精品解析：山东省山东师范大学附属中学2017届高三上学期第一次模拟考试理数试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） （1）已知集合 ，集合 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （2）下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在 上单调递增的函数是（ ）[来源:Zxxk.Com] （A） （B） （C） （D） （3）设 ，则“ ”是“ 为奇函数”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）由曲线 ，直线 所围成的封闭图形的面积是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）已知 ， ，则 的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （6）若变量 ， 满足约束条件 且 的最大值和最小值分别为 和 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （7）已知命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） （8）将函数 的图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） （9）函数 在 的图象大致为（ ）[来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] （10）设函数 是函数 的导函数， ，且 ，则 的解集为（ ） （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分．） （11）已知 ，则 . （12）已知 ， ， ，则 的最小值为 . （13）函数 且 ，则 . （14）已知函数 有两个零点，则实数 的取值范围是 . （15）对于函数 ，有下列5个结论： ①任取 ， ，都有 ； ②函数 在 上单调递增； ③ ，对一切 恒成立； ④函数 有3个零点； ⑤若关于 的方程 有且只有两个不同的实根 ， ，则 . 则其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （16）（本小题满分12分） 已知函数 . （Ⅰ）求 的最小正周期；[来源:学科网ZXXK] （Ⅱ）求 在 上的最大值和最小值. （17）（本小题满分12分） 已知函数 在 处有极值 . （Ⅰ）求 的值； （Ⅱ）求 的单调区间. （18）（本小题满分12分） 已知函数 满足下列条件： ①周期 ；②图象向左平移 个单位长度后关于 轴对称；③ . （Ⅰ）求函数 的解析式； （Ⅱ）设 ， ， ，求 的值. [来源:学+科+网] （19）（本小题满分12分） 已知函数 . （Ⅰ）当 时，求曲线 在点 处的切线方程; （Ⅱ）在区间 内至少存在一个实数 ，使得 成立，求实数 的取值范围. （20）（本小题满分13分） 设函数 EMBED Equation.3 ． （Ⅰ）若 在 上单调递增，求实数 的取值范围； （Ⅱ）求 在 上的最小值． （21）（本小题满分14分） 已知函数 ． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）记函数的图象为曲线 ．设点,是曲线 上的不同两点．如果在曲线 上存在点，使得：①；②曲线 在点处的切线平行于直线，则称函数 存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在“中值相依切线”，请说明理由． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） （1）已知集合 ，集合 ，则 （ ） （A） （B） （C）