精品解析：2025-2026学年浙江省金华市婺城区北师大版五年级上册期末检测数学试卷

2025学年第一学期五年级期末检测 数学试题卷 一、填空。（每空格1分，共28分） 1. ＝14÷6＝7÷（ ）＝。 【答案】2；1；3；21 【解析】 【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与除法的关系：被除数做分子，除数做分母； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 根据假分数化带分数的方法：假分数的分子除以分母，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。 【详解】14÷6 ＝（14÷2）÷（6÷2） ＝7÷3 7÷3＝ ＝＝ ＝7÷3＝2……1 ＝ ＝14÷6＝7÷3＝ 2. 75000平方米＝（ ）公顷 6.2平方千米＝（ ）公顷 24分＝（ ）时 85克＝（ ）千克 【答案】 ①. 7.5 ②. 620 ③. 0.4## ④. 0.085 【解析】 分析】（1）1公顷＝10000平方米，小单位换算成大单位时除以进率； （2）1平方千米＝100公顷，大单位换算成小单位时乘进率； （3）1时＝60分，小单位换算成大单位时除以进率； （4）1千克＝1000克，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）75000÷10000＝7.5（公顷） 所以75000平方米＝7.5公顷。 （2）6.2×100＝620（公顷） 所以6.2平方千米＝620公顷。 （3）24÷60＝0.4（时） 所以24分＝0.4时。 （4）85÷1000＝0.085（千克） 所以85克＝0.085千克。 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8.9÷0.9（ ）8.9 1.25÷0.98（ ）1.25×0.98 620（ ）620÷1.25 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）同分母分数比较大小：分母相同，分子越大，分数越大。 （2）异分母分数比较大小：先通分，把两个分数化为同分母分数，再比较分子大小。 （3）先把带分数化为假分数，再比较分子大小。 （4）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原数。 （5）一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于原数；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于原数。 （6）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于原数。 【详解】（1）因为4＞3，所以＞。 （2）＝，＝，因为48＜49，即＜，所以＜。 （3）＝，74＜75，即＜，所以＜。 （4）因为0.9＜1，所以8.9÷0.9＞8.9。 （5）因为0.98＜1，所以1.25÷0.98＞1.25，1.25×0.98＜1.25。因此1.25÷0.98＞1.25×0.98。 （6）因为1.25＞1，所以620＞620÷1.25。 4. 一个两位小数，保留一位小数后是7.5，这个两位小数最小可能是（ ），最大可能是（ ）。 【答案】 ①. 7.45 ②. 7.54 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】根据“四舍五入”法求近似数，这个最小的两位小数用“五入”法得近似数7.5，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个两位小数最小是7.45；这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数7.5，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个两位小数最大是7.54。 5. 如图，用小棒依照下面的规律摆三角形，第①个图形有1个小三角形，第②个图形有4个这样的小三角形，继续摆下去，第④个图形有（ ）个这样的小三角形，第10个图形有（ ）个这样的小三角形。 【答案】 ①. 16 ②. 100 【解析】 【分析】根据图形可知，第①个图形有1个三角形，可以写成12； 第②个图形有4个三角形，可以写成22。 第③个图形有9个三角形，可以写成32。 …… 由此可知，第n个图形有n2个三角形，当n＝4时，算出三角形的个数；n＝10时，算出三角形的个数。 【详解】根据分析可知，第n个图形有n2个三角形。 当n＝4时： 42＝4×4＝16（个） 当n＝10时 102＝10×10＝100（个） 用小棒依照下面的规律摆三角形，第①个图形有1个小三角形，第②个图形有4个这样的小三角形，继续摆下去，第④个图形有16个这样的小三角形，第10个图形有100个这样的小三角形。 6. 从数字“2、3、5、8”中任选三个数组成三位数，组成的数是3的倍数时，最大的数是（ ），组成的数是5的倍数时，最大的数是（ ）。 【答案】 ①. 852 ②. 835 【解析】 【分析】解答这道题需明确：3的倍数的特征，一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征，个位上是0或5的数是5的倍数。解题思路是先根据倍数特征筛选出可用的数字组合，再在这些组合中按“高位尽可能大”的原则排列，得到最大的数。 【详解】1．组成3的倍数的最大三位数 列出从“2、3、5、8”中任选三个数的所有组合，并计算它们的数字和： 2、3、5和为 10（不是3的倍数） 2、3、8和为 13（不是3的倍数） 2、5、8和为 15（是3的倍数） 3、5、8和为 16（不是3的倍数） 只有数字组合“2、5、8”满足3的倍数条件。 要组成最大的三位数，就把这三个数字从大到小排列，得到 852。 所以，组成的数是3的倍数时，最大的数是852。 2．组成5的倍数的最大三位数 这四个数组成5的倍数的个位必须是5，所以先确定个位是5。 剩下的数字是“2、3、8”，要组成最大的三位数，就把剩下的数字从大到小放在百位和十位，即百位8，十位3，个位5，得到 835。 所以，组成的数是5的倍数时，最大的数是835。 7. 把8米长的绳子剪成相等的5段，每段长（ ）米，每段绳子是8米的（ ）。 【答案】 ①. ##1.6 ②. 【解析】 【分析】第①空：求每段的实际长度，用总长度除以段数，即8÷5。 第②空：求分率：把8米长的绳子看作单位“1”，平均分成5段，每段就是单位“1”的几分之几，即1÷5。 【详解】第①空：8÷5＝或1.6（米） 第②空：1÷5＝ 所以，把8米长的绳子剪成相等的5段，每段长或1.6米，每段绳子是8米的。 8. 小乐有一件快递放在快递柜，取件码是ABCD，A是一位数中最大的偶数，B既是质数也是偶数，C是最小的合数，D是一位数中最大的质数。则这个取件码是（ ）。 【答案】8247 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】A是一位数中最大的偶数，即8； B既是质数也是偶数，即2； C是最小的合数，即4； D是一位数中最大的质数，即7； 所以这个取件码是8247。 9. 爸爸使用地铁卡乘坐地铁上下班，每次刷卡1.8元。照这样计算，充值100元，最多可以刷卡（ ）次。 【答案】55 【解析】 【分析】用总钱数100元除以每次刷卡的钱数1.8元，利用小数除法的计算法则，求出能刷卡的次数；考虑实际情况，对结果采取“去尾法”。 【详解】100÷1.8≈55（次） 根据实际情况，小数点后面的数是刷不了一次卡的，要全部去掉，保留整数，所以最多可以刷卡55次。 【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。 10. 如图，笑笑用一张长64cm、宽20cm的长方形卡纸剪直角三角形，一共可以剪（ ）个这样的三角形。 【答案】16 【解析】 【分析】如图中的两个三角形可以拼成一个长15厘米、宽10厘米的长方形。先算出卡纸一行可以剪几个长方形，再算可以剪几行。用一行的数量乘行数即可算出长方形的数量，再乘2即可。 【详解】64÷15＝4（个）⋯4（厘米） 20÷10＝2（个） 4×2×2＝16（个） 所以，一共可以剪16个这样的三角形。 11. 小欢在家写作业的时候灯突然黑了，他连续按了8次，发现是停电了。那么来电的时候，灯是（ ）的。（填“亮”或“不亮”） 【答案】亮 【解析】 【分析】根据题意，初始时灯是亮，按1次开关，灯不亮，按2次开关，灯是亮，按3次开关，灯不亮，按4次开关，灯是亮，……，由此可知，奇数次开关，灯不亮，偶数次开关，灯亮；连续按了8次，8是偶数，即偶数次开关，所以灯是亮的，据此解答。 【详解】根据分析可知，小欢在家写作业的时候灯突然黑了，他连续按了8次，发现是停电了。那么来电的时候，灯是亮的。 12. 在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】如图，三角形①＝三角形③，三角形②＝三角形④，长方形面积是阴影三角形面积的2倍，三角形①与三角形②的面积之和与阴影三角形面积相等，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。 【详解】6×3÷2＝9（平方厘米） 三角形①与三角形②的面积之和是9平方厘米。 13. 用长5厘米、宽4厘米的小长方形按照如图所示的样子拼成大正方形。拼成的大正方形的边长最小是（ ）厘米。 【答案】20 【解析】 【分析】用长5厘米、宽4厘米的小长方形按照如图所示的样子拼成大正方形。正方形的四条边长度相同，所以此题就是找出4和5的最小公倍数即可。 【详解】因为4和5是互质数，所以它们的最小公倍数是： 5×4＝20 所以拼成的大正方形的边长最小是20厘米。 二、选择。（每小题1分，共10分） 14. 新春将至，同学们巧手裁剪出一幅幅灵动的小马剪纸，为佳节增添浓浓年味。下图的剪纸作品中，属于轴对称图形的共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形。 【详解】 由图可知：第一个，第二个，第四个图形是轴对称图形，共有3个。 故答案为：C 15. 的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加15 B. 加25 C. 乘3 D. 乘4 【答案】D 【解析】 【分析】依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 根据分数的基本性质，分子也需要乘4 故答案为：D 16. 数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，a大约为0.5，因为ab＝c，所以c大约在0到b的单位长度的一半。 【详解】由图可知，符合“c大约在0到b单位长度的一半”即可。 故答案为：C 【点睛】观察数轴上a和b位置，确定它们的值，即可确定c的位置。 17. 编一个大“中国结”需要1.6米的红线，现有36米长的红线，最多可以做多少个这样的“中国结”？还剩多少长的红线？淘气在计算这道题时，列出了下面的竖式，下面说法正确的是（ ）。 A. 竖式中“8”表示还剩8米的红线 B. 竖式中“40”表示40分米 C. 有余数，说明可以做23个这样的中国结 D. 竖式中的两个“32”表示的意义是一样的 【答案】B 【解析】 【分析】由竖式可知第一步，32表示16×20＝320分米，是20个中国结用的红线的长度，第二步，40是第一步计算后剩下40分米红线，第三步的32表示16×2＝32分米是2个中国结用的红线的长度，最后的8表示剩下的8分米。 【详解】由分析逐一判断： A．竖式中“8”表示还剩8分米的红线不是8米，说法错误； B．竖式中“40”表示40分米，表述正确； C．由商可知做了22个这样的中国结不是23个，说法错误； D．第一个32表示16×20＝320分米，第二个32表示16×2＝32分米表示的意义不一样。 故答案为：B 18. 下面四种抽奖方案中，中奖可能性最大的是（ ）。 A. 摸到黑球中奖 B. 掷到合数中奖 C. 指针停在白色区域中奖 D. 抽到3的倍数中奖 【答案】C 【解析】 【分析】A．比较黑球和白球的数量，哪种球的数量多摸到哪种球的可能性就大； B．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定合数的个数，比较合数和其他数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大； C．比较黑色和白色区域的数量，哪种区域的数量多，指针停在哪种区域的可能性就大； D．确定3的倍数和其它数的个数，哪种数的个数多，掷到哪种数的可能性就大。 【详解】A．黑球2个，白球4个，2＜4，摸到黑球的可能性小，中奖的可能性小； B．合数有4和6共2个，其他数有4个，2＜4，掷到合数的可能性小，中奖的可能性小； C．黑色和白色区域一样多，指针停在白色和黑色区域的可能性一样，中奖的可能性较大； D．3的倍数有3和6共2个，其它数有4个，2＜4，抽到3的倍数可能性小，中奖的可能性小。 中奖可能性最大的是指针停在白色区域中奖。 故答案：C 19. 已知2.8÷0.16＝17.5，下面算式的结果错误的是（ ）。 A. 0.28÷0.16＝1.75 B. 28÷1.6＝17.5 C. 280÷16＝17.5 D. 28÷0.016＝175 【答案】D 【解析】 【分析】根据商不变的性质及应用来做此题，被除数不变，除数扩大到原来的几倍（缩小到原来的几分之一），商就缩小到原来的几分之一（扩大到原来的几倍）；除数不变，被除数扩大到原来的几倍（缩小到原来的几分之一），商就扩大到原来的几倍（缩小到原来的几分之一）。根据式子2.8÷0.16＝17.5，当除数不变，被除数缩小到原来的（即除以10），商就缩小到原来的（即除以10），应为17.5÷10＝1.75，A正确。同理可判断其他选项。 【详解】A.除数不变，被除数缩小到原来的，即除以10，商就除以10，为17.5÷10＝1.75，算式正确； B.被除数和除数同时乘10，商不变，算式正确； C.被除数和除数同时乘10，商不变，算式正确； D.被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商应为：17.5×10×10＝1750，算式错误。 故答案为：D 20. A＝B×3，A和B的最大公因数是20，它们的最小公倍数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】A＝B×3，则A÷B＝3，那么A和B为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数，A和B的最大公因数是20，则B＝20；再用20×3，即可求出A的值，即A和B的最小公倍数，据此解答。 【详解】20×3＝60 A＝B×3，A和B的最大公因数是20，它们的最小公倍数是60。 故答案为：C 21. 如图，长方形和平行四边形底边重叠，那么A图形的面积（ ）B图形的面积。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】，如图所示，长方形的长和平行四边形的底边重叠，也就是长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝平行四边形的面积。 【详解】长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，因此长方形的面积等于平行四边形的面积，即A图形的面积＝B图形的面积。 故答案为：C 22. 下列选项中，不需要运用“公倍数”解决问题的是（ ）。 A. 暑假期间，奇思和妙想去敬老院做志愿者，奇思每2天去一次，妙想每3天去一次，7月1日他们一同去了，下一次他们一同去是几月几日？ B. 为迎接元旦到来，王老师为班级表演排列节目，不管是6人一排，还是7人一排，每排的人数都能做到刚好相等。你觉得王老师班的同学最少有几人？ C. 五（3）班有45人，科学老师想给这些同学分组做实验，要求每组人数一样多，可以分成几组？ D. 请你写出一个比小、又比大的分数。 【答案】C 【解析】 【分析】公倍数是指两个或两个以上自然数共有的倍数，A求下次两人同去的时间，奇思每2天去一次，下次相对第一次经过天数一定是2的倍数，同理妙想去时相对第一次经过天数一定是3的倍数，下次同时去时经过天数一定是2和3的公倍数；B中6人一排或7人一排每排人数都能相等没有剩余，说明总人数能同时被6和7整除；C中已知总人数，将总人数平均分开且无剩余，小组数要能整除总人数，即是总人数的因数；D中因为分子相同，分母是相邻自然数，要求解，需要将分数通分至分子不是相邻自然数的形式。通分时需要找分数的公分母，即两个分母的公倍数。 【详解】A．求下次两人同去经过的时间是2和3的最小公倍数6天，下次两人同去是：7月1日＋6天＝7月7日； B．总人数能同时被6和7整除，是6和7的公倍数，6和7互质，最少人数是6和7的最小公倍数即6×7＝42人； C．将总人数平均分组且没有剩余，则小组数应该为总人数的因数； D．通分需要找出两个分数的公分母即分母2和3的公倍数，将和通分为分母是和，比小、又比大的其中一个分数为。 故答案为：C 23. 下列图形中阴影部分的面积，能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决的是（ ）。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①阴影部分是一个梯形，上底是6，下底是8，高是5，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据，再判断能不能用（6＋8）×5÷2这个算式解决。 ②阴影部分是两个三角形，一个三角形的底是6，高是5；另一个三角形的底是8，高是5，根据三角形面积＝底×高÷2，据此化简，再判断能不能用（6＋8）×5÷2这个算式解决。 ③阴影部分面积＝上底是4，下底是8，高是7的梯形面积－上底是4，下底是6，高是2的梯形面积，据此代入梯形面积公式，再判断能不能用（6＋8）×5÷2这个算式解决。 ④阴影部分是梯形，上底是6，下底是8，高是5，代入梯形面积公式，再判断能不能用（6＋8）×5÷2这个算式解决。 【详解】①阴影部分面积： （6＋8）×5÷2，能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决。 ②阴影部分面积： 6×5÷2＋8×5÷2＝（6＋8）×5÷2，能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决。 ③阴影部分面积： （4＋8）×7÷2－（4＋6）×2÷2 ＝12×7÷2－10×2÷2 ＝（12×7＋10×2）÷2，不能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决。 ④阴影部分面积： （6＋8）×5÷2，能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决。 图形中阴影部分的面积，能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决的是①②④。 故答案为：A 三、计算。（10＋8＋12＝30分） 24. 直接写出得数。 2.1－1.01＝ 4.2÷2.1＝ 0.63÷0.7＝ 7÷8＝ 8÷0.25×4＝ 12.8÷0.4＝ 0.65÷0.5＝ 4.2÷3＝ 6÷9＝ 0.75＋0.25×8＝ 【答案】1.09；2；0.9；；128； 32；1.3；1.4；；2.75 【解析】 25. 列竖式计算，带★的要验算。 16.82÷2.9＝ 2.3÷0.6＝ （商用循环小数表示） ★6.09÷1.5＝ 9.45÷3.7≈ （得数保留两位小数） 【答案】5.8； 4.06；2.55 【解析】 【分析】16.82÷2.9：将除数和被除数同时乘10，转化为168.2÷29进行计算。 2.3÷0.6：将除数和被除数同时乘10，转化为23÷6，计算后发现商是循环小数，再将商改写成用简便形式表示； 6.09÷1.5：将除数和被除数同时乘10，转化为60.9÷15，计算后用商乘除数来进行验算，看商乘除数的积是否等于被除数，若相等计算正确，不相等则为错误。 9.45÷3.7：将除数和被除数同时乘10，转化为94.5÷37，计算时商要计算到第三位小数。 【详解】16.82÷2.9＝5.8 2.3÷0.6＝（商用循环小数表示） ★6.09÷1.5＝4.06 9.45÷3.7≈2.55（得数保留两位小数） 验算 26. 计算。（能简便的要用简便计算） 6.4÷0.2×5 16.8－3.4÷5 0.65×6.4＋0.36×6.5 5.6÷1.25÷0.8 【答案】160；16.12 6.5；5.6 【解析】 【分析】6.4÷0.2×5，先计算除法，再计算乘法。 16.8－3.4÷5，先计算除法，再计算减法。 0.65×6.4＋0.36×6.5，把0.36×6.5转化成3.6×0.65，原式化为：0.65×6.4＋3.6×0.65，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.65×（6.4＋3.6），再进行计算。 5.6÷1.25÷0.8，根据除法性质，原式化为：5.6÷（1.25×0.8），再进行计算。 【详解】6.4÷0.2×5 ＝32×5 ＝160 16.8－3.4÷5 ＝16.8－0.68 ＝16.12 0.65×6.4＋0.36×6.5 ＝0.65×6.4＋3.6×0.65 ＝0.65×（6.4＋3.6） ＝0.65×10 ＝6.5 5.6÷1.25÷0.8 ＝5.6÷（1.25×0.8） ＝5.6÷1 ＝5.6 四、实践操作。（4＋2＋6＝12分） 1.按要求完成下面各题。 27. 在下图中用涂色部分表示出千克。 【答案】见详解 【解析】 【分析】由图已知大长方形表示2千克，用涂色部分表示出千克。也就是先用除法计算出千克占2千克的，也就是把2千克的大长方形平均分成6份，涂出其中的1份即可。图见详解。 【详解】 28. 下图表示的是某样物品质量的“”，那么请你在它的基础上画出整个“1”。 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示把这样物品的质量平均分成3份，取其中的一份。所以这样物品的质量一共是3份。 【详解】 29. 涂一涂、写一写。 图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据轴对称图形的含义，如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此画图。 【详解】据分析作图如下： （答案不唯一） 30. 求组合图形的面积。（单位：厘米） 【答案】246平方厘米 【解析】 【分析】观察图形：先把整个图形看作一个大长方形，求出它的面积，然后减去缺角处那个直角三角形的面积，即可得到组合图形的面积。由图可知：大长方形的长是20厘米，宽是15厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。缺角的部分是一个底为12厘米、高为9厘米的直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值，求出三角形的面积。最后，用大长方形的面积减去这个三角形的面积，求出组合图形的面积。 要不要我帮你整理这类组合图形面积题的解题技巧？ 【详解】20×15＝300（平方厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 300－54＝246（平方厘米） 所以这个组合图形的面积是246平方厘米。 31. 阴影部分的面积是120平方厘米，则梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 210平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分是三角形，根据三角形的面积等于底乘高除以2，由阴影部分的面积乘2除以高求出三角形的底也就是梯形的底，再利用梯形面积等于上底加下底的和乘高除以2进行计算即可。 【详解】由图，梯形的高＝15厘米，三角形的高＝15厘米。 三角形的底：120×2÷15 ＝240÷15 ＝16（厘米）      梯形的面积：（12＋16）×15÷2 ＝28×15÷2 ＝210（平方厘米） 梯形的面积是210平方厘米 五、解决问题。（第6小题5分，其他每小题3分，共20分） 32. 手机的功能越来越多，上网购物、导航等等，人们对上网的需求量也越来越大。根据以下信息算一算，妈妈本月已经用了流量的几分之几？ 剩余流量 12GB 12月1日至30日 上限20GB，已用8GB 【答案】 【解析】 【分析】用妈妈本月已用的流量÷这个月上限流量，即用8÷20解答。 【详解】8÷20＝ 答：妈妈本月已经用了流量的。 33. 为了倡导节约用水，五（1）班同学开展了“小手拉大手，共筑节水家”的实践活动。在活动中，淘气和笑笑分别分享了自家的节水妙招：淘气家推行“一水多用”，8天节约了5升水；笑笑家更换了节水的水龙头，5天节约了3升的水。哪家平均每天节水量更多？ 【答案】淘气家 【解析】 【分析】已知淘气家总节水量5升、节水天数8天，笑笑家总节水量3升、节水天数5天，根据“平均每天节水量＝总节水量÷节水天数”，将数据分别代入求出两家各自的日均节水量，最后通过对比两个计算结果的大小，判断出哪家平均每天节水量更多。 【详解】淘气家：5÷8＝0.625（升） 笑笑家：3÷5＝0.6（升） 0.625升＞0.6升 答：淘气家平均每天节水量更多。 34. 某试点城市新增推广新能源公交电车和电动自行车共45辆。其中新能源公交电车为4轮车辆，电动自行车为2轮车辆，全部车辆共有120个轮子。请问新增的新能源公交电车和电动自行车各有多少辆？（请你用自己喜欢的办法解决） 【答案】新能源公交电车15辆；电动自行车30辆 【解析】 【分析】已知新能源公交电车和电动自行车共45辆，先设新能源公交电车的数量为x辆，则电动自行车的数量为（45－x）辆。已知新能源公交电车为4轮车辆，电动自行车为2轮车辆，共有120个轮子，可得出等量关系“新能源公交电车的轮子总数＋电动自行车的轮子总数＝120”，列出方程4x＋2（45－x）＝120，解方程求出x的值，也就是新能源公交电车的数量；最后用总车辆数减去新能源公交电车的数量，求出电动自行车的数量。 【详解】解：设新能源公交电车的数量为x辆，则电动自行车的数量为（45－x）辆。 4x＋2（45－x）＝120 4x＋90－2x＝120 2x＋90＝120 2x＋90－90＝120－90 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 45－15＝30（辆） 答：新增的新能源公交电车有15辆，电动自行车有30辆。 35. 青少年的体重指数BMI＝体重÷（身高×身高），五年级的奇思身高1.5米，体重36千克，奇思的体重指数属于哪种类型？（通过计算说明理由，体重单位为千克，身高的单位为米） 五年级体重指数BMI数值对照表（男生） ≤14.3 14.4~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 偏瘦 标准 超重 肥胖 【答案】16；标准类型。 【解析】 【分析】根据体重指数BMI＝体重÷（身高×身高），把奇思的相关数据代入公式中，算出他的体重指数，再判断。 【详解】36÷（1.5×1.5） ＝36÷2.25 ＝16 答：奇思的体重指数在14.4~21.4之间，属于标准体重。 36. 截至2025年12月31日，中国外汇交易中心公布，外汇市场人民币汇率的中间价为：1美元兑换人民币7.03元，1欧元兑换人民币8.24元，100港元兑换人民币89.80元。彤彤叔叔在香港看中一件价值为4500港元的商品，同时查询到在法国巴黎标价为550欧元，哪个城市这件商品的标价便宜？ 【答案】香港 【解析】 【分析】根据100港元兑换人民币89.80元，把4500港元换算成人民币，即先计算4500里面有几个100，用除法计算，再用几乘89.80可得换算成人民币的数量；再根据1欧元兑换人民币8.24元，把550欧元换算成人民币，即用乘法计算550个8.24是多少，从而得到换算成人民币的数量。最后比较大小，小的就便宜依此解答。 【详解】香港：4500÷100×89.80＝4041（元） 法国：550×8.24＝4532（元） 4041元＜4532元 答：香港这件商品的标价便宜。 37. 张阿姨家的厨房长是6米、宽是5米，她想给厨房铺地砖，你会建议她购买哪款地砖？在下面对应的括号中打钩。请说明理由，并计算出需要购买这款地砖所需的数量。 理由 算式 【答案】C款地砖（√）；理由见详解；120块 【解析】 【分析】6米＝60分米，5米＝50分米，建议她购买哪款地砖，需要地砖正好铺满厨房，且不需要切割；则地砖的边长正好是厨房的公因数，据此求出需要哪款地砖，再用厨房的长÷地砖的边长，求出厨房长需要地砖的块数；用厨房的宽÷地砖的边长，求出宽需要地砖的块数，再把它们相乘，即可求出需要购买地砖的数量。 【详解】6米＝60分米；5米＝50分米。 边长8分米： 60÷8＝7（块）……4（分米） 50÷8＝6（块）……2（分米） 8不是60和50的公因数，用边长是8分米的这款块地砖需要切割，不建议购买。 边长是6分米： 60÷6＝10（块） 50÷6＝8（块）……2（分米） 6不是50的因数，用边长6分米的这款地砖需要切割，不建议购买。 边长5分米： 60÷5＝12（块） 50÷5＝10（块） 5是60和50的公因数，用边长是5分米的地砖，正好铺满厨房，建议购买。 理由：买边长是5分米的地砖，不需要切割，正好铺满厨房。 （60÷5）×（50÷5） ＝12×10 ＝120（块） 答：需要购买这款地砖120块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期五年级期末检测 数学试题卷 一、填空。（每空格1分，共28分） 1. ＝14÷6＝7÷（ ）＝。 2. 75000平方米＝（ ）公顷 6.2平方千米＝（ ）公顷 24分＝（ ）时 85克＝（ ）千克 3. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8.9÷0.9（ ）8.9 1.25÷0.98（ ）1.25×0.98 620（ ）620÷1.25 4. 一个两位小数，保留一位小数后是7.5，这个两位小数最小可能是（ ），最大可能是（ ）。 5. 如图，用小棒依照下面规律摆三角形，第①个图形有1个小三角形，第②个图形有4个这样的小三角形，继续摆下去，第④个图形有（ ）个这样的小三角形，第10个图形有（ ）个这样的小三角形。 6. 从数字“2、3、5、8”中任选三个数组成三位数，组成的数是3的倍数时，最大的数是（ ），组成的数是5的倍数时，最大的数是（ ）。 7. 把8米长的绳子剪成相等的5段，每段长（ ）米，每段绳子是8米的（ ）。 8. 小乐有一件快递放在快递柜，取件码是ABCD，A是一位数中最大的偶数，B既是质数也是偶数，C是最小的合数，D是一位数中最大的质数。则这个取件码是（ ）。 9. 爸爸使用地铁卡乘坐地铁上下班，每次刷卡1.8元。照这样计算，充值100元，最多可以刷卡（ ）次。 10. 如图，笑笑用一张长64cm、宽20cm的长方形卡纸剪直角三角形，一共可以剪（ ）个这样的三角形。 11. 小欢在家写作业时候灯突然黑了，他连续按了8次，发现是停电了。那么来电的时候，灯是（ ）的。（填“亮”或“不亮”） 12. 在探究三角形面积计算公式时，奇思想把三角形转化成学过的长方形，如下图所示。三角形①与三角形②的面积之和是（ ）平方厘米。 13. 用长5厘米、宽4厘米的小长方形按照如图所示的样子拼成大正方形。拼成的大正方形的边长最小是（ ）厘米。 二、选择。（每小题1分，共10分） 14. 新春将至，同学们巧手裁剪出一幅幅灵动的小马剪纸，为佳节增添浓浓年味。下图的剪纸作品中，属于轴对称图形的共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 的分母加上15，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。 A. 加15 B. 加25 C. 乘3 D. 乘4 16. 数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（ ）。 A. B. C. D. 17. 编一个大“中国结”需要1.6米的红线，现有36米长的红线，最多可以做多少个这样的“中国结”？还剩多少长的红线？淘气在计算这道题时，列出了下面的竖式，下面说法正确的是（ ）。 A. 竖式中“8”表示还剩8米的红线 B. 竖式中“40”表示40分米 C. 有余数，说明可以做23个这样的中国结 D. 竖式中的两个“32”表示的意义是一样的 18. 下面四种抽奖方案中，中奖可能性最大的是（ ）。 A. 摸到黑球中奖 B. 掷到合数中奖 C. 指针停在白色区域中奖 D. 抽到3的倍数中奖 19. 已知2.8÷0.16＝17.5，下面算式的结果错误的是（ ）。 A. 0.28÷0.16＝1.75 B. 28÷1.6＝17.5 C. 280÷16＝17.5 D. 28÷0.016＝175 20. A＝B×3，A和B的最大公因数是20，它们的最小公倍数是（ ）。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 120 21. 如图，长方形和平行四边形底边重叠，那么A图形的面积（ ）B图形的面积。 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法比较 22. 下列选项中，不需要运用“公倍数”解决问题的是（ ）。 A. 暑假期间，奇思和妙想去敬老院做志愿者，奇思每2天去一次，妙想每3天去一次，7月1日他们一同去了，下一次他们一同去几月几日？ B. 为迎接元旦到来，王老师为班级表演排列节目，不管是6人一排，还是7人一排，每排的人数都能做到刚好相等。你觉得王老师班的同学最少有几人？ C. 五（3）班有45人，科学老师想给这些同学分组做实验，要求每组人数一样多，可以分成几组？ D. 请你写出一个比小、又比大的分数。 23. 下列图形中阴影部分的面积，能用“（6＋8）×5÷2”这个算式解决的是（ ）。 A. ①②④ B. ①③④ C. ①④ D. ①②③④ 三、计算。（10＋8＋12＝30分） 24. 直接写出得数。 2.1－1.01＝ 4.2÷2.1＝ 0.63÷0.7＝ 7÷8＝ 8÷0.25×4＝ 12.8÷0.4＝ 0.65÷0.5＝ 4.2÷3＝ 6÷9＝ 0.75＋0.25×8＝ 25. 列竖式计算，带★的要验算。 16.82÷2.9＝ 2.3÷0.6＝ （商用循环小数表示） ★6.09÷1.5＝ 9.45÷3.7≈ （得数保留两位小数） 26. 计算。（能简便的要用简便计算） 6.4÷0.2×5 16.8－3.4÷5 0.65×6.4＋0.36×6.5 5.6÷1.25÷0.8 四、实践操作。（4＋2＋6＝12分） 1.按要求完成下面各题。 27. 在下图中用涂色部分表示出千克。 28. 下图表示的是某样物品质量的“”，那么请你在它的基础上画出整个“1”。 29. 涂一涂、写一写。 图中已有3个涂色小方格，请再给一个白色小方格涂上颜色，使整个涂色部分图形为轴对称图形。 30. 求组合图形的面积。（单位：厘米） 31. 阴影部分的面积是120平方厘米，则梯形的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。（第6小题5分，其他每小题3分，共20分） 32. 手机的功能越来越多，上网购物、导航等等，人们对上网的需求量也越来越大。根据以下信息算一算，妈妈本月已经用了流量的几分之几？ 剩余流量 12GB 12月1日至30日 上限20GB，已用8GB 33. 为了倡导节约用水，五（1）班同学开展了“小手拉大手，共筑节水家”的实践活动。在活动中，淘气和笑笑分别分享了自家的节水妙招：淘气家推行“一水多用”，8天节约了5升水；笑笑家更换了节水的水龙头，5天节约了3升的水。哪家平均每天节水量更多？ 34. 某试点城市新增推广新能源公交电车和电动自行车共45辆。其中新能源公交电车为4轮车辆，电动自行车为2轮车辆，全部车辆共有120个轮子。请问新增的新能源公交电车和电动自行车各有多少辆？（请你用自己喜欢的办法解决） 35. 青少年的体重指数BMI＝体重÷（身高×身高），五年级的奇思身高1.5米，体重36千克，奇思的体重指数属于哪种类型？（通过计算说明理由，体重单位为千克，身高的单位为米） 五年级体重指数BMI数值对照表（男生） ≤14.3 144~21.4 21.5~24.1 ≥24.2 偏瘦 标准 超重 肥胖 36. 截至2025年12月31日，中国外汇交易中心公布，外汇市场人民币汇率中间价为：1美元兑换人民币7.03元，1欧元兑换人民币8.24元，100港元兑换人民币89.80元。彤彤叔叔在香港看中一件价值为4500港元的商品，同时查询到在法国巴黎标价为550欧元，哪个城市这件商品的标价便宜？ 37. 张阿姨家的厨房长是6米、宽是5米，她想给厨房铺地砖，你会建议她购买哪款地砖？在下面对应的括号中打钩。请说明理由，并计算出需要购买这款地砖所需的数量。 理由 算式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $