精品解析：2025-2026学年河南省鹤壁市浚县北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025——2026（上）学年五年级数学期末测试卷 一、填一填 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷1.5（ ）1.8÷0.15 3.84÷3.9（ ）1 5.66÷1.01（ ）5.66 2. 下面是两个汉字的一部分，请你利用轴对称的知识补全它们。 3. 观察下面竖式，因为余数“（ ）”不断重复出现，商中的“（ ）”也会对应不断重复出现，所以竖式的商是无限循环小数，商保留一位小数是（ ）。 4. 小朋友们玩“拍七”游戏：按照1，2，3，4…的顺序轮流报数，遇到7的倍数只拍手不报数。当报到60时，小朋友们一共拍了（ ）次手。 5. 一个广场的面积约是400000平方米，可容纳100万人举行盛大活动，是世界上最大的城市广场。400000平方米＝（ ）公顷。 6. 估一估，下面鸽子图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1cm2） 7. 古人用日晷计时，晷面的12个时辰对应一天的时间。笑笑每天睡5个时辰，笑笑睡觉的时间占一天时间的（ ），此分数的分数单位是（ ）。 8. “长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼仪。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨时，各家便会摆上长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性领略全寨各家各户的盛情。长条桌的摆放方式及座位如图。 （1）按这样摆放下去，4张长条桌摆放在一起可坐（ ）人。 （2）要想坐30人，需要摆放（ ）张长条桌。 9. 五年级学生用积分兑换奖励啦！转盘上有4种不同的奖励，每10分可以转一次。转动30次后，转出来的结果统计如下表。根据表中的数据推测，转盘中（ ）的区域可能最大（填序号）。 ①免作业一次 ②棒棒糖一根 ③饮料一瓶 ④发表扬信 2次 14次 4次 10次 二、选一选（把正确选项的字母填在括号里） 10. 买5个面包花37.5元，平均每个面包多少元？淘气列出竖式，方框中的数表示（ ）。 A. 25元 B. 25角 C. 25分 11. 哈尔滨冰雪大世界门票328元，请帮韩国的游客计算一下，相当于多少韩元？下面列式错误的是（ ）。 A. 328×0.48×100 B. 328×（100÷0.48） C. 100×（328÷0.48） 12. 我国普速列车的数字编号是有规律的，朝向北京方向行驶的列车为上行，编号为偶数；背离北京方向行驶的列车为下行，编号为奇数。下面车次的列车中，朝向北京方向行驶的是（ ）。 A. K117 B. Z285 C. T36 13. 5张饼要平均分给4个人，每人分到多少张饼？下面答案错误的是（ ）。 A. 张 B. 张 C. 张 14. 淘气尝试用不同方法找出20的所有因数，下面方法中错误的是（ ）。 A. 用乘法算式找，记下所有乘数。1×20＝20 2×10＝20 4×5＝20 B. 用除法算式找，记下除数和商。20÷1＝20 20÷2＝10 20÷4＝5 C. 找周长为20的长方形，记下长和宽。 15. 在探究平行四边形的面积时，淘气和笑笑用两种不同的方法将平行四边形变成长方形，如图所示，（ ）。 A. 淘气的做法面积不变 B. 笑笑的做法面积不变 C. 两种做法面积都不变 16. 下面四幅图中，可以表示的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ 17. 乐乐和月月下象棋，下面决定谁先走的方法中不公平的是（ ）。 A. 抛硬币，正面朝上，乐乐先走；反面朝上，月月先走。 B. 石头剪刀布，谁赢谁先走。 C. 抛瓶盖，盖面朝上，乐乐先走；盖面朝下，月月先走。 三、算一算 18. 直接写出得数。 2.1÷0.3＝ 9÷0.01＝ 0.1×0.9＝ 9.6÷3＝ 20÷0.5＝ 0.25×4＝ 10＋0.78＝ 6.71－0.6＝ 19. 用竖式计算。 18÷24＝ 4.68÷1.3＝ 20. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 10－4.2÷7 90÷（3.6－1.8） 3.17×1.6＋3.17×8.4 四、操作探究 21. 按要求做一做。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②的对称轴。 （3）把图形③向右平移4格。 22. 设计梯形试验田，要求上、下底之和是10米，高是6米，下面是乐乐设计的6种方案。（每个小方格的边长表示1m） （1）仔细观察，其中符合要求的有（ ）。（填字母） （2）经过计算，这六个图形的面积都是（ ）平方米。 （3）乐乐发现可以用梯形的面积公式计算图形A和图形F的面积。 ①在○里填“＞”“＜”或“＝”。图形A可以看作上底○下底的“特殊梯形”。计算过程为： （ ＋ ）×6÷2 ＝ ×6÷2 ＝ ＝ ②图形F可以看作上底是（ ）米、下底是（ ）米的“特殊梯形”。 计算过程为： （_ ＋_ _）×6÷2 ＝ ×6÷2 ＝ ＝ 五、解决问题小能手 23. 学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 24. 吃枇杷的季节到了，下图是妈妈购买1斤小果的信息。到货后乐乐数了数，6个6个地数或8个8个地数都能恰好数完，这斤枇杷共有多少个？ 25. 网购的时候，人们通常会查看客户对商品质量和售后服务的评价。妈妈要在网上选购一个吹风机，A、B、C三个网店的好评数量分别占总评数量的。你推荐妈妈去哪个网店购买？写出你的思考过程。 26. 一个梯形的停车场，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如图），扩建后面积增加了多少平方米？ 27. 淘气的爸爸在淘气卧室的墙角安装了一个小书桌，如下图所示，书桌的面积是多少平方分米？（单位：分米） 六、数学思考与分析 28. 自然数a一共有5个因数，把它们分别写在5张纸牌上，再按照从小到大的顺序倒扣在桌面上（如下图）。 （1）现在不知道a是多少，但翻开一张纸牌后便可推测出a是多少。你会翻开从左数的第（ ）张纸牌。理由（ ）。 （2）第几张纸牌不翻也知道它是几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025——2026（上）学年五年级数学期末测试卷 一、填一填 1. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷1.5（ ）1.8÷0.15 3.84÷3.9（ ）1 5.66÷1.01（ ）5.66 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＜ 【解析】 【分析】解答这道题须明确：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；较小数除以较大数商小于1；一个非0数除以大于1的数，结果小于这个数。据此解答。 【详解】根据分析： 18÷1.5与1.8÷0.15 因为被除数18变成1.8缩小到原来的，除数1.5变成0.15也缩小到原来的， 所以18÷1.5＝1.8÷0.15。 3.84÷3.9与1 因为3.84＜3.9， 所以3.84÷3.9＜1。 5.66÷1.01与5.66 因为1.01＞1， 所以5.66÷1.01＜5.66。 综上，18÷1.5＝1.8÷0.15；3.84÷3.9＜1；5.66÷1.01＜5.66 2. 下面是两个汉字的一部分，请你利用轴对称的知识补全它们。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出两个汉字的另一部分，据此解答。 【详解】略 3. 观察下面竖式，因为余数“（ ）”不断重复出现，商中的“（ ）”也会对应不断重复出现，所以竖式的商是无限循环小数，商保留一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. 4.7 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，商保留一位小数时，要观察小数点后面第二位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。 【详解】观察竖式，因为余数“4”不断重复出现，商中的“6”也会对应不断重复出现，所以竖式的商是无限循环小数，商保留一位小数是4.7。 4. 小朋友们玩“拍七”游戏：按照1，2，3，4…的顺序轮流报数，遇到7的倍数只拍手不报数。当报到60时，小朋友们一共拍了（ ）次手。 【答案】8 【解析】 【分析】需要找出1到60之间所有7的倍数，因为遇到7的倍数要拍手，所以拍手次数就是7的倍数的个数。用60除以7，商就是7的倍数的数量，余数则不影响结果，由此可以计算出具体次数。 【详解】60÷7＝8（组）……4 即1到60之间7的倍数有7×1，7×2，7×3，…，7×8，共8个。 因此，当报到60时，小朋友们一共拍了8次手。 5. 一个广场的面积约是400000平方米，可容纳100万人举行盛大活动，是世界上最大的城市广场。400000平方米＝（ ）公顷。 【答案】40 【解析】 【分析】解答这道题需明确：低级单位化成高级单位需要除以进率，1公顷＝10000平方米。据此解答。 【详解】根据分析： 因为， 所以400000平方米＝40公顷。 6. 估一估，下面鸽子图形的面积大约是（ ）平方厘米。（每个小方格的面积表示1cm2） 【答案】4.5 【解析】 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出满格数和不满1格的格数；把不满1格的格数按半格计算，加上整数格，最后估算出面积。图中没有满格，不是满格的有9格，每个小方格的面积表示1平方厘米，据此计算。 【详解】（格） （平方厘米） 所以下面鸽子图形的面积大约是4.5平方厘米。（答案合理即可） 7. 古人用日晷计时，晷面的12个时辰对应一天的时间。笑笑每天睡5个时辰，笑笑睡觉的时间占一天时间的（ ），此分数的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】笑笑睡觉的时间占一天时间的分率＝笑笑睡觉的时间÷一天的时间，再根据“”结果用分数表示，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】5÷12＝ 的分数单位是。 所以，笑笑睡觉的时间占一天时间的，此分数的分数单位是。 8. “长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼仪。每当有受到全寨尊敬的客人来侗寨时，各家便会摆上长条桌，拼菜成席，共同款待客人，让客人一次性领略全寨各家各户的盛情。长条桌的摆放方式及座位如图。 （1）按这样摆放下去，4张长条桌摆放在一起可坐（ ）人。 （2）要想坐30人，需要摆放（ ）张长条桌。 【答案】（1）18 （2）7 【解析】 【分析】（1）观察可知，1张长条桌可以坐6人，2张长条桌可以坐（6＋4×1）人，3张长条桌可以坐（6＋4×2）人……以此类推，每次增加4人，那么4张长条桌可以坐（6＋4×3）人； （2）由（1）可知，n张长条桌可以坐[6＋4（n－1）]人，解方程求出含有字母的式子值为30时n的值就是需要摆放长条桌的数量，据此解答。 【小问1详解】 6＋4×3 ＝6＋12 ＝18（人） 所以，4张长条桌摆放在一起可坐18人。 【小问2详解】 n张长条桌可以坐的人数：6＋4（n－1） ＝6＋（4n－4） ＝6＋4n－4 ＝4n＋6－4 ＝（4n＋2）人 4n＋2＝30 解：4n＋2－2＝30－2 4n＝28 4n÷4＝28÷4 n＝7 所以，要想坐30人，需要摆放7张长条桌。 9. 五年级学生用积分兑换奖励啦！转盘上有4种不同的奖励，每10分可以转一次。转动30次后，转出来的结果统计如下表。根据表中的数据推测，转盘中（ ）的区域可能最大（填序号）。 ①免作业一次 ②棒棒糖一根 ③饮料一瓶 ④发表扬信 2次 14次 4次 10次 【答案】② 【解析】 【分析】在转盘抽奖中，某一奖励出现的次数越多，说明该奖励在转盘中所占的区域可能越大。所以我们需要比较各种奖励出现的次数，找出出现次数最多的奖励，其对应的区域可能最大。 【详解】已知“免作业一次”出现2次，“棒棒糖一根”出现14次，“饮料一瓶”出现4次，“发表扬信”出现10次。 因为2＜4＜10＜14，“棒棒糖一根”出现的次数最多，所以转盘中“棒棒糖一根”的区域即②区域可能最大。 二、选一选（把正确选项的字母填在括号里） 10. 买5个面包花37.5元，平均每个面包多少元？淘气列出竖式，方框中的数表示（ ）。 A. 25元 B. 25角 C. 25分 【答案】B 【解析】 【分析】先看37.5÷5的竖式计算过程：整数部分37÷5商7余2，这个“2”代表2元，再把十分位的5落下来组成“25”，此时的25对应的是2.5元，也就是25角，所以方框里的“25”表示25角。 【详解】5×7＝35（元） 37－35＝2（元） 十分位的5落下来，这里的5表示0.5元 2＋0.5＝2.5（元） 2.5元＝25角 故答案为：B 11. 哈尔滨冰雪大世界门票328元，请帮韩国的游客计算一下，相当于多少韩元？下面列式错误的是（ ）。 A. 328×0.48×100 B. 328×（100÷0.48） C. 100×（328÷0.48） 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，把328元人民币兑换成韩元，可以先计算1元人民币可以兑换多少韩元，用100除以0.48，再计算328元可以兑换多少韩元，用门票328乘100除以0.48的商；或先算328元里有几个0.48，用328除以0.48，有几个0.48就有几个100韩元，即用100乘328除以0.48的商。据此列式再选择。 【详解】据分析可知： A．328×0.48×100，列式错误，符合题意； B．328×（100÷0.48），先计算1元人民币可以兑换多少韩元，再计算328元可以兑换多少韩元，列式正确，不符合题意； C．100×（328÷0.48），先算328元里有几个0.48，再算几个100韩元是多少，列式正确，不符合题意。 故答案为：A 12. 我国普速列车的数字编号是有规律的，朝向北京方向行驶的列车为上行，编号为偶数；背离北京方向行驶的列车为下行，编号为奇数。下面车次的列车中，朝向北京方向行驶的是（ ）。 A. K117 B. Z285 C. T36 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9，据此解答。 【详解】A．117是奇数，所以K117是背离北京方向行驶的列车； B．285是奇数，所以Z285是背离北京方向行驶的列车； C．36是偶数，所以T36是朝向北京方向行驶的列车。 故答案为：C 13. 5张饼要平均分给4个人，每人分到多少张饼？下面答案错误的是（ ）。 A. 张 B. 张 C. 张 【答案】A 【解析】 【分析】我们把5张饼平均分给4个人，每人分到的数量就是总数量除以人数，然后改写商的形式，比对三项的形式即可解答。 【详解】5÷4＝（张）或（张） 答案错误的是张。 故答案为：A 14. 淘气尝试用不同方法找出20的所有因数，下面方法中错误的是（ ）。 A. 用乘法算式找，记下所有乘数。1×20＝20 2×10＝20 4×5＝20 B. 用除法算式找，记下除数和商。20÷1＝20 20÷2＝10 20÷4＝5 C. 找周长为20的长方形，记下长和宽。 【答案】C 【解析】 【分析】根据因数的定义，若两个整数相乘等于另一个整数，则这两个整数就是另一个整数的因数。在除法算式中，被除数÷除数＝商，除数和商都是被除数的因数。长方形的周长＝（长＋宽）×2，推出周长为20时，长和宽的和是20÷2＝10。据此分析解答。 【详解】A．因为1×20＝20，2×10＝20，4×5＝20，所以1、20、2、10、4、5都是20的因数，该方法正确。 B．如20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5，1、20、2、10、4、5都是20的因数，该方法正确。 C．根据分析可知：长＋宽＝10，长和宽的和是10，但长和宽不一定是20的因数，例如长为6，宽为4，6＋4＝10，但6不是20的因数，所以该方法错误。 故答案为：C 15. 在探究平行四边形的面积时，淘气和笑笑用两种不同的方法将平行四边形变成长方形，如图所示，（ ）。 A. 淘气的做法面积不变 B. 笑笑的做法面积不变 C. 两种做法面积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】笑笑的做法是把平行四边形沿高剪下一个三角形，再平移拼到另一边，属于割补法，图形的总面积没有发生变化；而淘气的做法是拉动平行四边形的框架，把它变成长方形，这个过程中底不变，但高变长了，所以面积会变大，因此只有笑笑的做法面积不变。 【详解】淘气的做法底不变，高发生了变化，所以面积发生变化，笑笑的做法运用了割补法只改变了形状，面积没有发生变化。 故答案为：B 16. 下面四幅图中，可以表示的是（ ）。 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】要判断哪几幅图能表示，需依据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。因此需逐一分析四幅图是否满足“平均分成5份，取其中2份”的条件。 【详解】图①中共有4＋6＝10个三角形，可看作将这10个三角形组成的整体平均分成5份（每份10÷5＝2个），阴影部分有4个三角形，对应4÷2＝2份，即阴影部分占整体的，因此图①能用表示。 图②是一个五边形，被平均分成5个完全相同的区域，阴影部分占其中2个区域，即阴影部分占整体的，因此图②能用表示。 图③是一条线段，被平均分成5段长度相等的小线段，“？”所指部分对应2段小线段，即该部分占整体的，因此图③能用表示。 图④中把5个圆看作一个整体，平均分成10份，取其中的5份，即阴影部分占整体的，因此图④不能用表示。 因此，可以用表示的是①②③。 故答案为：A 17. 乐乐和月月下象棋，下面决定谁先走的方法中不公平的是（ ）。 A. 抛硬币，正面朝上，乐乐先走；反面朝上，月月先走。 B. 石头剪刀布，谁赢谁先走。 C. 抛瓶盖，盖面朝上，乐乐先走；盖面朝下，月月先走。 【答案】C 【解析】 【分析】判断游戏规则是否公平，关键看双方获胜的可能性是否相等。如果可能性相等，游戏规则公平；如果可能性不相等，游戏规则不公平。据此分析选项。 【详解】A．硬币有正反两面，抛硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相等，所以乐乐和月月先走的可能性相等，这个游戏规则是公平的。 B．石头剪刀布，每个人出石头、剪刀、布的可能性相等，所以谁赢的可能性也相等，乐乐和月月先走的可能性相等，这个游戏规则是公平的。 C．瓶盖的盖面和盖底形状不同，抛瓶盖时，盖面朝上和盖面朝下的可能性通常不相等，所以乐乐和月月先走的可能性不相等，这个游戏规则是不公平的。 故答案为：C 三、算一算 18. 直接写出得数。 2.1÷0.3＝ 9÷0.01＝ 0.1×0.9＝ 9.6÷3＝ 20÷0.5＝ 0.25×4＝ 10＋0.78＝ 6.71－0.6＝ 【答案】7；900；0.09；3.2； 40；1；10.78；6.11 【解析】 【详解】略 19. 用竖式计算。 18÷24＝ 4.68÷1.3＝ 【答案】0.75；3.6 【解析】 【分析】对于18÷24，因为被除数小于除数，整数部分不够商1，所以先商0并点上小数点，再在被除数末尾补0继续除，每次除得的余数补0后再除，直到余数为0； 对于4.68÷1.3，需要先把除数转化为整数，将除数1.3扩大到原来的10倍变成13，同时被除数4.68也扩大到原来的10倍变成46.8，再按照整数除法的方法计算，计算过程中要注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 【详解】18÷24＝0.75 4.68÷1.3＝3.6 20. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 10－4.2÷7 90÷（3.6－1.8） 3.17×1.6＋3.17×8.4 【答案】9.4；50；31.7 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 【详解】10－4.2÷7 ＝10－0.6 ＝9.4 90÷（3.6－1.8） ＝90÷1.8 ＝50 3.17×1.6＋3.17×8.4 ＝3.17×（1.6＋8.4） ＝3.17×10 ＝31.7 四、操作探究 21. 按要求做一做。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②的对称轴。 （3）把图形③向右平移4格。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】画轴对称图形的另一半：核心是找到已知图形上每个关键点关于对称轴的对称点，然后依次连接这些对称点。画对称轴：核心是找到能将图形分成完全重合两部分的直线，这条直线就是对称轴。图形平移：核心是将图形上的每个关键点都按照指定的方向和格数移动，然后连接新的点。 （1）将梯形的顶点作为关键点数出每个关键点到对称轴的距离，然后在对称轴的另一侧，找到距离相等的点，这些点就是对称点。按照原来的顺序，依次连接这些对称点，就得到了图形①的另一半。 （2）图形②有两条对称轴，一条是连接上下两个顶点的直线，另一条是连接左右两个顶点的直线。 （3）在图形③（三角形）上找到三个顶点。将这三个顶点分别向右移动4格，得到三个新的顶点。连接这三个新的顶点，就得到了平移后的图形。 【详解】（1）（2）（3）画图略 22. 设计梯形试验田，要求上、下底之和是10米，高是6米，下面是乐乐设计的6种方案。（每个小方格的边长表示1m） （1）仔细观察，其中符合要求的有（ ）。（填字母） （2）经过计算，这六个图形的面积都是（ ）平方米。 （3）乐乐发现可以用梯形的面积公式计算图形A和图形F的面积。 ①在○里填“＞”“＜”或“＝”。图形A可以看作上底○下底的“特殊梯形”。计算过程为： （ ＋ ）×6÷2 ＝ ×6÷2 ＝ ＝ ②图形F可以看作上底是（ ）米、下底是（ ）米的“特殊梯形”。 计算过程为： （_ ＋_ _）×6÷2 ＝ ×6÷2 ＝ ＝ 【答案】（1）BCDE （2）30 （3）＝；5；5；10；；（平方米）；0；10；0；10；；（平方米） 【解析】 【分析】（1）设计梯形试验田，要求上、下底之和是10米，高是6米，梯形：只有一组对边平行的四边形，平行的两条边叫做梯形的底，据此判断。 （2）根据，， 分别计算出六个图形的面积。 （3）图形A可以看作上底等于下底的“特殊梯形”。 图形F可以看作上底是0米、下底是10米的“特殊梯形”。根据梯形面积公式进行填空。 【小问1详解】 根据梯形的定义，可得B（上底是4米，下底是6米）、C（上底是3米，下底是7米）、D（上底是2米，下底是8米）、E（上底是1米，下底是9米），（米）所以BCDE是上、下底之和是10米，高是6米的梯形。 【小问2详解】 A：平行四边形（平方米）； B：梯形 （平方米） C：梯形 （平方米） D：梯形 （平方米） E：梯形 （平方米） F：三角形 （平方米） 所以经过计算，这六个图形的面积都是30平方米。 【小问3详解】 ①图形A可以看作上底＝下底的“特殊梯形”。计算过程为： （平方米） ②图形F可以看作上底是0米、下底是10米的“特殊梯形”。计算过程为： （平方米） 五、解决问题小能手 23. 学校积极开展“阳光体育1小时活动”，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米。学校操场长是100米，宽是50米，为了保证安全距离，这块操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？ 【答案】609人 【解析】 【分析】首先根据长方形的面积＝长×宽，用100×50即可求出操场面积，然后用操场面积÷一个人占地面积，商采取去尾法得到的整数就是至少容纳的人数。 【详解】100×50÷8.2 ＝5000÷8.2 ≈609（人） 答：这块操场最多能同时容纳609人进行体育活动。 【点睛】本题主要考查了长方形面积公式的应用、除数是小数的小数除法的计算和应用，掌握小数除法的计算方法是解答本题的关键。 24. 吃枇杷的季节到了，下图是妈妈购买1斤小果的信息。到货后乐乐数了数，6个6个地数或8个8个地数都能恰好数完，这斤枇杷共有多少个？ 【答案】24个 【解析】 【分析】已知6个6个地数或8个8个地数都能恰好数完，说明枇杷个数是6和8的公倍数。6和8的公倍数有24，48，72…又因为一斤小果数量在20~30个之间，只有24符合要求。 【详解】6和8的公倍数有24，48，72…，因为一斤小果数量在20~30个之间，所以这斤枇杷共有24个。 答：这斤枇杷共有24个。 25. 网购的时候，人们通常会查看客户对商品质量和售后服务的评价。妈妈要在网上选购一个吹风机，A、B、C三个网店的好评数量分别占总评数量的。你推荐妈妈去哪个网店购买？写出你的思考过程。 【答案】C网店；因为＝，＝，35＜39＜42，所以＜＜，即＜＜，因此C网店好评占比最高。 【解析】 【分析】要推荐妈妈去哪个网店购买，需要比较三个网店好评数量占总评数量的分率大小，分率越大说明该网店的好评率越高，也就越值得信赖。需要先将它们化为同分母分数，再比较分子大小。 【详解】＝，＝ 因为35＜39＜42，所以＜＜，即＜＜，因此C网店好评占比最高。 答：我推荐妈妈去C网店购买，因为C网店的好评占比最高。 26. 一个梯形的停车场，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形（如图），扩建后面积增加了多少平方米？ 【答案】120平方米 【解析】 【分析】由图可知，长方形的长是36米，宽是20米，根据“”求出长方形的面积，梯形的上底是24米，下底是36米，高是20米，根据“”求出梯形的面积，扩建后增加的面积＝长方形的面积－梯形的面积，据此解答。 【详解】36×20－（24＋36）×20÷2 ＝36×20－60×20÷2 ＝720－600 ＝120（平方米） 答：扩建后面积增加了120平方米。 27. 淘气的爸爸在淘气卧室的墙角安装了一个小书桌，如下图所示，书桌的面积是多少平方分米？（单位：分米） 【答案】28平方分米 【解析】 【分析】解答这道题需明确：长方形的面积＝长×宽；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。如下图，将桌面分割成一个长方形和一个梯形，再计算面积。 由图可知：长方形的长是6分米，宽是2分米；梯形的上底是6分米，下底是2分米，高是分米。利用公式分别算出长方形和梯形的面积，再相加即可。 【详解】根据分析： （平方分米） （分米） （平方分米） （平方分米） 答：书桌的面积是28平方分米。 六、数学思考与分析 28. 自然数a一共有5个因数，把它们分别写在5张纸牌上，再按照从小到大的顺序倒扣在桌面上（如下图）。 （1）现在不知道a是多少，但翻开一张纸牌后便可推测出a是多少。你会翻开从左数的第（ ）张纸牌。理由（ ）。 （2）第几张纸牌不翻也知道它是几？ 【答案】（1） ①. 2 ②. 因为这5个因数从小到大排列，第1个因数是1，从第二个因数数起，第几个因数就是第二个因数几次方 （2）第1张和第5张 【解析】 【分析】一个数只有5个因数，说明它的因数个数比较少，这样的数有特殊的规律。我们可以从简单的数开始找规律。 16的因数：1，2，4，8，16，16＝2×2×2×2 81的因数：1，3，9，27，81，81＝3×3×3×3 625的因数：1，5，25，125，625，625＝5×5×5×5 2401的因数：1，7，49，343，2401，2401＝7×7×7×7 ………… 发现，有5个因数的规律是，从小到大排列，第1个因数是1，从第二个因数数起，第几个因数就是第二个因数几次方。 【小问1详解】 会翻开从左数的第2张纸牌；理由是因为这5个因数从小到大排列，第1个因数是1，从第二个因数数起，第几个因数就是第二个因数几次方。 【小问2详解】 第1张和第5张。第1张纸牌不翻也知道是1，因为所有自然数最小的因数都是1，第5张纸牌不翻也知道是这个数本身，因为所有自然数最大的因数都是它自己。 【点睛】关键点是利用因数个数的性质，判断出a是质数的4次方，从而确定因数的排列规律。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $