广西桂林市第一中学2023—2024学年下学期七年级数学学科期末测试卷

2023一2024学年度春季学期七年级数学学科期末测试卷 (考试时间：120分钟 满分：120分) 注意事项： 1.答题前，.考生务必将姓名、准考证号、.座位号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷答题无效。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑.) 1.下列各数中，是无理数的是( ) A.-号 B.7 3 C.8 D.-6.94 2.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在选项的四个图中， 能由如图经过平移得到的是( (第2题图) 3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( A.了解一批导弹的使用寿命 B.了解全国九年级学生的视力状况 C.考察人们保护海洋的意识 D.了解全班同学的身高的现状 4.点P(-1,3)在平面直角坐标系中所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，直线4、b被直线c所截，下列说法不正确的是() A.∠1与∠5是同位角 B.∠3与∠6是同旁内角 C.∠2与∠4是对顶角 D.∠5与∠2是内错角 6.估计25-1的值应在( (第5题图) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为点O.若∠COE=40°， 则∠BOD的度数为() A.140 B.60 C.50° D.40° 8.下列命题中是假命题的是() (第7题图) A.垂线段最短 B.相等的角是对项角 C.同旁内角互补，两直线平行 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 第1页共4页 9.一艘轮船从A港出发，沿着北偏东60°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁， 所以转向北偏西25°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航北， 行的航向向顺时针方向转过角度的度数为() A.75 B.80 C.85 D.90 (第9题图) 10.如图，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，制成产品后运到B地销售， 该A 铁路120km 公路10km 工厂与A、B两地有公路、铁路相连，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路 长春化工厂 运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费 97200元.请问该工厂的原料和产品各重有多少吨？若设原料重x吨，产品B 铁路110km 公路20km 重y吨，则可以列方程组() (第10题图) (10x+20y=15000 A. (1.5(10x+20y)=15000 B. 120x+110y=97200 (1.2(120x+110y)=97200 c. 20x+10y=15000 (1.5(20x+10y)=15000 110x+120y=97200 D..2110x+120y)=97200 (x=1 ax+by=6 11.已知y=2是三元一次方程组by+cz=4的解，那么tb+c的值为() z=3 cx+az=8 9 A. B.6 C.9 D.18 0 12.在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ACB的外角平分线所在直线与 ∠ABC的平分线相交于点D,与∠ABC的外角平分线相交于点E, 则下列结论正确的是() (第12题图) ①∠B0C=90°+2A:②∠D=A:③∠E=∠A:④∠B+∠DCP=90°+∠ABD, A.①② B.③④ c.①②③ D.①②④ 炮 二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13.实数2-√2的相反数是 14.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1,0)， 帅 马 “炮”位于点（-2,1)，则“马”位于点 (第14题图) 15.用一根80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm,则围成长方形的面积为 c2. 16.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P'(y-1,-x-1)叫做点P的友好点，己知点A的 友好点为点A2,点A2的友好点为点A3,点A3的友好点为点A4,…以此类推，当点A1的坐标为（2,1)时， 点A2024的坐标为 第2页共4页 三、解答题（本大题共？小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(10分)(1)计算：V25+V2-|-√2+-64： (2)解方程组： 2x-y=1 x+y=8 (X-3≤2x 18.(8分)解不等式组： -1≤2x+2,并写出它的所有非负整数解. 2 19.(10分)如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5Cm,AC=3cm. (1)求△ABD与△ACD的周长之差 (2)若AB边上的高为2cm,求AC边上的高. (第19题图) 20.(10分)2024年4月15日是我国第9个“全民国家安全教育日”，全民国家安全教育日是为了增强全民国家 安全意识，维护国家安全而设立的节日，某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部 分学生进行问卷调查，调查结果分为以下四个等级：A:非常了解；B:比较了解；C:基本了解；D:不了解.并 将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图， 抽取的学生了解程度的条形统计图 抽取的学生了解程度的扇形统计图 人数 50 40 26% 30 B 20 10 8 B C D 等级 (第20题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生，圆心角为 度 (2)补全条形统计图， (3)若该校共有2200名学生，请你估计该校对国家安全相关知识不了解的学生人数 (4)根据以上结果，请你为学校针对“不了解国家安全相关知识的学生”提一条合理的建议. y 7 4 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为 3- B 2 A(2,-1),B(4,3),C(1,2).将△ABC先向下平移4个单 h 位，再向左平移6个单位得到△A1B1C1. 5-4-3-2-40 3- 4 (1)请在图中画出△A1B1C1;写出△A1B1C三个顶点的坐标： 2 3 （2)求△A1B1C1的面积。 (3)若△ABC中有一点P(,n),请直接写出平移后P1的坐标. (第21题图) 第3页共4页 22.(12分)疫情期间，七(1)班防疫小组为班级购置防护用品的收据如表，有部分数据因污损无法识别.根据 如表，解决下列问题： 商品名 单价（元) 数量（件） 金额（元） 消毒水 2 90 医用口罩 50 消毒纸巾 20 免洗手液 6 96 温度计 168 1 合计 19 674 (1)此次购买的医用口罩和消毒纸巾各多少件？ (2)计划再次购买消毒水和免洗手液共10件，且总价不超过360元，则消毒水最多可购买多少件？ (3)随着疫情的发展，七(1)班准备用270元购买医用口罩和消毒纸巾，在270元恰好用完的条件下，有哪 些购买方案？ 23.(12分)已知：直线AB∥CD,三角板EFH中∠EFH=90°，∠EHF=60°· (1)如图1，三角板EH的顶点H落在直线CD上，并使EH与直线AB相交于点G,若∠2=3∠1，则∠1 的度数= (2)如图2，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，且顶点H仍在直线CD上时，EF与直线CD相交于点 M,试确定∠E、∠AFE、∠MHE的数量关系； (3)如图3，当三角板EFH的顶点F落在直线AB上，顶点H在AB、CD之间，而顶点E恰好落在直线CD 上时得△EFH,在线段EH上取点P,连接FP并延长交直线CD于点T,在线段EF上取点K,连接PK并延 长交∠CEH的角平分线于点Q,若∠Q-∠HFT=15°，且∠EFT=∠ET℉. ①探求：∠HFT与∠AFE的数量关系，并说明理由： ②求证：PQ∥FH. 2 D 图1 图2 图3 (第23题图) 第4页共4页