4.5.2 最大公因数和最小公倍数的应用（同步练习）2025-2026学年五年级下册数学人教版

4.5.2 最大公因数和最小公倍数的应用（分层作业） 人教版数学五年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.一篮子蟠桃，平均分给个或个小猴子，都正好分完，这篮子蟠桃至少有(   )个。 A. B. C. D. 2.某校五年级(共个班)的学生排队，每排人、人或人，最后一排都只有人，这个学校五年级至少有(   )人。 A. B. C. D. 3.一块长方形布，长，宽，要把它剪成正方形手绢(没有剩余)，手绢的边长最长是（     ）。 4.妈妈买了不到个苹果，无论是个装一盘，还是个装一盘，都能正好装完。妈妈最多买了多少个苹果？ 想：个装一盘能正好装完，那么苹果的个数应是(    )的倍数；个装一盘也能正好装完，苹果的个数也是(    )的倍数，也就是求和的(    )，以内和的公倍数有(    )。 答：妈妈最多买了(    )个苹果。 5.李师傅用同一种地砖铺三条同样的小路(如图)，它分别用了三种铺法，都能正好从小路的一端铺到另一端，而且都没有剩余。已知每块地砖的长是分米，宽是分米，这条小路至少长(   )米。 ‍ 6.育才小学六（）班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行人或每行人都正好是整行，这个班至少有学生(    )人。 7.有“好玩的数学”“我的小问号”“阅读生活”三个微信公众号，分别每天、天、天更新一次，月日这三个微信公众号同时更新后，下一次同时更新的日期是（       ）。 8.学校举行武术操比赛，五（）班派若干名同学参加．领操一人，其余参赛学生无论是每排人还是每排人都没有剩余．五（）班至少派     人参加比赛． 9.花店有枝红玫瑰和枝白玫瑰，扎成花束出售。 (1)如果把红玫瑰和白玫瑰平均分在每束花中且没有剩余，最多可以分成多少束？ (2)分成的花束最多时，每束有多少枝花？ 10.一把红豆，粒粒地数，刚好可以数完；粒粒地数，最后还剩粒。这些红豆至少有(   )粒。 A. B. C. D. 11.实验小学六班的老师把学生分成若干个学习小组，如果每人一组，或者每人一组，都正好多出人，这个班不可能是(   )人。 A. B. C. D. 12.小朋友分组做游戏，每人一组多人，每人一组还是多人。这些小朋友最少有(   )人。 13.一筐苹果，个个地拿，个个地拿，个个地拿，都剩下个，这筐苹果最少有(   )个。 14.火车站是路和路公交车的始发站，路公交车每分钟发一次车，路公交车每分钟发一次车，它们在早上：首次同时发车。这两路公交车从早上：到中午：，有(   )次是同时发车的。 15.一筐苹果，个个地拿，个个地拿，个个地拿，都少个，这筐苹果最少应有(   )个。 16.把一盒饼干平均分给一些小朋友。如果不论分给个小朋友还是个小朋友，都正好分完，那么这盒饼干至少有(   )块；如果不论分给个小朋友还是个小朋友，都还剩下块，那么这盒饼干至少有(   )块。 17.一种长方形扑克牌，长厘米，宽厘米。用这种扑克牌铺出一个正方形(不能剪裁扑克牌)，至少需要多少张？在下面的正方形中画一画。 ‍ 18.一个两位数，加上是的倍数，加上是的倍数，加上是的倍数，这个两位数是多少？ 19.孙大圣想要装饰一下自己的金箍棒。他把金箍棒变成厘米长，自左向右每厘米画一个红圈，画完后觉得不够漂亮，又自左向右每厘米画一个黄圈。孙大圣的金箍棒上有多少处同时画了红圈和黄圈?（金箍棒两端不画圈） 20.有一篮鸡蛋，若个个地数，最后余个；若个个地数，最后也余个；若个个地数，最后还余个。篮中至少有多少个鸡蛋？ 21.老师买了一些糖果，如果平均分给名同学则多颗，平均分给名同学也多颗，如果平均分给名同学还差颗，你知道老师最少买了多少颗糖果吗？ 22.路车、路车和路车同时在同一起点发车路车每分发车一次路车每分发车一次路车每分发车一次。第次同时发车后，至少再过多少分，这三路车又可以在起点同时发车？ 23.有盏亮着的灯，各有一个拉线开关控制着，拉一下拉线开关灯会灭掉，再拉一下灯由灭变亮，现按其顺序将灯编号为，，，，然后将编号为的倍数的灯线都拉一下，再将编号为的倍数的灯线都拉一下，最后将编号为的倍数的灯线都拉一下，三次拉完后亮着的灯有多少盏(    ) A. B. C. D. 参考答案 1.【答案】A 【解析】根据题意可知，蟠桃的数量至少是和的最小公倍数，和的最小公倍数是，故选。 2.【答案】A 【解析】根据题意可知，五年级总人数至少比的最小公倍数多。故选。 3.【答案】 4.【答案】；；公倍数；和； 5.【答案】 6.【答案】 【解析】， ‍， 则和的最小公倍数是：， ‍（人）； 答：这班至少有学生人； 由此可得答案为：． 7.【答案】月日 8.【答案】 【解析】， ‍， ‍和的最小公倍数是， 所以总人数为人． 答：五（）班至少派人参加比赛． 由此可得答案为：． 9.【答案】(1)和的最大公因数是，所以最多可以分成束。答：最多可以分成束。 (2)(枝)    (枝)(枝)答：每束有枝花。 【解析】(1) 先求出和的最大公因数，就是最多分成的花束数； (2)再用红玫瑰和白玫瑰的枝数分别除以分成的花束数，最后相加就是每束中花的枝数。 10.【答案】B 【解析】根据题意可知，求出和的最小公倍数再加上就是这些红豆至少的粒数。故选。 11.【答案】B 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 【解析】和的最小公倍数是，说明路和路公交车每隔分钟同时发一次车，从到一共有个分钟，所以总共有(次)同时发车。 15.【答案】 16.【答案】； 17.【答案】和的最小公倍数是。 ‍(张) ‍(张) ‍(张) ‍ 答：至少需要张。 18.【答案】 答：这个两位数是。 19.【答案】和的最小公倍数是。 ‍（处）（米） 答：孙大圣的金箍棒上有处同时画了红圈和黄圈。 20.【答案】、和的最小公倍数是。 ‍(个) 【解析】求出、和的最小公倍数，因为最后都余个，所以最小公倍数应加。 21.【答案】(颗) 【解析】“如果平均分给名同学还差颗”说明平均分给名同学也多颗，也就是糖果最少的颗数比、、的最小公倍数多。 22.【答案】 ‍、、的最小公倍数是 答：至少再过分，这三路车又可以在起点同时发车。 【解析】这三路车每次同时发车的时间都是、、的公倍数，要求至少过多少分可以同时发车，只需要求三个数的最小公倍数即可。 23.【答案】D 【解析】∵有盏亮着的电灯，现按其顺序编号为，，，， ∴编号为的倍数的灯有（）只， 编号为的倍数的灯有只， 编号为的倍数的灯的有（）只， 其中既是的倍数也是的倍数有（）， 既是的倍数也是的倍数有（）， 既是的倍数也是的倍数有（）， 既是的倍数也是的倍数，还是的倍数有（）， 只拉次的：，，， 拉次的， 所以亮的就是只． 故选． 学科网（北京）股份有限公司 $