1.1 多边形的内角和与外角和 课后提升训练 2025—2026学年北师大版八年级数学下册

6.3多边形的内角和与外角和课后培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．若一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的一个外角为（   ） A． B． C． D． 2．如图，，是五边形的三个外角，若，则（   ） A． B． C． D． 3．若等腰三角形两腰上的高线所在的直线相交所得的锐角为，则等腰三角形的顶角的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 4．小田在素描课堂上观察一几何体的主视图如图所示．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．若一个四边形的四个外角之比为，则这四个外角中最大的外角的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，正五边形中，边，的延长线交于点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔底的某一顶点出发走了后向右转，转的角度为，再走，如此重复，小红走了后回到点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，与的外角平分线交于点，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知一个多边形的每个内角都是，则这个多边形的边数为 ． 10．如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则 ． 11．如图，，则的值是 ． 12．如图，以四边形各顶点及各边延长线上的点构成，，，，则，，，，，，，的度数和为 ． 三、解答题 13．已知正x边形的内角和为，边长为2． (1)求正x边形的周长； (2)若正n边形的每个外角的度数比正x边形每个内角的度数小，求n的值． 14．如下图，四边形中，若，，平分，是外角的平分线，求的度数． 15．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点和点，的垂直平分线分别交于点和点与的延长线相交于点． (1)若的长为，求的周长． (2)若，求的度数． 16．如图，六边形的各个内角都相等，且． (1)求的度数． (2)求的度数． (3)判断与的位置关系，并说明理由． 17．在四边形中，． (1)如图1，若，则______度； (2)如图2，作的平分线交于点，若，求的度数； (3)如图3，作和的平分线交于点，求的度数． 18．四边形中，，． (1)如图，若，试求出的度数； (2)如图，若的角平分线交于点，且，试求出的度数； (3)①如图，若和的角平分线交于点，试求出的度数． ②在①的条件下，若延长、交于点（如图），将原来条件“， ”改为“”，其他条件不变，的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出的度数． 参考答案 一、选择题 1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．A 二、填空题 9．8 10． 11．70 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：由题意可得， 解得． 正x边形的周长为； 故答案为：． （2）解：正x边形每个内角的度数为， 正n边形的每个外角的度数为， ， ∴n的值为5． 故答案为：5． 14．【解】解：，， ， ． 平分， ． 平分， ， ． 15．【解】（1）解：∵、的垂直平分线分别交于E、G两点， ∴，， 的周长； （2）解：由（1）知，， ∴，， ，， ， ， ， ，， ， ． 16．【解】（1）解：∵六边形的各内角相等， ∴一个内角的大小为， ∴； （2）解：∵，， ∴． ∵，， ∴； （3）解：．理由如下： ∵， ∴． 17．【解】（1）解：在四边形中，，则， ， ， 故答案为：； （2）解：， ， ， 平分， ， 在中，， ； （3）解：由（1）可知， 平分，平分， ， ， ． 18．【解】（1）解：∵四边形中，，． ∴， ∵， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵的角平分线交于点， ∴， ∵四边形中，，． ∴． （3）解：①∵四边形中，，， ∴ ∵和的角平分线交于点， ∴， ∴在中，， ②不变． ∵， ∴ ∵和的角平分线交于点， ∴， ∴在中，， 学科网（北京）股份有限公司 $