专题01 负数 (知识精讲+例题讲解+培优练习）2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题01：负数 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 欢迎进入六年级下册的数学学习之旅！本学期我们将认识一位“新朋友”——负数。在日常生活中，你是否遇到过比0还小的温度？是否听说过“亏损500元”或“地下2层”？这些情境中都藏着我们今天要学习的“负数”。负数并不是“坏数”，而是为了表示具有相反意义的量而产生的数。本讲义将带领你从生活情境出发，系统认识负数，理解它的意义和读写方法，掌握在数轴上的表示，并学会简单比较大小。希望你在预习中多观察、多思考、多动手，为新学期打下坚实基础！ 知识精讲 1. 负数的产生与意义 （1）相反意义的量：生活中许多量具有相反的意义，如： 温度：零上与零下； 方向：向东与向西； 收入与支出； 海拔：高于海平面与低于海平面。 为了区分这些相反的量，我们引入了正数和负数。 （2）正数与负数的定义： 正数：大于0的数，如 3、5.8、 等，通常在前面加“+”号，也可省略不写（如 +3 可写成 3）； 负数：小于0的数，在数前加“−”号，如 −3、−5.8、− 等，“−”读作“负”； 0 的作用：0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2. 负数的读法与写法 （1）读法： −3 读作“负三”； − 读作“负五分之二”； −1.8 读作“负一点八”。 （2）写法： 负数必须写“−”号，不能省略； 分数、小数都可以是负数，书写形式与教材一致，如：− 、−0.25。 3. 用正负数表示实际问题 （1）规定一个量为正，另一个相反量为负： 例：规定向东为正，则向西为负； 规定收入为正，则支出为负； 规定零上为正，则零下为负。 （2）注意：正负是相对的，必须先明确“基准”和“正方向”。 4. 数轴上的负数 （1）数轴三要素：原点（0）、单位长度、正方向（通常向右为正）； （2）负数在数轴上的位置：在0的左边，离0越远，数越小； （3）表示方法： 如 −2 表示在原点左边，距离2个单位长度的点； − 表示在原点左边，距离0.5个单位长度的点。 5. 负数的大小比较 （1）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）结论： 所有负数都小于0； 所有正数都大于0； 负数中，数字部分越大，负数反而越小（如 −5 < −3）； 比较 − 与 − ：先通分，再比较绝对值，绝对值大的负数更小。 例题讲解 【典型例题1】 读出下列各数，并将它们分类填入相应的集合中： +7、−2.5、0、− 、8.6、−100、 正数集合：{ } 负数集合：{ } 既不是正数也不是负数的数：{ } 解析： 正数：大于0的数，包括 +7、8.6、 ； 负数：小于0的数，包括 −2.5、− 、−100； 0 既不是正数也不是负数。 注意：+7 可写为 7，仍为正数。 答： 正数集合：{ +7、8.6、 } 负数集合：{ −2.5、− 、−100 } 既不是正数也不是负数的数：{ 0 } 【跟踪练习1】 读出下列各数，并分类： −12、+0.5、0、 、− 、3.14、−8.8 正数集合：{ } 负数集合：{ } 既不是正数也不是负数的数：{ } 【典型例题2】 某地连续五天的气温记录如下： 第一天：零下3℃；第二天：零上5℃；第三天：0℃；第四天：零下1.5℃；第五天：零上2.8℃。 （1）用正负数表示这五天的气温； （2）将这些气温按从低到高的顺序排列。 解析： （1）规定零上为正，零下为负，0℃记作0： 第一天：−3℃； 第二天：+5℃； 第三天：0℃； 第四天：−1.5℃； 第五天：+2.8℃。 （2）比较大小： 负数中：−3 < −1.5； 正数中：+2.8 < +5； 所有负数 < 0 < 正数； 所以顺序为：−3℃ < −1.5℃ < 0℃ < +2.8℃ < +5℃。 答： （1）−3℃、+5℃、0℃、−1.5℃、+2.8℃ （2）−3℃ < −1.5℃ < 0℃ < +2.8℃ < +5℃ 【跟踪练习2】 某超市一周的盈亏情况如下： 周一：盈利1200元；周二：亏损800元；周三：不盈不亏；周四：亏损1500元；周五：盈利2000元。 （1）用正负数表示每天的盈亏情况； （2）将这些数据按从小到大的顺序排列。 培优练习 一、选择题 1．下面选项中，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．电梯上升4层与下降2层 B．向东走200米与向北走100米 C．收入3000元与支出1500元 D．浪费1吨水与节约1吨水 2．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（    ）。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 3．如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 4．下面各类数中，数的个数最少的是（    ）。 A．0~10000内的整数 B．近似数约为5的数 C．小于2的数 D．1~100之间的数 5．下列算式：①（﹣2）＋（﹣3）＝﹣5；②（﹣2）×（﹣3）＝﹣6；③﹣32－（﹣3）2＝0；④。其中正确的个数是（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为( )，如果登记为，则表示( )。 7．《九章算术》中记载“粮食入仓为正，出仓为负”。如果某月粮食入仓600石记作﹢600石，那么出仓450石应记作( )石。 8．丽丽家节约用电28千瓦时，记作﹢28千瓦时，﹣6千瓦时表示的含义是( )。 9．如果运进货物5.4吨记作﹢5.4吨，那么﹣8.7吨表示( )；如果将公元后100年记作﹢100年，那么公元前1年记作( )；某天李叔叔买的股票从5元涨到6元，记作﹢1元，第二天从6元跌到4元，记作( )。 10．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日( )的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高( )℃。 三、判断题 11．如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。( ) 12．﹢103读作：一百零三。( ) 13．六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。( ) 14．﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点不同。( ) 15．一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。( ) 四、解答题 16．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。 17．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 18．六年级女生仰卧起坐的及格标准是1分钟完成40个。下面是六一班第一小组8名女生的测试成绩，超过及格标准的用正数表示，不足及格标准的用负数表示，符合标准的用0表示。 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（个） ﹢3 ﹣3 ﹢5 0 ﹣4 ﹣2 ﹢4 ﹣1 （1）8名同学中，成绩最高的同学比成绩最低的同学多做了几个仰卧起坐？ （2）8名女生一共做了多少个仰卧起坐？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01：负数 知识精讲+例题讲解+培优练习 亲爱的同学们： 欢迎进入六年级下册的数学学习之旅！本学期我们将认识一位“新朋友”——负数。在日常生活中，你是否遇到过比0还小的温度？是否听说过“亏损500元”或“地下2层”？这些情境中都藏着我们今天要学习的“负数”。负数并不是“坏数”，而是为了表示具有相反意义的量而产生的数。本讲义将带领你从生活情境出发，系统认识负数，理解它的意义和读写方法，掌握在数轴上的表示，并学会简单比较大小。希望你在预习中多观察、多思考、多动手，为新学期打下坚实基础！ 知识精讲 1. 负数的产生与意义 （1）相反意义的量：生活中许多量具有相反的意义，如： 温度：零上与零下； 方向：向东与向西； 收入与支出； 海拔：高于海平面与低于海平面。 为了区分这些相反的量，我们引入了正数和负数。 （2）正数与负数的定义： 正数：大于0的数，如 3、5.8、 等，通常在前面加“+”号，也可省略不写（如 +3 可写成 3）； 负数：小于0的数，在数前加“−”号，如 −3、−5.8、− 等，“−”读作“负”； 0 的作用：0 既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。 2. 负数的读法与写法 （1）读法： −3 读作“负三”； − 读作“负五分之二”； −1.8 读作“负一点八”。 （2）写法： 负数必须写“−”号，不能省略； 分数、小数都可以是负数，书写形式与教材一致，如：− 、−0.25。 3. 用正负数表示实际问题 （1）规定一个量为正，另一个相反量为负： 例：规定向东为正，则向西为负； 规定收入为正，则支出为负； 规定零上为正，则零下为负。 （2）注意：正负是相对的，必须先明确“基准”和“正方向”。 4. 数轴上的负数 （1）数轴三要素：原点（0）、单位长度、正方向（通常向右为正）； （2）负数在数轴上的位置：在0的左边，离0越远，数越小； （3）表示方法： 如 −2 表示在原点左边，距离2个单位长度的点； − 表示在原点左边，距离0.5个单位长度的点。 5. 负数的大小比较 （1）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大； （2）结论： 所有负数都小于0； 所有正数都大于0； 负数中，数字部分越大，负数反而越小（如 −5 < −3）； 比较 − 与 − ：先通分，再比较绝对值，绝对值大的负数更小。 例题讲解 【典型例题1】 读出下列各数，并将它们分类填入相应的集合中： +7、−2.5、0、− 、8.6、−100、 正数集合：{ } 负数集合：{ } 既不是正数也不是负数的数：{ } 解析： 正数：大于0的数，包括 +7、8.6、 ； 负数：小于0的数，包括 −2.5、− 、−100； 0 既不是正数也不是负数。 注意：+7 可写为 7，仍为正数。 答： 正数集合：{ +7、8.6、 } 负数集合：{ −2.5、− 、−100 } 既不是正数也不是负数的数：{ 0 } 【跟踪练习1】 读出下列各数，并分类： −12、+0.5、0、 、− 、3.14、−8.8 正数集合：{ } 负数集合：{ } 既不是正数也不是负数的数：{ } 答案及解析： 答： 正数集合：{ +0.5、 、3.14 } 负数集合：{ −12、− 、−8.8 } 既不是正数也不是负数的数：{ 0 } 解析： +0.5 是正数，读作“正零点五”； 分数 大于0，是正数； −12、− 、−8.8 都小于0，是负数； 0 是分界点，单独归类。 【典型例题2】 某地连续五天的气温记录如下： 第一天：零下3℃；第二天：零上5℃；第三天：0℃；第四天：零下1.5℃；第五天：零上2.8℃。 （1）用正负数表示这五天的气温； （2）将这些气温按从低到高的顺序排列。 解析： （1）规定零上为正，零下为负，0℃记作0： 第一天：−3℃； 第二天：+5℃； 第三天：0℃； 第四天：−1.5℃； 第五天：+2.8℃。 （2）比较大小： 负数中：−3 < −1.5； 正数中：+2.8 < +5； 所有负数 < 0 < 正数； 所以顺序为：−3℃ < −1.5℃ < 0℃ < +2.8℃ < +5℃。 答： （1）−3℃、+5℃、0℃、−1.5℃、+2.8℃ （2）−3℃ < −1.5℃ < 0℃ < +2.8℃ < +5℃ 【跟踪练习2】 某超市一周的盈亏情况如下： 周一：盈利1200元；周二：亏损800元；周三：不盈不亏；周四：亏损1500元；周五：盈利2000元。 （1）用正负数表示每天的盈亏情况； （2）将这些数据按从小到大的顺序排列。 答案及解析： 答： （1）+1200元、−800元、0元、−1500元、+2000元 （2）−1500元 < −800元 < 0元 < +1200元 < +2000元 解析： 盈利用正数表示，亏损用负数表示，不盈不亏为0； 比较大小时，负数中“数字越大，数越小”，所以 −1500 < −800；正数中 +1200 < +2000；所有负数 < 0 < 正数。 培优练习 一、选择题 1．下面选项中，不是具有相反意义的量的是（    ）。 A．电梯上升4层与下降2层 B．向东走200米与向北走100米 C．收入3000元与支出1500元 D．浪费1吨水与节约1吨水 【答案】B 【分析】正负数表示相反意义量的规则：在数学中，通常用正负数来表示具有相反意义的量。比如规定一个方向为正，那么与之相反的方向为负；规定一种财务状况为正，另一种相反的财务状况为负等。由此做出选择即可。 【详解】A．电梯上升4层与下降2层是一对相反意义的量。 B．东对西，北对南，所以向东走200米与向北走100米不是一对相反意义的量。 C．收入3000元与支出1500元是一对相反意义的量。 D.浪费1吨水与节约1吨水是一对相反意义的量。 故答案为：B 2．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（    ）。 A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 【答案】B 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两种相反意义的量。如果正数表示收入，负数表示支出，用黄老师当微信收到红包的钱数减去支出的钱数，即可解答。 【详解】21－5－12 ＝16－12 ＝4（元） 黄老师当天微信收支的最终结果是收入4元。 故答案为：B 3．如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（    ）。 A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4 【答案】C 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】﹣2＜点P＜﹣1 A．﹣2.6＜﹣2，不符合题意； B．2.6＞﹣1，不符合题意； C．﹣2＜﹣1.4＜﹣1，符合题意； D．1.4＞﹣1，不符合题意。 故答案为：C 4．下面各类数中，数的个数最少的是（    ）。 A．0~10000内的整数 B．近似数约为5的数 C．小于2的数 D．1~100之间的数 【答案】A 【分析】整数范围明确的数量可以确定，小数点后的位数可以无限变化数量为无数个，比较选项之间即可。 【详解】A．内的整数有10001个； B．近似数约为5的数，有无数个小数； C．小于2的数有无数个小数和整数； D．之间的数有无数个。 故答案为：A 5．下列算式：①（﹣2）＋（﹣3）＝﹣5；②（﹣2）×（﹣3）＝﹣6；③﹣32－（﹣3）2＝0；④。其中正确的个数是（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（﹣2）＋（﹣3）＝﹣（2＋3）＝﹣5，所以算式①正确。 ②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（﹣2）×（﹣3）＝2×3＝6，所以算式②错误。 ③同号得正，异号得负，﹣32＝﹣（3×3）＝﹣9，（﹣3）2＝（﹣3）×（﹣3）＝9。则﹣32－（﹣3）2＝﹣9－9＝﹣18，所以算式③错误。 ④根据乘除混合运算的顺序，从左到右依次计算。﹣9÷×3＝﹣9×3×3＝﹣81，所以算式④错误。 【详解】①（﹣2）＋（﹣3） ＝﹣（2＋3） ＝﹣5 所以算式①正确。 ②（﹣2）×（﹣3） ＝2×3 ＝6 所以算式②错误。 ③﹣32＝﹣（3×3）＝﹣9，（﹣3）2＝（﹣3）×（﹣3）＝9。则 ﹣32－（﹣3）2 ＝﹣（3×3）－（﹣3）×（﹣3） ＝﹣9－9 ＝﹣18 所以算式③错误。 ④﹣9÷×3 ＝﹣9×3×3 ＝﹣27×3 ＝﹣81 所以算式④错误。 只有算式①正确，正确的个数是1个。 故答案为：A 二、填空题 6．疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为( )，如果登记为，则表示( )。 【答案】 ﹢420 发出快递370件 【分析】结合正负数的意义，由题意知：“把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示”，则收到420件快递，记作﹢420，﹣370，表示发出370件快递。 【详解】疾鹰快递公司把收到的快递用正数表示，发出的快递用负数表示。疾鹰快递公司收到420件快递，登记为收到420件快递，如果登记为﹣370，则表示发出快递370件。 7．《九章算术》中记载“粮食入仓为正，出仓为负”。如果某月粮食入仓600石记作﹢600石，那么出仓450石应记作( )石。 【答案】﹣450 【分析】题目中规定“粮食入仓为正，出仓为负”，入仓 600石记作﹢600石；出仓与入仓相反，因此出仓450石应记为负数，即﹣450石。 【详解】如果某月粮食入仓600石记作﹢600石，出仓450石应记为负数，即﹣450石。 8．丽丽家节约用电28千瓦时，记作﹢28千瓦时，﹣6千瓦时表示的含义是( )。 【答案】浪费用电6千瓦时 【分析】题目中明确 “节约用电 28 千瓦时，记作﹢28 千瓦时”，说明这里用正数表示 “节约用电” 这一正向变化（用电量减少）。那么与之相反，负数就应表示与 “节约” 相反的含义，即 “浪费电” 或 “多消耗电”，因此 “﹣6 千瓦时” 表示丽丽家浪费了 6 千瓦时电。 【详解】﹣6千瓦时表示与节约用电相反的意义，即浪费用电6千瓦时。 9．如果运进货物5.4吨记作﹢5.4吨，那么﹣8.7吨表示( )；如果将公元后100年记作﹢100年，那么公元前1年记作( )；某天李叔叔买的股票从5元涨到6元，记作﹢1元，第二天从6元跌到4元，记作( )。 【答案】 运出货物8.7吨 ﹣1年 ﹣2元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定运进货物、公元后、股票上涨记作正，那么运出货物、公元前、股票下跌就记作负，据此解答。 【详解】如果运进货物5.4吨记作﹢5.4吨，那么﹣8.7吨表示（运出货物8.7吨）；如果将公元后100年记作﹢100年，那么公元前1年记作（﹣1年）；某天李叔叔买的股票从5元涨到6元，记作﹢1元，第二天从6元跌到4元，记作（﹣2元）。 10．某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日( )的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高( )℃。 【答案】 怀化 2 【分析】负数都小于正数；再根据负数的大小比较：负号后数值越大的负数，越小。据此比较。1℃到0℃相差1℃；﹣1℃到0℃相差1℃，所以长沙的最低气温比邵阳的最低气温高1℃＋1℃＝2℃，据此解答。 【详解】因为2＞1，所以﹣2＜﹣1； 因此1℃＞﹣1℃＞﹣2℃，怀化的最低温度最低。 1℃＋1℃＝2℃，长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 某日城市天气预报中的最低气温：长沙1℃，怀化﹣2℃，邵阳﹣1℃。在这三个城市中，该日怀化的最低气温最低；长沙的最低气温比邵阳的最低气温高2℃。 三、判断题 11．如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1。( ) 【答案】× 【分析】1和﹣1到0都是1个单位长度，从图上可知，0到1和0到﹣1的长度不一样，所以表示是错误的。 【详解】根据分析可知，如图，小华在一条线上表示0、1和﹣1是错误的。 故答案为：× 12．﹢103读作：一百零三。( ) 【答案】× 【分析】正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读。据此解答。 【详解】﹢103读作：正一百零三。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。( ) 【答案】√ 【分析】正负数表示意义相反的两种量，高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记为负；用平均成绩－0.04米，求出欢欢的跳远成绩，再进行比较，即可解答。 【详解】1.62－0.04＝1.58（米） 六年级3班女生的立定跳远的平均成绩为1.62米，超过平均成绩记为正数，低于平均成绩记为负数，欢欢的跳远成绩记作﹣0.04米，则欢欢的跳远成绩是1.58米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 14．﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点不同。( ) 【答案】× 【分析】先把化成，再用分子除以分母，即可化成小数，再与﹢3.5比较大小。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】＝＝7÷2＝3.5 ﹢3.5＝3.5 所以，﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点相同。 原题说法错误。 故答案为：× 15．一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克。( ) 【答案】√ 【分析】题干给出了一袋薯条商标上净含量标记为“95±5克” 这一信息。这里“±5克”是关键，它代表净含量的允许误差范围：“＋”表示在95克基础上可多的量，“﹣”表示在95克基础上可少的量。 【详解】“95±5克”表示的是净含量的误差范围。其中“ ＋5”表示最多可以比95克多5克，即95＋5＝100克；“﹣5”表示最少可以比95克少5克，即95－5＝90克。所以这袋薯条的重量最多一定不多于100克，最少不少于90克，该说法正确。 故答案为：√ 四、解答题 16．小亮从起点向西走5m记作﹣5m，那么小亮又走了＋11m是什么意思？此时小亮距离起点多远？请在直线上用“☆”表示小亮现在的位置。 【答案】又走了m表示小亮向东走了11m； 此时小亮距离起点6m远； 在直线上的位置如下图所示： 【分析】因为规定向西走5m记作m，西和东是相反方向，所以“＋”表示向东走，那么小亮又走了m的意思是向东走11m； 小亮最初位置在起点（0点），先向西走5m到位置，再向东走11m，相当于在的基础上向反方向走11个单位长度，即6m，所以此时小亮距离起点6m； 在给定直线上找到表示6的点标记即可。 【详解】那么小亮又走了m是表示小亮向东走了11m； 此时小亮距离起点6m远； 在直线上的位置如下图所示： 17．某批白糖每袋的标准质量是200克。从这批白糖中抽取4袋，结果如下：①203.3克，②194.7克，③205.2克，④198.8克。 （1）如果把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出4袋白糖的质量。 （2）如果质量在2005克范围内为合格，这4袋白糖的合格率是多少？ 【答案】 （1）①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克； （2）50% 【分析】（1）以200克为标准，超过部分记为正，不足记为负，分别计算实际质量与200克的差，再用正负数表示即可； （2）合格范围：（克）到（克）之间，再比较找出合格的袋数，根据合格袋数÷总袋数×100%，代入数据计算即可。 【详解】（1）（克） （克） （克） （克） 4袋白糖的质量分别可表示为：①﹢3.3克，②﹣5.3克，③﹢5.2克，④﹣1.2克 （2）合格范围：（克）到（克）之间 有2袋合格 2÷4×100%＝50% 答：这4袋白糖的合格率是50%。 18．六年级女生仰卧起坐的及格标准是1分钟完成40个。下面是六一班第一小组8名女生的测试成绩，超过及格标准的用正数表示，不足及格标准的用负数表示，符合标准的用0表示。 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 成绩（个） ﹢3 ﹣3 ﹢5 0 ﹣4 ﹣2 ﹢4 ﹣1 （1）8名同学中，成绩最高的同学比成绩最低的同学多做了几个仰卧起坐？ （2）8名女生一共做了多少个仰卧起坐？ 【答案】（1）9个 （2）322个 【分析】（1）成绩用正负数表示，正数越大成绩越高，负数越小成绩越低。所以最高是﹢5，最低是﹣4。因为及格标准是40个，﹢5表示比40个多做5个，即（40＋5），﹣4表示比40个少做4个，即（40－4），然后计算它们的差值即可。 （2）因为及格标准是40个，正数表示比40个多做的个数，负数表示比40个少做的个数。0则表示刚好及格，即40个。正数有﹢3、﹢5、﹢4，3＋5＋4＝12个，即表示8名同学多做的个数。负数有﹣3、﹣4、﹣2、﹣1，3＋4＋2＋1＝10个，即表示8名同学少做的个数。共有8名同学，及格标准是40个，所以用40乘8后再加上12，然后减去10即可得出8名女生一共做了多少个仰卧起坐。 【详解】（1）最高是﹢5，最低是﹣4。 40＋5－（40－4） ＝40＋5－36 ＝45－36 ＝9（个） 答：成绩最高的同学比成绩最低的同学多做了9个仰卧起坐。 （2）3＋5＋4＝12（个） 3＋4＋2＋1＝10（个） 40×8＋12－10 ＝320＋12－10 ＝332－10 ＝322（个） 答：8名女生一共做了322个仰卧起坐。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $