精品解析：四川绵阳市涪城区2025-2026学年第一学期期末七年级数学试卷

2025年秋七年级（上）数学学业监测 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页．满分100分，考试时间：90分钟． 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上。非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有—个选项最符合题目要求． 1. 下表是某日四个城市的气温统计，其中当日温差最大的城市是（ ） 城市 绵阳 大理 漠河 乌鲁木齐 最低温 最高温 A. 绵阳 B. 大理 C. 漠河 D. 乌鲁木齐 2. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等 C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等 3. 截至2025年10月，中国大陆地区高速公路里程已达到约万公里，将万用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 4. 将一个长方体展开得到的展开图可能是下面的（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程的解是，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（） A. 驾驶汽车3小时，行驶里程（单位：公里）与平均时速（单位：公里/小时） B. 长方形的周长一定，长方形的长与宽 C. 长方形的面积一定，长方形的长与宽 D 每天阅读半小时，阅读总时长与天数 8. 元旦节日期间，某商场服装店将一型号的女装按成本价提高%后标价，再以标价的八折优惠售出，每件女装可获利元，若设这一型号女装每件成本价为元，则根据题意列出正确的方程是（ ） A. B. C D. 9. 有理数a在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 10. 如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，，为折痕，点、折叠后对应的点分别为、，若，则（ ） A B. C. D. 11. 已知，，则（ ） A. 2 B. C. D. 12. 如图，这是某同学制作的一张数字卡片，他在该卡片上用正方形阴影区域圈出4×4个位置的16个数（如右图正方形阴影部分）．若在该数字卡片中不断调整正方形阴影部分区域，则正方形阴影部分中的16个数的和不可能为下列数中的（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 的倒数是______． 14. 如图，点在直线上，射线平分，若，则______． 15. 已知，是常数，与是同类项，则______． 16. 2025年秋四川省城市足球联赛（“川超”）2025—2026赛季正式开始，第一阶段为分区赛，采用积分制，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，截至11月9日，川北赛区绵阳九州长虹队在7场比赛以不败战绩获积分15分，则绵阳九州长虹队在前7场比赛中共获胜了______场． 17. 生活中我们习惯用十进制来表示数，十进制用0~9这10个数来表示，满十进一，例如：，在一些特定情境也可用八进制来表示数，它是用0~7这八个数来表示，满八进一，例如，八进制数11对应的十进制数是，八进制125对应的十进制数是，根据这样的转换规律，八进制数261用十进制表示应是______． 18. 如图，所有点均在同一条直线上，且，，，若设，，则线段的长是______．（用含x、y的代数式表示） 三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 解方程： （1） （2） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在水流速度3千米/小时的条件下，一艘船从甲港口出发顺流而下到乙港口需要小时，当它从乙港口返回甲港口则需要小时． （1）当在平静的湖水中航行时，这艘船的平均速度是多少？ （2）求甲乙两港口之间的路程？ 23. 如图，已知点直线上，平分． （1）如图1，，，求； （2）如图2，平分，，，求． 24. 若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足． （1）求线段的长； （2）在数轴上有点，且，求点所对应数； （3）如图，在数轴上取点，使得为线段中点，若动点从点处出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点从点处，点从点处分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，探究：是否存在运动秒后，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋七年级（上）数学学业监测 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页．满分100分，考试时间：90分钟． 注意事项： 1．答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上．并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上。非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题只有—个选项最符合题目要求． 1. 下表是某日四个城市的气温统计，其中当日温差最大的城市是（ ） 城市 绵阳 大理 漠河 乌鲁木齐 最低温 最高温 A. 绵阳 B. 大理 C. 漠河 D. 乌鲁木齐 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法、有理数的大小比较的应用．计算每个城市的温差（最高温减最低温），并比较大小． 【详解】解：绵阳温差， 大理温差， 漠河温差， 乌鲁木齐温差， ∵ 大理温差最大． 故选：B． 2. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A. +a和一(-a)互为相反数 B. +a和-a一定不相等 C. -a一定是负数 D. -(+a)和+(-a)一定相等 【答案】D 【解析】 【详解】A．，两个数相等，故错误，不符合题意． B．当时，与相等，故错误，不符合题意． C．可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误，不符合题意． D．正确，符合题意． 故选D． 3. 截至2025年10月，中国大陆地区高速公路里程已达到约万公里，将万用科学记数法表示应是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．将“万”转换为数字，即，再表示为科学记数法形式（其中） 【详解】解：万即 故选：A． 4. 将一个长方体展开得到的展开图可能是下面的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的是几何体的展开图，根据长方体的对面特点进行判断是解题的关键．根据长方体的展开图的特点对面相等回答即可． 【详解】解：A，C，D选项中，折叠则会有重叠的部分，故不符合题意， B能够折叠成一个长方体，符合题意， 故选：B． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，需识别同类项并合并．选项A、B、D均存在错误合并或计算，选项C正确合并同类项． 【详解】解：A．和不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B．和不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项正确，符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 6. 关于的方程的解是，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．将已知解代入方程，求解未知参数． 【详解】解：∵方程的解为， ∴代入得， 化简得， 即， ∴， 两边同乘2得， ∴． 故选：B． 7. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（） A. 驾驶汽车3小时，行驶里程（单位：公里）与平均时速（单位：公里/小时） B. 长方形的周长一定，长方形的长与宽 C. 长方形的面积一定，长方形的长与宽 D. 每天阅读半小时，阅读总时长与天数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系．判断两个量是否成反比例关系，需检查它们的乘积是否为常数． 【详解】解：A∶行驶里程=平均时速×时间，时间固定为3小时，∴行驶里程与平均时速成正比，不成反比． B∶周长=2(长+宽)，周长一定，∴长+宽=常数，和一定，不成反比． C∶面积=长×宽，面积一定，∴长×宽=常数，成反比例关系． D∶阅读总时长=每天阅读时间×天数，每天阅读时间固定为0.5小时，∴阅读总时长与天数成正比，不成反比． 故选：C． 8. 元旦节日期间，某商场服装店将一型号的女装按成本价提高%后标价，再以标价的八折优惠售出，每件女装可获利元，若设这一型号女装每件成本价为元，则根据题意列出正确的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意，成本价元，提高%后标价为元，再以标价的八折出售，即售价为元，获利为售价减成本，列方程即可． 【详解】解：设成本价为元，根据题意得， 故选：D． 9. 有理数a在数轴上的位置如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，根据数轴判断式子的符号，根据数轴判断，，进而可得，再化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可求解． 【详解】解：根据数轴可得， ∴ ∴ ． 故选：A． 10. 如图，将一张长方形纸片按如图方式折叠，，为折痕，点、折叠后对应的点分别为、，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查长方形的性质，折叠的性质．利用数形结合的思想找到角之间的关系是解题关键．由长方形和折叠的性质结合题意可求出．再根据，即可求出答案． 【详解】解：由长方形的性质可知： ， ∴， 即， 由折叠的性质可知，， ∴， ∵， ∴． 故选：B． 11. 已知，，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，根据，再整体代入，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ 故选：C． 12. 如图，这是某同学制作的一张数字卡片，他在该卡片上用正方形阴影区域圈出4×4个位置的16个数（如右图正方形阴影部分）．若在该数字卡片中不断调整正方形阴影部分区域，则正方形阴影部分中的16个数的和不可能为下列数中的（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用；由题意设第一列第一行的数为，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项． 【详解】解：设第一列第一行的数为，第一行四个数分别为， 第二行四个数分别为， 第三行四个数分别为， 第四行四个数分别为， 16个数相加得到， 当相加数为时，，解得：， 当相加数为时，，解得： 相加数为时，，解得： 相加数为时，，解得： 由数字卡片可知，为时，不存在第四行数字，不满足条件． 故选：D． 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题：本小题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案填写在答题卡相应的横线上． 13. 的倒数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的倒数．根据倒数的定义，一个数的倒数是与之相乘得1的数． 【详解】解：的倒数是， 故答案为：． 14. 如图，点直线上，射线平分，若，则______． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查角的运算．先求出，再根据平分即可求得，再根据，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵射线平分， ∴． ∴ 故答案为：． 15. 已知，是常数，与是同类项，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此列出方程求解和，再代入计算，即可求解． 【详解】解：因为与是同类项， 所以的指数相等，即， 解得； 的指数相等，即， 解得． 则． 故答案为：7． 16. 2025年秋四川省城市足球联赛（“川超”）2025—2026赛季正式开始，第一阶段为分区赛，采用积分制，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，截至11月9日，川北赛区绵阳九州长虹队在7场比赛以不败战绩获积分15分，则绵阳九州长虹队在前7场比赛中共获胜了______场． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．设胜场，平局为场，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设胜场，平局为场，由题意得， 解得： 故答案为：． 17. 生活中我们习惯用十进制来表示数，十进制用0~9这10个数来表示，满十进一，例如：，在一些特定情境也可用八进制来表示数，它是用0~7这八个数来表示，满八进一，例如，八进制数11对应的十进制数是，八进制125对应的十进制数是，根据这样的转换规律，八进制数261用十进制表示应是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．将八进制数转换为十进制数，需要将每一位乘以8的相应次幂，然后求和，即可求解． 【详解】解：八进制数261对应的十进制数为： 故答案为：． 18. 如图，所有点均在同一条直线上，且，，，若设，，则线段的长是______．（用含x、y的代数式表示） 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算，根据题意分别表示出，进而根据，，得出的长，进而分类讨论，即可求解． 【详解】解：∵，， ，， ∴，， ∴ ∵， ∴， 当在的右边时， 当在的左边时， 故答案为：或． 三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减混合运算进行计算； （2）先计算括号内的，然后计算乘法，再计算加减即可求解； （3）根据有理数的混合运算进行计算即可求解； （4）先化简绝对值，再计算加减，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 20. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程； （1） 通过去括号、移项和合并同类项解一元一次方程． （2）通过去分母、去括号、移项和合并同类项解一元一次方程． 【小问1详解】 解： 去括号得： 合并常数项得： 移项得： 合并得： 系数化为1得： 【小问2详解】 解： 两边同乘6得： 去括号得： 合并常数项得： 移项得： 合并得： 系数化为1得： 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，根据去括号，合并同类项，进行化简，再将，代入化简结果进行计算即可求解． 【详解】解： ； 当，时， 原式 22. 在水流速度3千米/小时的条件下，一艘船从甲港口出发顺流而下到乙港口需要小时，当它从乙港口返回甲港口则需要小时． （1）当在平静的湖水中航行时，这艘船的平均速度是多少？ （2）求甲乙两港口之间的路程？ 【答案】（1）千米/小时 （2）千米 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）设船在静水中的速度为千米小时，水流速度已知为千米小时，根据顺流和逆流的路程相等列出方程，求解， （2）根据（1）的结论，列出算式，计算即可求解． 【小问1详解】 解：设船在静水中的速度为千米/小时，水流速度千米/小时，根据题意得， ． 解得． 答：这艘船在平静湖水中的平均速度是12千米/小时． 【小问2详解】 解：甲乙两港口之间的路程为． 答：甲乙两港口之间的路程是40.5千米． 23. 如图，已知点在直线上，平分． （1）如图1，，，求； （2）如图2，平分，，，求． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义． （1）根据已知可得，根据角平分线的定义可得，进而根据即可求解． （2）根据角平分线的定义以及得出，根据得出，进而可得，求得，根据角平分线的定义，即可求解． 小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵平分，平分， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴． 24. 若点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，满足． （1）求线段的长； （2）在数轴上有点，且，求点所对应数； （3）如图，在数轴上取点，使得为线段中点，若动点从点处出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点从点处，点从点处分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，探究：是否存在运动秒后，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）或 （3）存在， 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，涉及了数轴上两点间的距离公式．根据动点的起始位置、运动方向和运动速度确定动点在数轴上对应的数是解题关键． （1）根据可求出的值，再由数轴上两点间的距离即可求解； （2）分类讨论点在点左侧，点在点的右侧两种情况即可求解； （3）分别表示出秒后在数轴上对应的数，根据数轴上两点间的距离公式表示出，根据建立方程，解绝对值方程即可求解． 【小问1详解】 解：， 的长为：． 【小问2详解】 解：设点对应的数为， ， ∴点不可能在点之间 若点在点的左侧，则 ． 若点在点的右侧，则 ． 综上所述，点对应的数是或． 【小问3详解】 解：存在，， ∵为线段中点，点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为 设点表示的数为， ∴点表示的数为， ∴， 依题意，秒后，点位置为：，点的位置为：，点的位置为：． ∴ ∵， ∴即 当时，即， 解得： 当时，即，则 解得：（舍去） 综上所述， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $