五年级上册数学教案-5.18 小数与小数相乘丨浙教版

[教学目标]

1．通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2．引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3．进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点]

确定积的小数点的位置。

[教学难点]

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教材简析]

本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而， “按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动： 第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积

里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。

[教学过程]

一、复习铺垫，沟通联系

1．口算：

0.5×5=　　        2×0.4＝　　      0。08×3＝　　

1.3×2＝　　      6×0.6＝            0.7×2=

先在作业纸上独立完成，再互批互评，说说方法。

过渡：比一比你们的眼力，也比一比你们的思维。

２．根据36×28＝1008，很快说出下列算式的结果。

3.6×28＝　　　　　　36×2.8＝　　　　　　　3.6×2.8＝

（１）说出前两个结果后，提问：算式不同，结果怎么相等呢？

（２）仔细观察3.6×2.8，与前面有什么不一样呢？（板书课题）

二、探究算理，概括算法

１．大胆猜测，小心求证。

依据前面的认识，猜一猜，积的小数点又应该点在哪里呢？ 你是怎样想的？

评价：看来同学们是胸有成竹了。其实，换个角度思考更容易发现问题的本质，想一想，可能是1.008吗？100.8呢？

（预设：用估算的方法，把因数保留整数部分计算，3×2=6，准确的积肯定大于6，不可能是1.008。把因数看作接近它的整数，4×3=12，准确的积比12小，也不会是100.8。

那准确的答案只有10.08了。 ）

２．细化过程，掌握算理。

（１）学生列竖式计算“3.6×2.8”。

（２）全班交流，理解算理：

先把两个小数看做什么计算？

相乘后怎样得到原来的积？为什么？（形成板书）

强调算理，同桌互说，并将板书中的想的过程框上虚线，指出计算时不必写出来。

（３）解决问题，强化理解

过渡：生活中有很多这样的实际问题，瞧！一位同学画了一个阳台平面图，长2.8米，宽1.15米，你能求出它的面积吗？

①学生尝试练习（P87）；

②交流：计算2.8×1.15时，在积里应该怎样点上小数点？你是怎样想的？

③比较两题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？

３．快速口算，提升算法。

根据刚才的方法，请你快速找出积的小数点应该点在哪里。