黑球的数量大于红球的数量， ∴从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大， 故答案为：黑； （2）解：取出个黑球或放入个红球，使得两种球的数量相同，就可以使摸到红球和摸到黑球的可能性相同． 23．(1)这种说法不正确，理由见解析； (2)说明盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，摸到球的颜色是白、红、黄三种颜色中的一种是随机事件； (3)不对，理由见解析． 【分析】本题考查了随机事件可能性，正确理解随机事件事件发生的可能性是解题的关键． （1）根据事件发生的可能性进行判断即可； （2）根据事件发生的可能性进行判断即可； （3）根据事件发生的可能性进行判断即可； 【详解】（1）解：小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种判断不正确，因为此事件是随机事件，不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件； （2）解：小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，摸到球的颜色是白、红、黄三种颜色中的一种是随机事件； （3）解：小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的，这种说法不对，因为红球数、黄球数及白球数不相等时，他们的可能性就不一样． 24．(1)，， (2)200件 【分析】（1）根据频数÷总数＝频率，分别求出a、b即可，再根据频率可靠性可知总数越大时频率越稳定，故总数为1000时所得频率即为每一件衬衣的合格率； （2）利用一件衬衣的合格率×总数=频数，即可合格的衬衣数量，再用总量-合格的衬衣数量=次品数量． 【详解】（1）解：， ， 根据表格数据，估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.90； （2）解：次品的件数约为（件）． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率的应用，解答此题关键是估计出任取1件衬衣是次品的概率． 25．(1) (2) (3)见解析， 【分析】本题主要考查了如何利用频率估计概率，在解题时要注意频率和概率之间的关系． （1）根据表中的数据，估计得出摸到白球的频率； （2）由表中数据即可得； （3）根据摸到白球的频率即可得到转盘中白色区域的扇形的圆心角的度数． 【详解】（1）解：∵摸到白球的频率约为， ∴当n很大时，摸到白球的频率约为， 故答案为：； （2）解：∵摸到白球的频率约为， ∴从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是， 故答案为：； （3）解：∵摸到白球的频率约为， ∴转盘中白色区域的扇形的圆心角的度数为， 如图所示：   ． 26．活动一：问题1：3；问题2：20；活动二：0.25、0.25、40；活动四：估计鱼塘中有1500条鱼． 【分析】本题考查了概率与统计，用频率估计概率，用样本估计总体，熟练掌握“频率=所求情况数与总情况数之比”是解题的关键． 活动一：问题1：根据红球和黑球共有的个数乘以红球的概率即可得出答案； 问题2：根据A的张数和A的概率，根据除法即可得出答案； 活动二：利用频率估计概率的一般方法估计即可； 活动四：设该人池塘里有x条鱼，根据频率=所求情况数与总情况数之比建立方程求解即可得出答案． 【详解】解：活动一： 袋子中有红球有3个 ； 这副扑克牌有20张； 故答案为：3，20； 活动二：， 表格中摸到黑棋的频率在0.25上下波动，且随着摸棋的次数增加，频率逐渐稳定于0.25， 黑球的概率是； 总棋数是， 故答案为：、40； 活动四：解：设该人池塘里有x条鱼，则： 解得： 经检验，是所列方程的解， ∴估计鱼塘中有1500条鱼． 27．(1) (2)估计年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”有万人次 (3)游客小王领到烫干丝的概率最大 【分析】本题考查概率公式、条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能够理解条形统计图和扇形统计图，熟练掌握概率公式以及用样本估计总体是解题的关键． （1）用喜欢鱼汤面的人数除以其所占的百分比可得样本容量；求出喜爱烫干丝的人数，补全条形统计图即可； （2）用1000万乘以最喜欢“蟹黄包”的人数的百分比，即可得出答案； （3）根据四种品类的比例可得出答案． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 喜爱烫干丝的人数为（人次）， 补全条形统计图如图所示， 故答案为：1000； （2）（万人次）， ∴估计年全年品尝泰州早茶的市民、游客中最喜欢“蟹黄包”有万人次； （3）∵喜爱烫干丝的人数最多，所占比例为， ∴游客小王领到烫干丝的概率最大． 28．当时，是不可能事件；当时，是随机事件 【分析】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件的定义，结合摸球数量分析组合可能性是解题关键． 根据“至少各有一个”的要求，结合摸球数量，分析所有可能的摸球组合，进而判断事件类型． 【详解】解：当时，因为总共要摸出2个球，而有3种颜色的球，所以无论怎么摸，都不可能使得红球、白球和黑球至少各有1个，所以是不可能事件； 当时，有可能出现红球、白球和黑球至少各有1个的情况，也有可能出现比如3个红球和3个白球这种情况，此时不满足红球、白球和黑球至少各有1个的要求，所以是随机事件． 答：当时，是不可能事件；当时，是随机事件． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $