第2单元折线统计图预习讲义-数学五年级下册预习苏教版（2026）

第2单元折线统计图 知识深度解析 复式折线统计图 从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 作复式折线统计图步骤 ①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。 注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图) 典例一讲即透 典例1：统计图的选择 1．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 2．下面几个情况，用折线统计图反映比较合适的是（    ）。 A．一周的气温变化情况 B．陈乐家八月份各项支出的情况 C．兴趣小组种的蒜苗最高的情况 D．全班同学鞋号的情况 典例2：单式折线统计图 1．小明一家驾车去某地旅行，去时行程情况如图。 (1)去时共行了( )千米，共用了( )小时，途中休息了( )小时。 (2)不算休息时间，平均每小时行( )千米。 2．下图中的折线表示某地某日气温的变化情况，虚线表示这一天的平均气温，看图回答问题。 (1)每隔( )小时测一次气温。 (2)( )时的气温最高，是( )℃。 (3)这一天的平均气温是( )℃，( )时至( )时的气温高于平均气温。 典例3：复式折线统计图 1．2025年“长三角”濠河龙舟邀请赛于5月31日在濠河景区举行。比赛中，甲、乙两支龙舟队比赛时的路程与时间的关系如下图所示。 （1）第2分钟时，( )龙舟队处于领先位置。 （2）在这次龙舟比赛中，( )龙舟队先到达终点，用时( )分钟。 （3）乙龙舟队行完全程，平均速度是( )米/分。 2．小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是他们离家距离的统计图。 (1)小雅家离图书馆( )米，她走到图书馆用了( )分。 (2)小菁走到图书馆用了( )分钟，小雅在图书馆看书的时间是( )分。 (3)小雅走到家时，小菁离家还有( )米。 典例4：折线统计图综合应用 1．下面是某商场去年下半年两种商品销售情况统计表。 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）纵轴上一个单位长度表示（    ）件，从图中可以看出，（    ）月，商品A销量持续上升。 （3）商品B7月比12月多销售（    ）件。这两种商品一种是T恤衫，一种是羽绒服，由统计图表中的信息推断，商品B是（    ）（填“T恤衫”或“羽绒服”）。 （4）下半年平均每月售出羽绒服（    ）件。 【答案】（1）见详解 （2）200；7—11 （3）600；T恤衫 （4）500 【分析】（1）由图可知，横轴表示月份（7—12月），纵轴表示销售件数。 绘制商品A的折线：7月销量100件，8月销量200件，9月销量400件，10月销量600件，11月销量900件，12月销量800件，在统计图中找到每个月对应纵轴的“件数”，描出这些点，再用实线依次连接； 绘制商品B的折线：7月销量1000件，8月销量900件，9月销量800件，10月销量700件，11月销量500件，12月销量400件，同样在统计图中描出这些点，用虚线依次连接。 （2）纵轴数据依次是0、200、400、600、800、1000、1200，相邻的两个数的差是200－0＝200，所以纵轴一个单位长度表示200件。 看商品A的销量变化：7月、8月、9月、10月、11月销量依次为100、200、400、600、900，是持续上升的；12月销量800件，比11月少，所以上升的时间是7月—11月。 （3）商品B7月销量是1000件，12月销量是400件，所以多销售的件数为1000－400＝600件。 下半年（7—12月），气温逐渐降低，羽绒服的需求会增加，T 恤衫的需求会减少。商品B的销量从7月到12月逐渐减少，符合T恤衫随着气温降低销量减少的特点，所以商品B是T恤衫。 （4）由前面推断商品A是羽绒服（因为商品A销量从7月到11月上升，符合气温降低羽绒服需求增加的特点）。商品A各月销量：7月100件、8月200件、9月400件、10月600件、11月900件、12月800件，将每个月的销量相加，计算出总销量，再除以6计算出下半年平均每月的销售量。 【详解】（1）如图： （2）200－0＝200（件） 100＜200＜400＜600＜900＞800 因此，纵轴上一个单位长度表示200件，从图中可以看出，7—11月，商品A销量持续上升。 （3）1000－400＝600（件） 商品B7月比12月多销售600件。 由统计图表可知，随着气温降低销量减少，所以商品B是T恤衫。 （4）随着气温降低销量增加，因此商品A是羽绒服。 （100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝（300＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝（700＋600＋900＋800）÷6 ＝（1300＋900＋800）÷6 ＝（2200＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 因此，下半年平均每月售出羽绒服500件。 2．在《联合国防治荒漠化公约》第十三次缔约方大会上，提出了在2030年之前实现全球退化土地零增长目标。“植树造林”与“科技支撑”让中国防治荒漠化监测技术世界领先并成效显著。下面是西部某地2016—2021年绿地、沙漠面积统计图。 （1）请根据统计表中的数据，将统计图绘制完整。 （2）这是一幅（    ）统计图。 （3）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（    ）年，相差最少的年份是（    ）年。 （4）这个地区沙漠面积呈现（    ）的变化趋势。绿地面积呈现（    ）的变化趋势。（    ）年到（    ）年绿地面积增长最快。 【答案】（1）图见详解；（2）复式折线；（3）2016；2021（4）逐年减少；逐年增加；2020；2021 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别找到每年绿地和沙漠面积对应的点，然后用实线连接绿地的点，用虚线连接沙漠的点。例如，2016年绿地面积10万公顷，在统计图中找到（2016，10）的位置描点；沙漠面积80万公顷，找到（2016，80）描点，以此类推完成2017－2021年的描点和连线。 （2）统计图中有两条折线，分别表示绿地和沙漠两种数据系列，符合复式折线统计图的特征。 （3）计算每年沙漠与绿地面积的差值，比较差值大小，最后进行比较得出最多和最少的年份。 （4）观察沙漠面积数据：80、75、72、70、65、50，呈现逐年减小的趋势；绿地面积数据：10、15、18、20、25、40，呈现逐年增大的趋势。计算绿地面积每年的增长量：2017－2016年：15－10＝5万（公顷）2018－2017年：18－15＝3万（公顷）2019－2018年：20－18＝2万（公顷）2020－2019年：25－20＝5万（公顷）2021－2020年：40－25＝15万（公顷）比较增长量，2020－2021年增长最快。 【详解】 （1） （2）根据折线统计图的特征，这是一幅复式折线统计图。 （3）计算每年沙漠与绿地面积的差值： 2016年：80－10＝70万（公顷） 2017年：75－15＝60万（公顷） 2018年：72－18＝54万（公顷） 2019年：70－20＝50万（公顷） 2020年：65－25＝40万（公顷） 2021年：50－40＝10万（公顷） 10＜40＜50＜54＜60＜70 沙漠与绿地面积相差最多的年份是2016年，相差最少的年份是2021年。 （4） 根据上述分析所述，这个地区沙漠面积呈现逐年减少的变化趋势。绿地面积呈现逐年增加的变化趋势。2020年到2021年绿地面积增长最快。 核心考点特训 一、选择题 1．要比较两个不同品牌的电视一周销售变化情况，选用（    ）比较合适。 A．复式条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 D．统计表 2．下面情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．学校一至六年级男女生人数 B．五年级6个班制作的科技作品数 C．王林记录蒜叶生长的变化情况 D．五（1）班同学身高分布情况 3．徐州地铁1号线的一班列车从徐州东站出发，运行2分钟后到达金龙湖站，停车30秒，又继续向前行驶。下面哪幅图可以形象地反映出列车在这段时间内速度的变化情况？（    ） A． B． C． D． 4．下图表示（    ）不合理。 A．某商场去年冰箱销售情况 B．一名病人的体温变化情况 C．小华1~5年级身高变化情况 D．李叔叔家一年平均每月用水量 5．一只乌鸦口渴了，它看到旁边的瓶子里有水，可是水位比较低，还差一点才能喝到水。于是它围着瓶子转了一圈后，衔来几颗小石子丢入瓶中，水位上升后，喝到了一些水。下面符合《乌鸦喝水》这个故事情节的折线统计图是（    ）。 A． B． C． D． 6．《中国居民膳食指南》建议成年人每天进行累计相当于6000步以上的身体活动。下面是甲、乙两人某周的运动步数统计图，下列描述正确的是（    ）。 A．乙坚持运动，是运动达人 B．甲从不运动，喜欢宅在家 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 D．甲偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网 二、填空题 7．折线统计图能帮助我们清楚看出( )。 8．制作统计图时，选用( )统计图可以清晰地看出各种数量的多少，选用( )统计图可以清楚地表示出数量的增减变化情况。 9．下面的折线统计图是五年级的一位小朋友在他生日时测量的体重数据。看图回答问题。 (1)从5岁到11岁，他体重增加了( )千克。 (2)他从( )岁到( )岁体重增长得最快，长了( )千克。 10．妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答：卡1每分钟收费( )元；如果妈妈用卡2通话450分钟，付话费( )元。 11．下图是某地某日2时至22时气温变化情况统计图。 (1)气象小组每( )小时测量一次某地某日2时至22时气温变化情况统计图气温。 (2)这段时间( )时气温最高，是( )℃。 (3)这段时间平均气温是( )℃，( )时至( )时的气温不低于平均气温。 12．仔细观察，认真分析。 (1)A市( )月份到( )月份降水量增加最多，增加了( )毫米。 (2)( )月份A市与B市降水量差距最大；( )月份A市与B市降水量差距最小。 (3)A市上半年平均每月降水量是( )毫米。 (4)A市上半年降水总量比B市上半年的降水总量多( )毫米。 三、解答题 13．某校2024年上半年水电费情况如下表。 （1）根据表中数据，补全上面的统计图。 （2）（    ）月的电费最多，（    ）月的电费最少，两个月相差（    ）元。 （3）上半年的水费呈（    ）趋势，上半年的电费呈（    ）趋势。 （4）根据图信息，你想对学校提出什么建议：___________。 14．科学老师用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比试验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。 不锈钢和陶瓷保温杯水温变化情况统计图 （1）根据表中的数据完成折线统计图。 （2）不锈钢保温杯水温下降到70℃大约经过（    ）分钟。 （3）（    ）保温杯的保温性能好一点。 15．下面是两家书店近几年的利润情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲店/万元 15 13 8 9 6 乙店/万元 7 10 9 10 13 （1）根据表中数据画出折线统计图。 （2）这几年甲、乙两店哪个店利润高？高多少万元？ 16．对照儿童体质指数，小明和小华都属于“中度肥胖”类型，他们从2025年1月开始参加“体重管理年”活动。6月初，两人将1－5月份体重的数据制成了下面的统计表和折线统计图。 小华和小明2025年1－5月份体重情况统计表 2025年6月 小华和小明2025年1－5月份体重情况统计图 （1）根据统计表将折线统计图补充完整。 （2）（    ）月份，小明和小华的体重相差最小。 （3）从（    ）月到（    ）月，小明的体重下降的最快。 （4）根据五月份体重监测结果，他们已属于“轻度肥胖”类型，你对他们接下来的体重管理有什么建议？（不少于15个字） 17．兴化竹泓是有名的木船之乡，为更好地推介发展木船产业，凝聚乡村发展力量，竹泓镇举行了水上1000米龙舟赛。甲、乙两支龙舟队在比赛中路程与时间的关系如图。 （1）开赛2分钟时，（    ）龙舟队处于领先位置。 （2）在这次龙舟比赛中，（    ）龙舟队先到达终点，用时（    ）分钟。 （3）乙龙舟队平均每分钟行多少米？ 18．如图①，正方形ABCD的边长为4厘米，点P为正方形边上一个动点，运动路线是A→D→C→B→A，点P的速度是1厘米/秒，回答下列问题： （1）点P运动6秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是（    ）； （2）点P运动（    ）秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积为5平方厘米； （3）如图②，是点P运动过程中，以点A、P、D为顶点的三角形的面积与时间的关系图（不完整哦！），请把关系图补充完整。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例一讲即透解析 典例1：统计图的选择 1．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图B．复式折线统计图 C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 【答案】B 【分析】题目要求清晰地看出两个经销处（第一和第二）从2018年到2024年上缴利润的增减变化情况，也就是关注利润随时间的变化趋势。 折线统计图：适合显示数据随时间的变化趋势，因为它用线条连接各个时间点，能直观地反映增减（如利润的上升或下降）。 条形统计图：适合比较不同类别的数量（如比较每年的利润值），但不强调连续变化趋势，因为它更侧重于每个时间点的静态值。 单式统计图只能显示一个数据系列（例如，只显示一个经销处的数据）。 复式统计图可以同时显示多个数据系列（例如，两个经销处的数据），便于直接比较。 【详解】根据分析，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。条形统计图可以直观地看出各数量多少。故按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个部门，所以要采用复式折线统计图。 如果用复式折线统计图，横轴是年份（2018～2024），纵轴是利润值，两条折线分别用不同颜色或标记表示两个经销处。这样，利润的增减（如上升、下降或波动）就能一目了然。 故答案为：B 2．下面几个情况，用折线统计图反映比较合适的是（    ）。 A．一周的气温变化情况 B．陈乐家八月份各项支出的情况 C．兴趣小组种的蒜苗最高的情况 D．全班同学鞋号的情况 【答案】A 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数据的多少，折线统计图能够很好的表示数据的增减变化，据此解答。 【详解】A．一周的气温变化情况，需要体现气温随时间的增减变化趋势，折线统计图通过折线的升降能清晰展示这种变化，因此用折线统计图合适； B．陈乐家八月份各项支出的情况，重点是展示各项支出的具体数量是多少，适合用条形统计图（能直观比较不同类别数量），不适合用折线统计图； C．兴趣小组种的蒜苗最高的情况，关注的是“最高高度”这一具体数值，更适合用条形统计图（突出数量多少），不适合用折线统计图； D．全班同学鞋号的情况，是统计不同鞋号的分布数量，适合用条形统计图（清晰呈现各类别数量），不适合用折线统计图。 故答案为：A 典例2：单式折线统计图 1．小明一家驾车去某地旅行，去时行程情况如图。 (1)去时共行了( )千米，共用了( )小时，途中休息了( )小时。 (2)不算休息时间，平均每小时行( )千米。 【答案】(1) 360 6 1 (2)72 【分析】（1）折线统计图的纵轴表示路程，横轴表示时间。从图中可知，小明一家驾车最远的距离是360千米，对应的时间是6小时；图中3～4小时对应一条平的线段，说明时间在变化，路程没变，表示这段时间在休息。 （2）不算休息时间，行驶360千米用时（6－1）小时，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度。 【详解】（1）休息：4－3＝1（小时） 去时共行了（360）千米，共用了（6）小时，途中休息了（1）小时。 （2）360÷（6－1） ＝360÷5 ＝72（千米） 不算休息时间，平均每小时行（72）千米。 2．下图中的折线表示某地某日气温的变化情况，虚线表示这一天的平均气温，看图回答问题。 (1)每隔( )小时测一次气温。 (2)( )时的气温最高，是( )℃。 (3)这一天的平均气温是( )℃，( )时至( )时的气温高于平均气温。 【答案】(1)4 (2) 14 21 (3) 13 10 22 【分析】折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。观察可知，横轴表示时间，每单位距离表示4小时，纵轴表示气温，每单位距离表示5℃。根据求平均数的方法，用各时间段的气温的和除以6，即可得平均气温。据此解答。 【详解】（1）每隔4小时测一次气温。 （2）14时的气温最高，是21℃。 （3）（7＋8＋13＋21＋16＋13）÷6 ＝78÷6 ＝13（℃） 这一天的平均气温是13℃，10时至22时的气温高于平均气温。 典例3：复式折线统计图 1．2025年“长三角”濠河龙舟邀请赛于5月31日在濠河景区举行。比赛中，甲、乙两支龙舟队比赛时的路程与时间的关系如下图所示。 （1）第2分钟时，( )龙舟队处于领先位置。 （2）在这次龙舟比赛中，( )龙舟队先到达终点，用时( )分钟。 （3）乙龙舟队行完全程，平均速度是( )米/分。 【答案】 乙 甲 4 200 【分析】（1）根据图象可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，虚线表示乙龙舟队，实线表示甲龙舟队，据此找出第2分钟，此时哪个龙舟队对应的点在上面则哪个龙舟队处于领先位置； （2）哪个龙舟队对应的折线先停止则哪个龙舟队先到达终点，再根据横轴表示时间确定具体的用时即可； （3）根据图象可知，乙龙舟队用时5分钟，行驶了1000米，根据速度＝路程÷时间列式计算即可。 【详解】（1）根据图象可知：第2分钟时，乙龙舟队处于领先位置。 （2）5＞4 在这次龙舟比赛中，甲龙舟队先到达终点，用时4分钟。 （3）1000÷5＝200（米/分） 答：乙龙舟队行完全程，平均速度是200米/分。 2．小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是他们离家距离的统计图。 (1)小雅家离图书馆( )米，她走到图书馆用了( )分。 (2)小菁走到图书馆用了( )分钟，小雅在图书馆看书的时间是( )分。 (3)小雅走到家时，小菁离家还有( )米。 【答案】(1) 400 10 (2) 20 60 (3)200 【分析】根据图示，图中实线描述的是小雅去图书馆来回行走的情况，虚线描述的是小菁去图书馆来回行走的情况。 （1）当小雅走到400米时距离不再增加，说明到图书馆了，据此看对应的时间即可； （2）当小菁走到500米到600米之间时距离不再增加，说明到图书馆了，据此看对应的时间即可；用小雅离开时间减去到达图书馆时间，即可求出在图书馆看书时间； （3）时间80分钟时，小雅与家的距离是0，说明到家了，看这是小菁离家的距离即可。 【详解】（1）小雅从家出发，用了10分钟到达离家400米的图书馆。 （2）小菁走到图书馆用了20分钟，小雅在图书馆看书的时间：70－10＝60（分钟）。 （3）小雅走到家时，对应的时间是80分钟，此时小菁离家的路程还有200米。 典例4：折线统计图综合应用 1．下面是某商场去年下半年两种商品销售情况统计表。 （1）请根据统计表完成统计图。 （2）纵轴上一个单位长度表示（    ）件，从图中可以看出，（    ）月，商品A销量持续上升。 （3）商品B7月比12月多销售（    ）件。这两种商品一种是T恤衫，一种是羽绒服，由统计图表中的信息推断，商品B是（    ）（填“T恤衫”或“羽绒服”）。 （4）下半年平均每月售出羽绒服（    ）件。 【答案】（1）见详解 （2）200；7—11 （3）600；T恤衫 （4）500 【分析】（1）由图可知，横轴表示月份（7—12月），纵轴表示销售件数。 绘制商品A的折线：7月销量100件，8月销量200件，9月销量400件，10月销量600件，11月销量900件，12月销量800件，在统计图中找到每个月对应纵轴的“件数”，描出这些点，再用实线依次连接； 绘制商品B的折线：7月销量1000件，8月销量900件，9月销量800件，10月销量700件，11月销量500件，12月销量400件，同样在统计图中描出这些点，用虚线依次连接。 （2）纵轴数据依次是0、200、400、600、800、1000、1200，相邻的两个数的差是200－0＝200，所以纵轴一个单位长度表示200件。 看商品A的销量变化：7月、8月、9月、10月、11月销量依次为100、200、400、600、900，是持续上升的；12月销量800件，比11月少，所以上升的时间是7月—11月。 （3）商品B7月销量是1000件，12月销量是400件，所以多销售的件数为1000－400＝600件。 下半年（7—12月），气温逐渐降低，羽绒服的需求会增加，T 恤衫的需求会减少。商品B的销量从7月到12月逐渐减少，符合T恤衫随着气温降低销量减少的特点，所以商品B是T恤衫。 （4）由前面推断商品A是羽绒服（因为商品A销量从7月到11月上升，符合气温降低羽绒服需求增加的特点）。商品A各月销量：7月100件、8月200件、9月400件、10月600件、11月900件、12月800件，将每个月的销量相加，计算出总销量，再除以6计算出下半年平均每月的销售量。 【详解】（1）如图： （2）200－0＝200（件） 100＜200＜400＜600＜900＞800 因此，纵轴上一个单位长度表示200件，从图中可以看出，7—11月，商品A销量持续上升。 （3）1000－400＝600（件） 商品B7月比12月多销售600件。 由统计图表可知，随着气温降低销量减少，所以商品B是T恤衫。 （4）随着气温降低销量增加，因此商品A是羽绒服。 （100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝（300＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝（700＋600＋900＋800）÷6 ＝（1300＋900＋800）÷6 ＝（2200＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 因此，下半年平均每月售出羽绒服500件。 2．在《联合国防治荒漠化公约》第十三次缔约方大会上，提出了在2030年之前实现全球退化土地零增长目标。“植树造林”与“科技支撑”让中国防治荒漠化监测技术世界领先并成效显著。下面是西部某地2016—2021年绿地、沙漠面积统计图。 （1）请根据统计表中的数据，将统计图绘制完整。 （2）这是一幅（    ）统计图。 （3）沙漠与绿地面积相差最多的年份是（    ）年，相差最少的年份是（    ）年。 （4）这个地区沙漠面积呈现（    ）的变化趋势。绿地面积呈现（    ）的变化趋势。（    ）年到（    ）年绿地面积增长最快。 【答案】（1）图见详解；（2）复式折线；（3）2016；2021（4）逐年减少；逐年增加；2020；2021 【分析】（1）根据统计表中的数据，分别找到每年绿地和沙漠面积对应的点，然后用实线连接绿地的点，用虚线连接沙漠的点。例如，2016年绿地面积10万公顷，在统计图中找到（2016，10）的位置描点；沙漠面积80万公顷，找到（2016，80）描点，以此类推完成2017－2021年的描点和连线。 （2）统计图中有两条折线，分别表示绿地和沙漠两种数据系列，符合复式折线统计图的特征。 （3）计算每年沙漠与绿地面积的差值，比较差值大小，最后进行比较得出最多和最少的年份。 （4）观察沙漠面积数据：80、75、72、70、65、50，呈现逐年减小的趋势；绿地面积数据：10、15、18、20、25、40，呈现逐年增大的趋势。计算绿地面积每年的增长量：2017－2016年：15－10＝5万（公顷）2018－2017年：18－15＝3万（公顷）2019－2018年：20－18＝2万（公顷）2020－2019年：25－20＝5万（公顷）2021－2020年：40－25＝15万（公顷）比较增长量，2020－2021年增长最快。 【详解】 （1） （2）根据折线统计图的特征，这是一幅复式折线统计图。 （3）计算每年沙漠与绿地面积的差值： 2016年：80－10＝70万（公顷） 2017年：75－15＝60万（公顷） 2018年：72－18＝54万（公顷） 2019年：70－20＝50万（公顷） 2020年：65－25＝40万（公顷） 2021年：50－40＝10万（公顷） 10＜40＜50＜54＜60＜70 沙漠与绿地面积相差最多的年份是2016年，相差最少的年份是2021年。 （4）根据上述分析所述，这个地区沙漠面积呈现逐年减少的变化趋势。绿地面积呈现逐年增加的变化趋势。2020年到2021年绿地面积增长最快。 核心考点特训解析 1．C 【分析】本题要求比较两个不同品牌电视一周的销售变化情况，需同时考虑两点：一是“比较两个品牌”，需同时显示两组数据；二是“销售变化情况”，需反映数据随时间的变化趋势。折线统计图擅长展示变化趋势，而复式折线统计图可在一张图中用不同折线表示多个组的数据变化，便于直接比较。单式折线统计图仅能显示一个品牌的数据，无法满足比较需求；复式条形统计图虽可比较两组数据，但更适用于静态类别比较，而非变化趋势；统计表仅列出数据，不直观。 【详解】要比较两个不同品牌的电视一周销售变化情况，要比较两个不同品牌电视一周的销售变化情况，需同时观察两个品牌的数据随时间（如每天）的变化趋势，选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 2．C 【分析】折线图的特点是能够清晰的展示出数据变化的趋势；条形图能够直观比较不同类别数据的多少；扇形统计图的特点是能够体现各部分在整体中所占的比例。可以根据不同的特点选择合适的统计图。 【详解】A．学校一至六年级男女生人数重点是数量多少的比较，适合条形统计图； B．五年级6个班制作的科技作品数重点在于体现不同班级下科技作品的数量的对比，适合条形统计图； C．王林记录蒜叶生长的变化情况重点在于表现蒜叶长度随着时间变化的过程，适合折线统计图； D．五（1）班同学身高分布情况重点在于体现不同身高段下人数的分布，适合条形统计图。 故答案为：C 3．B 【分析】阶段一：列车从徐州东站出发，速度从0开始逐渐增加，直到达到正常行驶速度。 阶段二：列车以正常速度行驶2分钟，此阶段速度保持不变。 阶段三：列车到达金龙湖站，停车30秒，此时速度降为0并保持。 阶段四：列车从金龙湖站继续向前行驶，速度又从0开始逐渐增加，直到达到正常行驶速度。 【详解】A．速度一开始就保持不变，不符合列车从0开始加速的阶段一，所以A错误。 B．先从0加速（符合阶段一），然后保持匀速（符合阶段二），接着速度降为0并保持（符合阶段三），最后又加速（符合阶段四），与列车速度变化情况一致，所以B正确。 C．速度变化是先上升后下降，再上升再下降，不符合列车实际的速度变化，所以C错误。 D．速度一直保持不变，不符合列车有加速、停车等速度变化的情况，所以D错误。 所以选项B中的可以形象地反映出列车在这段时间内速度的变化情况。 故答案为：B 4．C 【分析】根据统计图中数据先增加然后减少的特点，逐项分析，得出结论。 【详解】A．某商场去年冰箱的销售情况可能出现先增加，然后减少的变化； B．一名病人的体温可能出现先升高再下降的变化； C．小学生的身高会随着年龄的增长而变高，不可能减少，所以这个统计图不可能表示小华1~5年级身高变化情况。 D．李叔叔家一年平均每月用水量可能出现先增加，然后减少的变化。 故答案为：C 5．A 【分析】根据《乌鸦喝水》的故事情节，可知水位的变化过程是：水位先是不变，然后随着小石子的放入而逐步升高。当乌鸦开始喝水时，水位会逐步下降，但不会下降到最初水位之下。 【详解】A．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后逐步下降，符合题意； B．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后又缓慢继续上升，其中，后期的“缓慢继续上升”与“随着乌鸦喝水，水位逐步下降”的情节不符； C．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后逐步下降，但水位降到了最初水位之下（最初的水位，乌鸦喝不到水，故更不可能降到最初水位之下），与题意不符； D．折线统计图显示，水位先是不变，然后逐步上升，后保持不变，没有体现出“随着乌鸦喝水，水位逐步下降”的情节，与题意不符。 故答案为：A 6．C 【分析】观察复式折线统计图，实线表示甲一周的运动步数，虚线表示乙一周的运动步数；实线一直在虚线的上方，且数据比较稳定，说明甲坚持锻炼；虚线起伏较大，即乙每天的步数变化比较大，说明乙偶尔锻炼。 【详解】A．甲坚持运动，是运动达人，原题干说法错误。 B．乙偶尔运动，喜欢宅在家，原题干说法错误。 C．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法正确。 D．乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网，原题干说法错误。 描述正确的是乙偶尔锻炼，三天打鱼两天晒网。 故答案为：C 7．数量的增减变化情况 【分析】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图能帮助我们清楚看出数量的增减变化情况。 8． 条形 折线 【分析】条形统计图是通过长短不同的直条，直接对应各类别的数量，视觉上清晰易懂，能快速判断数量多少。 折线统计图通过将各数量点用线段连接，线段的倾斜方向（向上/向下）和陡峭程度，能直观反映数量的增减方向和变化速度，清晰展示变化趋势。 【详解】条形统计图能快速判断数量多少；折线统计图能清晰展示变化趋势。 所以选用条形统计图可以清晰地看出各种数量的多少，选用折线统计图可以清楚地表示出数量的增减变化情况。 9．(1)20 (2) 10 11 5 【分析】（1）由折线统计图可知：这个小朋友5岁的体重是15千克，11岁的体重是35千克，用11岁的体重减去5岁的体重即可求出从5岁到11岁，他体重增加了多少千克。 （2）分别求出5到6岁，6到7岁，7到8岁，8到9岁，9到10岁，10到11岁的体重差，比较即可得解。 【详解】（1）35－15＝20（千克） 从5岁到11岁，他体重增加了20千克。 （2）18－15＝3（岁） 22－18＝4（岁） 24－22＝2（岁） 26－24＝2（岁） 30－26＝4（岁） 35－30＝5（岁） 2＝2＜3＜4＝4＜5，所以他从10岁到11岁体重增长得最快，长了5千克。 10． 0.15 43.5 【分析】从图中可知，卡1通话300分钟时，收费45元。根据“单价＝总价÷数量”，用45元除以300即可解答。 从图中看到卡2通话300分钟时收费15元，通话400分钟时收费34元，那么300分钟到400分钟这100分钟的费用是34－15＝19元，所以卡2在300分钟后每分钟收费19÷（400－300）＝19÷100＝0.19元；前300分钟收费15元。卡2通话450分钟，其中300分钟收费15元，剩下450－300＝150分钟，这150分钟的费用是150×0.19＝28.5元。把15元和28.5元相加即可得到总付话费。 【详解】45÷300＝0.15（元） 34－15＝19元 19÷（400－300） ＝19÷100 ＝0.19（元） 450－300＝150 150×0.19＝28.5（元） 15＋28.5＝43.5（元） 卡1每分钟收费0.15元；如果妈妈用卡2通话450分钟，付话费43.5元。 11．(1)4 (2) 14 25 (3) 17 10 22 【分析】（1）从折线统计图的横轴上可以看出，测量时间分别是2时、6时、10时……，每4小时测量一次气温。 （2）观察统计图中的折线，折线最高点表示这段时间气温最高，据此解答。 （3）先用加法求出6次测量气温的总和，再除以6，即是这段时间的平均气温； 观察图中的折线，找出气温在平均气温之上的测量时间段即可。 【详解】（1）6时－2时＝4（小时） 气象小组每（4）小时测量一次某地某日2时至22时气温变化情况统计图气温。 （2）这段时间（14）时气温最高，是（25）℃。 （3）（11＋12＋17＋25＋20＋17）÷6 ＝102÷6 ＝17（℃） 这段时间平均气温是（17）℃，（10）时至（22）时的气温不低于平均气温。 12．(1) 5 6 102 (2) 4 3 (3)64 (4)67 【分析】（1）观察A市的实线哪两个月最陆，就表示哪两个月之间降水量上升得最快。再求出这两个月之间降水量的差即可。 （2）先计算出每个月两个城市的降水量差，然后比较即可。 （3）根据平均数＝总数÷份数，用A市上半年降水总量（6个月）÷6即可求出A市上半年平均每月降水量。 （4）先分别求出A、B市上半年降水总量，再求出它们的差即可。 【详解】（1）170－68＝102（毫米） A市5月份到6月份降水量增加最多，增加了102毫米。 （2）1月：52－15＝37（毫米） 2月：36－10＝26（毫米） 3月：25－10＝15（毫米） 4月：70－5＝65（毫米） 5月：90－68＝22（毫米） 6月：170－150＝20（毫米） 15＜20＜22＜26＜37＜65 4月份A市与B市降水量差距最大；3月份A市与B市降水量差距最小。 （3）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） A市上半年平均每月降水量是64毫米。 （4）（15＋36＋25＋70＋68＋170）÷（52＋10＋10＋5＋90＋150） ＝384－317 ＝67（毫米） A市上半年降水总量比B市上半年的降水总量多67毫米。 13．（1）见详解 （2）6；1；1100 （3）下降；上升 （4）观察到电费逐月上升，6月达到1600元较高，建议学校加强用电管理，如白天光线好时减少照明用电，合理调控空调等大功率电器使用，降低电费支出。（答案不唯一） 【分析】（1）已知表格中1－5月数据，要补全6月数据，需从表格找6月水费550元、电费1600元。按照折线统计图绘制方法，找到6月对应横轴位置，根据纵轴刻度，在水费折线对应550元、电费折线对应1600元处描点，再连接线段。 （2）要找电费最多和最少的月份，需观察电费数据，比较这些数据大小，找出最大值和最小值对应的月份，再算差值（最大值－最小值）。 （3）看水费数据，整体数值逐渐降低，判断趋势；看电费数据，整体数值逐渐升高，判断趋势。 （4）从水费下降、电费上升的趋势看，电费后期增长快，可建议学校节约用电，比如合理使用电器、养成随手关灯等习惯；也可结合数据，看是否有异常高的月份，分析原因并建议优化。 【详解】（1） （2）分析统计图可知： 找最大值和对应月份：1600最大，对应6月； 找最小值和对应月份：500最小，对应1月。 算差值：1600−500＝1100元。 （3）水费数据：950→800→700→700→600→550，数值逐步减小，所以上半年的水费呈下降趋势。 电费数据：500→700→800→900→1200→1600，数值逐步增大，所以上半年的电费呈上升趋势。 （4）观察到电费逐月上升，6月达到1600元较高，建议学校加强用电管理，如白天光线好时减少照明用电，合理调控空调等大功率电器使用，降低电费支出。（答案不唯一，围绕节约能源、合理控制水电费展开即可 ） 14．（1）图见详解（2）130分钟（3）不锈钢 【分析】（1）需依据表格中两种保温杯在不同时间点的水温数据，精准绘制折线统计图，以直观呈现水温变化； （2）要通过分析不锈钢保温杯已知时间点（90分、120分等）的水温，计算水温下降速率，进而估算水温降至70℃的时间； （3）对比相同时间内两种保温杯的水温下降幅度，下降幅度小的保温性能更好。据此解答。 【详解】 （1） （2）估算不锈钢保温杯水温下降到70℃的时间：观察不锈钢保温杯水温，90分钟时水温为78℃，120分钟时水温为72℃。首先计算这30分钟内的水温下降幅度：78－72＝6℃，则平均每分钟下降的温度为6÷30＝0.2℃。要使水温从78℃下降到70℃，需要下降的温度为78－70＝8℃。所需时间为8÷0.2＝40分钟。 所以水温下降到70℃大约经过的时间为90＋40＝130分钟 （3）判断保温性能：对比相同时间内两种保温杯的水温： 30分钟时，不锈钢保温杯水温90℃，陶瓷保温杯水温74℃ 60分钟时，不锈钢保温杯水温84℃，陶瓷保温杯水温58℃ 90分钟时，不锈钢保温杯水温78℃，陶瓷保温杯水温50℃ …… 可见，在相同时间内，不锈钢保温杯的水温下降幅度比陶瓷保温杯小，所以不锈钢保温杯的保温性能好一点。 15．（1）见详解； （2）甲店；2万元 【分析】（1）折线统计图是用折线将各数据对应的点连接起来的一种统计图，在本题中，横轴表示年份，纵轴表示利润，将各年的利润用对应的点标出，然后用实线或者虚线依次连接，最后标出各点对应的数据； （2）分别求出甲店和乙店的总利润，再比较大小，最后求出利润高的减去利润低的差值，据此解答。 【详解】（1）绘制复式折线统计图如下： （2）甲店：15＋13＋8＋9＋6 ＝28＋8＋9＋6 ＝36＋9＋6 ＝45＋6 ＝51（万元） 乙店：7＋10＋9＋10＋13 ＝17＋9＋10＋13 ＝26＋10＋13 ＝36＋13 ＝49（万元） 51－49＝2（万元） 因为51万元＞49万元，所以甲店利润高，高2万元。 答：甲店利润高，高2万元。 16．（1）见详解； （2）三； （3）一；二 （4）继续加强体育锻炼、合理膳食、保证睡眠等。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据统计表中五月份小明体重71千克，小华体重67千克，把折线统计图补充完整即可； （2）观察补充完整后的折线统计图可知，三月份小明和小华体重的数值距离最近，即此月两人的体重相差最小； （3）一月到二月，二月到三月，小明的体重都在下降，可分别求出下降了多少千克，比较大小找出小明几月到几月体重下降的最快； （4）根据肥胖程度提出合理化建议，比如从减肥方面、运动、饮食方面解答。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）由分析可得，补充如下： （2）观察统计图可知，三月份小明和小华体重的数值距离最近，即此时两人的体重相差最小。 三月份，小明和小华的体重相差最小。 （3）78―74＝4（千克） 74－71＝3（千克） 4＞3 即从一月到二月，小明的体重下降的最快。 （4）答：继续加强体育锻炼、合理膳食、保证睡眠等。（答案不唯一，合理即可） 17．（1）乙；      （2）甲；4；      （3）平均每分钟行200米 【分析】（1）折线图代表龙舟路程与时间关系图像，两龙舟队从同位置出发，通过观察2分钟时各自路程大小即可判断。 （2）根据关系图判断路程达到1000米时，比较两龙舟队哪个用时最短，并在图中找出对应时间即可得解。 （3）用总路程除以乙龙舟所用时间即可求出乙龙舟队的平均速度。 【详解】（1）由图可知，两龙舟队同时从同位置出发， 时间为2分钟时，乙龙舟队代表的直线位于甲龙舟队直线上方， 即2分钟时，乙龙舟队处于领先位置。 （2）由图可知，当路程达到1000米时， 甲龙舟队用时4分钟，乙龙舟队用时5分钟， 即甲龙舟队先到达终点，且用时4分钟。 （3）由图可知，乙龙舟队1000米全程用时5分钟， 则乙龙舟队每分钟行（米）。 18．（1）4平方厘米 （2）6.5或13.5 （3）图见详解 【分析】（1）根据题意，正方形ABCD的边长是4厘米，点P的速度是1厘米/秒，根据时间＝路程÷速度，用4÷1＝4秒，求出4厘米需要的时间，也就是点P从点A到点B的时间；再用点P运动的时间－点P从点A到点B的时间，即6－4＝2秒，求出剩下的时间，再根据路程＝速度×时间，用点P运动的速度×2，求出2秒运动的路程；即求出AP的长度；再根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形APD的面积。 （2）三角形APD的面积是5平方厘米；底是4厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，底＝面积×2÷高，据此求出三角形APD的高，再用三角形的高÷点P的运动速度，求出PD用的时间，再加上点A到点D用的时间；另外一种情况是当P运动到AB的时候，所用时间就是一圈所需的时间减去P到A的时间，即可解答。 （3）由于运动到C点的时候，△ADP面积最大，就是正方形面积的一半，从C到B的时候，三角形的底是AD，高是AB的长度，所以面积不变，到B的时候，开始向A运动，那么底不变，高逐渐减少，直到运动到A点，三角形面积就是0，据此即可画图。 【详解】（1）4÷1＝4（秒） 6－4＝2（秒） 2×1＝1（厘米） 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 点P运动6秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是4平方厘米。 （2）5×2÷4 ＝10÷4 ＝2.5（厘米） 2.5÷1＝2.5（秒） 4＋2.5＝6.5（秒） 4×4－2.5 ＝16－2.5 ＝13.5（秒） 点P运动2.5秒时活13.5秒时，以点A、P、D为顶点的三角形的面积为5平方厘米。 （3）由分析得如图： 【点睛】利用三角形面积公式以及速度、时间和路程三者之间的关系，找准底与高的变化是解答本题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $