2026届高考物理一轮复习讲义——力和运动专题

第三章：力与运动 第一讲牛顿三定律 一、牛顿第一定律惯性 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这 种状态 (2)意义 ①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律 ②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是 产生加速度的原因 2.惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质， (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。 (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关 二、牛顿第二定律力学单位制 1.牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作 用力的方向相同. (2)表达式：F=a. (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系， ②牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子等）、低速运动（远小于光速）的情况. 2.力学单位制 (1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制. (2)基本单位：基本物理量的单位. 七个基本物理量：长度、质量、时间、物质的量、温度、光强、电流 (3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位. 三、牛顿第三定律 1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后 一个物体同时对前一个物体也施加力. 2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上 3.表达式：F=-F. 1- 第三章：力与运动 第二讲 牛顿第二定律瞬时性问题 不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离 轻绳、轻杆 后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或 和接触面 改变，一般题目中所给的轻绳、轻杆和接触 面在不加特殊说明时，均可按此模型处理 两种 模型 当弹簧的两端与物体相连（即两端为固定端） 弹簧、蹦床 时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生 和橡皮筋 突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认 为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变 绳杆可突变，受力分析依据物体即将做什么运动而定。 弹簧等发生弹性形变的，自身不剪断受力情况不会突变，和原来一样。 模型： Ahhy A 000000000 ⑧ a 内 B C 例：如图所示，在倾角为0=30°的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为。物 块A静止在轻弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B靠在一起，但A、 48 B之间无弹力，已知重力加速度为g,某时刻将细线剪断，下列说法正确的是 WW☐ 0 (D) A.细线剪断前，弹簧的弹力为g B.细线剪断前，细线的拉力为g C.细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化 D.细线剪断瞬间，物块B的加速度大小为子8 -2- 第三章：力与运动 第三讲 动力学两类基本问题 牛顿第二定律 加速度 运动学公式 第一类问题 受力情况 运动状态 第二类问题 牛顿第二定律 加速度 运动学公式 逐一分析不同过程的运 →过程分析→ 动特点，找出相邻过程的 联系点 两个分析 逐一分析不同过程中物 受力分析→ 体的受力，特别注意摩擦 力、弹力的突变问题 由运动求 受力情况 加速度 运用运动学公式和牛顿 参 第二定律时特别注意有 梁 由受力求 关矢量的正负问题 运动情况 计算题，一般涉及多过程 例：航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg,动力系统提供的恒定升力乃=32N,试 飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的空气阻力大小恒为f=4N,飞行器 上升9s后由于出现故障而失去升力，出现故障9s后恢复升力但升力变为F,=16N,取重力加速度大 小g=10m/s2,假设飞行器只在竖直方向运动.求： 答案：(1)36m/s(2)216m(3)48m/s -3- 第三章：力与运动 第四讲超重失重 1。超重和失重的对比 定义 产生条件 物体对支持物的压力（或对悬挂 超重 物的拉力)大于物体所受重力的 物体具有向上的加速度 现象 物体对支持物的压力（或对悬挂 失重 物的拉力)小于物体所受重力的 物体具有向下的加速度 现象 物体对支持物的压力（或对竖直 完全 物体的加速度a=g,方向竖直向 悬挂物的拉力)等于0的现象称 失重 下 为完全失重现象 2.对超重和失重的“三点”深度理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变 (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失， (3)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方 向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态。 例题1.（超重、失重的判断）(2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t 的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用F,表示，速度大小用ⅴ表示.重力加速度大小为g 以下判断正确的是(D） A.0~t时间内，v增大，Fy>g B.t~t,时间内，v减小，Fw<g C.t2~t3时间内，v增大，Fy<g 0t1 t2 is "t D.t2~t时间内，v减小，F>mg 例题2。（超重、失重的计算）某人在地面上最多可举起50kg的物体，当他在竖直向上运动的电梯中 最多举起了60kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g取10/s2)(D) A.2m/s2竖直向上 B.5 mls 竖直向上 3 C.2m/s2竖直向下 D. m/s2竖直向下 3 -4. 第三章：力与运动 第五讲连接体问题 常见连接体的类型 (1)同速连接体（如图） ↑F A A Q®风 B A B→F 特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度， 处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内方与a的关系。 (2)关联速度连接体（如图） 白B m B 特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联 处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解 例题1。（连接体问题）（多选）物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A, 物块A、C通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图所示，物块A、B、C质量均为 m,现释放物块C,A和B一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的 摩擦力，重力加速度大小为g,则细线中的拉力大小及A、B间的摩擦力大小分别为(BD) A.F=mg B.g-号s c账 D.mg 例题2.（连接体模型的实际应用）（多选）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和 拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等， 动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列动车组由8节车 厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(BC) A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2 C.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：4 -5- 第三章：力与运动 第六讲动力学的图像问题 解题策略一一数形结合解决动力学图像问题 1.动力学中的v-t图像 如图甲所示，一个质量m=1kg的物块以初速度v。=12m/s从斜面 tv/(ms-1) 底端冲上一足够长的斜面，经t,=1.2s开始沿斜面返回，t2时刻回 12 到斜面底端.物块运动的v-t图像如图乙所示，斜面倾角0=37° 0小 1.2 2 (sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s).则可 确定(C) A.物块上滑时的加速度大小为5m/s B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 C.物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2m D.物块回到斜面底端的时刻为3.6s 2.动力学中的F-t图像 (2020·浙江卷)如图1所示，有一质量m=200kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀 速、匀减速至指定位置.当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F~t 图线如图2所示，t=34s末速度减为0时恰好到达指定 F/N 位置.若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： 2000 1975 (1)做匀减速运动的加速度大小和方向： 1900 0 2634ts (2)匀速运动的速度大小：(3)总位移的大小. 图2 3.动力学中的F-x图像 如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P,系统处于静止状态.现 用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动.以x表示P离开静止位 置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(A) 77777 4.动力学中的a-F图像 如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为0的光 滑斜面上.逐渐增大F,物体开始做变加速运动，其加速度α随F 2030 变化的图像如图乙所示.取g=10m/s2.根据图中所提供的信息不 甲 乙 能计算出的是(D) A.物体的质量 B.斜面的倾角 C.使物体静止在斜面上时水平外力F的大小 D.加速度为6m/s时物体的速度 -6 第三章：力与运动 第七讲动力学中临界、极值问题 1。常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力F=0。 (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力： 绳子松弛的临界条件是F,=0。 (4)最终速度（收尾速度）的临界条件：物体所受合外力为零. 2。求解临界、极值问题的三种方法 把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，以 极限法 达到正确解决问题的目的 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可 假设法 能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题 ▲以“作用力为零”为临界、极值条件的问题 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为0=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为=4g的物 体P,Q为一质量为m,=8g的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/,系统处于静止状态.现 给Q施加一个方向沿斜面向上的力F,使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时 间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2.求力F 的最大值与最小值. 光滑 答案：72N36N ▲判断是否相对滑动问题 (多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、 B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动 77777777777777777777777777 摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则(BCD) A.当F<2g时，A、B都相对地面静止 B.当F=5 mg时，A的加速度为g C.当F>3g时，A相对B滑动 D.无论F为何值，B的加速度不会超过号s -7. 第三章：力与运动 第八讲板块模型 1。模型特点 上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动. 2。两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运 动时，位移之和等于板长 3。解题思路 处理此类问题，必须弄清滑块和滑板的加速度、速度、位移等关系. (1)加速度关系 如果滑块和滑板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度：如果滑 块和滑板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块和滑板的加速度 应注意找出滑块和滑板之间是否发生相对运动等隐含的条件。 (2)速度关系 滑块和滑板之间发生相对运动时，分析速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力的方向.应注意当 滑块和滑板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况. (3)位移关系 滑块和滑板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块和滑板的运动过程，认清对地位移和相对位移之 间的关系.这些关系就是解题过程中列方程所必需的关系，各种关系找到了，自然也就容易列出所需 要的方程了 例题：（斜面上的“滑块一滑板”）如图所示，在倾角为6=37°的足够长斜面上放置一质量M=2g, 长度L=1.5m的极薄平板AB,在薄平板上端A处放一质量=1g的小滑块（视为质点），将小滑块和 薄平板同时无初速度释放，已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为山=0.25，薄平板与斜面之间的 动摩擦因数为4，=0.5，sin37°=0.6，c0os37°=0.8，取g=10m/s2，求： (1)释放后，小滑块的加速度4和薄平板的加速度☑，： (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t. B 答案：(1)4m/s21m/s2(2)1s 0C 7777777777777777777 如何判断是否发生相对滑动： 假设不滑动，两者加速度相同， 整体：(m+M)gsin8-4,(m+M)gcos8=(m+M)a 隔离小物块：gsin0-∫=a 联立得：f=4N≥4gcosθ=2N 小滑块与薄平板之间的摩擦力大于他们之间的最大静摩擦力，假设不成立。 -8- 第三章：力与运动 第十讲传送带模型 一、水平传送带问题 1。情景特点分析 项目 图示 滑块可能的运动情况 (1)可能一直加速 情景1 (2)可能先加速后匀速 (1)v,>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 情景2 (2)v。<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 情景3 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端.其 中y。>v返回时速度为v,当y。<v返回时速度为vo 2.思路方法 水平传送带问题：求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速 度相等的时刻摩擦力发生突变， 例题：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图.紧绷的传送 带AB始终保持恒定的速率v=1m/s运行，一质量为=4g的行李无初速度地放在A处，传送带对行 李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运 动.设行李与传送带之间的动摩擦因数u=0.1,A、B间的距离L=2m,取g=10/s2. ⑧ (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小： (2)求行李做匀加速直线运动的时间： (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最 短时间和传送带对应的最小运行速率， 答案：(1)4N1m/s2(2)1s(3)2s2m/s 二、倾斜传送带问题 1。思路方法 解题的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体所受摩擦力的大小和方 向.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受摩擦力可能发生突变 2.情景特点分析 -9- 第三章：力与运动 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 0=0 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 t0=0 (1)可能一直加速 情景2 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以4加速后以4加速 (1)可能一直加速 o≠0 (2)可能先加速后匀速 情景3 (3)可能一直减速 (4)可能先以4加速后以☑，加速 (1)可能一直加速 %≠0 (2)可能一直匀速 情景4 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 例题1：如图所示，传送带与水平地面的夹角0=37°，从A到B的长度为L=10.25m,传送带以 Y。=10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5g的黑色煤块，它 与传送带之间的动摩擦因数为1=0.5，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹，已知sn37°=0.6， c0s37°=0.8，取g=10/s2,求： A (1)当煤块与传送带速度相同时，它们能否相对静止？ (2)煤块从A到B的时间： B vo (3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度， 答案：(1)不能(2)1.5s(3)5m 例题2：（多选）如图所示，倾斜传送带AB以恒定速率，逆时针转动，一可视为质点的滑块以平行于 传送带向下的初速度ⅴ(v。≠v)滑上A点.滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计传送带滑轮的尺寸， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力.若用t表示时间，用ⅴ，表示滑块的速度大小，则能够正确描述滑块 从A滑向B运动过程的下列y,-t图像可能是(BC) B B -J0 0 0 -10-第三章：力与运动 第一讲 牛顿三定律 一、牛顿第一定律　惯性 (1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态． (2)意义 ①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律． ②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因． 2．惯性 (1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质． (2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小． (3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关． 二、牛顿第二定律　力学单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． (2)表达式：． (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系． ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况． 2．力学单位制 (1)单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制． (2)基本单位：基本物理量的单位． 七个基本物理量：长度、质量、时间、物质的量、温度、光强、电流 (3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． 三、牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力． 2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上． 3．表达式：. 第二讲 牛顿第二定律瞬时性问题 绳杆可突变，受力分析依据物体即将做什么运动而定。 弹簧等发生弹性形变的，自身不剪断受力情况不会突变，和原来一样。 模型： 例：如图所示，在倾角为的光滑固定斜面上，物块A、B质量均为。物块A静止在轻弹簧上端，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B靠在一起，但A、B之间无弹力．已知重力加速度为，某时刻将细线剪断，下列说法正确的是(　D　) A．细线剪断前，弹簧的弹力为 B．细线剪断前，细线的拉力为 C．细线剪断瞬间，弹簧的弹力发生变化 D．细线剪断瞬间，物块B的加速度大小为 第三讲 动力学两类基本问题 计算题，一般涉及多过程 例：航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量，动力系统提供的恒定升力，试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的空气阻力大小恒为，飞行器上升后由于出现故障而失去升力，出现故障后恢复升力但升力变为，取重力加速度大小，假设飞行器只在竖直方向运动．求： 答案：(1)36 m/s　(2)216 m　(3)48 m/s 第四讲 超重失重 1．超重和失重的对比 定义 产生条件 超重 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象 物体具有向上的加速度 失重 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象 物体具有向下的加速度 完全 失重 物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象 物体的加速度，方向竖直向下 2.对超重和失重的“三点”深度理解 (1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变． (2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失． (3)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态． 例题1.(超重、失重的判断)(2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是(　D　) A．0～t1时间内，v增大， B．t1～t2时间内，v减小， C．t2～t3时间内，v增大， D．t2～t3时间内，v减小， 例题2．(超重、失重的计算)某人在地面上最多可举起50 kg 的物体，当他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg的物体时，电梯加速度的大小和方向为(g取10)(　D　) A．2　竖直向上 B． 　竖直向上 C．2　竖直向下 D． 　竖直向下 第五讲 连接体问题 常见连接体的类型 (1)同速连接体(如图) 特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度． 处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系． (2)关联速度连接体(如图) 特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联． 处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解． 例题1.(连接体问题)(多选)物块B放在光滑的水平桌面上，其上放置物块A，物块A、C通过细绳相连，细绳跨过定滑轮，如图所示，物块A、B、C质量均为m，现释放物块C，A和B一起以相同加速度加速运动，不计细绳与滑轮之间的摩擦力，重力加速度大小为g，则细线中的拉力大小及A、B间的摩擦力大小分别为(　BD　) A．　 　B． C． D． 例题2．(连接体模型的实际应用)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　BC　) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶4 第六讲 动力学的图像问题 解题策略——数形结合解决动力学图像问题 1.动力学中的v­t图像 如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块以初速度v0＝12 m/s从斜面底端冲上一足够长的斜面，经t1＝1.2 s开始沿斜面返回，t2时刻回到斜面底端．物块运动的v­t图像如图乙所示，斜面倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．则可确定(　C　) A．物块上滑时的加速度大小为5 m/s2 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25 C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 m D．物块回到斜面底端的时刻为3.6 s 2.动力学中的F­t图像 (2020·浙江卷)如图1所示，有一质量m＝200 kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置．当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F～t图线如图2所示，t＝34 s末速度减为0时恰好到达指定位置．若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小． 3.动力学中的F­x图像 如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　A　) 4.动力学中的a­F图像 如图甲所示，用一水平外力推物体，使其静止在倾角为的光滑斜面上．逐渐增大，物体开始做变加速运动，其加速度随变化的图像如图乙所示．取.根据图中所提供的信息不能计算出的是(　D　) A．物体的质量 B．斜面的倾角 C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小 D．加速度为6 m/s2时物体的速度 第七讲 动力学中临界、极值问题 1．常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力。 (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是。 (4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零． 2．求解临界、极值问题的三种方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解决临界极值问题 ▲以“作用力为零”为临界、极值条件的问题 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为的物体P，Q为一质量为的物体，弹簧的质量不计，劲度系数，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取.求力F的最大值与最小值． 答案：72 N　36 N ▲判断是否相对滑动问题 (多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则(　BCD　) A．当时，A、B都相对地面静止 B．当时，A的加速度为 C．当时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过 第八讲 板块模型 1．模型特点 上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动． 2．两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长． 3．解题思路 处理此类问题，必须弄清滑块和滑板的加速度、速度、位移等关系． (1)加速度关系 如果滑块和滑板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块和滑板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块和滑板的加速度． 应注意找出滑块和滑板之间是否发生相对运动等隐含的条件． (2)速度关系 滑块和滑板之间发生相对运动时，分析速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力的方向．应注意当滑块和滑板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况． (3)位移关系 滑块和滑板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块和滑板的运动过程，认清对地位移和相对位移之间的关系．这些关系就是解题过程中列方程所必需的关系，各种关系找到了，自然也就容易列出所需要的方程了． 例题：(斜面上的“滑块—滑板”)如图所示，在倾角为的足够长斜面上放置一质量，长度的极薄平板AB，在薄平板上端A处放一质量的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速度释放，已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为，薄平板与斜面之间的动摩擦因数为，，，取，求： (1)释放后，小滑块的加速度和薄平板的加速度； (2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t. 答案：(1)4 m/s2　1 m/s2　(2)1 s 如何判断是否发生相对滑动： 假设不滑动，两者加速度相同， 整体: 隔离小物块： 联立得： 小滑块与薄平板之间的摩擦力大于他们之间的最大静摩擦力，假设不成立。 第十讲 传送带模型 一、水平传送带问题 1．情景特点分析 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端．其中返回时速度为v，当返回时速度为v 0 2.思路方法 水平传送带问题：求解关键在于对物体所受摩擦力进行正确的分析判断．物体的速度与传送带速度相等的时刻摩擦力发生突变． 例题：水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图．紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率运行，一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离，取. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小； (2)求行李做匀加速直线运动的时间； (3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率． 答案：(1)　　(2)1 s　(3)2 s　2 m/s 二、倾斜传送带问题 1．思路方法 解题的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体所受摩擦力的大小和方向．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受摩擦力可能发生突变． 2.情景特点分析 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能先以加速后以加速 情景3 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 (3)可能一直减速 (4)可能先以加速后以加速 情景4 (1)可能一直加速 (2)可能一直匀速 (3)可能先减速后反向加速 (4)可能一直减速 例题1：如图所示，传送带与水平地面的夹角，从A到B的长度为，传送带以的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为，煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹，已知，，取，求： (1)当煤块与传送带速度相同时，它们能否相对静止？ (2)煤块从A到B的时间； (3)煤块从A到B的过程中在传送带上留下痕迹的长度． 答案：(1)不能　(2)1.5 s　(3)5 m 例题2：(多选)如图所示，倾斜传送带AB以恒定速率v0逆时针转动，一可视为质点的滑块以平行于传送带向下的初速度v(v0≠v)滑上A点．滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计传送带滑轮的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若用t表示时间，用vt表示滑块的速度大小，则能够正确描述滑块从A滑向B运动过程的下列图像可能是(　BC　) 附：模型一 分析斜面小物块不同受力情况下的运动 以下甲乙丙三图，为水平桌面上有一固定斜面，倾角为，斜面上有一小物块，其质量为且与斜面之间的摩擦因数为。 一、甲图物块静止（满足条件：） 乙图，给小物块施加一个竖直向下的恒力F,分析小物块运动情况： 对小物块受力分析：，小物块仍然静止。 丙图，在原小物块上加一质量为的小物块并粘连在一起，分析物块运动情况： 对两小物块整体受力分析：，物块仍然静止。 二、甲图物块向下做匀速运动（满足条件：） 乙图，给小物块施加一个竖直向下的恒力F,分析小物块运动情况： 对小物块受力分析：，小物块仍然匀速。 丙图，在原小物块上加一质量为的小物块并粘连在一起，分析物块运动情况： 对两小物块整体受力分析：，物块仍然匀速。 三、甲图物块向下做匀加速运动（满足条件：） 甲图：对小物块受力分析： 乙图，给小物块施加一个竖直向下的恒力F,分析小物块运动情况： 对小物块受力分析： 小物块加速度会变大。 丙图，在原小物块上加一质量为的小物块并粘连在一起，分析物块运动情况： 对两小物块整体受力分析： 小物块加速度不变。 模型二 物体在五类光滑斜面上运动时间的比较 第一类：等高斜面(如图1所示) 由，， 可得：， 可知倾角越小，时间越长，图1中。 第二类：同底斜面(如图2所示) 由，， 可得：， 可见时时间最短，图2中 第三类：圆周内同顶端的斜面(如图3所示) 即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上． 由，可推得：. 第四类：圆周内同底端的斜面(如图4所示) 即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点．同理可推得：. 第五类：双圆周内斜面(如图5所示) 即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切．各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置．可推得. 例题(多选)如图所示，Oa、Ob和ad是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O′为圆心．每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da到达a、b所用的时间．下列关系正确的是(　BCD　) A．　　　　　　 B． C． D． 1 学科网（北京）股份有限公司 $