1.2 全等三角形 寒假巩固练习2025-2026学年苏科版数学八年级上册

苏科版（2024）八年级上册 1.2 全等三角形 寒假巩固 【题型1】全等三角形的定义 【典型例题】下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC△DEF，则∠A=∠D，AB=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【举一反三1】下列说法正确的是（　　） A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.形状相同的两个三角形全等 D.能够完全重合的两个三角形全等 【举一反三2】下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC△DEF，则∠A=∠D，AB=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【举一反三3】下列说法正确的是（　　） A.全等三角形是指面积相等的两个三角形 B.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.两个周长相等的三角形是全等三角形 D.全等三角形的周长、面积分别相等 【题型2】全等三角形的对应元素 【典型例题】如图，△ABC≌△CDA，则BC的对应边是（　　） A.CD B.CA C.DA D.AB 【举一反三1】如图，△AOC△DOB，C，B是对应点，下列结论错误的是(　　) A.∠C和∠B是对应角 B.∠AOC和∠DOB是对应角 C.OA与OB是对应边 D.AC和DB是对应边 【举一反三2】已知△ABC≌△A1C1B1，∠B与∠C1，∠C与∠B1是对应角，有下列四个结论；BC＝C1B1；AC＝A1B1；AB＝A1B1；∠ACB＝∠A1B1C1．其中正确的结论有（　　）个． A.1 B.2 C.3 D.4 【举一反三3】如图，△ABC≌△CDA，下列结论： ①AB与AD是对应边； ②AC与CA是对应边； ③∠BAC与∠DAC是对应角； ④∠CAB与∠ACD是对应角． 其中正确的是 　   　（填序号）． 【举一反三4】如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中的对应边和对应角． 【题型3】全等三角形的性质 【典型例题】下列结论中正确的有（　　） ①全等三角形对应边相等； ②全等三角形对应角相等； ③全等三角形周长相等； ④全等三角形面积相等； ⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等． A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【举一反三1】如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是（　　） A.AC＝CE B.∠BAC＝∠ECD C.∠B＝∠D D.∠ACB＝∠ECD 【举一反三2】已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 【举一反三3】如图，已知△ABC△DEF.AC与DE相交于点G，如果GC=4，DF=9，求AG的长. 【题型4】全等三角形的性质与角度的计算与证明 【典型例题】如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E＝35°，∠DAC＝30°，则∠BDA的度数为（　　） A.35° B.40° C.50° D.65° 【举一反三1】如图，若△ABC≌△ADE，点D在边BC上，则下列结论中不一定成立的是（　　） A.∠BAD＝∠CDE B.∠BAD＝∠CAE C.AD平分∠BDE D.AD平分∠BAC 【举一反三2】如图，若△ABC≌△DEC，∠A＝35°，则∠D的度数是（　　） A.50° B.45° C.40° D.35° 【举一反三3】如图，△ACE≌△DBF，∠A＝55°，∠E＝85°，则∠FBD的大小为 　  　°． 【举一反三4】如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 【举一反三5】如图，已知△ABD≌△ACE． （1）分别写出对应角和对应边． （2）∠1与∠2相等吗？请说明理由． 【题型5】全等三角形的性质与线段相关的计算与证明 【典型例题】如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 【举一反三1】已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（　　） A. B.4 C.3 D.不能确定 【举一反三2】如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A＝∠C＝90°，AB＝3cm，CD＝7cm，则AC＝　   　cm． 【举一反三3】如图，已知△ADF≌△CBE，AD＝4，BE＝3，AF＝6，∠A＝20°，∠B＝120°． （1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数． 【题型6】全等三角形的性质与平行线、垂线的综合 【典型例题】如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A.α＝β B.α＝2β C.α+β＝90° D.α+2β＝180° 【举一反三1】如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②∠BOM=∠COM，③AC=BD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(　　) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 【举一反三2】根据下列证明过程填空： （1）如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1＝∠2的理由． 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠2＝∠3（　                　） ∵∠1＝∠3（                  　） ∴∠1＝∠2（等量代换） （2）如图2，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由． 解：∵△AOC≌△BOD ∴∠A＝　   　（　                      　） ∴AC∥BD（　                           　） 【举一反三3】如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm． （1）求CD的长． （2）AB与DE平行吗？为什么？ 解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（　          　）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即　    　＝　   　 ∵AF＝5cm ∴　  　＝5cm （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝　   　（　                      　） ∴AB∥　    　（　                      　） 【举一反三4】已知：点B，C，F，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE，AC=DF. 【题型7】全等三角形的性质与格点问题 【典型例题】如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【举一反三1】图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A.点A B.点B C.点C D.点D 【举一反三2】如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有 　 　个（△ABC除外）． 【举一反三3】图中的小正方形的边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是ABCD四个点中的点 　 　． 在6×8的长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点的三角形叫做格点三角形.△ABC是格点三角形，请分别画出符合下列要求的图形(各画出一个即可). (1)在图甲中画格点△ADC，使△ADC与△ABC全等； (2)在图乙中画格点△DBC，使△DBC与△ABC不全等但面积相等. 苏科版（2024）八年级上册 1.2 全等三角形 寒假巩固（参考答案） 【题型1】全等三角形的定义 【典型例题】下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC△DEF，则∠A=∠D，AB=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【解析】①形状、大小都相同的两个图形是全等形，故①错误； ②面积相等的两个图形不一定是全等形，故②错误； ③全等三角形的周长相等，面积相等，故③正确； ④若△ABC△DEF，则∠A=∠D，AB=DE，故④错误， 故正确的有1个. 【举一反三1】下列说法正确的是（　　） A.面积相等的两个三角形全等 B.周长相等的两个三角形全等 C.形状相同的两个三角形全等 D.能够完全重合的两个三角形全等 【答案】D 【解析】A、面积相等的两个三角形不一定全等，所以本选项说法错误，不符合题意； B、周长相等的两个三角形不一定全等，所以本选项说法错误，不符合题意； C、形状相同的两个三角形不一定全等，所以本选项说法错误，不符合题意； D、能够完全重合的两个三角形全等，所以本选项说法正确，符合题意． 故选：D． 【举一反三2】下列说法中，正确的有(　　) ①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC△DEF，则∠A=∠D，AB=EF. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【解析】①形状、大小都相同的两个图形是全等形，故①错误； ②面积相等的两个图形不一定是全等形，故②错误； ③全等三角形的周长相等，面积相等，故③正确； ④若△ABC△DEF，则∠A=∠D，AB=DE，故④错误， 故正确的有1个. 【举一反三3】下列说法正确的是（　　） A.全等三角形是指面积相等的两个三角形 B.全等三角形是指形状相同的两个三角形 C.两个周长相等的三角形是全等三角形 D.全等三角形的周长、面积分别相等 【答案】D 【解析】A．全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，那么A错误，故A不符合题意． B．全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，那么B错误，故B不符合题意． C．全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，那么C错误，故C不符合题意． D．全等三角形是指形状、大小相同的两个三角形，得全等三角形的周长、面积分别相等，那么D正确，故D符合题意． 故选：D． 【题型2】全等三角形的对应元素 【典型例题】如图，△ABC≌△CDA，则BC的对应边是（　　） A.CD B.CA C.DA D.AB 【答案】C 【解析】解：∵△ABC≌△CDA， ∴BC＝DA． 故选：C． 【举一反三1】如图，△AOC△DOB，C，B是对应点，下列结论错误的是(　　) A.∠C和∠B是对应角 B.∠AOC和∠DOB是对应角 C.OA与OB是对应边 D.AC和DB是对应边 【答案】C 【解析】∵△AOC△DOB， ∴∠C和∠B是对应角，∠AOC和∠DOB是对应角，AC和DB是对应边， 故A，B，D不符合题意， 而OA与OD是对应边，故C符合题意. 【举一反三2】已知△ABC≌△A1C1B1，∠B与∠C1，∠C与∠B1是对应角，有下列四个结论；BC＝C1B1；AC＝A1B1；AB＝A1B1；∠ACB＝∠A1B1C1．其中正确的结论有（　　）个． A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】C 【解析】如图． ∵△ABC≌△A1C1B1， ∴BC＝C1B1，AC＝A1B1，AB＝A1C1，∠ACB＝∠A1B1C1． ∴正确的有BC＝C1B1，AC＝A1B1，∠ACB＝∠A1B1C1，共3个． 故选：C． 【举一反三3】如图，△ABC≌△CDA，下列结论： ①AB与AD是对应边； ②AC与CA是对应边； ③∠BAC与∠DAC是对应角； ④∠CAB与∠ACD是对应角． 其中正确的是 　   　（填序号）． 【答案】②④． 【解析】解：△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D． ①AB与CD是对应边．故①不符合题意； ②AC与CA是对应边．故②符合题意； ③∠BAC与∠ACD是对应角．故③不符合题意； ④∠CAB与∠ACD是对应角，故④符合题意． 综上所述，正确的结论是②④， 故答案为：②④． 【举一反三4】如图，已知△ABC≌△DEF，写出这两个三角形中的对应边和对应角． 【答案】解：∵△ABC≌△DEF， ∴对应边有AC与DF，AB与DE，BC与EF， 对应角有∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F． 【题型3】全等三角形的性质 【典型例题】下列结论中正确的有（　　） ①全等三角形对应边相等； ②全等三角形对应角相等； ③全等三角形周长相等； ④全等三角形面积相等； ⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等． A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【答案】A 【解析】①全等三角形对应边相等，故此选项符合题意； ②全等三角形对应角相等，故此选项符合题意； ③全等三角形周长相等，故此选项符合题意； ④全等三角形面积相等，故此选项符合题意； ⑤全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等，故此选项符合题意． 故选：A． 【举一反三1】如图，已知△ABC≌△CDE，下列结论中不正确的是（　　） A.AC＝CE B.∠BAC＝∠ECD C.∠B＝∠D D.∠ACB＝∠ECD 【答案】D 【解析】∵△ABC≌△CDE， ∴∠ACB＝∠CED，AC＝CE，∠BAC＝∠ECD，∠B＝∠D ∴第四个选项∠ACB＝∠ECD是错的． 故选：D． 【举一反三2】已知△ABC≌△DEF，则BC＝　 　． 【答案】EF． 【解析】∵△ABC≌△DEF， ∴BC＝EF， 故答案为：EF． 【举一反三3】如图，已知△ABC△DEF.AC与DE相交于点G，如果GC=4，DF=9，求AG的长. 【答案】解　∵△ABC△DEF， ∴AC=DF， 又∵DF=9， ∴AC=9， ∴AG=AC-GC=9-4=5. 【题型4】全等三角形的性质与角度的计算与证明 【典型例题】如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E＝35°，∠DAC＝30°，则∠BDA的度数为（　　） A.35° B.40° C.50° D.65° 【答案】D 【解析】解：∵△ABC≌△ADE，∠E＝35°， ∴∠C＝∠E＝35°， ∵∠DAC＝30°， ∴∠BDA＝∠DAC+∠C＝30°+35°＝65°， 故选：D． 【举一反三1】如图，若△ABC≌△ADE，点D在边BC上，则下列结论中不一定成立的是（　　） A.∠BAD＝∠CDE B.∠BAD＝∠CAE C.AD平分∠BDE D.AD平分∠BAC 【答案】D 【解析】解：∵△ABC≌△ADE， ∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E，∠B＝∠ADE， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE，故选项B不符合题意， ∵∠AOE＝∠COD， ∠C＝∠E， ∴∠CDE＝∠CAE， ∴∠BAD＝∠CDE，故选项A不符合题意， ∵AB＝AD， ∴∠B＝∠ADB， ∵∠B＝∠ADE， ∴∠ADB＝∠ADE， ∴AD平分∠BDE，故选项C不符合题意， 无法证出AD平分∠BAC，故选项D符合题意． 故选：D． 【举一反三2】如图，若△ABC≌△DEC，∠A＝35°，则∠D的度数是（　　） A.50° B.45° C.40° D.35° 【答案】D 【解析】解：∵△ABC≌△EC， ∴∠D＝∠A＝35°． 故选：D． 【举一反三3】如图，△ACE≌△DBF，∠A＝55°，∠E＝85°，则∠FBD的大小为 　  　°． 【答案】40． 【解析】解：∵△ACE≌△DBF，∠A＝55°，∠E＝85°， ∴∠D＝∠A＝55°，∠F＝∠E＝85°， ∴∠FBD＝180°﹣∠D﹣∠F＝40°， 故答案为：40． 【举一反三4】如图，已知△EAB≌△DCE，AB、EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数． 【答案】∵△EAB≌△DCE， ∴∠BEA＝∠CDE＝100°， ∵∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°， ∴∠DEC＝180°﹣100°﹣35°＝45°， ∵∠DEB＝10°， ∴∠BEC＝45°﹣10°＝35°， ∴∠CEA＝100°﹣35°＝65°． 【举一反三5】如图，已知△ABD≌△ACE． （1）分别写出对应角和对应边． （2）∠1与∠2相等吗？请说明理由． 【答案】（1）∵△ABE≌△ACD， ∴∠A＝∠A，∠B＝∠C，∠ADB＝∠AEC；AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE， 故对应角为：∠A与∠A，∠B与∠C，∠ADB与∠AEC；对应边为：AB与AC，AD与AE，BD与CE． （2）结论：∠1＝∠2．理由如下： ∵△ABD≌△ACE， ∴∠ADB＝∠AEC， 又∵∠ADB+∠2＝180°，∠AEC+∠1＝180°， ∴∠1＝∠2． 【题型5】全等三角形的性质与线段相关的计算与证明 【典型例题】如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】A 【解析】∵△ABC≌△DCB， ∴BD＝AC＝7， ∵BE＝5， ∴DE＝BD﹣BE＝2， 故选：A． 【举一反三1】已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（　　） A. B.4 C.3 D.不能确定 【答案】C 【解析】∵△ABC与△DEF全等， ∴3+5+7＝3+3x﹣2+2x﹣1， 解得：x＝3， 故选：C． 【举一反三2】如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A＝∠C＝90°，AB＝3cm，CD＝7cm，则AC＝　   　cm． 【答案】10． 【解析】∵△ABE≌△CED，AB＝3cm，CD＝7cm， ∴EC＝AB＝3cm，AE＝CD＝7cm， ∴AC＝AE+CE＝7cm+3cm＝10cm， 故答案为：10． 【举一反三3】如图，已知△ADF≌△CBE，AD＝4，BE＝3，AF＝6，∠A＝20°，∠B＝120°． （1）找出它们的所有对应边和对应角； （2）求△ADF的周长及∠BEC的度数． 【答案】解：（1）AD和CB，DF和BE，AF和CE是对应边，∠A和∠C，∠D和∠B，∠AFD和∠BEC是对应角； （2）∵△ADF≌△CBE， ∴DF＝BE＝3，∠C＝A＝120°， ∴△ADF的周长＝AD+DF+AF＝4+3+6＝13，∠BEC＝180°﹣∠C﹣∠B＝180°﹣20°﹣120°＝40°． 【题型6】全等三角形的性质与平行线、垂线的综合 【典型例题】如图，△AOB≌△ADC，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（　　） A.α＝β B.α＝2β C.α+β＝90° D.α+2β＝180° 【答案】B 【解析】解：∵△AOB≌△ADC， ∴AB＝AC，∠BAO＝∠CAD， ∴∠BAC＝∠OAD＝α， 在△ABC中，， ∵BC∥OA， ∴∠OBC＝180°﹣∠O＝180°﹣90°＝90°， ∴， 整理得，α＝2β． 故选：B． 【举一反三1】如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②∠BOM=∠COM，③AC=BD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论有(　　) A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ 【答案】D 【解析】∵∠AOB=∠COD=36°， ∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠BOD， ∵OA=OB，OC=OD， ∴△AOC△BOD， ∴AC=BD，∠OAC=∠OBD，故③正确； ∵OA=OB，∠AOB=∠COD=36°， ∴∠OAB+∠OBA=144°， ∵∠OAB+∠OBA=∠OAC+∠MAB+∠ABO=∠MAB+∠ABM， ∴∠MAB+∠ABM=144°， ∴∠AMB=36°，故①正确； 如图，过点O作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F， ∵△AOC△BOD， ∴AC=BD，S△AOC=S△BOD， ∴OE=OF， ∴MO平分∠AMD，故④正确； ∴∠AMO=∠DMO， ∵∠OMA=∠MOC+∠OCM，∠OMD=∠MOB+∠OBM，且∠OBM≠∠OCM， ∴∠BOM≠∠COM.故②错误. 综上所述，正确的有①③④. 【举一反三2】根据下列证明过程填空： （1）如图1，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1＝∠2的理由． 解：∵AB∥CD（已知） ∴∠2＝∠3（　                　） ∵∠1＝∠3（                  　） ∴∠1＝∠2（等量代换） （2）如图2，已知：△AOC≌△BOD，试说明AC∥BD成立的理由． 解：∵△AOC≌△BOD ∴∠A＝　   　（　                      　） ∴AC∥BD（　                           　） 【答案】（1）两直线平行，同位角相等；对顶角相等；（2）全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行． 【解析】解：（1）∵AB∥CD（已知）， ∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等）， ∵∠1＝∠3（对顶角相等）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 故答案为：两直线平行，同位角相等；对顶角相等； （2）∵△AOC≌△BOD， ∴∠A＝∠B （全等三角形的对应角相等）， ∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：全等三角形的对应角相等；内错角相等，两直线平行． 【举一反三3】如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm． （1）求CD的长． （2）AB与DE平行吗？为什么？ 解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（　          　）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即　    　＝　   　 ∵AF＝5cm ∴　  　＝5cm （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝　   　（　                      　） ∴AB∥　    　（　                      　） 【答案】（1）全等三角形对应边相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形对应角相等，DE，内错角相等，两直线平行． 【解析】解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（全等三角形对应边相等）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即AF＝CD， ∵AF＝5cm ∴CD＝5cm； （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝∠D（全等三角形对应角相等） ∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：（1）全等三角形对应边相等，AF，CD，CD；（2）∠D，全等三角形对应角相等，DE，内错角相等，两直线平行． 【举一反三4】已知：点B，C，F，E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AB=DE，AC=DF. 【答案】证明　∵AB∥ED，AC∥DF， ∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE， ∵FB=CE， ∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC△DEF(ASA). ∴AB=DE，AC=DF. 【题型7】全等三角形的性质与格点问题 【典型例题】如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 【答案】C 【解析】如图满足条件的三角形如图所示，有5个． 故选：C． 【举一反三1】图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A.点A B.点B C.点C D.点D 【答案】D 【解析】∵△MNP≌△MEQ， ∴点Q应是图中的D点，如图， 故选：D． 【举一反三2】如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有 　 　个（△ABC除外）． 【答案】5． 【解析】如图1所示： 方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形有△FAO，△HOA，△EAD，△AEF，△ACH，共5个， 故答案为：5． 【解析】如图1所示： 方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形有△FAO，△HOA，△EAD，△AEF，△ACH，共5个， 故答案为：5． 【举一反三3】图中的小正方形的边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是ABCD四个点中的点 　 　． 【答案】D． 【解析】∵△MNP≌△MEQ， ∴点Q应是图中的D点，如图， 故答案为：D． 在6×8的长方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点的三角形叫做格点三角形.△ABC是格点三角形，请分别画出符合下列要求的图形(各画出一个即可). (1)在图甲中画格点△ADC，使△ADC与△ABC全等； (2)在图乙中画格点△DBC，使△DBC与△ABC不全等但面积相等. 【答案】 解　(1)如图，△ADC即为所求. (2)如图，△DBC即为所求. 学科网（北京）股份有限公司 $