精品解析：河北省衡水中学2017届高三上学期第二次调研考试文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:学*科*网] 1.已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.设复数 ，则复数 的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 3.函数 的部分图象如图所示，則 的值为（ ） A． B． C． D． 4.执行如图所示的程序框图，则输出 的值是（ ） A． B． C． D． 5.已知数列 为等差数列，满足 ，其中 在一条直线上， 为直 线 外一点，记数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6.设 、 、 为 的三边长, 若 ，且 ，则 的大小为（ ） A． B． C． D． 7.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱 中，最长的棱的长度为（ ） A． B． C． D． 8.已知数列 的前 项和为 ，满足 ，则数列 的通项 （ ） A． B． C． D． 9.若点 在函数 的图象上，点 在函数 的图象上，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10.已知函数 ，若实数 满足， ，则实数 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知数列 满足 ，且 ，若函数 ，记 ，则数列 的前 项和为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 是定义域为 的偶函数，当 ，时， ， 若关于 的方程 有且仅有 个不同的实数根，则实数 的取 值范围是（ ） A． 或 B． 或 [来源:学#科#网][来源:Zxxk.Com] C． 或 D． 或 第Ⅱ卷（非选择题共90分）[来源:学+科+网Z+X+X+K] 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.如图，正方形 中， 分别是 的中点，若 ，则 ． 14.如果直线 与 轴正半轴， 轴正半轴围成的四边形封闭区 域（含边界）中的点，使函数 的最大值为 ，则 的最小值为 ． 15.已知定义在实数集 上的函数 满足 ，且 的导函数 ,则不等式 的解集为 ． 16.函数 ,对任意 ,存 在 ,使得 成立, 则实数 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数 . （1）求 单调递增区间； （2）求 在 的最大值和最小值. 18.（本小题满分12分）已知数列 的前 项和为 ，向量 ,满足条件 . （1）求数列 的通项公式； （2）设函数 ,数列 满足条件 . ①求数列 的通项公式； ②设 数列 的前 项和为 . 19.（本小题满分12分）在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 ,且 . （1）求角 的大小； （2）求 的取值范围. 20.（本小题满分12分）已知曲线 在点 处的切线是 . （1）求实数