专题18 近代物理 讲义及课时精练-2026届高考物理二轮专题培优

专题18 近代物理 模型一　光电效应现象和规律 1．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大． (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 2．光电效应中的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压． (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc. 3．光电效应现象的四点说明 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 4．光电效应图像 图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量 Ek­ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h I­U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc (1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 Uc­ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke 【例题精讲】 1．如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为γ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（　　） A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“2” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会增大 D．阴极K所用材料的极限频率为 【答案】C 【解答】解：A、遏止电压是光电流为零时加在光电管两端的最小电压，是反向电压，故开关S 应扳向“1”，故A错误； B、遏止电压与光的强度无关，增大光照强度，图乙中的遏止电压不变，故B错误； C、饱和光电流I与入射光的强度有关，入射光强度越大，饱和光电流越大，故C正确； D、根据爱因斯坦光电效应方程得Ekm＝hν﹣W0，阴极金属的逸出功为W0＝hν﹣Ekm＝hν﹣eUc，阴极K金属的极限频率为，故D错误。 故选：C。 2．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开 B．由图乙可知，a光的频率大于b光 C．由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h 【答案】C 【解答】解：A.图甲中，当紫外线照射锌板时，验电器指针张开，由于红光的频率较小，所以用红外线照射锌板不一定有光电子飞出，验电器指针不一定会张开，故A错误； B.图乙中，从光电流与电压的关系图中可以看出，遏止电压相同，则a光的频率等于b光的频率，故B错误； C.根据光电效应方程Ekm＝hν﹣W0 当 v＝0时，Ekm＝﹣W0，由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功，故C正确； D.根据Ekm＝hν﹣W0＝eUc 代入数据得，则斜率，故D错误。 故选：C。 3．在原子物理学与光电子学的研究中，氢原子的能级跃迁是理解量子现象和光子与物质相互作用的基础模型。科学家常利用氢放电灯等光源产生特定频率的光子，以探究不同材料的光电效应特性。金属锂作为一种典型的碱金属，其逸出功较低，是光电效应实验中常用的材料。氢原子的部分能级示意图如图所示，已知金属锂的逸出功为3.0eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光，其中能使金属锂产生光电效应的有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】A 【解答】解：氢原子从高能级向低能级跃迁时，辐射光子的能量等于两能级的能量差E光子＝E初﹣E末 产生光电效应的条件是光子能量E光子≥金属逸出功W 各跃迁的光子能量从n＝4能级向低能级跃迁，共有6种可能，逐一计算能量差：n＝4→n＝3：E＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV n＝4→n＝2：E＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV n＝4→n＝1：E＝﹣0.85eV﹣（﹣13.6eV）＝12.75eV n＝3→n＝2：E＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV n＝3→n＝1：E＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV n＝2→n＝1：E＝﹣3.4eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV 释放能量大于金属的逸出功的有3种，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4．雨过天晴的天空经常会出现彩虹。彩虹是因为下雨后的空气中布满了小水珠，太阳光透过水珠后经过多次的折射和反射形成的。图为一束太阳光射到水珠上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定可以使该金属发生光电效应 B．若a光是蓝光，则b光可能是红光 C．a、b两种光分别从同一种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 D．在真空中，a、b两种光的速度相同，在水珠中，b光的光速比a光的大 【答案】A 【解答】解：A．由图可知，太阳光进入水珠时b光的偏折程度更大，说明水珠对b光的折射率更大，所以b光的频率更高。根据产生光电效应的条件，若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应，故A正确。 B．若a光是蓝光，b光的频率比a光更高，而红光频率低于蓝光，所以b光不可能是红光，故B错误。 C．根据发生全反射条件有，因为b光的折射率更大，所以b光的临界角比a光的小，故C错误。 D．在真空中，a、b两种光的速度相同，都为c；在水珠中，根据，因为b光的折射率更大，所以b光的光速比a光的小，故D错误。 故选：A。 5．一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大 B．a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和光电流大 C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射 【答案】D 【解答】解：A、a光和b光在斜边的入射角相等，由题图可知，经过玻璃棱镜后b光的偏折程度比a光小，所以玻璃对b光的折射率小于对a光的折射率，由公式n可得，在玻璃棱镜中，b光的传播速度比a光的大，故A错误； B、饱和光电流既与入射光的频率有关，还与入射光的强度有关，则a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，无法确定两光的饱和光电流大小关系，故B错误； C、玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的波长小于b光的波长，由公式Δxλ可知，a光的条纹间距比b光小，选项C错误； D、由na＞nb和sin C可知a光的临界角小于b光的临界角，则a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，故D正确。 故选：D。 （多选）6．有一半径为R的玻璃半球体，其底面水平，球心为点O，AO为与底面垂直的半径，在OB中点D放置一点光源，可发出由M和N两种单色光组成的复色光。P为一贴近半球面放置的、与底面平行的光屏。已知该种玻璃对M光的折射率为，对N光的折射率为，从A点出射的M光在玻璃中传播的时间与其从A点到达光屏的时间相同，则（　　） A．A点到光屏的垂直距离为 B．在半球面上存在部分区域仅有M光出射 C．用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽 D．若使用N光照射锌板，可放出光电子，则使用M光照射相同锌板，也一定能放出光电子 【答案】AC 【解答】解：A、M光在玻璃中的传播速度为 D到A的距离为 M光在玻璃中传播的时间 设M光从A点射出时的入射角和折射角分别为α和β，则有， 解得 则β＝30° 设A点到光屏的垂直距离为h，则M光从A点到达光屏的时间为 由题意知t1＝t2 解得，故A正确； B、两种光从玻璃射向空气时恰好发生全反射的临界角满足， 则CN＝45°，sinCM＞sinCN 即CM＞CN＝45° 设半球面上一点E到点D的距离为x，入射到该点的光线入射角为θ，如图所示 根据余弦定理有 故θ≤30° 故CM＞CN＝45°＞θ 故在半球面上各处M光和N光均不发生全反射，均可射出，不存在部分区域仅有M光出射，故B错误； D、N光折射率较大，频率较大，若使用N光照射锌板，可放出光电子，说明N光的频率大于锌板的极限频率，但M光频率比N光小，M光频率不一定大于锌板的极限频率，则使用M光照射相同锌板，不一定能放出光电子，故D错误； C、折射率越大，则频率越大，波长越短，因N光折射率较大，故N光波长较短，根据可知，用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽，故C正确。 故选：AC。 （多选）7．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，电流表A的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，电流表A的指针不偏转。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定大于b光的频率 B．增大b光的光强可能让电流表A指针发生偏转 C．将滑动变阻器的滑片P向左移，b光再照射阴极K时，电流表指针可能发生偏转 D．电流流过电流表A的方向为下 【答案】ACD 【解答】解：由于用单色光a照射光电管时，A的指针发生偏转，用单色光b照射光电管时，A的指针不偏转，若c、d端所加电压为加速电压，表明a光照射时，发生了光电效应，用b光照射时，没有发生光电效应，若c、d端所加电压为减速电压，表明a光照射时，发生了光电效应，用b光照射时，有可能是发生了光电效应，但逸出的光电子没有到达阳极，也有可能没有发生光电效应， A.结合上述可知，a光的频率一定大于b光的频率，故A正确； B.光电效应发生的原理是，一个光电子吸收一个光子的能量e＝hν，大于金属的逸出功W0时，电子从金属表面逸出。光电效应的发生条件与光的频率ν有关，与光强无关，故B错误。 C.结合上述可知，c、d为减速电压，b光照射时，有可能是发生了光电效应，滑片P向左移，减小减速电压，电子可能到达阳极板，故C正确； D.光电子从K极板逸出，回路中电子沿逆时针方向运动，则电流为顺时针方向，即电流一定向下流经电流表，故D正确。 故选：ACD。 模型二　原子核的衰变、半衰期 1．三种射线的比较 名称 本质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4mH 最强 最弱 β射线 电子 e －e mH 较强 较弱 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 2.衰变规律及实质 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n―→He n―→H＋e 匀强磁场中 轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 3.半衰期　　 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子核所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关． 【例题精讲】 1．锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为Y（钇89）和X，则（　　） A．锶89衰变方程为 B．X使分子电离，利用了其穿透能力 C．X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离 D．经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半 【答案】A 【解答】解：A．根据质量数和电荷数守恒，可得X为电子，可得衰变方程为，故A正确； B．X为电子，能使分子电离，利用了其电离能力，故B错误； C．要使原子电离，入射粒子的能量必须不小于该原子的电离能。当X的动能小于某原子的电离能时，不能使该原子电离，故C错误； D．半衰期是统计概念，人体中实际衰变数目可能存在统计起伏，不一定精确减半，故D错误。 故选：A。 2．2025年3月我国首款碳﹣14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳﹣14衰变释放的能量发电。由于碳﹣14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命。制备碳﹣14的核反应方程为：Nn→C+X；碳﹣14的衰变方程为：C→N+Y。下列说法正确的是（　　） A．X为质子，Y为中子 B．Y是由C核内的质子转化而来的 C．若核电池中的碳﹣14含量变为原来的就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为17190年 D．碳﹣14衰变时释放能量，所以质量数不守恒 【答案】C 【解答】解：A.制备方程中，X的质量数为1，电荷数为1，故X为质子；衰变方程中，Y的质量数为0，电荷数为﹣1，故Y为电子，而非中子，故A错误； B.Y（电子）是由碳﹣14核内的中子转化为质子时释放的，并非由质子转化而来，故B错误； C.碳﹣14含量变为原来的，根据半衰期公式得 解得t＝17190年，故C正确； D.核衰变中质量数守恒核子数不变，释放能量源于质量亏损，但质量数守恒，故D错误。 故选：C。 3．日本政府向海洋排放福岛第一核电站的核污染水，此举引起国际社会的强烈质疑和反对。核污染水中含有多种放射性物质，其中放射性氚（）的半衰期约为12年，其衰变反应为，下列说法正确的是（　　） A．氚（）转变为氦核（）的衰变是β衰变 B．100个氚核（）经过12年后一定还剩50个 C．此衰变的实质是外层电子电离 D．氚核（）比氦核（）更稳定 【答案】A 【解答】解：A、根据题意分析可知，衰变反应中，氚核衰变为氦核，原子序数增加1，质量数不变，符合β衰变的特征（即中子转变为质子，放出电子和反中微子，X为电子），故A正确； B、根据题意分析可知，半衰期是统计规律，适用于大量原子核，对100个氚核，12年后衰变的原子核数目不确定，可能多于或少于50个，因此不能说“一定”还剩50个，故B错误； C、根据题意分析可知，此衰变是原子核内部的β衰变（中子转变为质子和电子），并非外层电子电离，故C错误； D、根据题意分析可知，衰变释放出核能，产生的新核更稳定，所以更稳定，故D错误。 故选：A。 4．2025年11月1日，我国第四代先进裂变核能系统——钍基熔盐实验堆，首次实现钍铀核燃料转化。钍﹣232转化为铀﹣233的其中一个核反应方程为→，再经过n次β衰变生成，则（　　） A．n＝1 B．n＝2 C．n＝3 D．n＝4 【答案】B 【解答】解：根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知，每次β衰变核电荷数加1，则n，故ACD错误，B正确。 故选：B。 5．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳-14，核反应方程为Nn→C+X。碳-14具有放射性，能够自发地衰变而变成氮，核反应方程为C→N+Y。下列说法正确的是（　　） A．X是正电子 B．Y是质子 C．碳-14发生的是α衰变 D．根据古木中碳-14放射性强度减小情况可以推算植物大致死亡时间 【答案】D 【解答】解：AB、根据核反应中质量数和电荷数守恒可知X的质量数为14+1﹣14＝1，X的电荷数为7+0﹣6＝1，所以X中有1个质子，质量数是1，则X为质子，故A错误； BC、根据核反应中质量数和电荷数守恒可知Y的质量数为14﹣14＝0，Y的电荷数为6﹣7＝﹣1，所以Y中有1个电子，质量数是0，则Y为电子，所以碳-14发生的是β衰变，故BC错误； D、碳-14具有放射性，所以具有一定的半衰期，则可以根据古木中碳-14放射性强度减小情况可以推算植物大致死亡时间，故D正确。 故选：D。 （多选）6．根据所给图片及有关物理知识，判断下列说法正确的是（　　） A．图1为α粒子散射实验装置，卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型 B．图2为光电流与光电管两端电压的关系图，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大 C．图3为放射性元素衰变曲线，若有16个氢原子核，经过一个半衰期后只剩下8个氢原子核 D．图4为工业上利用射线检查金属内部是否有缺陷的装置，探测射线应采用穿透能力强的β射线 【答案】AB 【解答】解：A、图1是α粒子散射实验，卢瑟福据此提出了原子的核式结构模型，故A正确； B、图2为光电流与光电管两端电压的关系图，最大初动能与遏止电压有关，遏止电压越大，最大初动能越大，故若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大，故B正确； C．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。对于大量原子核而言，半衰期的概念是准确的，但对于少量原子核（如16个），半衰期的概念不完全适用，因为衰变是一个随机过程，故C错误； D、在工业上，利用射线检查金属内部是否有缺陷时，通常会选择穿透能力强的射线，如γ射线，因为γ射线能够穿透较厚的金属材料，从而检测到内部的缺陷，故D错误； 故选：AB。 （多选）7．关于下列四幅图像说法正确的是（　　） A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 B．对乙图，两只完全相同的杯子分别装半杯水和半杯酒精，它们混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙 C．丙图表示某元素原子核衰变后的剩余质量随时间变化的图像，则该原子核半衰期为1.00h D．丁图表示同个光电效应实验装置中光电流与电压关系的图像，则照射的a光光子的能量小于b光光子的能量 【答案】BC 【解答】解：A、布朗运动用肉眼观察不到，对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，不是布朗运动，而是翻滚的水带动的运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，故A错误； B、对乙图，半杯水与半杯酒精混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙，故B正确； C、半衰期指有半数放射性元素的原子核发生衰变所需要的时间，从图中可以看出质量从变为对应的时间为1.00h，故C正确； D、对丁图，在光电效应中，光电效应方程Ek＝hν﹣W0，遏止电压和最大初动能关系Ek＝eUc，由图知a的遏止电压大，说明a光光子能量大于b光，故D错误。 故选：BC。 模型三　核反应及核反应方程式 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th―→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He―→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素 P―→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等． (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向． 【例题精讲】 1．钍基熔盐实验堆是中国自主研发、设计和建设的第四代先进裂变的核能系统。该系统以钍为核燃料，钍核Th首先俘获一个中子，然后经过两次衰变变成核燃料铀U，铀U的一种典型裂变产物是氖和钡，则钍核第一次衰变的核反应方程为（　　） A．Thn→Th B．Th→RaHe C．Th→Pae D．Un→BaKrn 【答案】C 【解答】解：钍核Th首先俘获一个中子变成钍核Th，然后钍核Th经过两次衰变变成核燃料铀U，故钍核Th进行的是β衰变，钍核第一次衰变的核反应方程应为Th→Pae，故ABD错误，C正确。 故选：C。 2．我国托卡马克实验装置中用热中子轰击锂制取氚，核反应方程为Lin→H+X，则（　　） A．X是氘核 B．锂比X的结合能大 C．反应是α衰变 D．反应是核裂变 【答案】B 【解答】解：A、根据质量数守恒可知X的质量数A＝6+1﹣3＝4，电荷数Z＝3+0﹣1＝2，可知X是α粒子（），故A错误； B、的比结合能约为5.5MeV，结合能约为5.5MeV×6＝33MeV，的比结合能约为7MeV，结合能约为7MeV×4＝28MeV，则锂比X的结合能大，故B正确； CD、该反应是原子核的人工转变，故CD错误。 故选：B。 3．大气中宇宙射线中子轰击氮14原子生成碳-14，若氮14生成碳-14的核反应方程为Nn→C+X，则X为（　　） A．e B．H C．H D．H 【答案】B 【解答】解：核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，质量数守恒，左边总质量数14+1＝15，右边碳-14的质量数为14，因此X的质量数为15﹣14＝1； 电荷数守恒，左边总电荷数7+0＝7，右边碳-14的电荷数为6，因此X的电荷数为7﹣6＝1，所以X为质子，符号为，故ACD错误；B正确。 故选：B。 4．2025年，我国研发出一款安全性高、稳定发电时间长的新微型原子能电池。该电池将衰变释放的能量转化为电能，衰变方程为→X，式中是质量可忽略不计的中性粒子，则X表示的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数﹣1，则X为，故ACD错误，B正确。 故选：B。 5．航天探测器主要采用核电池或与太阳能电池结合的方式供能。核电池的工作原理是通过放射性同位素的衰变释放热量，再利用热电效应将热量转化为电能。下列核反应中，与核电池中核反应属于同一类的是（　　） A．Th→Pae B．HH→Hen C．NHe→OH D．Un→BaKr+3n 【答案】A 【解答】解：核电池的工作原理是通过放射性同位素的衰变释放热量，而放射性元素衰变是不需要外界干预自发进行的，四个选项中只有A项属于β衰变，其他属于人工干预进行，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （多选）6．1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子（）轰击氮原子核（），从氮原子核中打出了质子（），并得到氧原子核，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该氧原子核的电荷数为7 B．该氧原子核的中子数为9 C．该氧原子核的质量数为17 D．该氧原子核的质量数为18 【答案】BC 【解答】解：根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得反应方程为 可知该氧原子核的电荷数为8，该氧原子核的质量数为17，原子核的中子数＝质量数﹣电荷数。则该氧原子核的中子数为 17﹣8＝9 故BC正确，AD错误。 故选：BC。 （多选）7．放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚，RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．核反应方程中的X为 C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年 D．的中子数为142 【答案】AD 【解答】解：AB、根据核电荷守恒和质量数守恒可知，核反应方程中的X为，故A正确，B错误； C、半衰期由原子核本身决定，与外界因素无关，所以增大压强不能改变放射性物质的半衰期，故C错误； D、的中子数n＝234﹣92＝142，故D正确。 故选：AD。 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．质子﹣质子循环是太阳内部核反应的主要模式之一，循环总反应可表示为H→He+2X，下列说法正确的是（　　） A．式中X是正电子 B．式中X是质子 C．质子﹣质子循环是聚变反应 D．质子﹣质子循环是裂变反应 【答案】A 【解答】解：AB.质量数守恒，左边总质量数为4×1＝4，右边质量数为4，因此2X的总质量数为4﹣4＝0 单个X的质量数为0，电荷数守恒，左边总电荷数为4×1＝4，右边核电荷数为2，因此2X的总电荷数为4﹣2＝2，单个X的电荷数为+1，故A正确，B错误； CD.核聚变是轻核结合成较重核的反应，核裂变是重核分裂成较轻核的反应，故CD错误。 故选：A。 2．江门地下700米的中微子实验在2025年取得了关键进展，科学家用高能质子轰击固定靶以产生”幽灵粒子“——中微子HH→He+ν。ν为中微子，已知质子的质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3。回答6、7题： 关于该核反应过程中的质量、动量和能量，下列判断正确的是（　　） A．m1+m2＝m3 B．该核反应过程遵循能量守恒 C．H、H与He动量守恒 D．H、H、He与ν机械能守恒 【答案】B 【解答】解：A.该反应向外释放能量，会发生质量亏损，则有m1+m2＞m3，故A错误； B.该核反应过程和所有物理过程相同，都遵循能量守恒，故B正确； C.根据动量守恒定律条件，H、H作用过程中满足动量守恒，故C错误； D.H、H、He和ν，反应过程中有机械能和其他形式的能量转化，故系统机械能不守恒，故D错误。 故选：B。 3．2025年10月1日，我国首个紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机的关键部件——杜瓦底座成功落位安装。核聚变燃料主要是氢的同位素，聚变反应方程式为HH→XY，则该核反应生成物中（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．b＝1 D．b＝0 【答案】D 【解答】解：反应前后质量数和电荷数守恒这是一道基础的核反应守恒定律应用题，难度较低，只要掌握守恒规律就能快速得出答案。可得2+b＝1+1＝2，2+3＝a+1 根据元素周期表，原子序数为2号元素的为氦元素，所以其质量数a＝4，b＝0，故D正确，ABC错误。 故选：D。 4．近年来，我国核电事业发展迅速，在建与商运核电机组总规模位居世界前列。核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示、、核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速。下列说法正确的是（　　） A．X为电子 B．a＝2 C．原子核的比结合能比原子核的大 D．上述核反应中放出的核能 【答案】D 【解答】解：A．根据电荷数守恒，左右总电荷数92＝56+36 故X不带电，应为中子，故A错误； B．根据质量数守恒可得235+1＝141+92+a×1 代入数据得a＝3，故B错误； C．生成核更稳定，则原子核的比结合能比原子核的小，故C错误； D．质量亏损为反应前总质量减去反应后总质量，所以Δm＝（mU+mX）﹣（mBa+mKr+3mX） 根据质能方程ΔE＝Δm•c2 代入数据得，故D正确。 故选：D。 5．在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e、下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量 B．该金属的逸出功为2eU0 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应 【答案】C 【解答】解：A．根据光电效应方程eUc＝hν﹣W0 结合遏止电压Uc与入射光频率ν的图像，其斜率，故A错误； BC．从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，根据E＝hν 光子能量E＝hν0 代入数据得E＝10.2eV，对于该金属，当入射光频率为ν0时恰好发生光电效应，所以金属的逸出功W0＝10.2eV，故B错误，C正确； D．大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光有种，结合能级差进行计算，只有能量大于等于该金属逸出功10.2eV的光才能发生光电效应，经计算只有3种能发生光电效应，故D错误。 故选：C。 6．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（　　） A．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离形成的 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D．U衰变为Rn，要经过4次α衰变及6次β衰变 【答案】B 【解答】解：A.β衰变的实质是原子核内的中子转化为质子和电子，释放的电子来自原子核内部，而非原子核外电子电离形成，故A错误； B.氢原子辐射光子后，从高能级向低能级跃迁，轨道半径减小。根据库仑力提供向心力的关系 可得电子动能，轨道半径r减小，电子动能增大，故B正确； C.太阳辐射能量的主要来源是太阳内部发生的轻核聚变（如氢核聚变为氦核），而非重核裂变。重核裂变主要应用于核电站等，故C错误； D.设经过x次α衰变和y次β衰变。α衰变每次使质量数减少4、电荷数减少2；β衰变每次使质量数不变、电荷数增加1，质量数变化238﹣226＝12，则4x＝12， 代入数据得x＝3，电荷数变化92﹣88＝4，则2x﹣y＝4 代入数据y＝2，需经过3次α衰变和2次β衰变，故D错误。 故选：B。 7．钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，其衰变方程为Pu→UHe，则下列说法中正确的是（　　） A．此衰变为β衰变 B．U比Pu的结合能大 C．U比Pu更稳定 D．经过一个半衰期，100个钚还剩下50个 【答案】C 【解答】解：A．此反应中的生成物为He，故发生的是α衰变，故A错误； B．衰变时，会生成更稳定的原子核，衰变产物的总结合能大于原原子核的结合能，即U和He的总结合能大于Pu的总结合能，但U的核子数小于Pu的核子数，故U的结合能小于Pu的结合能，故B错误； C．衰变释放出能量，原子核越稳定，比结合能越大，故U的比结合能比Pu的比结合能大，故U比Pu更稳定，故C正确； D．半衰期是针对大量原子核得到的统计规律，对于100个钚来说没有意义，无法判断一个半衰期后的情况，故D错误。 故选：C。 8．2025年10月1日，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部位——杜瓦底座在安徽合肥成功落位安装，标志着项目主体工程建设步入新阶段，预计在2030年前后实现核聚变发电示范，核聚变燃料主要是氢的同位素，氘和氚在高温高压下聚变生成氦核，并释放巨大能量。下列说法正确的是（　　） A．该聚变反应方程式为 B．氘原子和氚原子互为同位素，它们的化学性质不同 C．氘原子核内有2个中子，氚原子核内有3个中子 D．聚变生成的氦核内有2个核子 【答案】A 【解答】解：A、根据电荷数与质量数守恒可知，该聚变反应方程式为，故A正确； B、氘和氚互为同位素，同位素化学性质相同，故B错误； C、氘原子核中子数为2﹣1＝1，氚原子核中子数为3﹣1＝2，故C错误； D、氦核质量数为4，不是2，故D错误。 故选：A。 二．多选题（共3小题） （多选）9．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客遮挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种光可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．光线发射器发出的光中有一种可见光 B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为10.54eV C．题述a光为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光 D．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变 【答案】AC 【解答】解：A、大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光的种类数目为3种，这三种光的能量分别为 E31＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV E21＝E2﹣E1＝﹣3.40eV﹣（﹣13.6eV）＝10.2eV E32＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.40eV）＝1.89eV 可知光线发射器发出的光中有一种可见光，故A正确； B、三种光中E31能量值最大，所以发生光电效应产生的光电子的最大初动能最大，为Ek＝E31﹣W0＝12.09eV﹣2.55eV＝9.54eV，故B错误； C、根据图丙a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系可知，a光的遏止电压小于b光的遏止电压，根据 eUc＝Ekmax＝hν﹣W0 可知，a光的频率小于b光的频率，a光为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光，故C正确； D、若部分光线被遮挡，则逸出的光电子数目减少，光子的能量值不变，所以产生的光电子的最大初动能不变，但单位时间到达阳极的电子数目减少，则放大器的电流将减小，故D错误。 故选：AC。 （多选）10．某极地考察站选用同位素衰变电池作为极夜应急电源，核电池将核反应过程中产生的核能转化为电能输出使用，其核心优点包括长效稳定、环境适应性强。能量密度高等，其衰变方程为：Ac→Fr+X。关于该核反应，下列说法正确（　　） A．该核反应也称裂变反应 B．X是由两个质子和两个中子结合成的粒子 C．反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和 D．极地的低温会导致Ac的半衰期变短 【答案】BC 【解答】解：AB.根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，所以X是氦核，是由两个质子和两个中子结合成的粒子，该反应为α衰变，故A错误，B正确； C.衰变释放能量，说明生成物的总结合能大于反应物的总结合能（结合能增加量等于释放的能量），因此反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和，故C正确。 D.半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外界条件无关，故D错误。 故选：BC。 （多选）11．氢原子从n＝5、n＝3能级直接跃迁到n＝2能级时分别发出光P、Q。则下列说法正确的是（　　） A．P光比Q光的光子动量大 B．相同的光电管，Q光照射能发生光电效应，则P光照射也能发生光电效应 C．位于水下同一深度处，P点光源比Q点光源在水面上形成的光斑大 D．在完全相同的实验条件下做双缝干涉实验，P光的相邻干涉条纹间距大 【答案】AB 【解答】解：分析光P、Q的频率关系，根据氢原子能级跃迁公式ΔE＝E物﹣E未＝hν，氢原子从n＝5能级直接跃迁到n＝2能级时发出光P，其能级差ΔEP＝E5﹣E2；从n＝3能级直接跃迁到n＝2能级时发出光Q，其能级差ΔEQ＝E3﹣E2 因为E5﹣E2＞E3﹣E2，所以ΔEp＞ΔEQ，由ΔE＝hν 可知νP＞νQ A.光子动量 又因为c＝λv，则.， 代入数据得，由于vp＞vQ，所以pp＞pQ，即P光比Q光的光子动量大，故A正确； B.发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的截止频率，因为vP＞vQ 若相同的光电管，Q光照射能发生光电效应，说明νQ大于该光电管金属的截止频率，那么vP更大于该截止频率，所以P光照射也能发生光电效应，故B正确； C.光从水中射向空气时，临界角C满足sinC 且频率越高，折射率越大，即np＞nQ，则CP位于水下同一深度处，光源在水面上形成的光斑半径r＝htanC，h为光源在水下的深度，C为临界角，vP＞vQ 所以CP＜CQ，所以P点光源比Q点光源在水面上形成的光斑小，故C错误； D.根据双缝干涉条纹间距公式，λ 因为vP＞vQ，所以λp＜λQ，则ΔxP＜ΔxQ，即P光的相邻干涉条纹间距小，故D错误。 故选：AB。 三．解答题（共5小题） 12．2025年1月，中国全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体稳态运行，向着核聚变商业应用迈出坚实一步。一个氘核（H）和一个氚核（H）聚变成氦核（He）和另一粒子，已知氘核质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3，另一粒子质量为m4。真空中光速为c。则： （1）写出聚变时核反应方程； （2）求发生聚变时释放的核能ΔE。 【答案】（1）聚变时核反应方程HH→He； （2）求发生聚变时释放的核能ΔE是。 【解答】解：（1）根据核反应方程的书写规则，质量数和电荷数必须守恒氘核HH→He （2）根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2 将Δm代入得ΔE 答：（1）聚变时核反应方程HH→He； （2）求发生聚变时释放的核能ΔE是。 13．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。某X光的频率为ν，用它照射某种金属表面，逸出光电子的最大初动能为Ek，普朗克常量为h。求： （1）单个光子的能量E； （2）该金属的逸出功W0。 【答案】（1）单个光子的能量E是hν； （2）该金属的逸出功W0是hν﹣Ek。 【解答】解：（1）单个光子能量为 E＝hν （2）根据光电效应方程hν＝W0+Ek 代入数据得W0＝hν﹣Ek 答：（1）单个光子的能量E是hν； （2）该金属的逸出功W0是hν﹣Ek。 14．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为ν＝5×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。求： （1）该能量子的能量ɛ是多少焦耳？ （2）该能量子的能量ɛ相当于多少电子伏特？ （3）如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为N＝1020个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 【答案】（1）能量子的能量是3.315×10﹣19J； （2）能量子的能量ɛ相当于2.07ev； （3）每秒辐射的总能量是33.15J。 【解答】解：（1）能量子能量e＝hv＝6.63×10﹣34×5×1014＝3.315×10﹣19J （2）换算成电子伏特： （3）每秒总能量E＝Ne＝1020×3.315×10﹣19＝33.15J 故答案为：（1）能量子的能量是3.315×10﹣19J； （2）能量子的能量ɛ相当于2.07ev； （3）每秒辐射的总能量是33.15J。 15．1913年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图所示，两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源的正、负两极相接，密立根通过喷雾器将细小的油滴喷入一密闭空间中，这些油滴在喷出时由于与喷雾器产生摩擦而带了负电。已知油滴的质量为m，半径为R，以初速度v0从小孔O竖直进入金属板AB之间，不计空气浮力，重力加速度为g。 （1）若不考虑金属板间的空气阻力，调节电源电压为U1时，油滴刚好匀速向下运动，求油滴所带的电荷量q1； （2）若考虑金属板间的空气阻力，且油滴运动时所受空气阻力大小为f＝krv，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，调节电源电压为U2时，油滴刚好匀速向下运动，求油滴所带的电荷量q2； （3）在（2）基础上，当油滴运动到金属板A、B间的M点时（图中M点未标出），调节电源电压为U3，经过一段时间，发现油滴恰以速度大小v竖直向上匀速经过M点。求油滴先后两次经过M点经历的时间t。 【答案】（1）油滴所带的电荷量q1为； （2）油滴所带的电荷量q2为； （3）油滴先后两次经过M点经历的时间t为。 【解答】解：（1）油滴处于平衡状态，有q1E1＝mg 又 联立解得 （2）当有空气阻力时，油滴处于平衡状态，得q2E2+f＝mg 又，f＝kRv0 联立解得 （3）油滴经过M点向下运动到N点速度为零的过程中，取向上为正方向，根据动量定理可得 油滴从N点回到M点的过程中，根据动量定理可得 且有， 解得油滴先后两次经过M点经历的时间为 答：（1）油滴所带的电荷量q1为； （2）油滴所带的电荷量q2为； （3）油滴先后两次经过M点经历的时间t为。 16．科学家已证明：①一个均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在该处产生的电场相同；②均匀带电薄球壳在内部任意点处产生的电场强度为零；③取无穷远处电势为零，带电量为Q的点电荷在r处的电势表达式，其中k为静电力常量，该表达式也适用于均匀带电球体（或球壳）在球外部的电势分布。由以上信息结合叠加原理解决下列问题。 （1）如图甲所示，一半径为R、均匀带正电的实心绝缘球体，电荷量为+Q，以球心O为坐标原点沿某一方向建立坐标轴Ox，求Ox轴上球外A点（横坐标为rA）和球内B点（横坐标为rB）处的电场强度大小EA和EB，并在图乙中定性画出E﹣x图像； （2）类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，根据图乙所示E﹣x图像，求球心处电势φ0和球表面处电势φR的比值； （3）卢瑟福α粒子散射实验中发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大角度的偏转。卢瑟福根据汤姆生的原子模型估算α粒子的最大散射角度：①把原子看成是一个电中性的球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里；②在α粒子散射实验中，因为α粒子质量远大于电子质量，所以只需考虑带正电的部分对其运动的影响，且α粒子只受到一个金原子的散射作用；③如图丙所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图，某α粒子沿着原子边缘以速度v0射向金原子，α粒子只有进入图中两条平行虚线内（α粒子接近金原子）才考虑金原子中正电荷的库仑斥力。已知k＝9.0×109Nm2/C2，金的原子序数为79，元电荷e＝1.6×10﹣19C，原子半径R＝1.0×10﹣10m，α粒子初动能Ek0＝5MeV。请根据以上简化模型及题给数据估算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值tanθm（结果保留一位有效数字）。 【答案】（1）Ox轴上球外A点（横坐标为rA）和球内B点（横坐标为rB）处的电场强度大小分别为、，E﹣x图像如图所示： ； （2）球心处电势φ0和球表面处电势φR的比值为； （3）α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值约为4×10﹣3。 【解答】解：（1）一半径为R、均匀带正电Q的实心绝缘球体，Ox轴上球外A点产生 在x＜R的区域，可以将带电球体分成两部分，半径为rB的带电球体和外面的球壳； 由于电荷均匀分布，半径为rB的球体带电量为 带电球体在B点产生的场强大小 联立解得 E﹣x图像如图所示： （2）取无穷远处电势为零，带电量为Q的点电荷在r处的电势表达式 则球面处的电势为： 所以E﹣x图像与坐标轴围成的面积表示电势差，则球心处电势φ0和球表面处电势φR的差值为： φ0﹣φR 解得：φ0 则球心处电势φ0和球表面处电势φR的比值；； （3）α粒子进入图中两条平行虚线内，由于原子的半径很小，因此可以认为α通过两条平行虚线内受到的库仑力为恒力； α粒子通过金原子区域受到的库仑力 根据牛顿第二定律，α粒子在竖直方向的加速度 α粒子在水平方向可以看作匀速直线运动，通过两条平行虚线的时间 α粒子在竖直的速度 α粒子的初动能 最大散射角的正切值 联立解得。 故答案为：（1）Ox轴上球外A点（横坐标为rA）和球内B点（横坐标为rB）处的电场强度大小分别为、，E﹣x图像如图所示： ； （2）球心处电势φ0和球表面处电势φR的比值为； （3）α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值约为4×10﹣3。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题18 近代物理 模型一　光电效应现象和规律 1．两条对应关系 (1)光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流饱和值大． (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大． 2．光电效应中的三个关系 (1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0. (2)光电子的最大初动能Ek：可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压． (3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与金属的截止频率νc的关系是W0＝hνc. 3．光电效应现象的四点说明 (1)能否发生光电效应，不取决于光的强度而取决于光的频率． (2)光电效应中的“光”不是特指可见光，也包括不可见光． (3)逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关． (4)光电子不是光子，而是电子． 4．光电效应图像 图像名称 图像形状 由图线直接(间接)得到的物理量 Ek­ν图像 (1)截止频率：图线与ν轴交点的横坐标νc. (2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值． (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h I­U 图像 (1)遏止电压Uc：图线与横轴的交点． (2)饱和电流Im：电流的最大值. (3)最大初动能：Ekm＝eUc (1)遏止电压Uc1、Uc2. (2)饱和电流． (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2 Uc­ν图像 (1)截止频率νc：图线与横轴的交点． (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大． (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke 【例题精讲】 1．如图甲为研究光电效应的实验装置，用频率为γ的单色光照射光电管的阴极K，得到光电流I与光电管两端电压U的关系图线如图乙所示，已知电子电荷量的绝对值为e，普朗克常量为h，则（　　） A．测量遏止电压Uc时开关S应扳向“2” B．只增大光照强度时，图乙中Uc的值会增大 C．只增大光照强度时，图乙中I0的值会增大 D．阴极K所用材料的极限频率为 2．爱因斯坦提出的光子说成功地解释了光电效应的实验现象，在物理学发展历程中具有重大意义。图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．在图甲实验中，改用红外线照射锌板验电器指针也会张开 B．由图乙可知，a光的频率大于b光 C．由图丙可知，金属P的逸出功小于金属Q的逸出功 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h 3．在原子物理学与光电子学的研究中，氢原子的能级跃迁是理解量子现象和光子与物质相互作用的基础模型。科学家常利用氢放电灯等光源产生特定频率的光子，以探究不同材料的光电效应特性。金属锂作为一种典型的碱金属，其逸出功较低，是光电效应实验中常用的材料。氢原子的部分能级示意图如图所示，已知金属锂的逸出功为3.0eV，大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时辐射出不同频率的光，其中能使金属锂产生光电效应的有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．雨过天晴的天空经常会出现彩虹。彩虹是因为下雨后的空气中布满了小水珠，太阳光透过水珠后经过多次的折射和反射形成的。图为一束太阳光射到水珠上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定可以使该金属发生光电效应 B．若a光是蓝光，则b光可能是红光 C．a、b两种光分别从同一种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 D．在真空中，a、b两种光的速度相同，在水珠中，b光的光速比a光的大 5．一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜如图所示，两种颜色不同的可见光的细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度比b光的大 B．a光和b光照射在同一金属板上发生光电效应时，a光的饱和光电流大 C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大 D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射 （多选）6．有一半径为R的玻璃半球体，其底面水平，球心为点O，AO为与底面垂直的半径，在OB中点D放置一点光源，可发出由M和N两种单色光组成的复色光。P为一贴近半球面放置的、与底面平行的光屏。已知该种玻璃对M光的折射率为，对N光的折射率为，从A点出射的M光在玻璃中传播的时间与其从A点到达光屏的时间相同，则（　　） A．A点到光屏的垂直距离为 B．在半球面上存在部分区域仅有M光出射 C．用同一双缝干涉装置进行实验，M光条纹间距比N光宽 D．若使用N光照射锌板，可放出光电子，则使用M光照射相同锌板，也一定能放出光电子 （多选）7．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接。用一定频率的单色光a照射光电管时，电流表A的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，电流表A的指针不偏转。下列说法正确的是（　　） A．a光的频率一定大于b光的频率 B．增大b光的光强可能让电流表A指针发生偏转 C．将滑动变阻器的滑片P向左移，b光再照射阴极K时，电流表指针可能发生偏转 D．电流流过电流表A的方向为下 模型二　原子核的衰变、半衰期 1．三种射线的比较 名称 本质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领 α射线 氦核 He ＋2e 4mH 最强 最弱 β射线 电子 e －e mH 较强 较弱 γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强 2.衰变规律及实质 衰变类型 α衰变 β衰变 衰变方程 X―→Y＋He X―→Y＋e 衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 1个中子转化为1个质子和1个电子 2H＋2n―→He n―→H＋e 匀强磁场中 轨迹形状 衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒 3.半衰期　　 (1)公式：N余＝N原，m余＝m原. (2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部自身因素决定的，跟原子核所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关． 【例题精讲】 1．锶89可用于治疗骨肿瘤，其衰变过程发出的粒子与周围物质相互作用，使原子和分子电离或激发（类比氢原子跃迁），引发化学和生物学损伤。锶89衰变产物为Y（钇89）和X，则（　　） A．锶89衰变方程为 B．X使分子电离，利用了其穿透能力 C．X的动能小于某原子电离能时也能使该原子电离 D．经历一个半衰期，人体中锶89原子数目一定减半 2．2025年3月我国首款碳﹣14核电池原型机“烛龙一号”研制成功，该电池利用碳﹣14衰变释放的能量发电。由于碳﹣14半衰期为5730年，该电池具有超乎寻常的使用寿命。制备碳﹣14的核反应方程为：Nn→C+X；碳﹣14的衰变方程为：C→N+Y。下列说法正确的是（　　） A．X为质子，Y为中子 B．Y是由C核内的质子转化而来的 C．若核电池中的碳﹣14含量变为原来的就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为17190年 D．碳﹣14衰变时释放能量，所以质量数不守恒 3．日本政府向海洋排放福岛第一核电站的核污染水，此举引起国际社会的强烈质疑和反对。核污染水中含有多种放射性物质，其中放射性氚（）的半衰期约为12年，其衰变反应为，下列说法正确的是（　　） A．氚（）转变为氦核（）的衰变是β衰变 B．100个氚核（）经过12年后一定还剩50个 C．此衰变的实质是外层电子电离 D．氚核（）比氦核（）更稳定 4．2025年11月1日，我国第四代先进裂变核能系统——钍基熔盐实验堆，首次实现钍铀核燃料转化。钍﹣232转化为铀﹣233的其中一个核反应方程为→，再经过n次β衰变生成，则（　　） A．n＝1 B．n＝2 C．n＝3 D．n＝4 5．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳-14，核反应方程为Nn→C+X。碳-14具有放射性，能够自发地衰变而变成氮，核反应方程为C→N+Y。下列说法正确的是（　　） A．X是正电子 B．Y是质子 C．碳-14发生的是α衰变 D．根据古木中碳-14放射性强度减小情况可以推算植物大致死亡时间 （多选）6．根据所给图片及有关物理知识，判断下列说法正确的是（　　） A．图1为α粒子散射实验装置，卢瑟福通过分析该实验提出了原子的核式结构模型 B．图2为光电流与光电管两端电压的关系图，若甲光和丙光照射某金属都能发生光电效应，则丙光照射产生的光电子的最大初动能更大 C．图3为放射性元素衰变曲线，若有16个氢原子核，经过一个半衰期后只剩下8个氢原子核 D．图4为工业上利用射线检查金属内部是否有缺陷的装置，探测射线应采用穿透能力强的β射线 （多选）7．关于下列四幅图像说法正确的是（　　） A．对甲图，加热一锅水时发现水中的胡椒粉在翻滚，说明温度越高布朗运动越剧烈 B．对乙图，两只完全相同的杯子分别装半杯水和半杯酒精，它们混合之后的总体积要小于整个杯子的容积，说明液体分子之间有间隙 C．丙图表示某元素原子核衰变后的剩余质量随时间变化的图像，则该原子核半衰期为1.00h D．丁图表示同个光电效应实验装置中光电流与电压关系的图像，则照射的a光光子的能量小于b光光子的能量 模型三　核反应及核反应方程式 1．核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 U―→Th＋He β衰变 自发 Th―→Pa＋e 人工转变 人工控制 N＋He―→O＋H (卢瑟福发现质子) He＋Be―→C＋n (查德威克发现中子) Al＋He―→P＋n 约里奥—居里夫妇发现放射性同位素 P―→Si＋e 重核裂变 比较容易进行人工控制 U＋n―→Ba＋Kr＋3n U＋n―→Xe＋Sr＋10n 轻核聚变 很难控制 H＋H―→He＋n 2.核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(H)、中子(n)、α粒子(He)、β粒子(e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(H)等． (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向． 【例题精讲】 1．钍基熔盐实验堆是中国自主研发、设计和建设的第四代先进裂变的核能系统。该系统以钍为核燃料，钍核Th首先俘获一个中子，然后经过两次衰变变成核燃料铀U，铀U的一种典型裂变产物是氖和钡，则钍核第一次衰变的核反应方程为（　　） A．Thn→Th B．Th→RaHe C．Th→Pae D．Un→BaKrn 2．我国托卡马克实验装置中用热中子轰击锂制取氚，核反应方程为Lin→H+X，则（　　） A．X是氘核 B．锂比X的结合能大 C．反应是α衰变 D．反应是核裂变 3．大气中宇宙射线中子轰击氮14原子生成碳-14，若氮14生成碳-14的核反应方程为Nn→C+X，则X为（　　） A．e B．H C．H D．H 4．2025年，我国研发出一款安全性高、稳定发电时间长的新微型原子能电池。该电池将衰变释放的能量转化为电能，衰变方程为→X，式中是质量可忽略不计的中性粒子，则X表示的是（　　） A． B． C． D． 5．航天探测器主要采用核电池或与太阳能电池结合的方式供能。核电池的工作原理是通过放射性同位素的衰变释放热量，再利用热电效应将热量转化为电能。下列核反应中，与核电池中核反应属于同一类的是（　　） A．Th→Pae B．HH→Hen C．NHe→OH D．Un→BaKr+3n （多选）6．1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子（）轰击氮原子核（），从氮原子核中打出了质子（），并得到氧原子核，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该氧原子核的电荷数为7 B．该氧原子核的中子数为9 C．该氧原子核的质量数为17 D．该氧原子核的质量数为18 （多选）7．放射性同位素热电机（RTG）是一种利用放射性同位素衰变产生的热能转化为电能的设备。RTG使用的放射性同位素通常是钚，RTG可以连续工作多年甚至数十年，钚238的半衰期约为87年，其衰变方程为。下列说法正确的是（　　） A．核反应方程中的X为 B．核反应方程中的X为 C．增大压强，可使钚238的半衰期增大为90年 D．的中子数为142 课时精练 1． 选择题（共8小题） 1．质子﹣质子循环是太阳内部核反应的主要模式之一，循环总反应可表示为H→He+2X，下列说法正确的是（　　） A．式中X是正电子 B．式中X是质子 C．质子﹣质子循环是聚变反应 D．质子﹣质子循环是裂变反应 2．江门地下700米的中微子实验在2025年取得了关键进展，科学家用高能质子轰击固定靶以产生”幽灵粒子“——中微子HH→He+ν。ν为中微子，已知质子的质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3。回答6、7题： 关于该核反应过程中的质量、动量和能量，下列判断正确的是（　　） A．m1+m2＝m3 B．该核反应过程遵循能量守恒 C．H、H与He动量守恒 D．H、H、He与ν机械能守恒 3．2025年10月1日，我国首个紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机的关键部件——杜瓦底座成功落位安装。核聚变燃料主要是氢的同位素，聚变反应方程式为HH→XY，则该核反应生成物中（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．b＝1 D．b＝0 4．近年来，我国核电事业发展迅速，在建与商运核电机组总规模位居世界前列。核反应堆是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。是反应堆中发生的许多核反应中的一种，X是某种粒子，a是X粒子的个数，用mU、mBa、mKr分别表示、、核的质量，mX表示X粒子的质量，c为真空中的光速。下列说法正确的是（　　） A．X为电子 B．a＝2 C．原子核的比结合能比原子核的大 D．上述核反应中放出的核能 5．在光电效应实验中，用不同频率的光照射某金属，测得遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像如图甲所示。图乙为氢原子能级图，现用大量处于第四能级的氢原子跃迁时向外辐射的光照射该金属，其中从第二能级跃迁到第一能级辐射光的频率为ν0，电子电荷量为e、下列说法正确的是（　　） A．普朗克常量 B．该金属的逸出功为2eU0 C．该金属的逸出功为10.2eV D．氢原子辐射的光中，有4种能发生光电效应 6．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（　　） A．β衰变所释放的电子是原子核外电子电离形成的 B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 D．U衰变为Rn，要经过4次α衰变及6次β衰变 7．钚的一种同位素Pu衰变时释放巨大能量，其衰变方程为Pu→UHe，则下列说法中正确的是（　　） A．此衰变为β衰变 B．U比Pu的结合能大 C．U比Pu更稳定 D．经过一个半衰期，100个钚还剩下50个 8．2025年10月1日，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）主机首个关键部位——杜瓦底座在安徽合肥成功落位安装，标志着项目主体工程建设步入新阶段，预计在2030年前后实现核聚变发电示范，核聚变燃料主要是氢的同位素，氘和氚在高温高压下聚变生成氦核，并释放巨大能量。下列说法正确的是（　　） A．该聚变反应方程式为 B．氘原子和氚原子互为同位素，它们的化学性质不同 C．氘原子核内有2个中子，氚原子核内有3个中子 D．聚变生成的氦核内有2个核子 二．多选题（共3小题） （多选）9．地铁靠站时列车车体和屏蔽门之间安装有光电传感器。如图甲所示，若光线被乘客遮挡，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于n＝3激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光中只有a、b两种光可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙为a、b光单独照射光电管时产生的光电流I与光电管两端电压U的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62eV～3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．光线发射器发出的光中有一种可见光 B．题述条件下，光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为10.54eV C．题述a光为氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光 D．若部分光线被遮挡，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，光电流也不变 （多选）10．某极地考察站选用同位素衰变电池作为极夜应急电源，核电池将核反应过程中产生的核能转化为电能输出使用，其核心优点包括长效稳定、环境适应性强。能量密度高等，其衰变方程为：Ac→Fr+X。关于该核反应，下列说法正确（　　） A．该核反应也称裂变反应 B．X是由两个质子和两个中子结合成的粒子 C．反应物的结合能总和小于生成物的结合能总和 D．极地的低温会导致Ac的半衰期变短 （多选）11．氢原子从n＝5、n＝3能级直接跃迁到n＝2能级时分别发出光P、Q。则下列说法正确的是（　　） A．P光比Q光的光子动量大 B．相同的光电管，Q光照射能发生光电效应，则P光照射也能发生光电效应 C．位于水下同一深度处，P点光源比Q点光源在水面上形成的光斑大 D．在完全相同的实验条件下做双缝干涉实验，P光的相邻干涉条纹间距大 三．解答题（共5小题） 12．2025年1月，中国全超导托卡马克核聚变实验装置（EAST）实现1亿摄氏度1066秒的高约束模等离子体稳态运行，向着核聚变商业应用迈出坚实一步。一个氘核（H）和一个氚核（H）聚变成氦核（He）和另一粒子，已知氘核质量为m1，氚核质量为m2，氦核质量为m3，另一粒子质量为m4。真空中光速为c。则： （1）写出聚变时核反应方程； （2）求发生聚变时释放的核能ΔE。 13．X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器。某X光的频率为ν，用它照射某种金属表面，逸出光电子的最大初动能为Ek，普朗克常量为h。求： （1）单个光子的能量E； （2）该金属的逸出功W0。 14．普朗克为解释黑体辐射规律，提出能量子假说，认为黑体辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，每一份称为一个能量子。已知某黑体辐射的频率为ν＝5×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s。求： （1）该能量子的能量ɛ是多少焦耳？ （2）该能量子的能量ɛ相当于多少电子伏特？ （3）如果这个黑体每秒辐射的能量子总数为N＝1020个，那么它每秒辐射的总能量是多少？ 15．1913年密立根通过油滴实验测得电子的电荷量，因此获得1923年诺贝尔物理学奖，实验装置如图所示，两块水平放置相距为d的金属板A、B分别与电源的正、负两极相接，密立根通过喷雾器将细小的油滴喷入一密闭空间中，这些油滴在喷出时由于与喷雾器产生摩擦而带了负电。已知油滴的质量为m，半径为R，以初速度v0从小孔O竖直进入金属板AB之间，不计空气浮力，重力加速度为g。 （1）若不考虑金属板间的空气阻力，调节电源电压为U1时，油滴刚好匀速向下运动，求油滴所带的电荷量q1； （2）若考虑金属板间的空气阻力，且油滴运动时所受空气阻力大小为f＝krv，其中k为比例系数，v为油滴运动速率，r为油滴的半径，调节电源电压为U2时，油滴刚好匀速向下运动，求油滴所带的电荷量q2； （3）在（2）基础上，当油滴运动到金属板A、B间的M点时（图中M点未标出），调节电源电压为U3，经过一段时间，发现油滴恰以速度大小v竖直向上匀速经过M点。求油滴先后两次经过M点经历的时间t。 16．科学家已证明：①一个均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在该处产生的电场相同；②均匀带电薄球壳在内部任意点处产生的电场强度为零；③取无穷远处电势为零，带电量为Q的点电荷在r处的电势表达式，其中k为静电力常量，该表达式也适用于均匀带电球体（或球壳）在球外部的电势分布。由以上信息结合叠加原理解决下列问题。 （1）如图甲所示，一半径为R、均匀带正电的实心绝缘球体，电荷量为+Q，以球心O为坐标原点沿某一方向建立坐标轴Ox，求Ox轴上球外A点（横坐标为rA）和球内B点（横坐标为rB）处的电场强度大小EA和EB，并在图乙中定性画出E﹣x图像； （2）类比是一种常用的研究方法。类比直线运动中由v﹣t图像求位移的方法，根据图乙所示E﹣x图像，求球心处电势φ0和球表面处电势φR的比值； （3）卢瑟福α粒子散射实验中发现，绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了较大角度的偏转。卢瑟福根据汤姆生的原子模型估算α粒子的最大散射角度：①把原子看成是一个电中性的球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子一样镶嵌在原子里；②在α粒子散射实验中，因为α粒子质量远大于电子质量，所以只需考虑带正电的部分对其运动的影响，且α粒子只受到一个金原子的散射作用；③如图丙所示为计算α粒子最大散射角的简化示意图，某α粒子沿着原子边缘以速度v0射向金原子，α粒子只有进入图中两条平行虚线内（α粒子接近金原子）才考虑金原子中正电荷的库仑斥力。已知k＝9.0×109Nm2/C2，金的原子序数为79，元电荷e＝1.6×10﹣19C，原子半径R＝1.0×10﹣10m，α粒子初动能Ek0＝5MeV。请根据以上简化模型及题给数据估算α粒子在穿越虚线区域过程中的最大散射角的正切值tanθm（结果保留一位有效数字）。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $