暑假作业01 数据的收集、整理与描述（巩固培优）八年级数学新教材苏科版

**基本信息** 聚焦“数据的收集、整理与描述”，构建“概念辨析-工具应用-数据分析”三阶训练体系，强化数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集|5题|普查与抽样调查适用条件判断法|从调查目的与对象特征出发，建立“数量多少-重要性-破坏性”三维选择标准| |统计概念|5题|四概念（总体/个体/样本/样本容量）辨析法|明确“总体是数据集合，个体是具体数据，样本容量无单位”的核心区别| |统计图|10题|统计图选用三原则（具体数据-变化趋势-占比关系）|条形（具体值）-折线（变化）-扇形（占比）的功能定位与综合应用| |频数频率|10题|频数分布直方图绘制五步法|通过“极差-组距-分点-列表-绘图”流程实现数据可视化|

完成时间： 月 日 今日打卡：☐ 已完成 用时： min 自评勋章： 暑假作业01 数据的收集、整理与描述 【知识点1 数据的收集】 1.普查： （1）普查的定义：在统计活动中，为一特定目的对 所做的调查，叫作普查； （2）普查适用条件： · 总体中包含个体数量较少（例如：班级内的调查、小区内的调查等）； · 对重要性要求特别高的（例如：航空航天中的零件，高铁安检等）； 2.抽样调查： （1）抽样调查的定义：为一特定目的对 所做的调查，叫作抽样调查（简称 ）. （2）抽样调查的适用条件： · 总体中包含个体数量特别多（例如：全省或全市内调查）； · 重要性要求较低的； · 调查有很大破坏性的（例如：食品检查，灯泡等电器的寿命检测，一些武器的检测等）。 【知识点2 统计的四个重要概念】 1.总体：把所考察对象的 叫作总体； 2.个体：把组成总体的 叫作个体； 易错提醒： 叙述总体和个体时，一定具体到数据，例如：总体是全班同学的数学成绩，而不能说是全班同学！ 3.样本：从总体中 叫作总体的一个样本； 4.样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。（样本容量是一个具体的数字，没有单位！） 【知识点3 三种重要的统计图与统计表】 1．条形统计图：条形统计图就是用 来表示数据的图形． 优点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 优点：易于显示数据的 ． 3．扇形统计图：用一个圆代表 ，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． 百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比． 扇形的圆心角= × ． 优点：易于显示每个项目占总体的 ． 【知识点4 频数与频率】 1.频数：每个对象出现的 叫频数． 2.频率：每个对象出现的 与 叫频率； 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． 3.频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 4.频数分布直方图的绘制步骤： ①计算 与 的 ； ②决定 与 ； ③确定 ，常使分点比数据 ，并且把第一组的起点稍微减小一点； ④列 ； ⑤画 ：用横轴表示各分段 ，纵轴反映各分段数据的 ，小长方形的高表示 ，绘制频数分布直方图． 【题型1 普查与抽样调查的概念与区别】 1．下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某班同学期中考试的数学成绩 B．了解全市中小学生的身高情况 C．了解一张试卷的知识点分布情况 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 2．下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某批次灯泡的使用寿命 B．了解某班级学生的数学作业完成情况 C．了解某考场考生准考证的核对情况 D．了解某班级学生的视力情况 3．下列调查中，适合用普查的方式调查的是（    ） A．了解全国中小学课间15分钟的实施情况 B．了解全国小学放春假的情况 C．了解某省市民对马年春晚中国产机器人空翻、武术对打节目的评分 D．某班学生对我国首次海上成功回收载人飞船返回舱的了解情况 4．下列调查中，适宜用普查的是（     ） A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 5．下列选项中，最适合采用普查方式的是（    ）． A．调查嘉陵江水质污染情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“十五五规划”的了解情况 D．为保证“神舟二十二号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 6．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 7．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 8．为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 9．今年我市有1万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（    ）． A．这1万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体 C．1000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 10．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了20只进行检测，以下说法正确的是（   ） A．这一批灯管是总体 B．样本容量是20只 C．每只灯管是个体 D．20只灯管的使用寿命是总体的一个样本 【题型3 统计图的选用】 11．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 12．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（     ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 13．学校对学生的心理健康状况进行调查，并将结果按四个等级绘制成统计图，以便了解各等级学生所占的百分比，最佳选择是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 14．为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占份额的情况宜采用（   ）统计图． A．折线 B．条形 C．扇形 D．散点 15．小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，19个，24个，制作最简捷、最合适的统计图应该是（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【题型4 统计图的综合分析】 16．某校根据课程设置要求，开设了数学拓展性课程．为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（必须选且只能选其中一项），将统计结果绘制成如下的统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（A：趣味数学，B：数学史话，C：试验探究，D：生活应用，E：思想方法．） (1)求m、n的值； (2)补全条形统计图； (3)求D：生活应用所对应的扇形圆心角的度数． 17．某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)扇形统计图中自行车对应的圆心角为________度；补全条形统计图： (3)如果全校有名学生，学校准备的个自行车停车位是否够用？ 18．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图； (2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________； (3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 19．年3月日是第届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生， (2)补全上面不完整的条形统计图； (3)根据比赛规则，分及以上（含分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数． 20．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【题型5 频数与频率】 21．小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验最有可能是（   ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率 B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率 C．从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 D．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 22．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 23．在对个数据进行整理时，把这些数据分成组，则各组的频数之和、频率之和分别为（   ）． A．和 B．和 C．和 D．和 24．对八年级（6）班50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是14，那么该班学生竞赛成绩在分的频率是（   ） A．0.25 B．0.28 C．0.3 D．0.4 25．了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有 _______ 人． 【题型6 频数分布直方图与频数分布表】 26．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 27．某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为（    ） A． B． C． D． 28．某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是______． 29．某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表：            初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 5 0.1 10 0.2 a 0.24 14 b 9 0.18 (1)统计表中， ， ； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？ 30．某校为了解本校3000名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 6 第2组 10 第3组 a 第4组 b 第5组 12 请结合图表完成下列各题： (1)频数表中的_____，_____； (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若测试成绩不低于90分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？ 1．下列调查方式中，适宜的是（   ） A．调查你所在班级的全体同学每周体育锻炼时间，进行抽样调查； B．检测鸭绿江的水质，采用抽样调查； C．检查乘坐高铁乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查； D．调查丹东草莓的甜度情况，采用普查． 2．为了解我市中学生的防骗意识和反诈能力，下列最适合抽样调查的是（   ） A．在全市随机抽取2名学生 B．在全市中学生中随机抽取200名女生 C．在某一所中学随机抽取200名学生 D．在全市中学生中随机抽取200名学 3．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 4．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 5．“坚持不懈”的英语翻译是，单词中“”出现的频率为___． 36．小王将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，2，1，2，3，4，3，5，2，4．在这10次中，“3”出现的频数是_____． 7．为了解某市万初中生视力情况，从中随机抽取名学生调查，则这个调查的样本容量是______． 8．为了解某市年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，采用抽样调查方式从中随机抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这一问题中，样本是指______． 9．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 10．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：，，，，，绘制成如下不完整的统计图： (1)本次抽查的学生人数为________名，成绩所对应的圆心角为________； (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有名学生，成绩不低于分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数． 1．文化情境·传统文化 尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解老年人的健康情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在小区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到老年人健康情况的是（    ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行 2．随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 3．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 4．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 5．如图，是某班学生上学方式的统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（   ） A．自行车 B．步行 C．公共交通 D．其他 6．观察下面的折线统计图，它可能反映了（ ）． A．上海一年的气温变化情况B．某食物放进冰箱后的温度变化情况 C．某辆汽车从启动到停止的速度变化情况D．某次烧开水时水温变化情况 7．王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级血型的学生有________位． 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.2 0.3 48．春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型——，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．入图是该模型与美国模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用的值表示对的相对优势．那么由图中数据可知比，在______领域的相对优势更大．（填“百科”、“数学”或“代码”） 9．为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查，形成如下视力检查报告： Ⅰ将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图： 学生戴镜类型调查统计表 戴镜类型 频数 A．框架眼镜 人 B．隐形眼镜 人 C．角膜塑形镜 人 D．不戴镜 人 Ⅱ将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下： “，，，，，，，，，，，，，”请根据以上信息，解决以下问题： (1)本次调查的学生总人数为______人， ______人； (2)求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数； (3)根据题意，请补全学生裸眼视力频数分布直方图； (4)若该校七年级学生有人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？ 10．某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动．一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图信息不完整，每组包含最小值，不含最大值 (1)样本容量为______； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数； (4)若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 完成时间： 月 日 今日打卡：☐ 已完成 用时： min 自评勋章： 暑假作业01 数据的收集、整理与描述 【知识点1 数据的收集】 1.普查： （1）普查的定义：在统计活动中，为一特定目的对所有考察对象所做的调查，叫作普查； （2）普查适用条件： · 总体中包含个体数量较少（例如：班级内的调查、小区内的调查等）； · 对重要性要求特别高的（例如：航空航天中的零件，高铁安检等）； 2.抽样调查： （1）抽样调查的定义：为一特定目的对部分考察对象所做的调查，叫作抽样调查（简称抽样）. （2）抽样调查的适用条件： · 总体中包含个体数量特别多（例如：全省或全市内调查）； · 重要性要求较低的； · 调查有很大破坏性的（例如：食品检查，灯泡等电器的寿命检测，一些武器的检测等）。 【知识点2 统计的四个重要概念】 1.总体：把所考察对象的全体叫作总体； 2.个体：把组成总体的每一个考察对象叫作个体； 易错提醒： 叙述总体和个体时，一定具体到数据，例如：总体是全班同学的数学成绩，而不能说是全班同学！ 3.样本：从总体中抽取的一部分个体叫作总体的一个样本； 4.样本容量：样本中个体的数目叫作样本容量。（样本容量是一个具体的数字，没有单位！） 【知识点3 三种重要的统计图与统计表】 1．条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形． 优点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别． 2．折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形． 优点：易于显示数据的变化趋势． 3．扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图． 百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比． 扇形的圆心角=360°×百分比． 优点：易于显示每个项目占总体的百分比． 【知识点4 频数与频率】 1.频数：每个对象出现的次数叫频数． 2.频率：每个对象出现的次数与总次数的比叫频率； 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度． 3.频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 4.频数分布直方图的绘制步骤： ①计算最大值与最小值的差； ②决定组距与组数； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 【题型1 普查与抽样调查的概念与区别】 1．下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某班同学期中考试的数学成绩 B．了解全市中小学生的身高情况 C．了解一张试卷的知识点分布情况 D．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检 【答案】B 【分析】根据调查范围大小，调查的要求选择合适的调查方式，范围广，工作量大的调查适合抽样调查． 【详解】解：选项：调查范围仅为一个班，范围小，适合全面调查； 选项：仅调查一张试卷的知识点分布，工作量小，适合全面调查； 选项：飞机安检事关公共安全，必须全面检查，适合全面调查； 选项：调查全市中小学生身高，调查范围广，工作量大，难以完成全面调查，适合抽样调查． 2．下列调查中，适合抽样调查的是（     ） A．了解某批次灯泡的使用寿命 B．了解某班级学生的数学作业完成情况 C．了解某考场考生准考证的核对情况 D．了解某班级学生的视力情况 【答案】A 【分析】当调查具有破坏性，或调查范围广、难以进行全面调查时，适合抽样调查，若调查范围小、对结果准确性要求高且不具有破坏性，适合全面调查（普查）． 【详解】解：∵了解某批次灯泡的使用寿命，调查过程会对灯泡造成破坏，无法对所有灯泡进行测试， ∴适合抽样调查， ∵选项B，C，D的调查范围均较小，可进行全面调查，结果准确性要求高， ∴适合普查． 3．下列调查中，适合用普查的方式调查的是（    ） A．了解全国中小学课间15分钟的实施情况 B．了解全国小学放春假的情况 C．了解某省市民对马年春晚中国产机器人空翻、武术对打节目的评分 D．某班学生对我国首次海上成功回收载人飞船返回舱的了解情况 【答案】D 【分析】普查适合调查对象范围小、数量少、便于全面统计的调查，调查范围广、对象数量大的调查适合抽样调查，据此分析选项即可． 【详解】解：∵普查适用于范围小、易全面统计的调查，范围广、调查对象数量大的调查适合抽样调查． A选项调查对象为全国中小学，范围广，适合抽样调查； B选项调查对象为全国小学，范围广，适合抽样调查； C选项调查对象为某省全体市民，数量大、范围广，适合抽样调查； D选项调查对象仅为一个班级的学生，范围小、数量少，适合普查． 4．下列调查中，适宜用普查的是（     ） A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 【答案】D 【分析】普查适用于调查对象数量少，调查无破坏性，要求结果准确的情况，若调查范围大，调查具有破坏性，则选择抽样调查． 【详解】解：∵选项A中我国七年级学生数量多，范围广，不适宜普查， 选项B中测试笔芯使用寿命具有破坏性，不适宜普查， 选项C中超市售卖草莓数量多，检测农药残留不适宜普查， 选项D中调查对象仅名职工，数量少，调查无破坏性，适宜普查． 5．下列选项中，最适合采用普查方式的是（    ）． A．调查嘉陵江水质污染情况 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“十五五规划”的了解情况 D．为保证“神舟二十二号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 【答案】D 【分析】当调查事关重大、要求精度高，且无破坏性时适合普查，若调查范围大，或调查具有破坏性，适合抽样调查，据此逐项判断即可． 【详解】解：A．∵嘉陵江流域范围大，普查工作量大不符合实际， ∴适合抽样调查，此选项不符合题意； B．∵调查灯泡使用寿命具有破坏性， ∴适合抽样调查，此选项不符合题意； C．∵全国中学生数量多，调查范围过大， ∴适合抽样调查，此选项不符合题意； D．∵载人航天飞船发射事关安全，每个零部件的检测要求准确，不能出错， ∴适合采用普查，此选项符合题意． 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 6．为了解某市八年级学生每天体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进行调查．下列叙述错误的是（     ） A．被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本 B．该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体 C．该市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体 D．样本容量是100名 【答案】D 【详解】解：A、被抽取的100名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本，正确； B、该市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体，正确； C、每个八年级学生每天体育运动的时间是个体，正确； D、样本容量是样本中个体的数目，是纯数值，不带单位，“样本容量是100名”的叙述错误． 7．为了了解我县7000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了300名学生的体重进行调查．其中，下面说法错误的是（   ） A．此调查属于抽样调查 B．7000名学生的体重是总体 C．每个学生的体重是个体 D．300名学生是所抽取的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查总体、个体、样本的概念，熟练掌握其概念是解题的关键． 总体是所有研究对象的全体，个体是总体中的每个单位，样本是从总体中抽取的部分个体，样本应该是数据的集合，而不是对象本身，据此解答即可． 【详解】解：调查是从7000名学生中抽取300名学生的体重，此调查属于抽样调查， 总体是7000名学生的体重，每个学生的体重是个体，样本是300名学生的体重，而不是300名学生， 则选项A、B、C正确，D错误， 故选：D． 8．为了了解某校2021年中考体育学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考体育成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（    ） A．150 B．被抽取的150名考生 C．被抽取的150名考生的中考体育成绩 D．该校2021年中考体育成绩 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，解题的关键是明确考查的对象． 【详解】解：根据定义，样本是被抽取的150名考生的中考体育成绩， 故选：C． 9．今年我市有1万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（    ）． A．这1万名考生的全体是总体 B．每个考生是个体 C．1000名考生是总体的一个样本 D．样本容量是1000 【答案】D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：A、这1万名考生的数学成绩是总体，原说法错误，本选项不符合题意； B、每个考生的数学成绩是个体，原说法错误，本选项不符合题意； C、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，本选项不符合题意； D、样本容量是1000，原说法正确，本选项符合题意； 故选：D． 10．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了20只进行检测，以下说法正确的是（   ） A．这一批灯管是总体 B．样本容量是20只 C．每只灯管是个体 D．20只灯管的使用寿命是总体的一个样本 【答案】D 【分析】本题考查总体、个体、样本及样本容量的概念．总体指研究对象的全体；个体是总体中的每个研究对象；样本是从总体中抽取的部分个体；样本容量是样本中包含的个体数目，不带单位． 【详解】解：A选项错误，总体应为这批灯管的使用寿命，而非灯管本身． B选项错误，样本容量是20，而非“20只”，容量不带单位． C选项错误，个体是每只灯管的使用寿命，而非灯管实体． D选项正确，20只灯管的使用寿命是从总体中抽取的样本． 故选：D． 【题型3 统计图的选用】 11．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据统计图的特点判断即可． 【详解】解：∵折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于一天内气温变化情况，应使用折线统计图． 故选C． 12．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（     ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 【答案】C 【分析】本题考查了选择合适的统计图，解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式，难度不大，是一道基础题目．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图． 故选：C． 13．学校对学生的心理健康状况进行调查，并将结果按四个等级绘制成统计图，以便了解各等级学生所占的百分比，最佳选择是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的特点，熟知各种统计图的特点是解题的关键． 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据统计图的特点进行分析可得． 【详解】解：了解各等级学生所占的百分比，应选用扇形统计图， 故选：C． 14．为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占份额的情况宜采用（   ）统计图． A．折线 B．条形 C．扇形 D．散点 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的选择，理解折线统计图、条形统计图、扇形统计图、散点统计图各自的特点是解题的关键．条形统计图能够很容易的看出数量的多少；折线统计图不仅能够容易的看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；散点统计图主要用于展示两个或三个变量之间的关联性、趋势和分布情况；根据以上知识点即可解答此题． 【详解】解：为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占的份额，统计时宜采用扇形统计图， 故选：C． 15．小明同学在某周内每天背诵英语单词的数量依次为：17个，19个，13个，19个，24个，制作最简捷、最合适的统计图应该是（　　） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】A 【分析】本题主要考查了统计图的选择，根据折线统计图的特点解答即可，即①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势可得答案． 【详解】解：根据折线统计图的特点，可知折线统计图适合， 故选：A． 【题型4 统计图的综合分析】 16．某校根据课程设置要求，开设了数学拓展性课程．为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（必须选且只能选其中一项），将统计结果绘制成如下的统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：（A：趣味数学，B：数学史话，C：试验探究，D：生活应用，E：思想方法．） (1)求m、n的值； (2)补全条形统计图； (3)求D：生活应用所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】(1)m的值是，n的值是； (2)见解析 (3) 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据选择A的学生人数和所占的百分比，可以求出本次抽取的学生人数，然后即可计算出m、n的值； （2）用总人数乘以D所占的百分比可以计算出选择D的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）用乘以D所占的百分百即可求解． 【详解】（1）解：本次抽取的学生有：（人）， ∴，； （2）解：选择D的学生有：（人）， 补全的条形统计图如图所示； （3）解：， ∴D：生活应用所对应的扇形圆心角的度数是． 17．某校为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了四种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)扇形统计图中自行车对应的圆心角为________度；补全条形统计图： (3)如果全校有名学生，学校准备的个自行车停车位是否够用？ 【答案】(1)名 (2)，图见详解 (3)够用，理由见详解 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中的数量关系是正确解答的关键． ()从两个统计图可知，样本中“乘公交车”的有人，占调查人数的，可求出调查人数； ()先算出抽取学生中骑自行车的人数占总人数的比例，再用该比例乘以，即可得到自行车对应扇形的圆心角度数；求出“步行”的人数，根据步行占总人数的比例，即可补全条形统计图； ()求出全校名学生中“骑自行车”的人数，再做出判断即可． 【详解】（1）解：（名）， 答：在这次调查中，一共抽取了名学生； （2）解：， 扇形统计图中自行车对应的圆心角为：， 故答案为：； (名)，补全条形统计图如图所示： （3）解：∵样本中骑自行车上学的学生有名， ∴估计该校一共骑自行车的人数： (名)， ， 因此，准备的个自行车停车位够用． 18．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在中国云南昆明召开，为了广泛宣传生物多样性工作，某中学组织学生结合所学知识，进行了生物知识竞赛活动．校方想了解该校七、八年级两个年级的竞赛情况，随机抽取了部分学生成绩进行分析，并将测试成绩绘制成两幅统计图． 请根据统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查的样本容量是________，并补全条形统计图； (2)抽取的样本中，测试成绩的众数是_______分，中位数是_____分，表示测试成绩为85分的扇形圆心角的度数为________； (3)已知该校七、八年级共有学生640人，若竞赛成绩在（含85分和95分）分视为“成绩良好”，请你估计该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生共有多少人？ 【答案】(1)，补全条形统计图见解析 (2)，， (3)该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人． 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量关系是正确解答的关键． （1）根据“分”的频数为，占调查人数的，可求出调查总人数，进而求出“分”的人数，并补全条形统计图； （2）根据中位数、众数的定义，扇形圆心角计算方法计算即可； （3）用该校七、八年级共有学生人乘以样本中“竞赛成绩在”所占的百分比即可． 【详解】（1）解：（人），（人）， 故答案为：， 补全条形统计图如图所示： （2）解：这名学生成绩出现次数最多的是，因此众数是分， 将这名学生的成绩从小到大排列处在中间位置的两个数分别是分和分，因此中位数是分，， 故答案为：，，； （3）解：（人） 答：该校七、八年级生物知识竞赛“成绩良好”的学生大约共有人． 19．年3月日是第届世界水日，学校开展了节约和保护水资源的知识竞赛，从全校名学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行调查分析，并将成绩（满分：分）制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查共抽取了________名学生， (2)补全上面不完整的条形统计图； (3)根据比赛规则，分及以上（含分）的学生有资格进入第二轮知识竞赛环节，请你估计全校名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数． 【答案】(1) (2)图见解析 (3)名 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）由分的人数及其所占百分比可求得本次调查共抽取的人数； （2）用抽取的总人数乘以分人数所占百分比求出分的人数即可补全图形； （3）总人数乘以样本中分及以上人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次调查共抽取的人数为（名）， 故答案为：； （2）解：分人数为（名）， 补全条形统计图如下： （3）解：（名． 答：估计全校名学生进入第二轮知识竞赛环节的人数是名． 20．6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【答案】(1)①抽样调查；②见解析 (2)①B；②见解析 【分析】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键． （1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可； （2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【详解】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； （2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 【题型5 频数与频率】 21．小明做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验最有可能是（   ） A．掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率 B．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率 C．从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率 D．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率 【答案】A 【分析】本题考查的是求频率，先分别求解各选项事件出现的频率，再结合题干信息可得答案． 【详解】解：A、掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上的频率为，约为； B、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的频率为； C、从一个装有1个白球和2个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率，约为； D、抛一枚硬币，出现正面朝上的频率为0.5， 由图可知当实验次数很多时，频率稳定在0.15， ∴A符合题意， 故选：A． 22．某校八年级班名学生的健康状况被分成组，第组的频数是，第，组的频率之和为，第组的频率是，则第组的频数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频率和频数，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键． 由第组的频数除以总人数即得出第组的频率，再用减去其它组的频率，即可求出第组的频率，最后用总人数乘第组的频率即可求出第组的频数． 【详解】解：根据题意可知第组的频率为， 第组的频率， 第组的频数是， 故选：B． 23．在对个数据进行整理时，把这些数据分成组，则各组的频数之和、频率之和分别为（   ）． A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】本题考查的知识点是频数的概念，解题关键是熟练掌握频数的概念． 根据频数的概念即可得解． 【详解】根据频数的概念，各小组频数之和等于数据总和，即， 根据频率频数总数，得各小组频率之和等于． 故选：． 24．对八年级（6）班50名同学的一次科普知识竞赛成绩进行统计，如果频数分布直方图中分这一组的频数是14，那么该班学生竞赛成绩在分的频率是（   ） A．0.25 B．0.28 C．0.3 D．0.4 【答案】B 【分析】本题考查了频率、频数的关系频率． 根据频率，计算成绩在分的频率即可． 【详解】解：成绩在分的频率． 故选B． 25．了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有 _______ 人． 【答案】50 【分析】本题考查了频数与频率，熟练掌握总次数＝频数÷频率是解题的关键． 根据总次数＝频数÷频率，进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得：（人）， ∴参加比赛的同学共有50人， 故答案为：50． 【题型6 频数分布直方图与频数分布表】 26．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表： 通话时间 频数（通话次数） 14 16 8 10 2 则通话时间不超过的频率是（   ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 【答案】C 【分析】本题考查了频数分布表，求频率，解题的关键是了解“频率频数总数”． 用不超过的通话次数除以所有的通话次数即可求得通话时间不超过的频率． 【详解】解：不超过10分钟的通话次数为（次）， 通话总次数为（次）， 通话时间不超过的频率为：． 故选：C． 27．某班40名学生体重的频数分布直方图（不完整）如图所示，组距为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了频数直方图，求组距．根据频数分布直方图中即可求解． 【详解】解：依题意，组距为， 故选：B． 28．某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是______． 【答案】①②④ 【分析】本题考查了频数分布直方图，定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容，先把各个组的人数相加，得出总人数，再结合表格数据进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 29．某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表：            初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 5 0.1 10 0.2 a 0.24 14 b 9 0.18 (1)统计表中， ， ； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？ 【答案】(1)12； (2)见解析 (3)120人 【分析】（1）可的频率为，即可求出a的值，根据的频数为14可以求出b的值； （2）由（1）得，补全频数分布直方图即可； （3）根据样本中的频率，估计总体数量即可． 【详解】（1）解：， ． （2）解：补全图如下： （3）解：由题意得：（人）， 答：估计成绩在“”范围的人数有120人． 30．某校为了解本校3000名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 6 第2组 10 第3组 a 第4组 b 第5组 12 请结合图表完成下列各题： (1)频数表中的_____，_____； (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若测试成绩不低于90分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？ 【答案】(1)18，14 (2)作图见详解 (3)600人 【分析】（1）结合频数分布直方图可得出的人数，再用总抽取人数减去各组的人数即可得到的人数； （2）由（1）知，，在频数分布直方图中对应的小组画出高度为18的直条即可； （3）先求得抽取的60名学生中“优秀”的人数为的小组频数占样本容量比例，即频率，再根据样本中“优秀”的比例来估计总体中“优秀”等级的估计人数． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，的人数为18，即， 的人数为：（人），即， 故答案为：18，14． （2）解：由（1）知，， 如图所示，频数分布直方图为所求： （3）解：由题意知，测试成绩不低于90分的频率为：， ∴估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的人数为：（人）， 即估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的人数大约有600人． 1．下列调查方式中，适宜的是（   ） A．调查你所在班级的全体同学每周体育锻炼时间，进行抽样调查； B．检测鸭绿江的水质，采用抽样调查； C．检查乘坐高铁乘客是否携带违禁物品，采用抽样调查； D．调查丹东草莓的甜度情况，采用普查． 【答案】B 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．． 【详解】解：A、调查你所在班级的全体同学每周体育锻炼时间，人数不多，范围小，采用普查，故此选项不符合题意； B、检测鸭绿江的水质，范围广，不易调查，采用抽样调查，故此选项符合题意； C、检查乘坐高铁乘客是否携带违禁物品，涉及安全性，事关重大，采用普查，故此选项不符合题意； D、调查丹东草莓的甜度情况，具有破坏性，且范围广，采用抽样调查，故此选项不符合题意； 故选：B． 2．为了解我市中学生的防骗意识和反诈能力，下列最适合抽样调查的是（   ） A．在全市随机抽取2名学生 B．在全市中学生中随机抽取200名女生 C．在某一所中学随机抽取200名学生 D．在全市中学生中随机抽取200名学 【答案】D 【分析】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 根据抽样调查的样本要具有代表性和广泛性解答即可． 【详解】解：为了解我市中学生的防骗意识和反诈能力，最适合抽样调查的是在全市中学生中随机抽取200名学． 故选：D． 3．若从甲、乙、丙、丁、戊五位老师中任选两位一起帮图书馆整理书籍，所需的时间如下表：如果选一个人单独去整理，花时间最少的是 合作方式 甲、乙 乙、丙 丙、丁 丁、戊 戊、甲 所需时间（h） 13 9 10 12 8 A．甲 B．戊 C．丁 D．丙 【答案】D 【分析】本题主要考查了实际问题的最值，解题时，利用了对比的方法进行解答．根据图中的数据通过两两对比进行分析解答． 【详解】解：根据甲、乙与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是甲丙； 根据丙、丁与乙、丙合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁乙； 根据丙、丁与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是戊丙； 根据戊、甲与丁、戊合作所需时间进行对比知，所需的时间是丁甲； 根据甲、乙与戊、甲合作所需时间进行对比知，所需的时间是乙戊； 综上所述，所需时间的大小关系为：丁甲乙戊丙． 所以，花时间最少的是丙． 故选：D． 4．为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都不对 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的选择，根据条形统计图：用条形统计图可以清楚地表示各种情况下每个项目的具体数目，折线统计图：折线统计图用于表示同一对象的发展变化趋势情况，扇形统计图：用扇形统计图可以很容易地表示出一个对象在总体中所占的百分比，即可求解；理解统计条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特征是解题的关键. 【详解】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图． 故选：C． 5．“坚持不懈”的英语翻译是，单词中“”出现的频率为___． 【答案】/0.2 【分析】本题考查了频率的概念，频率是指某个对象出现的次数与总次数的比值．需要计算字母“”在 “”中出现的频数和总字母数，然后求比值，即可作答． 【详解】解：依题意，在“”中共有10个字母，其中字母“”出现了2次， 因此频率为． 故答案为：． 6．小王将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，2，1，2，3，4，3，5，2，4．在这10次中，“3”出现的频数是_____． 【答案】 2 【分析】根据频数的定义，统计给定数据中“3”出现的次数即可求解． 【详解】解：在出现的点数6，2，1，2，3，4，3，5，2，4中，数字“3”共出现2次， 依据频数的定义（频数是指一组数据中某个数据出现的次数），可得“3”出现的频数是2． 7．为了解某市万初中生视力情况，从中随机抽取名学生调查，则这个调查的样本容量是______． 【答案】 【分析】本题考查随机调查中的样本容量，根据样本容量的定义可以直接写出答案． 【详解】解：为了解某市万初中生视力情况，从中随机抽取名学生调查，则这个调查的样本容量是． 故答案为：． 8．为了解某市年中考数学学科各分数段成绩的分布情况，采用抽样调查方式从中随机抽取名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这一问题中，样本是指______． 【答案】被抽取的名考生的中考数学成绩 【分析】本题考查了样本，根据样本的定义“被抽取的那些个体组成一个样本”即可得；掌握样本的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，样本为被抽取的名考生的中考数学成绩， 故答案为：被抽取的名考生的中考数学成绩． 9．2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【详解】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 10．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，从七年级随机抽取部分同学进行测试．将成绩分为五组：，，，，，绘制成如下不完整的统计图： (1)本次抽查的学生人数为________名，成绩所对应的圆心角为________； (2)补全频数分布直方图； (3)若七年级有名学生，成绩不低于分为优秀，请估计该校七年级学生优秀的人数． 【答案】(1)；； (2)图见解析； (3)估计该校七年级学生优秀的人数为人． 【分析】（1）结合频数分布直方图和扇形统计图中成绩为所对的频数和比例即可求出本次抽查的学生人数，再由频数分布直方图中成绩的频数为，即可求出所对应的圆心角度数； （2）结合题意求出成绩为的学生人数，再补全频数分布直方图即可； （3）先找出样本中符合条件的数量，即可利用样本估计总体． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知成绩为的频数为， 由扇形统计图可知成绩为所占比例为， 本次抽查的学生人数为名； 频数分布直方图中成绩的频数为， 成绩所对应的圆心角为． 故答案为：；． （2）解：本次抽查的学生人数为名， 成绩为的学生人数为， 补全频数分布直方图如下： （3）解：抽取的学生中成绩不低于分有人 ， 则该校七年级学生优秀的人数为人． 1．文化情境·传统文化 尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解老年人的健康情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案： 方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况； 方案二：在医院随机调查100名老年人的健康情况； 方案三：在小区内随机调查100名老年人的健康情况． 在上述方案中，能较好且准确地得到老年人健康情况的是（    ） A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性与可靠性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A、公园与小区是两个不同的地区，调查不具可靠性，故本选项不符合题意； B、小区与医院是两个不同的地区，调查不具有可靠性，故本选项不符合题意； C、调查具有可靠性、代表性和广泛性，故本选项符合题意； D、因方案三符合题意，故本选项不符合题意． 故选：C． 2．随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐项判断即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴共有名学生参加模拟测试，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可得，第3月增长的“优秀”人数为人，第4月增长的“优秀”人数为人， ∵， ∴第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，该选项结论正确，不符合题意； 、∵， ∴第4月测试成绩“优秀”的学生人数没有达到100人，该选项结论错误，符合题意； 故选：． 3．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新质生产力的代表，首次被写入2024年《政府工作报告》．如图，这是某研究院关于低空经济市场规模的统计图：根据上面统计图中的信息，下列推断错误的是（    ） A．2021至2026年低空经济市场规模逐年上升 B．2023年低空经济市场规模增量最多 C．从2024年开始低空经济市场规模增长率变小 D．2026年低空经济市场规模将突破万亿元 【答案】B 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，根据统计图逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A、2021至2026年低空经济市场规模逐年上升，说法正确，不符合题意； B、2022年低空经济市场规模增量（亿元）， 2023年低空经济市场规模增量（亿元）， 2024年低空经济市场规模增量（亿元）， 2025年低空经济市场规模增量（亿元）， 所以2025年低空经济市场规模增量最多，选项说法错误，符合题意； C、从2024年开始低空经济市场规模增长率变小，说法正确，不符合题意； D、2026年低空经济市场规模约亿元，将突破万亿元，说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（   ） A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户少 C．甲、乙两户一样 D．无法确定哪一户多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图的特点，判断食品支出费用需结合全年总支出，由于两户全年总支出未知，分析能否比较食品支出费用．本题主要考查扇形统计图的理解与应用，熟练掌握“扇形统计图体现部分占总体的百分比，比较具体数量需结合总体数量”是解题关键． 【详解】解： 甲、乙两户居民家庭全年总支出费用未知， 仅根据食品支出所占百分比（甲户，乙户 ），无法确定甲、乙两户食品支出的实际费用． 比如，若甲户全年总支出为元，甲户食品支出为元；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时甲户多；若乙户全年总支出为元，乙户食品支出为元，此时乙户多 ． 无法确定哪一户食品支出费用多． 故选：D． 5．如图，是某班学生上学方式的统计图，则条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是（   ） A．自行车 B．步行 C．公共交通 D．其他 【答案】A 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，根据条形统计图和扇形统计图的特点，进行判断即可． 【详解】解：根据条形统计图可知，条形统计图中阴影部分人数最少，因此在扇形统计图中所占的百分比最小，即圆心角最小，所以条形统计图中阴影部分所代表的上学方式是自行车． 故选：A． 6．观察下面的折线统计图，它可能反映了（ ）． A．上海一年的气温变化情况 B．某食物放进冰箱后的温度变化情况 C．某辆汽车从启动到停止的速度变化情况 D．某次烧开水时水温变化情况 【答案】D 【分析】本题考查折线统计图，解题的关键是掌握折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况．结合折线统计图横轴和纵轴表示的数值，逐项进行分析，据此解答． 【详解】解：A．折线统计图的横轴表示的数值从到，纵轴每个单位长度表示，其中最高数值表示，而气温数值不可能达到， ∴不可能表示上海一年的气温变化情况，故此选项不符合题意； B．冰箱里的温度比空气中的温度要低， ∴当食物放进冰箱后，整体的温度变化应该呈逐渐下降趋势，图中折线呈现的是逐渐上升趋势，不符合题意； C．汽车从启动到停止的速度变化应呈现先上升后下降的趋势，与图中折线呈现逐渐上升趋势不相符，故此选项不符合题意； D．烧开水最高温度可以达到摄氏度，且烧开水时整体水温呈逐渐上升趋势，与图中折线呈现的变化趋势一致， ∴图中的折线统计图可以表示某次烧开水时水温变化情况，故此选项符合题意． 故选：D． 7．王老师对班级50位学生的血型作了统计，列出如图所示的统计表，则该班级血型的学生有________位． 组别 A型 B型 型 O型 频率 0.3 0.2 0.2 0.3 【答案】10 【分析】本题考查了频数和频率，根据频数频率数据总数求解． 【详解】解：该班级血型的学生有：． 故答案为：10． 8．春节前夕，杭州深度求索公司推出了其自主研发的开源模型——，在多项性能评测中表现出色，引起世界关注．入图是该模型与美国模型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据，通常用的值表示对的相对优势．那么由图中数据可知比，在______领域的相对优势更大．（填“百科”、“数学”或“代码”） 【答案】代码 【分析】本题考查了条形统计图，数据的收集和整理，解题的关键是理解题意．先根据公式分别算出各个领域内对的相对优势的百分比，再比较即可求解． 【详解】解：百科领域：， 数学领域：， 代码领域：， ， 比，在代码领域的相对优势更大， 故答案为：代码． 9．为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查，形成如下视力检查报告： Ⅰ将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图： 学生戴镜类型调查统计表 戴镜类型 频数 A．框架眼镜 人 B．隐形眼镜 人 C．角膜塑形镜 人 D．不戴镜 人 Ⅱ将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下： “，，，，，，，，，，，，，”请根据以上信息，解决以下问题： (1)本次调查的学生总人数为______人， ______人； (2)求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数； (3)根据题意，请补全学生裸眼视力频数分布直方图； (4)若该校七年级学生有人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？ 【答案】(1)、 (2) (3)见解析 (4)人 【分析】本题考查频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体等知识点，解答本题的关键是明确题意、利用数形结合思想是解题的关键． （1）根据C角膜塑形镜的人数除以其所占总数的百分比即可得到调查学生总人数，总数乘以D不戴镜所占的百分数即可解答； （2）用乘以“B隐形眼镜”所占的百分比即可解答； （3）根据题意先得出的人数有6人，再求出到的人数，然后补全学生裸眼视力频数分布直方图即可； （4）利用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为人， （人）． 故答案为：、． （2）解：学生戴镜类型调查扇形统计图中“隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数为． （3）解：的人数为人， 则的人数为人， 补全图形如下： （4）解：人． 答：估计该校七年级学生裸眼视力正常的有人． 10．某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动．一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图信息不完整，每组包含最小值，不含最大值 (1)样本容量为______； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数； (4)若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3) (4)最少需要举办3场宣讲会 【分析】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题． （1）由的人数及其所占百分比可得样本容量； （2）样本容量乘人数对应百分比可得其人数，据此可补全图形； （3）用乘人数所占比例即可得出答案； （4）总人数乘学习时长小于1小时的学生人数所占比例求出其人数，据此进一步求解即可． 【详解】（1）解：样本容量为， 故答案为：200； （2）解：的人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：， 答：扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数为； （4）解：（人）， （场）， 答：最少需要举办3场宣讲会． 32 / 32 学科网（北京）股份有限公司 $