精品解析：湖南省石门县第一中学2017届高三8月单元检测理数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.设集合 ,从 到 有四种对应如图所示： 其中能表示为 到 的函数关系的有（ ） A．① ② B．② ③ C．③ ④ D．① ④ 2.若 ,则 的定义域为（ ） A． B． C． D． 3.已知集合 ,则 中所含元素的个数为（ ） A． B． C． D． 4.命题“ ” 为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 5.“ ”是“直线 与圆 相切”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6.已知定义在 上的奇函数 和偶函数 满足 , 若 ,则 （ ） A． B． C． D． 7.已知 是定义在 上的函数, 若函数 为偶函数,且当 时,有 , 设 ,则（ ） A． B． C． D． 8.已知定义在 上的函数 的图象关于点 对称, 且满足 ,又[来源:学科网] ,则 （ ） A． B． C． D． 9.已知函数 ,若 ,使得 成立, 则实数 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 或 10.已知函数 满足 ,且 是偶函数, 当 时, , 若在 区间 内, 函数 有 个零点, 则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.已知 ,若 、 、 互不相等, 且 ,则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12.已知函数 的定义域为 的偶函数, 当 时, , 若关于 的方程 有且仅有 个不同的实数根, 则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）[来源:学§科§网] 13.已知函数 在区间 上是增函数, 求实数 的取值范围是 ． 14.已知 是定义域为 的偶函数, 当 时, , 则 的解集 是 ． 15.对于函数 ,给出下列命题：① 在同一直角坐标系中, 函数 与 的图象关于直线 对称； ②若 ,则函数 的图象关于直线 对称； ③若 ,则函数 是周期函数； ④若 ,则函数 的图象关于 对称. 其中所有正确命题的序号是 ．[来源:Zxxk.Com] 16.若函数 同时满足下列条件： ①函数 在 内为单调函数；[来源:学科网] ②存在实数 ,当 时, 函数 的值域为 ,则称此函数 在 内 为等射函数, 设函数 ,则（1）函数 在 上的单调性为 (填“递增”“递减”“先增后减” “先减后增”)； （2）当 在实数集 内等射函数时, 的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知命题 不等式 的解集为 ,命题 是增函数, 若 或 为假命题, 且 ， 求实数 的取值范围. [来源:学科网ZXXK] 18.（本小题满分12分）已知函数 ,其中 是大于 的常数. （1）求函数 的定义域； （2）当 时, 求函数 在 上的最小值； （3）若对任意 恒有 ,试确定 的