重庆渝北区重庆市渝北区六校联盟2025-2026学年八年级上学期半期考试数学试题

八年级数学试题 一、单选题 1．下列各数中，最大的数是（     ） A．1 B．0 C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（     ） A．2，3，6 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，7 3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　 ） A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a2•a3=a6 D．3a﹣2a=1 5．如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（     ） A． ∠B＝∠DEF B．∠A＝∠D C．AB∥DE D．AC＝DF 6．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，……按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（    ） A．24 B．26 C．27 D．30 7．如图，在△ABC中，，D为边上一点，E点在边上，，若，则（     ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，在内部，两边分别交、点、，连接，当周长最小时，为（     ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，和分别为的两条角平分线，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③点到边的距离相等；④其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 10．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．有如下结论：①依次输入1，2，3，4，则最后输出的结果是2；②若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个输入，全部输入完毕后显示的结果的最大值是4；③若将1，2，3，4这4个整数任意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的结果的最小值是0；④若随意地一个一个地输入三个互不相等的正整数2，a，b，全部输入完毕后显示的最后结果设为k，若k的最大值为10，那么k的最小值是6．上述结论中，正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算： ； ． 12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ． 13．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则 °． 14．如图，在△ABC中，的垂直平分线分别交，于，，若，的周长为，则的周长等于 ． 15．已知关于，的方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的和为 ． 16．若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大3，则称这个四位正整数为“恭州数”．例如：对于四位正整数6542，∵6，5，4，2互不相等且千位6比十位4大2，百位5比个位2大3，∴6542是“恭州数”．请直接写出最大的“恭州数”为 ．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如：，则9为完全平方数．若四位正整数m是“恭州数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”m的最小值为 ． 三、解答题 17．计算： (1) (2) 18．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． (1)画出△ABC关于直线的对称图形（不写画法）； (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 19．如图，已知，，，求的度数． 20．（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的调查问卷共 份， (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数； (4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 21．如图，已知△ABC中，． (1)请用基本的尺规作图：作的角平分线交于点D，在上取一点E，使得，连接（不写作法，不下结论，保留作图痕迹）： (2)在（1）所作的图形中，探究线段与之间的数量关系．小明遇到这个问题时，给出了如下的解决思路，请根据小明的思路完成下面的填空． 解：，理由如下： ∵平分， ∴ ① ， 在与中， ， ∴， ∴ ② ， ∵， ∴ ③ ， ∴， ∴ ④ ， ∵， ∴． 22．据《2024中国新能源汽车产业白皮书》显示，激光雷达是整车智能模块的重要组成部分，供应链稳定性直接影响企业产能．某企业旗下智能汽车搭载级自动驾驶系统，核心部件依赖国产激光雷达．为应对产能现状，企业准备优化以下两款旗舰车型的生产结构： 星曜：专注高速领航功能，每辆需配备4枚激光雷达；单台车净利润为万元； 雷霆：主打城市智能驾驶，每辆需配备6枚激光雷达；单台车净利润为万元； (1)根据生产日志，6月份两条产线共交付车辆150台，激光雷达使用总量为840枚．求出星曜与雷霆的具体产量； (2)受产能波动影响，7月份激光雷达到货量不超过6月份．管理层决议：在确保月度利润不低于6月份的情况下，为履行采购合同，星曜产量必须比6月份增长．求该企业7月份雷霆汽车的生产数量． 23．如图，在△ABC中，，点、F，分别在边，上，．    (1)求证：． (2)若，，求的度数． 24．【问题背景】 如图，已知 △ABC和 △ADE，，，，与交于点，点在上． 【问题探究】 （1）试说明：； 【问题拓展】 （2）若，． ①求的度数； ②判断与的数量关系，并说明理由． 25．已知：△ABC中，，，连接，在直线右侧作, (1)如图1，当点D在线段上时，过点E作于F，若；求 (2)如图2，当点D在线段的延长线上时，连接交的延长线于点P．若．求证：； (3)如图3，当点D在延长线上时，连接交的延长线于点P,请直接写出的值（不需要计算过程）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年11月7日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．2，3，6 B．3，3，6 C．2，5，8 D．4，5，7 3．下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（   ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．三角形的三条高交于一点 C．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行 D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到该直线的距离 6．元旦联欢会上，3名同学分别站在三个顶点的位置上．游戏时，要求在他们中间放一个凳子，该先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在的（    ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 7．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，…，依次扩展下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，直线垂直平分线段，若点为边的中点，点为直线上一动点，则周长的最小值为（   ） A．12 B．13 C．10 D．14 9．如图，已知与都是等腰直角三角形，，连接与交于点，若，则下列结论：①垂直平分，②是等边三角形，③，④的度数为，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．若，均为正整数，且，则的值为（   ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是 ． 三、解答题 12．在学习了全等三角形和等腰三角形的相关知识后，小德通过研究发现等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，可利用证明三角形全等得到此结论．根据此思路完成以下作图和证明过程： (1)如图，在中，，D为底边的中点，于点E．利用尺规作图，过点D作于点F．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论） (2)在（1）的条件下，求证：． 证明： ____________① ， D为底边的中点 ____________② 在和中 （____________④） （____________⑤）（理由） 13．如图，已知，，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $