第6章数据的收集.整理与描述 单元测试卷2025-2026学年苏科版八年级数学下册

第6章数据的收集.整理与描述单元测试卷 学校 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列事件，适合全面调查的是() A.调查长江流域的水质情况 B.调查重庆北站乘客是否携带违禁物品 C.调查重庆市某区八年级学生的视力状况 D.调查一批LED灯的使用寿命 2.下列调查方式，你认为不合适的是() A.调查某班学生的体育测试成绩，采用抽样调查 B.调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C.调查全国中小学生眼晴的视力情况，采用抽样调查 D.调查某池塘现有鱼的数量，采用抽样调查 3.南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1” 出现的频率为() A.0.2 B.0.25 C.0.3 D.0.35 4.下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是() A.为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B.为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对10名正在健身的老人进行调查 C.为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的50名同学进行调查 D.为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为5的学生进行调查 5.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测 试结果按“健康“亚健康“不健康”绘制成如下表格.己知“健康”的人数为“亚健康的人数的 6倍，则测试结果为“健康”的频率是() 类型 健康 亚健康 不健康 频数 m A.42 B.7 C.0.16 D.0.84 6.某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理后，绘制成频数分布直方图如 试卷第1页，共3页 图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是() 个频数（人数） 18 12 10 6 0 50.560.570.580.590.5100.5成绩/分 A.共抽取了50人 B.超过90分的有12人 C.超过80分的所占的百分比是60% D.60.5~70.5分这一分数段的频数是12 7.小远同学统计了某校部分学生每天阅读书籍的时间，并绘制了统计图（如图）.下面有四 个推断： 个频数（人） 0 50 40 ①小远此次一共调查了100名学生； 3 20 1 0 15304560时间/分 ②每天阅读书籍的时间在15~30分钟的人数多于30~45分钟的人数； ③每天阅读书籍的时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半； ④每天阅读书籍的时间在45~60分钟的人数最多 根据图中信息，上述说法中正确的是() A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 8.近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极 开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数， 满分100分)，进行统计后，绘制出如图所示频数分布直方图，下列说法错误的是() 人数/人 12 0 5060708090100分数/分 A.抽取的总人数为40人 B.得分在70~80分的人数为14人 C.得分在50~60分之间的人数占总人数的6%D.得分不低于90分的人数为2人 9.某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足 试卷第1页，共3页 球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选 一种运动项目)，并将调查结果绘制成扇形统计图.下列说法错误的是() 足球 篮球 40% 30% 排球 乒乓球 20% A. 最喜欢篮球的学生人数为30 B,最喜欢足球的学生人数最彩 C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D.最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 10.如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流 量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是() ·一小车 车流量小 一 公车 时间段 A.小车的车流量持续增长 B.小车的车流量的平均数较大 C.小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D.小车与公车车流量的变化趋势相同 二、填空题（每题3分，共18分） 1.为推进“五育并举”育人政策落实，某校积极开展“泥塑、无人机、武术、国学、古筝、国 画”六种特色社团活动，抽取200名学生社团选报（限一人只报一种），情况统计如下： 社 泥 无人 武 国 古 国 团 塑 机 术 学 筝 画 人 24 m 20 30 33 57 数 小明想根据这组数据制成扇形统计图，则报“无人机”社团对应的扇形圆心角为度 2.现将一组数据21,23,27,29,25,30,28,27,24,25,26,28进行分组，其中 试卷第1页，共3页 26.5<x<28.5的频数是 3.如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为1：2：3：4，则扇形丁的 圆心角度数为 C 丙 4.某班为了解本班学生每周阅读课外书籍的时间，对全班30名学生进行了问卷调查，并制 作了如图所示的不完整的频数直方图，那么该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数 为一 人数 12 0 13579时间（时） 5.七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的 有2人，三次都达标的有16人，那么恰有两次达标的人数占全班人数的% 达标人数所占百分比(%) 100f 90 80 80 70 70 64 60 0 第一次第二次第三次次数 6.五种不发生反应的化合物I、Ⅱ、Ⅲ、V、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得 到如下两张图.如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是」 g 试卷第1页，共3页 化学物质的质量和质量占全体比重 化学物质质量的关系 m(g) 26% 20f V 76g) 31% IⅡIII IV V 三、解答题（每题9分，共72分） 1,学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动.学 校准备开设以下四个球类项目：A(羽毛球)、B(乒乓球)、C(篮球)、D(排球)，要求每 位学生必须参加，且只能选择其中一项，并将调查结果绘制成统计图，请你结合图中信息解 答下列问题： 人数 35 3 2% 30 D 25 20 10 B C D项目 (1)本次调查的学生人数是_人： (②)求本次调查的学生中选择B(乒乓球)的人数，并把条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，B对应的圆心角为_度： (4)已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 2.某校为了积极推进“书香校园”建设，培养学生良好的阅读习惯，对全校学生的每日课外 阅读时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和 频数分布直方图， 课外阅读时间频数分布表 阅读时间/分钟 频数 频率 0≤1<20 6 0.3 20≤t<40 8 40≤1<60 a 0.2 试卷第1页，共3页 60≤t≤80 2 0.1 课外阅读时间频数分布直方图 个频数 8 6 4 2 0 20406080课外阅读时间/分钟 请你根据图表中的信息，解答下列问题 (1)频数分布表中a的值为 ，m的值为 (2)补全频数分布直方图. (3)若该校共有学生1500人，试估计该校学生每天课外阅读时间不低于40分钟的有多少人： 3.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其部分频数及频率如下表（注： 30~40为时速大于等于30km而小于40km,其他类同)： 数据段 频数 频率 30~40 10 0.05 40~50 36 m 50~60 a 0.39 6070 b 70~80 20 0.10 总计 200 不频数 80H 70 60 50 40 36 30 20 20 10 10 0 1020304050607080时速 (1)求表中的a,b,m,n的值. (2)补全频数直方图， 试卷第1页，共3页 (3)如果汽车时速不低于60km即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 4.2025年湖南省足球联赛（简称“湘超联赛”）于9月7日在长沙贺龙体育场开幕以来，激 发了湖南这片土地上的足球热情.某校体育兴趣小组随机对部分同学进行了足球知识的问卷 调查（满分100分）.将调查的数据整理、绘制成如下不完整的统计图表， 等级 分数x(分) 频率 5% 90≤x≤100 0.2 20% B 80≤x<90 30% B c 60≤x<80 0.3 D x<60 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (②)求扇形统计图中B对应的圆心角的度数； (3)若该校有2200名学生，估计其中达到A等级的学生共有多少名？ 5.为了激发同学们学习数学的兴趣，某校七年级在“国际数学日”当天举办了华容道、鲁班 锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛.比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达 到90分及90分以上的学生获得“数学能手”称号.学校为了解学生的积分情况，随机抽取了 m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图(x表示积分，数据分为 5组：20≤x<40,40≤x<60,60≤x<80,80≤x<100,100≤x≤120) 七年级m名学生积分频数分布直方图 七年级m名学生积分扇形统计图 个频数 20≤x<40 12 - 10% 0 h00≤x≤120 40≤x<60 6 4 80≤x<100 2 60≤x<80 0 20406080100120积分/分 根据以上信息，完成下列问题： (1)本次调查活动中，学校收集到的数据属于 数据（填“定性”或“定量”)； (2)请你求出n= 并补全频数分布直方图； 试卷第1页，共3页 (3)80≤x<100这一组学生的积分分别是：81,82,90,93,93,93,96,98,98.若该校 七年级共有300名学生参加比赛，请估计获得“数学能手”称号的人数 6.某公司2024-2025年的总支出情况如图所示. 某公司2024-2025年总支出情况 某公司2025年总支出的分配情沉 总支出万元 税收 300 管理 10% 250 240 106 200 150 工资 150 原料 50% 100 25% 50 0 2024 2025 年彷 保险 5% (1) (2) (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面 的支出金额是变多了还是变少了？ 7.数学运算是数学核心素养的重要部分，为了解七年级学生的数学运算能力，某校对全体 七年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩进行整理和分析（成 绩共分六组：A.110<x≤120，B.100<x≤110，C.90<x≤100，D.80<x≤90，E. 70<x≤80，F.60<x≤70) 等级 A B C D 分数 110<x≤120 100<x≤110 90<x≤100 80<x≤90 人数 9 a 11 8 不人数/个 14 n F组N A组 m% E组 B组 30% 654 D组 C组 0 AB C D E F 组别 请根据以上信息，解答下列问题： (1)a=,b=,m= 试卷第1页，共3页 (2)在扇形统计图中，求E组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图： (3)若该校约有1000名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人， 8.西瓜的生长需要适宜的温度.为促进西瓜生长、提高利润，某农业技术人员就温度对西 瓜生长的影响进行研究，结果如下： ①当温度在24~32度时，较适宜生长； ②西瓜的生长速率P与温度t(C)有如下关系：如图，当10≤1<30时，P近似0.4，用函 数p=0.02t-0.2表示； PA 0.4 010 3038t/℃ ③按照经验，通过建造大棚，调节温度能改变西瓜的生长速率，使西瓜提前上市销售.提前 上市的天数m(天)与生长速率p的关系，大致如表所示： 生长速率卫 0.2 0.25 0.28 0.3 0.35 提前上市的天数m(天) 0 5 9 10 15 建造一个大棚需要80个支架，上市前每个大棚每天的维护成本为150元.已知，某建筑队共 有100名工人，雇佣该建筑队全部工人一天，刚好能完成建造大棚的任务.图为随机抽取该 建筑队16名工人日均搭建支架数量的统计图. 人数/八 4 4 101112131415日均搭建支架数量/个 (1)当30≤t≤38时，求p关于t的函数关系式： (②)当温度t为多少时，可以提前18天上市； (3)根据市场调查：每提前一天上市（都可一次售完)，销售额可增加3000元.试问：农业 技术人员应如何调节温度，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元.（西瓜上市后大 棚暂停使用) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 第6章数据的收集.整理与描述单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每题3分,共30分) 1．下列事件，适合全面调查的是（    ） A．调查长江流域的水质情况 B．调查重庆北站乘客是否携带违禁物品 C．调查重庆市某区八年级学生的视力状况 D．调查一批LED灯的使用寿命 【答案】B 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的区别，熟练掌握两种调查方式的适用条件是解题的关键． 先明确全面调查与抽样调查的适用范围，再结合每个选项的场景特点，判断其适合的调查方式． 【详解】∵全面调查是对所有考察对象逐一开展调查，适用于范围小、意义重大、无破坏性的场景． A选项长江流域范围广阔，适合采用抽样调查． B选项重庆北站乘客携带违禁品事关公共安全，必须对每位乘客进行检查，适合全面调查． C选项某区八年级学生人数较多，适合采用抽样调查． D选项测试LED灯使用寿命会对产品造成破坏，适合采用抽样调查． ∴适合全面调查的是B选项． 故选：B． 2．下列调查方式，你认为不合适的是（    ） A．调查某班学生的体育测试成绩，采用抽样调查 B．调查某飞机零部件的安全性，采用全面调查 C．调查全国中小学生眼睛的视力情况，采用抽样调查 D．调查某池塘现有鱼的数量，采用抽样调查 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此求解即可． 【详解】解：A．某班学生数量少，全面调查易于实施且结果准确，采用抽样调查不合适； B．飞机零部件安全性要求高，必须每个零件都检查，采用全面调查合适； C．全国中小学生数量巨大，全面调查不现实，采用抽样调查合适； D．池塘鱼数量难以全面计数，采用抽样调查合适． 故选：A． 3．南北朝著名的数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数字“1”出现的频率为（   ） A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.35 【答案】B 【分析】本题主要考查了频率的计算方法，记住频率=频数÷总数是解答此题的关键． 根据频率的定义作答． 【详解】解：在8个数字中，1出现了2次，则数字1出现的频率是． 故选：B． 4．下列抽样调查中，样本的选取方式合适的是（   ） A．为了解某市青少年的近视情况，选取该市初一年级的学生进行调查 B．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 C．为了解某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 D．为了解某校学生的每日睡眠时长，选取该校学籍尾数为的学生进行调查 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查，根据抽取样本的广泛性与代表性逐一排除即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：、选项中只选取初一年级学生，无法代表所有青少年的近视情况，故样本的选取方式不合适，不符合题意； 、选项中只调查正在健身的老人，其健康状况可能优于一般老年人，故样本的选取方式不合适，不符合题意； 、选项中只选取体育社团学生，其锻炼时间可能多于普通学生，故样本的选取方式不合适，不符合题意； 、选项中选取学籍尾数为5的学生，是系统抽样方法，每个学生被选中的概率相同，故样本的选取方式合适，符合题意； 故选：． 5．在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格．已知“健康”的人数为“亚健康”的人数的6倍，则测试结果为“健康”的频率是（    ） 类型 健康 亚健康 不健康 频数 m n 1 A．42 B．7 C．0.16 D．0.84 【答案】D 【分析】此题主要考查了频数与频率，正确找出等量关系是解题的关键． 根据“健康”人数是“亚健康”人数的倍，设未知数表示频数，利用总人数为列出方程求解，再计算频率即可. 【详解】解：设“亚健康”频数为，则“健康”频数为， ∵总人数为， ∴， 即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴测试结果为“健康”的频率为. 故选：D. 6．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理后，绘制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是（   ） A．共抽取了50人 B．超过90分的有12人 C．超过80分的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12 【答案】D 【分析】从图中读取各分数段的频数，再进行人数总和、百分比等计算，从而判断各选项的正误． 【详解】解：A、各分数段频数分别为、、、、，总人数为人，不符合题意； B、超过分的是分数段，频数为人，不符合题意； C、超过分的是和 分数段，频数为 人，占比为，不符合题意； D、这一分数段的频数是，不是，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了频数分布直方图的理解与应用，解题关键是准确读取各分数段的频数，并进行正确的计算与判断． 7．小远同学统计了某校部分学生每天阅读书籍的时间，并绘制了统计图（如图）．下面有四个推断： 小远此次一共调查了名学生； 每天阅读书籍的时间在分钟的人数多于分钟的人数； 每天阅读书籍的时间超过分钟的人数超过调查总人数的一半； 每天阅读书籍的时间在分钟的人数最多． 根据图中信息，上述说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查频数分布直方图，根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． 【详解】解：由直方图可得，小远此次一共调查了学生：（名），故正确； 每天阅读书籍的时间在分钟的人数60人多于分钟的人数20人，故正确； 每天阅读书籍的时间超过分钟的人数为（名），没有超过调查总人数的一半，故错误； 每天阅读书籍的时间在分钟的人数最多，故错误； 综上可得：正确， 故选：． 8．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（成绩为整数，满分100分），进行统计后，绘制出如图所示频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．抽取的总人数为40人 B．得分在70～80分的人数为14人 C．得分在50～60分之间的人数占总人数的6% D．得分不低于90分的人数为2人 【答案】C 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 根据频数分布直方图逐项进行判断即可． 【详解】解：A、抽取的总人数为（人），该选项正确，不符合题意； B、由频数分布直方图可知得分在分的人数为人，该选项正确，不符合题意； C、得分在分的人数为人，占总人数的百分比为，该选项错误，符合题意； D、得分在分的人数为人，即得分不低于分的人数为人，该选项正确，不符合题意． 故选：C． 9．某中学开展课后服务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，对全校2000名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种运动项目），并将调查结果绘制成扇形统计图．下列说法错误的是（    ） A．最喜欢篮球的学生人数为30 B．最喜欢足球的学生人数最多 C．“乒乓球”对应扇形的圆心角为72° D．最喜欢排球的人数占被调查人数的10% 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的信息获取是解题的关键． 利用扇形统计图的信息逐一判断即可． 【详解】A：随机选取2000名学生进行问卷调查，最喜欢篮球的学生人数为（人），故A错误； B：由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数的，学生人数最多，故B正确； C：“乒乓球”对应扇形的圆心角为，故C正确； D：最喜欢排球的人数占被调查人数的，故D正确． 故选：A． 10．如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（    ） A．小车的车流量持续增长 B．小车的车流量的平均数较大 C．小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D．小车与公车车流量的变化趋势相同 【答案】B 【分析】本题考查折线统计图，解题的关键是能从图象中获取有用的信息．观察图象，再逐项判断各选项即可． 【详解】解：观察小车与公车的车流量图可知，小车的车流量在每个时段都大于公车的车流量， ∴小车的车流量的平均数较大，选项B正确；而选项A，C，D都与图象不相符合． 故选：B. 二、填空题(每题3分,共18分) 1．为推进“五育并举”育人政策落实，某校积极开展“泥塑、无人机、武术、国学、古筝、国画”六种特色社团活动，抽取200名学生社团选报（限一人只报一种），情况统计如下： 社团 泥塑 无人机 武术 国学 古筝 国画 人数 24 m 20 30 33 57 小明想根据这组数据制成扇形统计图，则报“无人机”社团对应的扇形圆心角为 度． 【答案】64.8 【分析】此题考查了求出扇形圆心角的度数，通过计算总人数与已知社团人数之和的差，得到报“无人机”社团的人数，再求其占总人数的比例，最后乘以360度得到圆心角． 【详解】解：∵总人数为200人， ∴， ∴ 故答案为：64.8． 2．现将一组数据21，23，27，29，25，30，28，27，24，25，26，28进行分组，其中的频数是 ． 【答案】4 【分析】本题考查频数，频数就是数据在样本中出现的次数，解题的关键是理解频数的意义． 统计数据中满足的数据的个数． 【详解】解：数据中满足的数据为和， 其中出现次，出现次，因此频数为． 故答案为：． 3．如图，将一个圆分成四个扇形，若甲，乙，丙，丁的面积之比为，则扇形丁的圆心角度数为 ． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系．各扇形面积之比等于各扇形的圆心角之比，则扇形“丁”的圆心角． 【详解】解∶ 扇形“丁”的圆心角． 故答案为：． 4．某班为了解本班学生每周阅读课外书籍的时间，对全班30名学生进行了问卷调查，并制作了如图所示的不完整的频数直方图，那么该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为 ． 【答案】14 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据题意和直方图中的数据，可以计算出每周阅读时间不少于5小时的人数，本题得以解决． 【详解】解：由题意可得，该班学生每周阅读时间不少于5小时的人数为（人）， 故答案为：14． 5．七年级一班50人参加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标的有16人．那么恰有两次达标的人数占全班人数的 ． 【答案】54 【分析】本题考查了条形统计图的应用，正确理解图示信息是解答本题的关键．根据图示，先求出三次达标的人数，以及至少一次达标的人数，由此可知恰有两次达标的人数等于三次达标的总人数减去2倍的三次都达标的人数，再减去至少达标一次的人数，进一步计算即可得到答案． 【详解】第一次达标的有（人），第二次达标的有（人），第三次达标的有（人），至少达标一次的有（人），恰有两次达标的有（人），占全班人数的． 故答案为54． 6．五种不发生反应的化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、V在一个密封的容器中，经过物质检验，得到如下两张图．如果条形图中每个横线刻度间的距离相等，那么化合物Ⅱ的质量是 ． 【答案】72 【分析】本题考查了统计图．熟练掌握条形统计图和扇形统计图的互补性质，是解题的关键．根据化合物Ⅲ、Ⅴ的质量相差，与化合物Ⅲ、Ⅴ所占总质量的百分比，求出总质量，再求出化合物Ⅰ、Ⅱ的质量和，设化合物Ⅱ的质量为,列方程解答即可． 【详解】解：五种化合物的总质量， 化合物Ⅴ的质量， 化合物Ⅲ的质量， 化合物Ⅰ、Ⅱ的总质量， 设化合物Ⅱ的质量为， ∵条形图中每个横线刻度间的距离相等， ∴， 解得． 故答案为：72． 三、解答题(每题9分,共72分) 1．学校为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，计划开展阳光体育锻炼活动．学校准备开设以下四个球类项目：A（羽毛球）、B（乒乓球）、C（篮球）、D（排球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一项，并将调查结果绘制成统计图，请你结合图中信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是 人； (2)求本次调查的学生中选择B （乒乓球）的人数，并把条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，B对应的圆心角为 度； (4)已知该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择篮球的人数是多少？ 【答案】(1) (2)30人；图见解析 (3) (4)该学校名学生中选择篮球的人数大约有人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、求扇形的圆心角以及样本估计总体，掌握频率频数总数是正确解答的关键． （1）从两个统计图可知，样本中选择排球的有人，占被调查学生总数的，由频率频数总数即可求出被调查的人数； （2）求出样本中选择乒乓球的人数，即可补全条形统计图； （3）求出样本中选择乒乓球的人数占被调查人数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数； （4）样本估计总体，求出样本中选择篮球的人数占被调查人数的百分比估计总体中选择篮球的人数占被调查人数的百分比，由频率频数总数进行计算即可． 【详解】（1）解：（人）， 故答案为：； （2）解：样本中选择乒乓球的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：该学校名学生中选择篮球的人数大约有人． 2．某校为了积极推进“书香校园”建设，培养学生良好的阅读习惯，对全校学生的每日课外阅读时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图． 课外阅读时间频数分布表 阅读时间/分钟 频数 频率 6 8 m a 2 请你根据图表中的信息，解答下列问题． (1)频数分布表中a的值为________，m的值为________． (2)补全频数分布直方图． (3)若该校共有学生1500人，试估计该校学生每天课外阅读时间不低于40分钟的有多少人． 【答案】(1)4； (2)见解析 (3)450人 【分析】本题考查了频数分布直方图，频数与频率，用样本估计总体等，弄清题意，读懂统计图表，从中找到必要的信息是解题的关键． （1）求出调查的总人数，即可求解； （2）根据（1）中的结果即可补全频数分布直方图； （3）用1500乘以每天课外阅读时间不低于40分钟的频率即可求解． 【详解】（1）解：调查的总人数为人， ，； 故答案为：4；； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：（人）． 答：估计该校学生每天课外阅读时间不低于40分钟的有450人． 3．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其部分频数及频率如下表（注：30～40为时速大于等于30km而小于40km，其他类同）： 数据段 频数 频率 30～40 10 0.05 40～50 36 m 50～60 a 0.39 60～70 b n 70～80 20 0.10 总计 200 1 (1)求表中的a，b，m，n的值． (2)补全频数直方图． (3)如果汽车时速不低于60km即为违章，则违章车辆共有多少辆？ 【答案】(1)，，， (2)见解析 (3)（辆） 【分析】（1）利用频数总数频率即可求出，利用总数减去其余的频数即可求出，利用频率即可求出、； （2）根据（1）得出的数据可直接补全频数直方图； （3）根据（1）得出的不低于的频数，相加即可． 【详解】（1）解：， ， ， ． （2）解：补全频数直方图如图所示． （3）解：违章车辆共有（辆）． 答：违章车辆共有辆． 【点睛】此题考查了频率分布直方图和分布表，解题的关键是能够把频数直方图和频数分布表相结合． 4．2025年湖南省足球联赛（简称“湘超联赛”）于9月7日在长沙贺龙体育场开幕以来，激发了湖南这片土地上的足球热情．某校体育兴趣小组随机对部分同学进行了足球知识的问卷调查（满分100分）．将调查的数据整理、绘制成如下不完整的统计图表． 等级 分数x（分） 频率 A 0.2 B a C 0.3 D b 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)求扇形统计图中B对应的圆心角的度数； (3)若该校有2200名学生，估计其中达到A等级的学生共有多少名？ 【答案】(1)，， (2) (3)估计其中达到A等级的学生共有名 【分析】本题考查的是从频数分布表与扇形图中获取信息，利用样本估计总体． （1）由频数分布表与扇形图可得答案． （2）由乘以扇形统计图中B的占比即可得到结论． （3）由2200乘以A的占比即可． 【详解】（1）解：由题意可得：，， ∴． （2）解：扇形统计图中B对应的圆心角的度数为：． （3）解：， ∴该校有2200名学生，估计其中达到A等级的学生共有名． 5．为了激发同学们学习数学的兴趣，某校七年级在“国际数学日”当天举办了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生获得“数学能手”称号．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图（x表示积分，数据分为5组：，，，，） 根据以上信息，完成下列问题： (1)本次调查活动中，学校收集到的数据属于________数据（填“定性”或“定量”）； (2)请你求出________，并补全频数分布直方图； (3)这一组学生的积分分别是：81，82，90，93，93，93，96，98，98．若该校七年级共有300名学生参加比赛，请估计获得“数学能手”称号的人数． 【答案】(1)定量 (2)，见解析 (3)人 【分析】本题考查频数（率）分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，能从图中正确获取信息是解答的关键． （1）根据数据类型可得答案； （2）用这一组学生的人数除以七所占的百分比，可求出m的值，从而得到这一组学生的人数，即可求解； （3）根据用样本估计总体，解答即可． 【详解】（1）解：本次调查活动中，学校收集到的数据属于定量数据； 故答案为：定量； （2）解：， 这一组学生的人数为人， 补全频数分布直方图如图： 故答案为：40； （3）解：抽取的40名学生中，积分达到90分及90分以上的学生人数为（人）， 估计七年级学生获得“数学能手”称号的人数约（人） 6．某公司2024-2025年的总支出情况如图所示． (1)2025年该公司税收的支出金额是多少？工资的支出金额是多少？ (2)2024年该公司的工资支出占总支出的60%，2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了还是变少了？ 【答案】(1)税收的支出金额是24万元，工资的支出金额是120万元 (2)变多了 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用； （1）根据2025年的总支出乘以税收支出占的百分比即可得到结果；根据2025年的总支出乘以工资支出占的百分比即可得到结果； （2）求出2024年与2025年工资支出之差，即可得到结果． 【详解】（1）解： 2025年该公司税收的支出金额是万元         工资的支出金额是万元． （2）解：2024年该公司的工资支出金额是万元， 由（1）知2025年工资的支出金额是万元， 2025年与2024年相比，该公司在工资方面的支出金额是变多了 7．数学运算是数学核心素养的重要部分，为了解七年级学生的数学运算能力，某校对全体七年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取名学生的测试成绩进行整理和分析（成绩共分六组：A．，B．，C．，D．，E．，F． 等级 A B C D E F 分数 人数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)_____，_____，_____． (2)在扇形统计图中，求组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图： (3)若该校约有名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有多少人． 【答案】(1)，，； (2)，图见解析； (3)估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有人． 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解决本题的关键是从统计图中获取有用信息，会用样本估计总体． (1)根据组的占比可求得的值，利用总数减去其余各组的人数可求得的值，利用组所占百分比，即可求解； (2)求出E组所占百分比，再乘以度即可得到扇形统计图中组所对应的扇形圆心角的度数；根据(1)的结果，再补全频数分布直方图； (3)利用样本估计总体即可求解． 【详解】（1）解：由扇形统计图可知组的人数占总人数的， ， ， 组的占比为：， ． 故答案为：，，； （2）解：E组对应扇形圆心角的度数为：， 由(1)可知， 补全频数分布直方图，如图即为所求； （3）解：（人） 答：估计该次数学水平测试成绩超过分的学生有人． 8．西瓜的生长需要适宜的温度．为促进西瓜生长、提高利润，某农业技术人员就温度对西瓜生长的影响进行研究，结果如下： ①当温度在度时，较适宜生长； ②西瓜的生长速率与温度（）有如下关系：如图，当时，近似，用函数表示；    ③按照经验，通过建造大棚，调节温度能改变西瓜的生长速率，使西瓜提前上市销售．提前上市的天数（天）与生长速率的关系，大致如表所示： 生长速率 提前上市的天数（天） 建造一个大棚需要个支架，上市前每个大棚每天的维护成本为元．已知，某建筑队共有名工人，雇佣该建筑队全部工人一天，刚好能完成建造大棚的任务．图为随机抽取该建筑队名工人日均搭建支架数量的统计图．    (1)当时，求关于的函数关系式； (2)当温度为多少时，可以提前天上市； (3)根据市场调查：每提前一天上市（都可一次售完），销售额可增加3000元．试问：农业技术人员应如何调节温度，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元．（西瓜上市后大棚暂停使用） 【答案】(1)当时，设关于的函数关系式为 (2)或时，可以提前天上市； (3)农业技术人员控制温度在，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元 【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解； （2）待定系数法求得表达式为，当时，代入即可求解； （3）根据统计图以及题意求得共有15个大棚，根据上市前每个大棚每天的维护成本为元，每提前一天上市（都可一次售完），销售额可增加3000元，列出不等式，得出，进而代入，，得出的范围，即可求解． 【详解】（1）解：当时，设关于的函数关系式为， 将点，代入 ∴ 解得： ∴当时，设关于的函数关系式为 （2）解：根据表格数据，每增加，生长速率增加，符合一次函数，设表达式为 将点，代入得， ， 解得：， ∴表达式为， 当时，，解得， 由（1）可得 当时，，解得：， 当时，，解得：， 答：或时，可以提前天上市； （3）解：根据统计图可知，名工人共搭建个， 则平均每人每天搭建个支架， ∵建造一个大棚需要个支架，名工人搭建一天，完成任务， ∴个大棚， ∵上市前每个大棚每天的维护成本为元，每提前一天上市（都可一次售完），销售额可增加3000元， ∴， 解得：， 当时，， ， 当时， 解得：， ∴， 当时，， ， ， 解得：， 综上所述，， 答：农业技术人员控制温度在，才能使提前上市后增加的利润不低于84000元． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，统计图，一元一次不等式的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $