第4单元 第7课时 最大公因数（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年五年级数学下册同步备课（人教版）

该小学数学教学设计聚焦“最大公因数”核心知识点，通过复习因数概念及找12、16的因数，以旧知为学习支架，自然衔接新知，梳理从因数到公因数、最大公因数的知识脉络。 此资料亮点在于以学生自主探究为主，例1用集合图直观呈现公因数培养抽象能力，例2通过多种方法求最大公因数发展推理意识，拓展短除法渗透应用意识。助力学生建立知识联系，提升数学思维，为教师提供清晰教学路径与多样化方法支持。

第4单元 分数的意义和性质 第7课时 最大公因数（1） 【教学内容】 教材第60页例1、例2及相关内容。 【教学目标】 1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义；掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。 2.经历最大公因数的认识和求最大公因数的过程，体验知识迁移、推理判断的学习方法。 3.在学习活动中，体会数学知识之间的密切联系，激发求知欲望，培养合作意识与探索精神。 【重点难点】 重点：理解公因数和最大公因数的意义。 难点：掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。 【教学过程】 1、 复习导入 1.什么是因数？ 2.写出12和16所有的因数。 （学生独立完成，指名回答。） 师：前面学习的关于“因数”的知识大家掌握得不错，今天这节课我们继续来学习“因数”的相关内容。 2、 探究新知 1.自主学习。 【课件出示】 2.认识公因数和最大公因数。 【课件出示教材第60页例1】 师：8和12公有的因数是哪几个？谁来说一说你是怎么找的？ 预设：先分别找出8和12的因数。8的因数有1，2，4，8； 12的因数有1，2，3，4，6，12。8和12的因数中都有1，2，4，所以8和12公有的因数是1，2，4。 师：是的，8和12公有的因数是1，2，4。之前我们用集合图表示过一个数的因数，那么要同时表示两个数的因数，应该如何表示呢？ （学生思考，小组交流汇报，教师根据学生汇报用课件演示。） 师介绍：1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。 3.探究求两个数最大公因数的方法。 【课件出示教材第60页例2】 师：谁能说一说你是怎么做的？ 预设1：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。（根据学生的回答，课件配合演示过程。） 预设2：先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数，从中找到最大公因数。（根据学生的回答，课件配合演示过程。） …… 4.探究两个数的公因数和它们最大公因数的关系。 【课件出示】 师：讨论一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？ 师引导发现：两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。 3、 巩固运用 1.完成教材第61页“做一做”第1题、第2题。 （1）学生独立完成，教师个别辅导。 （2）集中评价。 2.完成教材第61页“做一做”第3题。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流自己的发现。 4、 知识拓展 1.自学教材第61页“你知道吗？”。 2.汇报交流。 师：你从中知道了什么？ 预设：里面提到了利用分解质因数求两个数的最大公因数。 （在交流的过程中，教师用课件配合演示并介绍分解质因数和短除法。） 3.试一试。 已知a＝2×2×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是 （ ）×（ ）＝（ ）。 （1） 学生独立完成。 （2）集体交流订正。 五、课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？ 六、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 最大公因数（1） 两个数公有的因数，叫作它们的公因数。其中，最大的公因数叫作它们的最大公因数。 两个数的公因数是它们最大公因数的因数，两个数的最大公因数是它们公因数的倍数。 【教学反思】 本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学的。对于学生而言这节课并不难，因此在教学中，要给予学生充分自主学习的时间和空间，让学生在自主学习、小组讨论中，经历从概念到表象，再从表象到新的概念的过程。为了达成这节课的目的，我始终积极地调动学生的情感，启发他们主动参与，引导他们感知、理解，从而在脑海中形成系统的知识体系。 学科网（北京）股份有限公司 $