第一、二单元 负数（举一反三）百分数（二）+生活与百分数-【培优小练习·课后五道题】2025-2026学年六年级下册数学（人教版）

答案详解 第一单元负数 原价便宜；若等于“1”，则价格不变；若 第1天负数的认识(1) 比“1”大，则现价比原价贵。还可以把原 1.⊙解析观察各数的排列规律可以发现， 价假设为100元、1000元等具体价格，按 排在第1,3,5，…奇数位置的数均为正数， 照以上数量关系计算后，再与原价比较。 排在第2,4,6，…偶数位置的数均为负 第2天成数(P2) 数。2026是偶数，所以排在该位置的数是 1.@解析本题考查“成数”的实际应用。 负数。不考虑数前面的正、负号，第n个 2.@解析本题考查“成数”和“折扣”的 数是2n,所以第2026个数是-4052。 综合应用，需先求进价，再算打八折出售 2.@解析根据题意可知，“Ⅲ”表示3，“Ⅱ” 的价格，进而求出利润。利润=售价一进价。 表示2，“一”表示1，最后一位上加斜线 第3天税率(3) 表示负数，据此可知答案是-213。 1.@解析列方程解决含增值税的价格问题， 第2天在直线上表示数1) 关键是明确“成交价=裸车价格+增值税（裸 1.@解析因为向北飞记作+2km,所以 车价格×17%)”。 “_”表示相反方向（向南)，因此“它 2.@解析先计算应纳税所得额，再根据税 又飞了-3.5km”表示它又向南飞了3.5km。 率分段计税。 蜜蜂从蜂房（位置0）出发，先向北飞 +2m,再向南飞3.5km,3.5-2=1.5(km), 第4天利率(3) 即在蜂房南面1.5km的位置。 1.@解析先计算出存入银行的本金，再根 2.⊙解析本题考查正、负数在“电梯层数 据利息计算公式求出到期后的利息。 变化”中的应用，核心是“上升记为正， 2.@解析先计算贷款本金，再根据利息计 下降记为负”。 算公式求出三年的利息。 第二单元百分数（二） 第5天生活中的折扣问题(4) 第1天折扣(2) @解析)先求出三人的消费总额：130×（1+2)= 1.@解析根据百分数除法的意义，用售价 390(元)，再分别计算出使用代金券和不使 除以125%求出进价；用进价加上20元就 用代金券应付的钱数，最后计算差值。 是打折后的售价，用打折后的售价除以原来 ★生活与百分数(P4) 的售价即可求出打折后的售价是原价的百分 1.@解析设计存款收益最大化的方案，需 之多少，根据这个百分数确定折扣即可。 对比不同存期组合的利息，选择收益最高 2@解析把原价看作“1”，提价后的价格= 的方案。 原价×（1+20%)，促销活动的价格=提价 后的价格×（1-20%)。把计算结果与假 2.@解析分别计算银行的存款利息支出和 贷款利息收入，再比较两者的大小，判断 设的“1”比较，若比“1”小，则现价比 银行是赚了还是赔了。答案速查 第一单元负数 x=9 第1天负数的认识(P1) 2.18000-5000-3577.5-3000=6422.5(元) 1.第2026个数是-4052。 3000×3%+(6422.5-3000)×10%= 2.-213 432.25(元) 第2天在直线上表示数(P1) 第4天利率(P3) 1.它又向南飞了3.5km。 1.25000×40%×2.25%×2=450(元) 蜜蜂 蜂房 2.(28-15)×6%×3=2.34(万元) -1 2.-3+4-47-3=4(层) 第5天生活中的折扣问题(4) 第二单元百分数（二】 130×(2+1)=390(元)》 第1天折扣(2) 使用代金券：390÷100=3（个）…90（元）》 390-3×100=90(元) 1.250÷125%=200(元) 90+70×3=300(元) (200+20)÷250×100%=88% 不使用代金券：390×75%=292.5（元） 不能低于八八折。 相差：300-292.5=7.5（元) 2.不同意1×(1+20%)×(1-20%)=0.96， 0.96<1。 ★生活与百分数(P4) 第2天成数(2) 1.方案一： 按“一年整存整取”，3年的利息分别为 1.2×(1-30%)=1.4（万吨) 10000×1.75%×1=175（元) 2.进价：15÷(1+50%)=10（元） (10000+175)×1.75%×1≈178.06（元） 打八折后售价：15×80%=12（元） (10000+175+178.06)×1.75%×1≈ 获利：12-10=2（元）》 181.18(元) 第3天税率(3) 3年后总利息为175+178.06+181.18= 1.解：设这辆车的裸车价格是x万元。 534.24(元) x+17%x=10.53 方案二： 31 培优小练习（课后五道题）数学六年级下册RJ 第一年按“一年整存整取”，后两年按“二 2.12.56÷[（3-1)×2]×3×10=94.2(dm3) 年整存整取”为 第4天圆柱的体积（2)6) 10000×1.75%×1=175(元) 1.3.14×(4÷2)2×6÷2=37.68(dm3) (10000+175)×2.25%×2≈457.88（元） 175+457.88=632.88(元) 2.3.14×（4÷2)2=12.56（dm2) 方案三： (5×4×3.14-6.28)÷12.56=4.5(dm) 按“三年整存整取”为 ②圆锥 10000×2.75%×3=825（元) 因为825>632.88>534.24，故将这笔钱存 第1天圆锥的认识(7) 三年定期收益最大。 1.3.14×(4÷2)2=12.56(cm2) 2.5000×1.5%×1=75(元) 3.14×4=12.56(cm) 5000×0.35%×1=17.5(元) 2.3.14×20×2×- =31.4(cm) 4 75+17.5=92.5（元) 31.4÷3.14÷2=5（cm) 5000×3.55%×1=177.5(元) 第2天圆锥的体积(7) 177.5>92.5,银行赚了。 7.3×3.14×(3.14×4÷3.14÷2)2× 177.5-92.5=85（元) 3×4-314(m) 第三单元 圆柱与圆锥 1500×3.14=4710(kg)4710kg=4.71t ① 圆柱 1 2.3×3.14×(2÷2)2x3=3.14(cm2） 第1天圆柱的认识(P5) 185.26÷3.14=59(分) 第四单元 比例 1.(40÷8)×(25÷5)×(10÷5)=50(筒) 比例的意义和基本性质 2.33.12÷(3.14+1)=8(cm) 第1天比例的意义(P8) 第2天圆柱的表面积(5) 1.蜂蜜水A:2:（2+10)=2:12 1.3.14×1.2×19.2×4×0.8≈231.5（kg) 蜂蜜水B:3:(3+15)=3：18 2.5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14×2× 这两个比能组成比例，因为2：12= 6 5=175.12(dm2） 3:18=石，所以2：2=3：18。 第3天圆柱的体积(1)(6) 2.1.5:2.5=120:200 1.12.56×6.5=81.64(cm3) 1.5:120=2.5:200(答案不唯一)第一单元 负数 第1天 负数的认识 1.先观察下面各数的排列规律，再写出第2026个数。新考法·推理探究 2,-4,6,-8,10,-12,14,-16,… 2.如果“Ⅲ一Ⅱ”表示数“+312”，“Ⅲ一亚”表示数“-312”，那么“Ⅱ一班” 表示的数是多少？ 第2天 在直线上表示数 1.蜜蜂从植物的花中采集花蜜和花粉，并在蜂巢中充分酿造，形成一种天然物 质一蜂蜜。蜂蜜气味清香，口感香甜。一只蜜蜂从蜂房出来采蜜，向北飞了 2km,记作+2km,没有发现蜜源。它又飞了-3.5km,终于找到了蜜源。画横 线部分表示的意思是 这时蜜蜂在什么位置？请在直线 上表示出来。（单位：km)跨学科·生物科普 蜂房 3-2 -1 0 1 2 3 2.电梯从1层上升到4层，又从4层下降到1层，然后上升到5层，再下降到1层， 请你照样子把这个过程记录下来。 顺序 第1次 第2次 第3次 第4次 移动层数 +3 电梯从2层上升到7层，然后下降3层，现在电梯在几层？ 第二单元 百分数（二） 第1天折扣 1.商店卖一款饮料，原来每箱售价为250元，是进价的125%。现在老板计划打折 促销，但要保证每箱饮料赚的钱不少于20元，那么折扣不能低于几折？ 2.夏季天气炎热，太阳照射强烈，遮阳帽销量较好。某商店销售时对遮阳帽提价 20%,提价后发现销量下降，于是又推出“遮阳帽打八折”的促销活动。明明认 为打八折就是降价20%，先提价20%再降价20%，价格不变。你同意明明的想 法吗？为什么？ 第2天成数 1.自来水可不是“自来”的，它是付出高昂代价生产出来的优质水。结合我国水 资源紧缺现状，某小区广泛开展节水宣传，让节水意识深人人心。这个小区 2025年的用水量比2024年减少三成，2024年用水2万吨，2025年的用水量是 多少万吨？ 2.某种书每本的定价是15元，售出后每本可获利五成，如果按定价的八折出售， 那么每本可获利多少元？ 2 (第二单元百分数（二）) 第3天税率 1.张叔叔购置了一辆车（如图)，成交价是10.53万元，里面含裸车价格和增值税。 如果增值税是裸车价格的17%，那么这辆车的裸车价格是多少万元？（用方程解答) 2.小明的爸爸月收人18000元，专项扣除3577.5元，专项附加扣除3000元，个税 起征点为5000元，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税多少钱？应纳税所得额= 月度收入-5000元-专项扣除-专项附加扣除。 全月应纳税所得额（含税）】 税率 不超过3000元的部分 3% 超过3000元至12000元的部分 10% 超过12000元至25000元的部分20% 第4天利率 1.“历览前贤国与家，成由勤俭破由奢。”李商隐的这句诗强调了中华民族的 传统美德一勤俭节约的重要性。张明家6月份的收入是25000元，把收入的 40%存入银行，存二年定期，年利率是2.25%。到期后张明家应得多少利息？ 金跨学科·语文素养 2.李叔叔买了一辆价值28万元的小汽车，自己付了15万元，其余的钱向银行贷款， 按年利率6%计算，三年后一次性付清。李叔叔的这笔贷款要付多少钱的利息？ 培优小练习（课后五道题） 数学六年级下册RJ 第5天 生活中的折扣问题 优优和两位朋友去吃烤鱼，人均消费130元。若使用代金券，则不足部分需用现 金补齐；若不使用代金券，则可享七五折优惠。两种方式各应付多少元？相差多 少元？ 100元代金券 周一至周日9：00~23：00 可自取丨单次限用3张 每张代金券价格￥70 ★生活与百分数 1.明明即将进人初中，三年后又将进入高中。如果现在给他存10000元，到上高 中时再用，你准备怎样存这笔钱？请你设计一个合理的存款方案，使三年后的 收益最大。金新考法·多元思考 存期 一年 二年 三年 年利率 1.75% 2.25% 2.75% 2.收取贷款利息是银行盈利的途径之一。某银行存款利率和贷款利率一览表如下。 甲、乙、丙三个人到银行办理业务，甲、乙各存5000元，甲存定期，乙存活期， 丙贷款5000元做小本生意，期限均为一年。对于这三个人的业务，一年后银行 是赚了还是赔了？赚了或赔了多少钱？（贷款：银行将本金借给顾客，到期收 回本金和利息，银行所得利息=本金×利率×存期) 存款利率 贷款利率 定期 一年期 1.50% 三年期 2.75% 一年期 3.55% 活期 0.35%