精品解析：2025-2026学年安徽省芜湖市镜湖区人教版六年级上册期末教育教学质量监控数学试卷

2025－2026学年度第一学期小学教育教学质量监控六年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. （ ）：75==（ ）%=20÷（ ）=（ ）（填小数） 【答案】 ①. 60 ②. 80 ③. 25 ④. 0.8 2. 3吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时 【答案】 ①. 3 ②. 500 ③. 【解析】 【分析】（1）吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000； （2）分换算成小时，要除以它们之间的进率60。 【详解】（1）3＝3＋ ×1000＝500（千克） 所以3吨＝3吨500千克 （2）70÷60＝ 所以，70分＝小时 3. 大圆直径是12cm，小圆半径是4cm，大圆与小圆周长的比是_____，小圆与大圆面积的比是_____． 【答案】 ①. 3：2 ②. 4：9 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式C＝πd＝2πr，代入数据，分别求出大圆和小圆的周长，再写出对应的比，化简即可； （2）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再写出对应的比，化简即可 【详解】（1）大圆的周长：π×12＝12π（厘米） 小圆的周长：2×π×4＝8π（厘米） 大圆和小圆周长之比是：12π：8π＝3：2； （2）大圆的面积：π×（12÷2）2＝36π（平方厘米） 小圆的面积：π×42＝16π（平方厘米） 小圆和大圆面积之比是：16π：36π＝4：9 答：大圆和小圆周长之比是3：2，小圆与大圆的面积之比是4：9． 故答案为：3：2，4：9． 4. 50米比40米多（ ）%；60m比（ ）m多25%。 【答案】 ①. 25 ②. 48 【解析】 【分析】用50与40的差，再除以40，再乘100%，即可求出50米比40米多百分之几。 把要求的长度看作单位“1”，它的（1＋25%）对应的是60m，求单位“1”，用60÷（1＋25%）解答。 【详解】（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 60÷（1＋25%） ＝60÷1.25 ＝48（m） 50米比40米多25%；60m比48m多25%。 5. 一袋大米重，吃了，还剩（ ）kg；如果吃了，还剩（ ）kg。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分率。题目已知一袋大米重，吃了，表示吃了的占30kg的，先用求出吃了的量，再用30减去吃了的量即可求出剩下的量。一袋大米重，吃了，这里的是具体数量，直接用总量30kg减去就可以求出剩下的量。 【详解】根据分析： 所以，一袋大米重，吃了，还剩20kg。 所以，如果吃了，还剩kg。 6. （a、b、c均不为0），这三个数中最大的是（ ）。 【答案】a 【解析】 【分析】根据等式，可以先假设等式的结果等于1，利用“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”求出a、b、c的值，再进行比较，确定最大的数。 【详解】根据分析： 设 则 则 则 比较、 和的大小： ，， 因，即。 所以，这三个数中最大的是a。 7. 把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】根据3∶5的后项加25，可知比的后项由5变成30，相当于后项乘6；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘6，由3变成18，也可以认为是前项加上15；据此解答。 【详解】由分析得： 把3∶5的后项加上25，要使比值不变，前项要加上15。 【点睛】本题主要考查了学生对比的性质的掌握与运用。 8. 等腰三角形顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（ ）度，底角是（ ）度。 【答案】 ①. 90 ②. 45 【解析】 【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，所以顶角和一个底角的度数比是2∶1，则三角形角的度数比是2∶1∶1，三角形内角和是180度，顶角占三角形内角和的，用三角形内角和180度×，求出顶角的度数；一个底角占三角形内角和的，用三角形内角和180度×，求出底角的度数，据此解答。 【详解】顶角和一个底角的度数比是2∶1，则三角形角的度数比是2∶1∶1。 180× ＝180× ＝90（度） 180× ＝180× ＝45（度） 等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是90度，底角是45度。 9. 一项任务，甲单独完成需20天，乙单独完成需30天，现由两人合作，（ ）天才能完成这项任务。 【答案】12 【解析】 【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1÷20，求出甲的工作效率；用1÷30，求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作量÷甲、乙的工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 一项任务，甲单独完成需20天，乙单独完成需30天，现由两人合作，12天才能完成这项任务。 10. 一张长方形硬纸板，正好可以剪成两个完全一样的圆（如图）已知长方形的长是8cm，其中一个圆的周长是（ ）cm，剩余纸板的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 6.88 【解析】 【分析】由图可知：长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于两个圆的直径，所以d＝8÷2＝4（cm），r＝4÷2＝2（cm），根据圆的周长公式可算出圆的周长；剩余纸板的面积＝长方形的面积－两个圆的面积。 【详解】① ②长方形的宽： 圆的半径： 11. 用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要（ ）根小棒，第8个图形需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 26 ②. 41 【解析】 【分析】第1个图形需要6根小棒，第2个图形需要11根小棒，第3个图形需要16根小棒，后一个图形比前一个图形多5根小棒； 第1个图形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1； 第2个图形需要11根小棒，可以写成：5×2＋1； 第3个图形需要16根小棒，可以写成：5×3＋1； …… 由此可知，第n个图形需要小棒（5n＋1）根小棒； 当n＝5时，求出需要小棒的根数；当n＝8时，求出需要小棒的根数。 【详解】根据分析可知，第n个图形需要小棒（5n＋1）根小棒。 当n＝5时： 5×5＋1 ＝25＋1 ＝26（根） 当n＝8时： 5×8＋1 ＝40＋1 ＝41（根） 第5个图形需要26根小棒，第8个图形需要41根小棒。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 12. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 13. 圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】利用圆的周长公式，代入数据求出圆的直径，对应半圆形的周长是原来圆周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可。 【详解】直径：6.28÷3.14＝2（dm） 2＋6.28÷2 ＝2＋3.14 ＝5.14（dm） 即对应半圆形周长是5.14dm。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长，掌握利用圆的周长求直径的方法，注意半圆的周长不等于圆的周长的一半。 14. 妈妈把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1∶6。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】盐水的质量是盐与水的总质量之和。盐的质量为20克，水的质量为100克，则盐水的质量为20＋100＝120克。盐与盐水的质量比为20∶120，然后进行简化，据此判断。 【详解】盐水的质量：20＋100＝120（克） 盐与盐水的质量比：20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 所以盐与盐水的质量比是1∶6。原说法正确。 故答案为：√ 15. 把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。 【详解】百分数后面不能带单位名称，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义有所区别，分数可带单位名称。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。” 16. 比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假设一个比是：1∶2，即比值：1÷2＝0.5 前项和后项同时加8，此时的比：9∶10，比值：9÷10＝0.9 0.5≠0.9 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】此题用赋值法来解答，依据圆的面积公式，假设圆原来的半径为1，圆原来的面积为＝；当半径扩大到原来的2倍变成2，新的面积就是＝。用新面积除以原面积，就能得到面积扩大的倍数。 【详解】假设圆原来的半径为1，扩大到原来的2倍是2 原面积：＝ 新面积：＝ 扩大倍数：÷π＝4 所以，一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：B 18. 母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（ ）元。 A. 748 B. 714 C. 685 D. 680 【答案】B 【解析】 【分析】加收5%的服务费，是在680元的基础上收5%的服务费，相当于求一个数的百分之几是多少，用乘法，680乘5%计算出服务费后，再加上680元，即是一共消费的金额。 【详解】680×5%＋680 ＝34＋680 ＝714（元） 故答案为：B 【点睛】此题考查百分数的实际应用，解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法。 19. 学校在医院的东偏南方向，则医院在学校的（ ）方向。 A. 南偏东 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性，确定位置时，观测点互换，方向也会完全相反，角度保持不变；据此解答。 【详解】学校在医院的东偏南25°方向，则医院在学校的西偏北25°方向。 故答案为：B 20. 某修路队修路，第一周修了3千米， ，第二周修了多少千米？如果计算算式是：“3×”，那么应补充下面哪个条件。（ ） A. 第二周修的路程是第一周的 B. 第一周修的路程比第二周少 C. 第一周修的路程是第二周的 D. 第一周修的路程比第二周多 【答案】A 【解析】 【分析】由3×可知，是把第一周修的长度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，由此进行选择即可。 【详解】由分析可得：应补充条件第二周修的路程是第一周的，可以列式为：3×，符合题意； 故答案为：A 【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，找出数量关系，进行解答即可。 21. 六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用（ ）比较适合。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用扇形统计图比较适合； 故选：C。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四、计算。（共23分） 22. 直接写出得数。 【答案】25；；；；480 0.21；15；；； 【解析】 【详解】略 23. 计算下列各题，能用简便计算的简便计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】100；60； ；3 【解析】 【分析】（1）先将除法变乘法得，再用乘法交换律交换19和25的位置，最后再按照从左至右的顺序依次计算； （2）利用乘法分配律的逆运算变形为，然后按照先算括号里面的，最后算括号外面的乘法，这样即可达到简算； （3）先将转化成，除法变成乘法得，再按照乘法分配律的逆运算变形为，最后再按照先算括号里面的加法，再算出括号外面的乘法即可； （4）利用乘法分配律得，然后再按照从左至右的运算顺序依次进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 【答案】x＝100；x＝4 【解析】 【分析】x－x＝25，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 5.6－70%x＝2.8，根据等式的性质1，方程两边同时加上70%x，再同时减去2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以70%即可。 【详解】x－x＝25 解：x＝25 x÷＝25÷ x＝25×4 x＝100 5.6－70%x＝2.8 解：5.6－70%x＋70%x－2.8＝2.8－2.8＋70%x 70%x＝5.6－2.8 70%x＝2.8 70%x÷70%＝2.8÷70% x＝4 五、操作题。（共10分） 25. 某市地铁1号线从始发站出发，先向东偏北方向行驶8km后，向东行驶12km，再向东偏南方向行驶4km到达终点站。请根据以上描述，先填空再画出地铁1号线的路线图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】括号内可以填4，即图上1格表示4km（答案不唯一），某市地铁1号线从始发站出发，图上一小格的单位长度代表4km，8÷4＝2（个）单位长度，以起点站为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、角度、距离确定行驶8km后的位置；12÷4＝3（个）单位长度，再向东画3个单位长度，4÷4＝1（个），根据方向、角度、距离确定最后终点站的位置。据此画出线路图即可。 【详解】如图：（画法不唯一） 26. 孟子曰：“不以规矩不能成方圆”。“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。请你以圆规和三角尺为工具，在下面方格纸上设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并画出这条对称轴。 【答案】见详解 【解析】 【分析】轴对称图形是沿一条直线对折后，直线两侧部分能完全重合的图形。要设计由圆和正方形组成的轴对称图形，可让圆与正方形的对称中心重合，且对称轴同时是圆和正方形的对称轴（如正方形的中心与圆的圆心重合，以正方形的一条对角线或对边中点连线为对称轴）。利用圆规画圆（确定圆心和半径画圆），三角板画正方形（借助直角画正方形的边）。 【详解】如图： （答案不唯一） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 27. 一个农场有小麦地32公顷，油菜地的面积比小麦地多。这个农场有油菜地多少公顷？ 【答案】40公顷 【解析】 【分析】把小麦地的面积看作单位“1”，已知小麦地32公顷，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，列式为32×（1＋）。 【详解】32×（1＋） ＝32× ＝40（公顷） 答：这个农场有油菜地40公顷。 28. 乒乓球从高空落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从12.5米的高处落下。弹起后再落下，那么第三次弹起的高度是多少米？ 【答案】0.8米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用一个数乘分数。题目中已知，一个乒乓球从12.5米的高处落下，弹起的高度约是落下高度的，求第三次弹起的高度，应先求第一次的高度，第一次的高度是12.5米的，第二次又是第一次的，第三次又是第二次的，即需连续求一个数的几分之几是多少，用连乘解决即可。 【详解】根据分析： （米） 答：第三次弹起的高度是0.8米。 29. 中国农历中“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 【答案】白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时 【解析】 【分析】把白昼的时间看作单位“1”，则黑夜的时间是，全天的时间是（1＋），一天的时间是24小时，根据分数除法的意义，用24小时除以（1＋），就是白昼的时间；再根据分数乘法的意义，用白昼的时间乘，就是黑夜的时间。 【详解】24÷（1＋） ＝24÷ ＝15（小时） 15×＝9（小时） 答：这天的白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时。 【点睛】本题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 30. 一批800千克的鲜鱼，其中的85%按5∶3的比分别卖给甲、乙两个人。甲和乙各买到了多少千克的鲜鱼？ 【答案】甲：425千克；乙：255千克 【解析】 【分析】把鲜鱼的重量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用鲜鱼的重量×85%，求出85%鲜鱼的重量；5∶3的比分别卖给甲、乙两个人，则卖给甲的占鲜鱼的，用85%鲜鱼的重量×，求出卖给甲鲜鱼的重量；再用85%鲜鱼的重量×，求出卖给乙鲜鱼的重量，据此解答。 【详解】800×85%＝680（千克） 680× ＝680× ＝425（千克） 680× ＝680× ＝255（千克） 答：甲买到了425千克，乙买到了255千克。 31. 希望小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如下图。 （1）已知参加科技组有30人，六年级总共有多少人？ （2）音乐组、体育组和美术组各有多少人？ 【答案】（1）200人 （2）音乐组：50人；体育组：40人；美术组：80人 【解析】 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，用1减去美术组占总人数的百分比，减去音乐组占总人数的百分比，减去体育组占总人数的百分比，求出科技组占总人数的百分比，对应的是科技组的人数30人，求单位“1”，用30÷科技组占总人数的百分比，即可求出六年级总人数。 （2）用六年级总人数×音乐组占总人数的百分比，求出音乐组人数。 用六年级总人数×体育组占总人数的百分比，求出体育组人数。 用六年级总人数×美术组占总人数的百分比，求出美术组人数，据此解答。 【小问1详解】 30÷（1－40%－25%－20%） ＝30÷15% ＝200（人） 答：六年级总共有200人。 【小问2详解】 200×25%＝50（人） 200×20%＝40（人） 200×40%＝80（人） 答：音乐组有50人，体育组有40人，美术组有80人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期小学教育教学质量监控六年级数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共22分） 1. （ ）：75==（ ）%=20÷（ ）=（ ）（填小数） 2. 3吨=（ ）吨（ ）千克 70分=（ ）小时 3. 大圆直径是12cm，小圆半径是4cm，大圆与小圆周长的比是_____，小圆与大圆面积的比是_____． 4. 50米比40米多（ ）%；60m比（ ）m多25% 5. 一袋大米重，吃了，还剩（ ）kg；如果吃了，还剩（ ）kg。 6. （a、b、c均不为0），这三个数中最大的是（ ）。 7. 把3∶5后项加上25，要使比值不变，前项要加上（ ）。 8. 等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，它的顶角是（ ）度，底角是（ ）度。 9. 一项任务，甲单独完成需20天，乙单独完成需30天，现由两人合作，（ ）天才能完成这项任务。 10. 一张长方形硬纸板，正好可以剪成两个完全一样的圆（如图）已知长方形的长是8cm，其中一个圆的周长是（ ）cm，剩余纸板的面积是（ ）cm2。 11. 用小棒按如下的方式摆六边形，那么第5个图形需要（ ）根小棒，第8个图形需要（ ）根小棒。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分） 12. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 13. 圆的周长是6.28dm，那么对应半圆形的周长是3.14dm。（ ） 14. 妈妈把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是1∶6。（ ） 15. 把1根绳子平均剪成5段，每段长20%米。（ ） 16. 比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 17. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 18. 母亲节当天，丽丽一家在饭店，点了680元的家庭套餐，另还需加收5%的服务费，丽丽一家共消费（ ）元。 A. 748 B. 714 C. 685 D. 680 19. 学校在医院的东偏南方向，则医院在学校的（ ）方向。 A. 南偏东 B. 西偏北 C. 北偏西 D. 西偏北 20. 某修路队修路，第一周修了3千米， ，第二周修了多少千米？如果计算算式是：“3×”，那么应补充下面哪个条件。（ ） A. 第二周修路程是第一周的 B. 第一周修的路程比第二周少 C. 第一周修的路程是第二周的 D. 第一周修的路程比第二周多 21. 六年级社团要调查本年级喜欢篮球、足球和排球的人数，要表示喜欢这3种球类的人数占总人数的百分比，用（ ）比较适合。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形统计图 四、计算。（共23分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下列各题，能用简便计算简便计算。 （1） （2） （3） （4） 24. 解方程。 五、操作题。（共10分） 25. 某市地铁1号线从始发站出发，先向东偏北方向行驶8km后，向东行驶12km，再向东偏南方向行驶4km到达终点站。请根据以上描述，先填空再画出地铁1号线路线图。 26. 孟子曰：“不以规矩不能成方圆”。“规”就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。请你以圆规和三角尺为工具，在下面方格纸上设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并画出这条对称轴。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 27. 一个农场有小麦地32公顷，油菜地的面积比小麦地多。这个农场有油菜地多少公顷？ 28. 乒乓球从高空落下，弹起的高度约是落下高度的。如果一个乒乓球从12.5米的高处落下。弹起后再落下，那么第三次弹起的高度是多少米？ 29. 中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白昼时间的。这天的白昼和黑夜分别是多少小时？ 30. 一批800千克的鲜鱼，其中的85%按5∶3的比分别卖给甲、乙两个人。甲和乙各买到了多少千克的鲜鱼？ 31. 希望小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如下图。 （1）已知参加科技组有30人，六年级总共有多少人？ （2）音乐组、体育组和美术组各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $