4.4.2 最大公因数的应用（分层作业）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

4.4.2 最大公因数的应用（分层作业） 人教版数学五年级下册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.下列选项中，(   )的最大公因数是。 A.和 B.和 C.和 D.和 2.学校要在教学楼前摆放盆花，要求每行盆数相同（ 行数大于，小于 ），有(   )种摆法。 A. B. C. D.11 3.写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。 ‍ (    )          （ ）        （ ） ‍ （ ）          （ ）       （ ） 4.如果，，那么和的最大公因数是(    )。 5.用边长为(    )分米，(    )分米或(    )分米的正方形能正好铺满右面的长方形且不需要切割。 ‍ 6.阿宏家的客厅长分米，宽为分米，要选择完全一样的正方形地砖铺地，要使材料不浪费，至少需要多少块才能铺满？（地砖的间隙忽略不计） 7.古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：有四个因数、、、，除本身以外，还有、、三个因数．，恰好是所有因数之和，所以就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是(    ) A. B. C. D.42 8.幼儿园采购了一批卡纸张张地分给学生，最后余张；张张地分给学生，最后也余张；张张地分给学生，正好分完。这批卡纸至少有(   )张。 A. B. C. D. 9.甲，乙，甲和乙的最大公因数是(    )。 10.，，除以同一个整数时，余数都相同，那么这个除数最大是(    )。 11.（、都是非零自然数），则、的最大公因数是(    )；如果和是两个不同的质数，则、的最大公因数是(    )。 12.有两根彩带，一根长，另一根长。现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余，剪成的短彩带可以长多少厘米？短彩带最长是多少厘米？ 分析与解答： (1)要使剪成的短彩带长度相同，并且没有剩余，剪成的短彩带的长度必须既是(   )的因数，又是(   )的因数。 (2)只要找出和的(    )和(    )，就知道可以剪成的短彩带的长度和短彩带最长的长度。 答：和的公因数有(    )，所以剪成的短彩带的长度可以是(    )，最长是(    )。 13.将一个长厘米、宽厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形且没有剩余，分割成的正方形的边长最长是(    )厘米。 14.有三根木棒，长分别是，，，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有(    )厘米。 15.一根红丝带长厘米，一根黄丝带长厘米。要把它们都截成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是(    )厘米。 16.学校合唱队有男生人，女生人。如果男生和女生要分别排成整行，且男生每行人数和女生每行人数相同，那么每行最多能排多少人？这时男生和女生一共可以排多少行？ 17.老师要把支铅笔和本练习本平均分给一些学生，结果铅笔少支，练习本多本，这些学生最多有几人？ 18.三班的军军和晶晶都喜欢到学校阅览室看书。月日他们都去了阅览室，然后他们有了新的打算。 ‍ (1)请用标出军军去阅览室的日期。 (2)请用标出晶晶去阅览室的日期。 (3)请在下面的日历中用标出军军和晶晶同时去阅览室的日期。 ‍ (4)他们第二次同时去阅览室是(    )号，星期(    )。 参考答案 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】；；；；； 4.【答案】 5.【答案】；； 6.【答案】和的最大公因数是。 ‍（块） 答：至少需要块才能铺满。 7.【答案】B 【解析】、的因数有：、、、、、，所以； ‍、的因数有：、、、、、，所以； ‍、的因数有：、、、、、、、，所以； 因此只有项符合题意． 故选：． 8.【答案】B 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】； 12.【答案】(1)； (2)公因数；最大公因数；；或； 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】和的最大公因数是。 ‍(行) 答：每行最多能排人，这时男生和女生一共可以排行。 17.【答案】(支）  ‍(本) ‍和的最大公因数是。 答：这些学生最多有人。 【解析】(支)，(本)，和的最大公因数是，所以这些学生最多有人。 18.【答案】(1) (2) (3) (4)；五 学科网（北京）股份有限公司 $