精品解析：河南郸城县张完乡第三中学等校2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

2025-2026学年度上期期末考试卷 七年级数学(华师版) 考生须知 1．本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡指定位置． 3．所有答案均写在答题卡相应区域，答在试卷上无效；字迹工整，卷面整洁． 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，求绝对值，化简多重符号，乘方． 逐一计算后根据负数的定义判断即可． 【详解】解：A．，不是负数； B．，不是负数； C．，不是负数； D．，是负数； 故选：D． 2. 截至2026年1月，我国某景区接待游客人数约为人，这个数的原数是（ ） A. 32000 B. 320000 C. 3200000 D. 32000000 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了将科学记数法表示的数化成原数，将科学记数法 转换为原数，需将小数点向右移动6位． 【详解】解：∵， ∴ 原数为3200000， 故选：C． 3. 下列代数式中，属于单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的定义，表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 根据单项式的定义逐一判断即可． 【详解】解：选项A：包含加法运算，不是单项式； 选项B：中x在分母，不是数字与字母乘积的形式，不是单项式； 选项C：是数字与字母的乘积，是单项式； 选项D：包含减法运算，不是单项式； 故选：C． 4. 如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了利用数轴进行有理数的大小比较，注意数形结合．根据数轴得出，且，求出，，，再判断即可． 【详解】解：由数轴可得，，且， ∴，，， 故选项A、C、D错误，选项B正确， 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减法，根据合并同类项法则逐一计算即可得出答案，掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：、，故该选项计算错误，不符合题意； 、，故该选项计算错误，不符合题意； 、，故该选项计算正确，符合题意； 、与不是同类项，不可以合并，故该选项计算错误，不符合题意； 故选：． 6. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有无数条直线 D. 直线没有端点 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了两点确定一条直线，根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线， 故选：． 7. 已知，则的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义及度分的换算，根据余角定义和进行计算，即可求解． 【详解】解：∵互为余角的两个角的和为， 故的余角为． 故答案为：A． 8. 如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质，平角的定义即可求解． 【详解】解：根据题意，如图所示， ∵，， ∴， ∵，， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键． 9. 若代数式的值为8，则代数式 的值为（ ） A. B. C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值． 由已知代数式的值，先求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵代数式的值为8， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 10. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法逐项进行判断即可得到结论． 【详解】解：∵， ∴， 故①选项符合题意； ∵， ∴， 故②选项不符合题意； ∵， ∴， 故③选项不符合题意； ∵，不能判定， 故④选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，能根据图形准确找出同位角、内错角和同旁内角是解决问题的关键． 第二部分非选择题 (共90分) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 单项式的系数为______，次数是______． 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的系数为，次数是3， 故答案为：；3． 12. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，比较两个负数的大小，需先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．通过有理数的大小比较原则判断即可． 【详解】解： ，，， ， ． 故答案为：． 13. 若与互为补角，且，则 _____ 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了补角，根据互补的两个角的和是结合计算即可． 【详解】解：∵与互为补角， ∴， 又∵， ∴，即， ∴． 故答案为：60． 14. 化简：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 故答案为：． 15. 如图，线段，点C是的中点，点D是的中点，则线段______ ． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的性质是解题的关键．根据中点的定义得，，再根据计算即可． 【详解】解：∵线段，点C是的中点， ∴， ∵点D是的中点， ∴， ∴． 故答案为：6． 16. 观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第n个单项式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律探索，分别分析单项式的系数、符号和次数的规律，即可得出结果，正确得出规律是解此题的关键． 【详解】解：∵，，，，…， ∴按此规律，第n个单项式是， 故答案为：．． 三、解答题 (本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，计算乘法，最后计算减法即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减计算中的化简求值，正确计算是解题的关键．先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 19. 如图，已知线段与、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算： （1）画直线、射线；并在的延长线上取点，使，(保留作图痕迹) （2）若，，求线段的长． 【答案】（1）如图，点即为所作； （2） 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图． （1）如图，直线、射线即为所作；连接并延长，以A为圆心，为半径画弧与延长线的交点即为所作； （2）根据即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解： ，， ． 20. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示，求搭成这个几何体的小正方体的个数（ ），并画出一种搭法的示意图． 正面： 左面： 上面： 【答案】， 一种搭法的示意图如下： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，根据从上面看到的图形的定义，写出小正方体的个数即可． 【详解】解：如图， 上面： 搭成这个几何体的小正方体的个数为（个）． 21. 如图，已知 求证：． 请完成证明过程： 证明：(已知) ∴ (同位角相等，两直线平行)， (两直线平行，同位角相等)， 又(已知) ， ∴ = (等量代换) ， ∴ ( )． 【答案】；；；；；内错角相等，两直线平行 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，先根据已知条件，判定，进而得出，再由已知等量代换得，然后根据内错角相等，两直线平行，判定． 【详解】证明：(已知) ， ∴(同位角相等，两直线平行)， (两直线平行，同位角相等)， 又(已知) ， ∴(等量代换) ， ∴ (内错角相等，两直线平行)． 故答案为：；；；；；内错角相等，两直线平行． 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）． （1）分别用含x的代数式表示该客户按两种方案购买所需的费用； （2）当时，该客户选择哪种方案更省钱?请说明理由． 【答案】（1）方案一费用：元；方案二费用：元 （2） 选择方案一更省钱，理由如下： 当时， 方案一费用：（元）， 方案二费用：（元）， ， ∴选择方案一更省钱． 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键． （1）分别根据方案一、方案二的要求利用购买西装的钱领带的钱列代数式即可求解； （2）将x=30分别代入代数式，计算并比较即可求解． 【小问1详解】 解：方案一费用： （元）， 方案二费用： （元）； 【小问2详解】 略 23. 如图， 直线相交于点，，平分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线定义，垂直定义，角度和差，准确得到角与角之间的数量关系是解题的关键；由，得，则，然后求出，最后通过角平分线定义即可求解明确题意． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵直线相交于点， ∴， ∵平分， ∴． 24. 如图，已知点、分别在直线、上，点在、之间，连接、． （1）求证： （2）若平分，平分，求证： （3）在（2）的条件下，若，，点在直线上，且，求 的度数． 【答案】（1） 证明：如图， 过点作， ， ， ，， 即 （2） 证明：由（1）得， 同理过点作， 可得， 平分平分 （3） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义． （1）过点作，根据平行线的性质可得，，根据，即可得证； （2）同理过点作，根据角平分线的定义，以及平行线的性质即可得证； （3）根据（1）（2）的结论得出，根据垂直的定义可得，进而根据，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 如图， ∵， 由（2）可得 ∵ ∴ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上期期末考试卷 七年级数学(华师版) 考生须知 1．本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡指定位置． 3．所有答案均写在答题卡相应区域，答在试卷上无效；字迹工整，卷面整洁． 4．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第一部分选择题 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 截至2026年1月，我国某景区接待游客人数约为人，这个数的原数是（ ） A. 32000 B. 320000 C. 3200000 D. 32000000 3. 下列代数式中，属于单项式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有无数条直线 D. 直线没有端点 7. 已知，则的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线，将三角板的直角顶点放在直线上，如果，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若代数式的值为8，则代数式 的值为（ ） A. B. C. 9 D. 10 10. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题 (共90分) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 单项式的系数为______，次数是______． 12. 比较大小： ___ （填“”或“”）． 13. 若与互为补角，且，则 _____ 14. 化简：______． 15. 如图，线段，点C是的中点，点D是的中点，则线段______ ． 16. 观察下列单项式：，，，，…，按此规律，第n个单项式是______． 三、解答题 (本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知线段与、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算： （1）画直线、射线；并在的延长线上取点，使，(保留作图痕迹) （2）若，，求线段的长． 20. 一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示，求搭成这个几何体的小正方体的个数（ ），并画出一种搭法的示意图． 正面： 左面： 上面： 21. 如图，已知 求证：． 请完成证明过程： 证明：(已知) ∴ (同位角相等，两直线平行)， (两直线平行，同位角相等)， 又(已知) ， ∴ = (等量代换) ， ∴ ( )． 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的付款． 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）． （1）分别用含x的代数式表示该客户按两种方案购买所需的费用； （2）当时，该客户选择哪种方案更省钱?请说明理由． 23. 如图， 直线相交于点，，平分，，求的度数． 24. 如图，已知点、分别在直线、上，点在、之间，连接、． （1）求证： （2）若平分，平分，求证： （3）在（2）的条件下，若，，点在直线上，且，求 的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $