专题20 电学实验 讲义及课时精练-2026届高考物理二轮专题培优

专题20 电学实验 模型一　导体电阻率的测量 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 【例题精讲】 1．某同学设计了一个测量某导体棒电阻率ρ的实验方案，实验器材有：电压表、电流表、滑动变阻器、干电池组、一个开关和导线若干、螺旋测微器、游标卡尺、多用电表等。经过以下实验步骤： （1）如图甲，用螺旋测微器测导体棒的直径D为　 　 mm，用游标卡尺测导体棒的长度为l。 （2）用多用电表粗测导体棒的阻值Rx：当用“×100”挡时，正确操作后表盘示数如图乙所示，则导体棒的阻值Rx约为　 　 Ω。 （3）用伏安法精确测该导体棒电阻时，电压表的读数为U，电流表的读数为I。根据以上实验方案测得的导体棒电阻率的表达式为ρ＝　 　 （使用含有实验测得的物理量D、l、U、I表示） 2．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率，已知电源的电动势为E，内阻不可忽略，电流表的内阻很小，可以忽略。具体操作步骤如下： ①用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径d； ②将金属丝拉直后固定在接线柱B和C上，在金属丝上夹上一个小金属夹A，并按图甲连接电路； ③测量AC部分金属丝的长度x； ④闭合开关，记录电流表的示数I； ⑤进行多次实验，改变金属夹的位置，记录每一次的x和I； ⑥以为纵轴，x为横轴，作出的图像，并测得图像的斜率k和纵截距a。 根据以上操作步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该次测量金属丝直径的测量值为　 　 mm。 （2）为了电路安全，开始实验时A夹应在靠近　 　 （填“B”或“C”）端的位置。 （3）该金属丝材料的电阻率ρ＝　 （用题中所给字母表示）。 （4）若电流表的内阻不能忽略，则电阻率的测量结果　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实数。 3．在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）若待测金属丝电阻Rx相对较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压要求从零开始调节，图1的实验电路符合要求的是 　 　 ； （2）如图2所示为某次正确规范使用螺旋测微器测量金属丝的直径的读数，则直径D＝ 　 　 mm； （3）实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出U﹣I图像，图线的斜率为k，金属丝的有效长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为 　 　 ； （4）考虑电表不理想引起的误差，则该实验中金属丝的电阻的测量值将会 　 　 （填“不变”“偏大”或“偏小”）。 4．一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表A1（量程0～600mA，内阻约为1.0Ω） D．电流表A2（量程0～3A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V（量程0～3V，内阻约为6kΩ） F．滑动变阻器R1（2kΩ，允许通过的最大电流0.5A） G．滑动变阻器R2（10Ω，允许通过的最大电流2A） H．电池组E（电动势为3V，内阻约为0.05Ω） I．开关一个、带夹子的导线若干 （1）上述器材中，应该选用的电流表是 　 　 ，滑动变阻器是 　 　 。（均填写器材前字母代号） （2）若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为 　 　 mm。 （3）要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是 　 　 。 （4）若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝ 　 　 。 5．某实验小组希望测定一个阻值约为8Ω的金属丝R2的电阻率，实验器材如下： A.电源E（电动势4V，内阻约为0.5Ω）； B.电流表A1（0～100mA，内阻RA＝40Ω）； C.电流表A2（0～600mA，内阻约为10Ω）； D.滑动变阻器Rp（阻值0～10Ω）； E.开关S和导线若干。 （1）用螺旋测微器测金属丝直径，测量如图甲所示，则金属丝的直径d＝ 　 　 mm；用游标卡尺测金属丝接入电路的有效长度L，某次测量如图乙所示，则该次有效长度L1＝ 　 　 mm。 （2）根据提供的实验器材，将图丙中的电路实物图连接完整；闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至最 　 　 端（填“左”或“右”）。 （3）改变金属丝接入电路的有效长度L，调节滑动变阻器的滑片，使电流A1的示数始终为定值I0，记录对应的电流表A2的读数I1，以I为纵轴，L﹣1为横轴，描点作图得到图丁所示图像，若图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为ρ＝ 　 　 。（用I0、k、RA、d等表示）。 模型二　测量电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路欧姆定律。 2．实验器材 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 4．用实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 (2)用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： ①如图甲所示 方法a　电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a　电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。 (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 【例题精讲】 1．某实验小组测量一电池的内阻及电动势。实验室可选用的器材有： 电流表A（0～0.6A，阻值RA＝0.3Ω） 电阻箱R（0～999.9Ω） 导线若干，开关S 回答下列问题： （1）在虚线方框内画出合理的电路图，并标明器材符号； （2）由测量数据所作的图像如图所示，可得待测电池的内阻r＝ 　 　 Ω，电动势E＝ 　 　 V（结果保留到小数点后两位）。 2．某学习小组想测量某电源的电动势和内阻，他们在实验室找到如下实验器材： 待测电源（电动势约3V，内阻约几十欧姆）； 定值电阻Ra（阻值20.0Ω）； 定值电阻Rb（阻值200.0Ω）； 压敏电阻RF（阻值与压力的关系为RF＝100﹣2F（Ω），RF＞0）； 电流表A（量程为0～100mA，内阻rA＝5.0Ω）； 开关S、导线若干。 他们设计了如图甲所示的电路，实验步骤如下： ①按电路图连接电路，闭合开关S； ②调节作用在压敏电阻RF上的力，待稳定后记下电流表A的示数I和相应的压力大小F； ③以为纵坐标，F为横坐标，作出图像如图乙所示。 完成下列问题： （1）保护电阻R0应选用 　 （填“Ra”或“Rb”）。 （2）被测电源的电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 　 Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）电动势的测量值 　 　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （4）若将图甲电路中的电流表表盘刻度改为对应的压力值，则压力值从左到右 　 　 。 A.均匀增大 B.均匀减小 C.非均匀增大 D.非均匀减小 3．某兴趣小组设计了测量电源电动势E和内阻r的实验电路，如图甲所示。已知R0＝3Ω。 （1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。 （2）实验中为了减小电源内阻的测量误差，单刀双掷开关应该接　 　 （选填“1”或“2”）。 （3）电路接通时，电压表指针稳定后如图丙所示，此时U＝　 　 V。 （4）通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，作出U﹣I图像如图丁所示，由此求得电源电动势E＝　 　 V，内阻r＝　 　 Ω。（结果均保留3位有效数字） 4．（1）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 ①实验中，下列说法正确的有　 　 。 A.本实验采用的科学研究方法是“等效替代法” B.作力的图示时，各力所用的比例标度可以不同 C.图乙中的F是力F1与F2的合力的理论值，F′是力F1与F2合力的实际测量值 D.重复实验再次进行探究时，结点O的位置必须与前一次相同 ②在图甲的实验操作过程中，必须记录的有　 　 。 A.橡皮条被拉伸后的总长度 B.橡皮条被拉伸后结点O的位置 C.细绳OB、OC的方向 D.两个弹簧测力计的示数 （2）某科技小组利用铜片、锌片和橙子制作了橙子电池，该电池的内阻约为500Ω。 ①该科技小组，用多用电表直流电压2.5V挡测量该电池的电动势，如图丙所示，该电池的电动势 为　 　 V。 ②为更精确地测量该电池的电动势和内阻，利用以下仪器，设计实验电路（图丁），进行实验。 A.电流表A1（量程1mA，内阻为500Ω） B.电流表A2（量程100μA，内阻为1000Ω） C.滑动变阻器R（阻值范围0～2000Ω） D.定值电阻R1为1000Ω E.定值电阻R2为9000Ω Ⅰ.该电路中，定值电阻应选择　 （填“R1”或“R2”）； Ⅱ.该小组以电流表A2的示数I2为纵坐标，以电流表A1的示数I1为横坐标，描绘了I2﹣I1图像，如图戊所示；则该电源的电动势为　 　 V； Ⅲ.在不考虑偶然误差的情况下，该实验电源电动势的测量值　 　 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 5．某兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A．待测干电池 B．电压表（量程0～3V，内阻1kΩ） C．电流表（量程0～0.6A，内阻RA＝0.2Ω） D．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω） E．开关S、导线若干 （1）用图甲的实验电路进行测量，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑至 　左　 （选填“左”或“右”）端。 （2）闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片的位置，得到几组电压U和对应的电流I，作出U﹣I图线如图乙所示。由图线可得该电池的电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 　 Ω。 模型三　用多用电表测量电学中的物理量 1．认识多用电表 (1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等物理量，并且每一种测量项目都有几个量程。 (2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程。 (3)多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。 (4)原理图： 2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。红表笔接电势高(选填“高”或“低”)的点。 按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流档，测量通过小灯泡的电流。此时电流从红表笔流入多用电表。 3．用多用电表测定值电阻的阻值 (1)原理 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在满偏电流Ig处(欧姆表内阻RΩ＝Rg＋r＋R) 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(最右侧) 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(最左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 两点说明 (1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 (2)当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ。 (2)测量步骤 ①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 ②欧姆调零。 ③将被测电阻接在红、黑表笔之间。 ④读数：指针示数乘以倍率。 ⑤使用完毕：选择开关置于 ，长期不用应取出电池。 (3)注意事项 ①区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。 ②使指针指在中值附近，否则换挡。 ③测电阻时每换一次挡必须重新 。 ④手不能接触表笔的金属杆。 ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开。 4．用多用电表测二极管的正、反向电阻 (1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。 特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大。 (2)用欧姆挡判断二极管的正负极 将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极(如图乙)。 【例题精讲】 1．某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示可以当作“×10”“×100”两个倍率使用的欧姆表。他们使用到的器材有： 电源E（电动势E＝1.5V，内阻忽略不计） 定值电阻R1＝11Ω、R2＝99Ω 电流表G（量程为Ig＝100μA，内阻Rg＝990Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为1500Ω） 单刀双掷开关S （1）按照多用电表的原理，接线柱A端应该接 　 　 表笔（选填“红”或“黑”）； （2）当单刀双掷开关S拨到I端时，欧姆表的倍率为 　 　 （选填“×10”或“×100”）；将红黑表笔短接调节电阻R进行欧姆调零，当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流I＝ 　 　 mA； （3）当欧姆表倍率取“×100”，将红黑表笔短接进行欧姆调零后电阻R＝ 　 　 Ω；然后在A、B之间接入一个电阻Rx后发现电流表偏转，则待测电阻Rx＝ 　 　 Ω。 2．如图甲所示的指针式多用电表在中学物理实验中用途广泛，以下为实验小组利用多用电表设计的两种实验方案。 （1）利用多用电表探究黑箱内的电路 如图乙所示，黑箱面板上有三个接线柱1、2和3，已知黑箱内是由R1、R2和R3三个电阻构成的电路，且R1：R2：R3＝1：2：3。实验小组进行如下操作： ①将选择开关B旋转到“×10”挡，按正确的操作步骤测量其中两接线柱间的电阻，发现表盘指针偏角过小，此时应将选择开关B旋转到 　 　 挡（选填“×1”或“×100”），　 　 （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调零。 ②经过合理的操作，实验小组测得1、2接线柱之间的电阻约为3300Ω，2、3接线柱之间的电阻约为2700Ω，1、3接线柱之间的电阻约为600Ω。请在图乙的虚线框中画出黑箱中电阻的连接方式。 （2）利用多用电表检测电路故障 为完成某项实验，实验小组设计了如图丙所示的实验电路，正确连接电路后，闭合开关，观测到电压表指针发生偏转，移动滑动变阻器的滑片，电流表读数始终为零，由此表明 　 　 （选填“开关”“电阻”或“滑动变阻器”）一定没有断路。在不断开电路的情况下，实验小组利用多用电表检查其他故障，当检查至滑动变阻器时，应将选择开关B旋转到 　 　 （选填“欧姆”或“直流电压”）档，然后将红表笔 与 　 　 （选填“a”或“b”）接线柱接触，若发现多用电表指针发生偏转，由此可判断电阻 　 　 （选填“有”或“无”）断路。 3．某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示可以当作“×1”“×10”两个倍率使用的欧姆电表。他们使用到的器材有： 电源E（电动势E＝1.5V，内阻忽略不计） 定值电阻R1＝11Ω、R2＝99Ω 电流表G（量程为Ig＝100μA，内阻Rg＝990Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为1500Ω） 单刀双掷开关S （1）按照多用电表的原理，接线柱B端应该接 　黑　 表笔（选填“红”或“黑”）； （2）当单刀双掷开关S拨到2端时，欧姆表的倍率为 　 　 （选填“×1”或“×10”）；将红黑表笔短接调节电阻R进行欧姆调零，当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流I＝　 　 mA； （3）当欧姆表倍率取“×10”，将红黑表笔短接进行欧姆调零后电阻R＝　 　 Ω； （4）选用“×10”挡测量时，电流表偏转，则待测电阻Rx＝　 　 Ω。 4．甲、乙两位同学利用图所示的两种方法分别测量灵敏电流计G的内阻，相关器材参数如下： 待测电流表G（量程0～100mA，内阻约为2Ω） 电流表A（量程0～0.6A） 滑动变阻器（最大阻值100Ω） 电阻箱（最大阻值999.9Ω） 电源（电动势为6V，内阻不计） （1）实验开始前，应将滑动变阻器调至　 　 （填“a”或“b”）端。 （2）甲同学的测量方法是：先保持开关S2断开，只闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使G表的指针满偏；保持R的阻值不变，闭合S2，调节电阻箱，使电流计的指针半偏，此时电阻箱的示数为R1。则G表内阻的测量值为　 （用R1表示）。 （3）乙同学的测量方法是：闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱，使电流表A的示数为电流计G的3倍，记下此时电阻箱的阻值为R2，则G表内阻的测量值为　 （用R2表示）。 （4）以上两种方法系统误差较小的是　 　 （填“甲”或“乙”）同学的方法。 （5）为了使得另一位同学的实验系统误差尽可能小，可以采取以下哪些操作　 　 。 A．更换电动势更大的电源至10V B．更换电动势更小的电源至3V C．更换更大的滑动变阻器至200Ω D．更换更小的滑动变阻器至50Ω 5．某学生实验小组要测量一量程为3V的电压表的内阻（约为几千欧）。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻；将多用电表选择开关拨到电阻挡“×100”挡，将两表笔短接进行欧姆调零，再将多用电表的 　 　 （选填“红”或“黑”）表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支表笔与另一个接线柱相连，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是 　 　 Ω。 （2）为了精确测量此电压表的内阻，小组成员用半偏法测此电压表的内阻。设计的电路如图乙所示，其中：电阻箱R（最大阻值9999.9Ω），直流电源E（电动势6V），滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最 　 　 （选填“左”或“右”）端，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器使电压表满偏。断开开关S2，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为R0，则电压表的内阻为RV＝ 　 ，此法测得的电压表内阻与真实值相比偏 　 　 （选填“大”或“小”）。 （3）另一同学设计了如图丙所示的电路测该电压表的内阻，其中电压表V1为被测电压表，V2为量程为6V的电压表，实验时，按正确的操作，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱的阻值，使两电压表的指针偏转均较大，若调节后，电压表V1的示数为U1、电压表V2的示数为U2，电阻箱接入电路的电阻为R，则被测电压表的内阻RV＝ 　 。 课时精练 1．小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示。电流计G的内阻RG＝200Ω，满偏电流IG＝15mA。电源电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω。R0为调零电阻，R1和R2为定值电阻，“①”、“②”为两接线柱。单刀双掷开关S与m接通时，欧姆表挡位为“×1”，此时经欧姆调零后，欧姆表内阻为20Ω。用此表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题： （1）小梦选择“×10”挡对Rx进行测量。测量前，先短接、欧姆调零，短接时红表笔接接线柱 　 　 （填“①”或“②”）。调零后发现R0的滑片指向最上端。则调零电阻的最大阻值R0　 　 Ω，定值电阻R2＝ 　 　 Ω。 （2）选用“×1”挡测量时，电流表偏转，则待测电阻Rx＝ 　 　 Ω。 （3）自制欧姆表用了一段时间后，电源内阻r略微增大了一些，选用“×1”挡测量电阻时，测量值 　 　 真实值。（选填“＞”“＜”或“＝”）。 2．电容器是电子电路中不可或缺的元件之一，在电路中的作用多样且关键。 （1）如图（a），LC振荡电路工作时： ①电容器极板上的电荷量q的绝对值随时间t的变化周期为Tq，电场能随时间变化的周期为TE，则Tq　B　 TE。 A.大于 B.等于 C.小于 ②电容器放电过程中，电感器中的电流 　 　 。 A.增加 B.减少 C.先增加后减少 D.先减少后增加 （2）某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器反应非常快且阻值不计，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I﹣t图像。实验电路如图（b）所示，电源电动势和内阻的标明值分别为E和r。 ①将电阻箱阻值调为R1，闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到I﹣t图像如图（c）所示，数出图像与坐标轴所围格子数为35，此时电容器所带的电荷量q1＝ 　 C（结果保留2位有效数字），电容器两端电压U1＝ 　 　 （用E、r和R1表示）。 ②改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q。经过讨论，利用所得数据绘制图像如图（d），所绘图像应为 　 　 。 A.R﹣q图 B.图 C.图 D.图 ③若实验时电源实际内阻大于标明值，利用图（d）（图中a、b均为已知量）所得电容器的电容 　B　 其真实值。 A.小于 B.等于 C.大于 D.以上选项都有可能 3．如图甲所示是测量电学量常用的多用电表，具有方便携带、功能多样的优点。 （1）当用此多用电表测量一阻值约为100Ω的电阻时，请补充完成下列步骤： ①旋动部件　 　 （选填“K”、“T”或“S”），使指针对准电流的“0”刻线。 ②将选择开关旋转到电阻挡　 　 （选填“×1”、“×10”或“×100”）的位置。 ③将红黑表笔短接，旋动部件　 　 （选填“K”、“T”或“S”），使指针对准电阻的　 　 （选填“0”或“∞”）刻线。 ④读取数据，然后关闭电表，并拔出表笔。 （2）杨宁同学在学习了多用电表的工作原理后，设计了一个有“×1”“×10”两个挡位的简易欧姆表，其内部电路示意图如图乙所示。已知电源电动势E＝1.5V，表头的满偏电流为Ig＝1mA，内阻Rg＝270Ω。 ①图乙中a表笔为　 　 （选填“红表笔”或“黑表笔”）。 ②若c与e相连，该欧姆表的中间刻度示数为“15”，则图乙中R1+R2＝　 　 Ω。 4．艾依钟同学在实验室做电学实验时，设计了如图甲所示的电路。已知电源的电动势约为12V，开关闭合后灯泡不发光，于是该同学拿来一只多用电表进行电路故障的分析，其操作如下： （1）将多用电表的选择开关指到直流50V的挡位，红、黑表笔分别插入相应的插孔； （2）将　 　 （选填“红”或“黑”）表笔接在电路中的d点，另一表笔接在电路中的a点，开关闭合与断开的状态下，多用电表的指针均发生偏转，且指针指示的位置如图乙所示，其读数为　 　 V，表明电源没有问题； （3）将两表笔分别正确接在电路中的c、d两点，开关断开时，多用电表的指针不偏转；开关闭合时，多用电表的指针指示的位置仍为图乙所示，则表明电学元件　 　 （选填“S”、“R”或“L”）断路。 5．小舟同学用电压表直接测量某种指针式多用电表“×100Ω”挡的内置电池电动势大小（约1.5V）。先将多用电表经过机械调零、选择“×100Ω”挡位、欧姆调零，再将多用电表的表笔与电压表合适的挡位连接。两块表的连接方式为图1中的某一种，两块表的指针位置如图2所示。 （1）本实验采用的连接方式是图1中的　 　 （填代号）。 （2）图2中，多用电表的读数是　 　 Ω，电压表的读数是　0.60　 V。 （3）该多用电表“×100Ω”挡位的内阻是 　 Ω，该内置电池的电动势是　 　 V（保留三位有效数字）。 6．现有同学测定一节干电池电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。 （1）采用图1所示电路。 ①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是　 　 。 A．一个定值电阻 B．滑动变阻器 ②为了使实验结果更精确，在选择实验仪器时，首先用多用电表测量电压表的内阻大小，其中电压表V的内阻示数如图2所示，测量时选择“×1000”挡，则内阻大小为　 　 Ω，为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选　 　 （选填字母）。 A．电流表（0～0.6A），电压表（0～3V） B．电流表（0～0.6A），电压表（0～15V） C．电流表（0～3A），电压表（0～3V） D．电流表（0～3A），电压表（0～15V） ③这种电路测出的电动势　 　 内阻　 　 。（均选填“偏大”，“偏小”或“准确”） （2）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 关于本实验，下列说法正确的是　 　 （填选项前的字母）。 A．需要记录感应电流的大小 B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C．图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 （3）a．图甲为教学用可拆变压器，线圈均由材料和直径相同的导线绕制而成。为探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，在图乙中该同学把线圈A与学生电源连接，另一线圈B与小灯泡连接。线圈A应连到学生电源的　 　 （选填“直流”或“交流”）输出端上； b．某次实验时，变压器原、副线圈的匝数分别为220匝和110匝，学生电源输出端电压的有效值为6V，考虑变压器实际工作中有能量损耗，则小灯泡两端电压的有效值可能是　A　 。 A．2.8V B．5.6V C．4.0V D．12.0V 7．某同学为了研究多用电表的改装原理和练习使用欧姆表，设计了如下实验：该同学利用一个满偏电流为Ig，内阻为Rg的电流表改装成倍率可调为“×10”或“×100”的欧姆表，其电路原理图如图甲所示。 （1）请根据图甲中的电路原理图，在图乙中连接实物图。（接线柱需连入电路） （2）S接1时为“×10”的挡位，当S由接1变成接2进行欧姆调零时，滑动变阻器的滑片P 　 　 （填“向上移动”“向下移动”或“不需移动”）。改装完成后，表头均正常欧姆调零，则 　 　 。 （3）更换表盘校准等一系列改装完成后，该同学想快速测量内部电源电动势，他将开关指向“×100”倍率挡，并完成欧姆调零，然后将欧姆表与一电压表串联，电压表示数为U，欧姆表指针指向表盘刻度k2，已知该表盘的中间刻度为k1，则该欧姆表内部电源的电动势E＝ 　 　 （用字母U、k1、k2表示）。 （4）若测量电阻前指针静止在电阻“∞”刻度线的左侧，该同学忘记进行机械调零，但其余步骤操作符合规范，则用该欧姆表测量定值电阻的测量值 　 　 该电阻的真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 8．某实验小组利用如图甲所示的电路探究电流表的不同接法对电阻测量误差大小的影响。实验器材如下： 电压表V（量程3V，内阻RV约为3000Ω）； 电流表A（量程0.6A，内阻RA约为1.2Ω）； 电阻箱R（0∼9999Ω）； 滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）； 学生电源（输出电压3V） 开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 （1）请用连线代替导线把图乙所示的电路连接补充完整； （2）正确连接电路后进行实验，闭合S，将单刀双掷开关K与a、b中的某一端相连接，将电阻箱的阻值调为R1＝3Ω，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组U、I值，并描绘出U﹣I图线，如图丙中的图线Ⅰ；保持单刀双掷开关K的连接不变，再将电阻箱的阻值调为R2＝30Ω，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组U、I值，并描绘出U﹣I图线，如图丙中的图线Ⅱ。 ①根据图丙中的图线信息判断，此实验过程中单刀双掷开关K与 　 　 （选填“a”或“b”）端相连； ②测量电阻的相对误差可表达为，则图丙中图线Ⅰ对应的所测电阻箱电阻R1的相对误差为 　 　 %（保留1位小数）； （3）保持单刀双掷开关K与a端相连接，电阻箱的阻值调整为Rx，测出对应的U、I值，并计算出所测电阻箱电阻的相对误差ηx，改变电阻箱的阻值，重复以上测量，并描绘出ηx﹣Rx图线。下列描绘ηx﹣Rx关系的图线可能正确的是 　C　 ； （4）实验中将电阻箱的阻值调为R0时发现，当单刀双掷开关K分别与a、b连接时，两种情况下所测电阻的相对误差相等，则R0与电压表内阻RV、电流表内阻RA之间的关系可表达为 　　 （用R0、RV、RA表示）。 9．某实验小组测量一块太阳能电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：毫安表mA（量程为0～25mA，内阻约2Ω）、电阻箱A（0～9.9Ω）、电阻箱B（0～999.9Ω）、开关S1、开关S2和导线若干，该小组设计的测量电路如图甲所示。请回答下列问题： （1）首先测量毫安表mA的内阻： ①电阻箱R1应选 　 　 （选填“A”或“B”）； ②断开开关S1和S2，将R1调到最大，闭合开关S1，调节R1，使毫安表mA的示数为25mA，再闭合开关S2，调节R2使毫安表mA的示数为12.5mA，此时R2＝2.2Ω，则可近似认为毫安表mA的内阻 rg＝ 　 　 Ω。 （2）测量太阳能电池的电动势和内阻： ①断开开关S2，调节电阻箱R1的阻值为R，记录多组R和对应的毫安表mA的示数I，作出图像，如图乙，由图像可知该太阳能电池的电动势为 　 　 V，内阻为 　 　 Ω；（结果均保留3位有效数字） ②若不考虑第（1）问中毫安表mA内阻的测量误差，该太阳能电池电动势的测量值与真实值相比 　 　 ，内阻的测量值与真实值相比 　 　 。（均选填“偏大”“偏小”或“相等”） 10．某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率ρ，同时测量电源的电动势E和内阻r。实验室提供了如下器材：待测的圆柱形导体Rx（阻值未知）、螺旋测微器、游标卡尺、理想电流表A、电阻箱R、待测电源、开关S、开关K，导线若干。 （1）该同学用游标卡尺测量该导体的长度，结果如图甲所示，则L＝ 　 　 cm，用螺旋测微器测得该导体的直径为D＝9.010mm。 （2）该同学设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作： ①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，记录不同R对应的电流表示数I，并作出图像，如图丙中直线Ⅰ； ②将开关S、K均闭合，改变电阻箱的阻值R，再记录不同R对应的电流表示数I，并作出图像，如图丙中直线Ⅱ。 （3）根据（2）中的步骤①，可求出电源电动势E＝ 　 　 V，内阻r＝ 　 Ω（结果均保留2位有效数字）。 （4）根据（2）中的步骤②，可求出待测圆柱形导体的电阻Rx＝ 　　 Ω（结果保留2位有效数字），最后再由表达式计算出该导体材料的电阻率ρ。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题20 电学实验 模型一　导体电阻率的测量 1．实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 2．实验器材 被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。 3．实验过程 (1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d。 (2)连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l。 (4)把滑动变阻器的滑片调到最左(选填“左”或“右”)端。 (5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 (6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 4．求R的平均值时可用两种方法 (1)用R＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U－I图线的斜率求出。 5．注意事项 (1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。 (2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值。 (3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 (4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 (5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去。 6．误差分析 (1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差。 (2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρ，知ρ测<ρ真。 (3)通电电流过大、时间过长，致使金属丝发热，电阻率随之变化带来误差。 【例题精讲】 1．某同学设计了一个测量某导体棒电阻率ρ的实验方案，实验器材有：电压表、电流表、滑动变阻器、干电池组、一个开关和导线若干、螺旋测微器、游标卡尺、多用电表等。经过以下实验步骤： （1）如图甲，用螺旋测微器测导体棒的直径D为　4.620　 mm，用游标卡尺测导体棒的长度为l。 （2）用多用电表粗测导体棒的阻值Rx：当用“×100”挡时，正确操作后表盘示数如图乙所示，则导体棒的阻值Rx约为　1000　 Ω。 （3）用伏安法精确测该导体棒电阻时，电压表的读数为U，电流表的读数为I。根据以上实验方案测得的导体棒电阻率的表达式为ρ＝　　 （使用含有实验测得的物理量D、l、U、I表示） 【答案】（1）4.620；（2）1000；（3）。 【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，导体棒的直径D＝4.5mm+12.0×0.01mm＝4.620mm； （2）用多用电表粗测导体棒的阻值，则导体棒的阻值Rx＝10×100Ω＝1000Ω； （3）根据欧姆定律，金属棒的电阻 根据电阻定律 联立解得电阻率 故答案为：（1）4.620；（2）1000；（3）。 2．某研究性学习小组利用图甲所示电路测量一粗细均匀的金属丝的电阻率，已知电源的电动势为E，内阻不可忽略，电流表的内阻很小，可以忽略。具体操作步骤如下： ①用螺旋测微器在金属丝上五个不同的位置分别测量金属丝的直径，取平均值记为金属丝的直径d； ②将金属丝拉直后固定在接线柱B和C上，在金属丝上夹上一个小金属夹A，并按图甲连接电路； ③测量AC部分金属丝的长度x； ④闭合开关，记录电流表的示数I； ⑤进行多次实验，改变金属夹的位置，记录每一次的x和I； ⑥以为纵轴，x为横轴，作出的图像，并测得图像的斜率k和纵截距a。 根据以上操作步骤，回答下列问题： （1）某次测量金属丝直径时，螺旋测微器的示数如图乙所示，则该次测量金属丝直径的测量值为　0.680　 mm。 （2）为了电路安全，开始实验时A夹应在靠近　B　 （填“B”或“C”）端的位置。 （3）该金属丝材料的电阻率ρ＝　　 （用题中所给字母表示）。 （4）若电流表的内阻不能忽略，则电阻率的测量结果　等于　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实数。 【答案】（1）0.680；（2）B；（3）；（4）等于。 【解答】解：（1）螺旋测微器的精确度为0.01mm，根据读数规则可得该次测量时金属丝直径的测量值为d＝0.5mm+0.01mm×18.0＝0.680mm （2）为了电路安全，应使连入电路的电阻尽可能大，故A夹应在靠近B端的位置。 （3）金属丝的电阻 由闭合电路欧姆定律有E＝I（r+R） 联立解得 故图像的斜率 解得该金属丝材料的电阻率 （4）电流表的内阻对图像的斜率没有影响，则电阻率的测量结果等于真实值。 故答案为：（1）0.680；（2）B；（3）；（4）等于。 3．在“测量金属丝的电阻率”实验中： （1）若待测金属丝电阻Rx相对较小，为使电阻的测量结果尽量准确，且金属丝两端的电压要求从零开始调节，图1的实验电路符合要求的是 　B　 ； （2）如图2所示为某次正确规范使用螺旋测微器测量金属丝的直径的读数，则直径D＝ 　2.450　 mm； （3）实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出U﹣I图像，图线的斜率为k，金属丝的有效长度为l，直径为D，则金属丝电阻率的表达式为 　　 ； （4）考虑电表不理想引起的误差，则该实验中金属丝的电阻的测量值将会 　偏小　 （填“不变”“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）B；（2）2.450；（3）；（4）偏小。 【解答】解：（1）待测金属丝电阻Rx相对较小，满足Rx≪RV，因此电压表采用外接法；金属丝两端的电压要求从零开始调节，因此滑动变阻器采用分压式接法，故ACD错误，B正确。 故选：B。 （2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，金属丝的直径D＝2mm+45.0×0.01mm＝2.450mm； （3）根据欧姆定律U＝RI U﹣I图像的斜率表示电阻，电阻Rx＝k 根据电阻定律 联立解得电阻率 （4）实验误差来源于电压表的分流作用，待测电阻的测量值小于真实值； 根据电阻定律 电阻率 因此实验中金属丝的电阻的测量值将会偏小。 故答案为：（1）B；（2）2.450；（3）；（4）偏小。 4．一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30cm、电阻约10Ω。已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表A1（量程0～600mA，内阻约为1.0Ω） D．电流表A2（量程0～3A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V（量程0～3V，内阻约为6kΩ） F．滑动变阻器R1（2kΩ，允许通过的最大电流0.5A） G．滑动变阻器R2（10Ω，允许通过的最大电流2A） H．电池组E（电动势为3V，内阻约为0.05Ω） I．开关一个、带夹子的导线若干 （1）上述器材中，应该选用的电流表是 　C　 ，滑动变阻器是 　G　 。（均填写器材前字母代号） （2）若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为 　0.730　 mm。 （3）要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是 　丙　 。 （4）若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝ 　　 。 【答案】（1）C，G；（2）0.730；（3）丙；（4）。 【解答】解：（1）由电路中的最大电流为，应该选用的电流表是C，要求尽可能测出多组数据用滑动变阻器的分压式接法，选全阻值较小的R2，滑动变阻器是G； （2）其值为0.5mm+23.0×0.01mm＝0.730mm； （3）小电阻用电流表的外接法，要求尽可能测出多组数据用滑动变阻器的分压式接法，选择的电路图是图丙； （4）由部分电路的欧姆定律有，由电阻定律有 则计算内芯截面积的表达式为。 故答案为：（1）C，G；（2）0.730；（3）丙；（4）。 5．某实验小组希望测定一个阻值约为8Ω的金属丝R2的电阻率，实验器材如下： A.电源E（电动势4V，内阻约为0.5Ω）； B.电流表A1（0～100mA，内阻RA＝40Ω）； C.电流表A2（0～600mA，内阻约为10Ω）； D.滑动变阻器Rp（阻值0～10Ω）； E.开关S和导线若干。 （1）用螺旋测微器测金属丝直径，测量如图甲所示，则金属丝的直径d＝ 　2.935　 mm；用游标卡尺测金属丝接入电路的有效长度L，某次测量如图乙所示，则该次有效长度L1＝ 　101.5　 mm。 （2）根据提供的实验器材，将图丙中的电路实物图连接完整；闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至最 　左　 端（填“左”或“右”）。 （3）改变金属丝接入电路的有效长度L，调节滑动变阻器的滑片，使电流A1的示数始终为定值I0，记录对应的电流表A2的读数I1，以I为纵轴，L﹣1为横轴，描点作图得到图丁所示图像，若图像的斜率为k，则金属丝的电阻率为ρ＝ 　　 。（用I0、k、RA、d等表示）。 【答案】（1）2.935，101.5；（2）左， （3）。 【解答】解：（1）金属丝的直径d＝2.5mm+43.5×0.01mm＝2.935mm，有效长度L1＝101mm+5×0.1mm＝101.5mm； （2）因该实验中要求被测电压从零开始连续变化，故用滑动变阻器的分压式接法，闭合开关前其分压部分电阻最小为零，应将滑动变阻器的滑片移至最左端，电流表A2的内阻未知接在干路中，故实物连线如图 （3）金属丝的电阻为，解得 故 故答案为：（1）2.935，101.5；（2）左， （3）。 模型二　测量电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路欧姆定律。 2．实验器材 电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。 3．实验步骤 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按电路图连接好电路。 (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端。 (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中。 (4)断开开关，拆除电路，整理好器材。 4．用实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r。 (2)用作图法处理数据，如图所示。 ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率的绝对值表示r＝||。 5．误差分析 (1)偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。 (2)系统误差： ①如图甲所示 方法a　电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表分流越多，对应的I真与I测的差越大，IV＝。其中U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真。 方法b　等效电源法 如图甲所示，E测＝E真<E真，r测＝<r真。 ②如图丙所示 方法a　电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大，UA＝I·RA。其中U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真。 方法b　等效电源法 如图丙所示，E测＝E真，r测＝r＋RA>r真。 (3)电路选择： ①电源内阻一般较小，选图甲电路误差较小。 ②当内阻已知时选图丙电路，此时r＝|k|－RA，没有系统误差。 【例题精讲】 1．某实验小组测量一电池的内阻及电动势。实验室可选用的器材有： 电流表A（0～0.6A，阻值RA＝0.3Ω） 电阻箱R（0～999.9Ω） 导线若干，开关S 回答下列问题： （1）在虚线方框内画出合理的电路图，并标明器材符号； （2）由测量数据所作的图像如图所示，可得待测电池的内阻r＝ 　0.10　 Ω，电动势E＝ 　1.45　 V（结果保留到小数点后两位）。 【答案】（1） （2）0.10，1.45 （1.40～1.60）。 【解答】解：（1）由伏阻法连接电路 （2）由闭合电路的欧姆定律有，则有 结合图像得r+RA＝0.40Ω，故r＝0.40Ω﹣0.30Ω＝0.10Ω， 故答案为：（1） （2）0.10，1.45 （1.40～1.60）。 2．某学习小组想测量某电源的电动势和内阻，他们在实验室找到如下实验器材： 待测电源（电动势约3V，内阻约几十欧姆）； 定值电阻Ra（阻值20.0Ω）； 定值电阻Rb（阻值200.0Ω）； 压敏电阻RF（阻值与压力的关系为RF＝100﹣2F（Ω），RF＞0）； 电流表A（量程为0～100mA，内阻rA＝5.0Ω）； 开关S、导线若干。 他们设计了如图甲所示的电路，实验步骤如下： ①按电路图连接电路，闭合开关S； ②调节作用在压敏电阻RF上的力，待稳定后记下电流表A的示数I和相应的压力大小F； ③以为纵坐标，F为横坐标，作出图像如图乙所示。 完成下列问题： （1）保护电阻R0应选用 　Ra （填“Ra”或“Rb”）。 （2）被测电源的电动势E＝ 　3.0　 V，内阻r＝ 　25　 Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）电动势的测量值 　等于　 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 （4）若将图甲电路中的电流表表盘刻度改为对应的压力值，则压力值从左到右 　C　 。 A.均匀增大 B.均匀减小 C.非均匀增大 D.非均匀减小 【答案】（1）Ra；（2）3.0，25；（3）等于；（4）C。 【解答】解：（1）电路中允许通过的电流最大为100mA时，总电阻 已知电源内阻和电流表内阻之和大于10Ω，所以保护电阻选择Ra。 （2）根据闭合电路欧姆定律有 变形得 图像的斜率 纵截距 解得E＝3.0V，r＝25Ω。 （3）根据上述分析可知，该实验没有系统误差，电动势、内阻的测量值均等于真实值。 （4）由 可知，电流I均匀增大，压力值增大，但不是均匀增大。故C正确，ABD错误。 故选：C。 故答案为：（1）Ra；（2）3.0，25；（3）等于；（4）C。 3．某兴趣小组设计了测量电源电动势E和内阻r的实验电路，如图甲所示。已知R0＝3Ω。 （1）按照图甲所示的电路图，将图乙中的器材实物连线补充完整。 （2）实验中为了减小电源内阻的测量误差，单刀双掷开关应该接　2　 （选填“1”或“2”）。 （3）电路接通时，电压表指针稳定后如图丙所示，此时U＝　1.30　 V。 （4）通过调节滑动变阻器，测得多组U、I数据，作出U﹣I图像如图丁所示，由此求得电源电动势E＝　1.70　 V，内阻r＝　1.25　 Ω。（结果均保留3位有效数字） 【答案】（1） （2）2； （3）1.30； （4）1.70；1.25。 【解答】解：（1） （2）当开关接“2”时，电压表测量的是路端电压，可减小因电流表分压带来的系统误差，让电源内阻的测量值更接近真实值； （3）量程为3V的电压表分度值为0.1V，需要估读到分度值的下一位，由图丙可知电压表读数为U1＝1.30V； （4）当单刀双掷开关接1时，电流表示数为零时，电压表测量准确，故电动势为U1﹣I1的纵轴截距，则有E＝1.70V； 当单刀双掷开关接2时，电压表示数为零时，电流表测量准确，由U2﹣I2图像可知此时电路电流为0.40A，根据闭合电路欧姆定律可知， 解得内阻为。 故答案为：（1） （2）2； （3）1.30； （4）1.70；1.25。 4．（1）某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细线的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 ①实验中，下列说法正确的有　AC　 。 A.本实验采用的科学研究方法是“等效替代法” B.作力的图示时，各力所用的比例标度可以不同 C.图乙中的F是力F1与F2的合力的理论值，F′是力F1与F2合力的实际测量值 D.重复实验再次进行探究时，结点O的位置必须与前一次相同 ②在图甲的实验操作过程中，必须记录的有　BCD　 。 A.橡皮条被拉伸后的总长度 B.橡皮条被拉伸后结点O的位置 C.细绳OB、OC的方向 D.两个弹簧测力计的示数 （2）某科技小组利用铜片、锌片和橙子制作了橙子电池，该电池的内阻约为500Ω。 ①该科技小组，用多用电表直流电压2.5V挡测量该电池的电动势，如图丙所示，该电池的电动势为　0.95　 V。 ②为更精确地测量该电池的电动势和内阻，利用以下仪器，设计实验电路（图丁），进行实验。 A.电流表A1（量程1mA，内阻为500Ω） B.电流表A2（量程100μA，内阻为1000Ω） C.滑动变阻器R（阻值范围0～2000Ω） D.定值电阻R1为1000Ω E.定值电阻R2为9000Ω Ⅰ.该电路中，定值电阻应选择　R2 （填“R1”或“R2”）； Ⅱ.该小组以电流表A2的示数I2为纵坐标，以电流表A1的示数I1为横坐标，描绘了I2﹣I1图像，如图戊所示；则该电源的电动势为　0.98　 V； Ⅲ.在不考虑偶然误差的情况下，该实验电源电动势的测量值　等于　 （填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）①AC；②BCD；（2）①0.95；②R2，0.98，等于。 【解答】解：（1）①A.本实验采用了“等效替代”的科学研究方法，故A正确； B.作平行四边形时，两只弹簧测力计对应的力的标度必须相同，故B错误； C.由图可知F′是通过作图的方法得到合力的真实值，而F′是通过一个弹簧测力计沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力效果相同，是合力的真实值，F是合力的测量值（理论值），故C正确； D.重复做实验时结点O的位置可以不同，但在同一次实验中两次拉动时结点O的位置必须相同，故D错误。故选：AC。 ②AB．同一次实验中两次拉动时结点O的位置必须相同，产生的效果就相同，因此必须记录结点O的位置，故不需要记录橡皮条被拉伸后的总长度，故A错误，B正确；CD．为记录两拉力的大小和方向就要记录细绳OB、OC的方向，两个弹簧测力计的示数，故CD正确； 故选：BCD。 （2）①电压表测量电压，最小刻度为0.05V，从而读出电池的电动势为0.95V。 由于电池的电动势为0.95V，接近1.0V，所以考虑电流表A2满偏时电压应达到1.0V， 根据欧姆定律有 解得 R2＝9000Ω所以定值电阻应该选择E； ②根据闭合电路欧姆定律可得I2（R1+r2）+I1（r1+r）＝E 整理可得 所以I2﹣I1图线的斜率的绝对值为 代入数据，解得r≈510Ω ③该实验中对于电源内阻测量，根据I2﹣I1并考虑了电流表内阻问题，显然电源内阻的测量值等于真实值。 故答案为：（1）①AC；②BCD； （2）①0.95；②R2，0.98，等于。 5．某兴趣小组准备测量一节干电池的电动势和内阻，实验室提供了以下器材： A．待测干电池 B．电压表（量程0～3V，内阻1kΩ） C．电流表（量程0～0.6A，内阻RA＝0.2Ω） D．滑动变阻器（阻值范围0～10Ω） E．开关S、导线若干 （1）用图甲的实验电路进行测量，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑至 　左　 （选填“左”或“右”）端。 （2）闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片的位置，得到几组电压U和对应的电流I，作出U﹣I图线如图乙所示。由图线可得该电池的电动势E＝ 　1.5　 V，内阻r＝ 　0.8　 Ω。 【答案】（1）左；（2）1.5；0.8。 【解答】解：（1）为了保证电路安全，用图甲的实验电路进行测量，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑至左端； （2）根据闭合电路欧姆定律U＝E﹣（RA+r）I U﹣I图像的纵截距表示电动势E＝b＝1.5V 图像斜率的绝对值 结合U﹣I函数斜率的绝对值的含义，图像斜率的绝对值k＝RA+r 解得内阻r＝k﹣RA＝1.0Ω﹣0.2Ω＝0.8Ω。 故答案为：（1）左；（2）1.5；0.8。 模型三　用多用电表测量电学中的物理量 1．认识多用电表 (1)多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等物理量，并且每一种测量项目都有几个量程。 (2)外形如图所示：上半部分为表盘，表盘上有电流、电压、电阻等多种量程的刻度；下半部分为选择开关，它的四周刻有各种测量项目和量程。 (3)多用电表面板上还有：欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。 (4)原理图： 2．用多用电表测量小灯泡的电压和电流 按如图甲所示的电路图连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。红表笔接电势高(选填“高”或“低”)的点。 按如图乙所示的电路图连好电路，将选择开关置于直流电流档，测量通过小灯泡的电流。此时电流从红表笔流入多用电表。 3．用多用电表测定值电阻的阻值 (1)原理 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使I＝Ig＝，此时指针指在满偏电流Ig处(欧姆表内阻RΩ＝Rg＋r＋R) 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，I＝，指针指到某确定位置，此时Rx＝－RΩ 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(最右侧) 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(最左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 两点说明 (1)黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 (2)当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ。 (2)测量步骤 ①估测待测电阻阻值，选择合适的量程。 ②欧姆调零。 ③将被测电阻接在红、黑表笔之间。 ④读数：指针示数乘以倍率。 ⑤使用完毕：选择开关置于“OFF”档，长期不用应取出电池。 (3)注意事项 ①区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，机械调零调节的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，欧姆调零调节的是欧姆调零旋钮。 ②使指针指在中值附近，否则换挡。 ③测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。 ④手不能接触表笔的金属杆。 ⑤测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开。 4．用多用电表测二极管的正、反向电阻 (1)认识二极管：晶体二极管由半导体材料制成，它的符号如图所示，左端为正极，右端为负极。 特点：当给二极管加正向电压时电阻很小，当给二极管加反向电压时电阻很大。 (2)用欧姆挡判断二极管的正负极 将多用电表欧姆挡调零之后，若多用电表指针偏角很大，则黑表笔接触二极管的正极，红表笔接触二极管的负极(如图甲)；若多用电表指针偏角很小，则黑表笔接触二极管的负极，红表笔接触二极管的正极(如图乙)。 【例题精讲】 1．某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示可以当作“×10”“×100”两个倍率使用的欧姆表。他们使用到的器材有： 电源E（电动势E＝1.5V，内阻忽略不计） 定值电阻R1＝11Ω、R2＝99Ω 电流表G（量程为Ig＝100μA，内阻Rg＝990Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为1500Ω） 单刀双掷开关S （1）按照多用电表的原理，接线柱A端应该接 　红　 表笔（选填“红”或“黑”）； （2）当单刀双掷开关S拨到I端时，欧姆表的倍率为 　×10　 （选填“×10”或“×100”）；将红黑表笔短接调节电阻R进行欧姆调零，当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流I＝ 　10　 mA； （3）当欧姆表倍率取“×100”，将红黑表笔短接进行欧姆调零后电阻R＝ 　1401　 Ω；然后在A、B之间接入一个电阻Rx后发现电流表偏转，则待测电阻Rx＝ 　500　 Ω。 【答案】（1）红；（2）×10；10；（3）1401；500。 【解答】解：（1）欧姆表的内部电流方向为从黑表笔流出，红表笔流入，因此接线柱A端应该接红表笔； （2）当单刀双掷开关S拨到1端时，改装电流表的量程大，根据闭合电路的欧姆定律，欧姆表的内阻，欧姆表的内阻小，中值电阻小，对应的倍率小，因此欧姆表的倍率为×10； 根据并联电路的特点和欧姆定律Ig（Rg+R2）＝（I﹣Ig）R1 代入数据解得I＝10mA； （3）当欧姆表倍率取“×100”，根据并联电路的特点和欧姆定律IgRg＝（I′﹣Ig）（R1+R2） 代入数据解得I′＝1mA 将红黑表笔短接进行欧姆调零后，根据闭合电路的欧姆定律，欧姆表的内阻 表头部分的并联电阻 因此电阻R＝RΩ′﹣R并＝1500Ω﹣99Ω＝1401Ω 根据闭合电路的欧姆定律 代入数据解得Rx＝500Ω。 故答案为：（1）红；（2）×10；10；（3）1401；500。 2．如图甲所示的指针式多用电表在中学物理实验中用途广泛，以下为实验小组利用多用电表设计的两种实验方案。 （1）利用多用电表探究黑箱内的电路 如图乙所示，黑箱面板上有三个接线柱1、2和3，已知黑箱内是由R1、R2和R3三个电阻构成的电路，且R1：R2：R3＝1：2：3。实验小组进行如下操作： ①将选择开关B旋转到“×10”挡，按正确的操作步骤测量其中两接线柱间的电阻，发现表盘指针偏角过小，此时应将选择开关B旋转到 　×100　 挡（选填“×1”或“×100”），　需要　 （选填“需要”或“不需要”）重新进行欧姆调零。 ②经过合理的操作，实验小组测得1、2接线柱之间的电阻约为3300Ω，2、3接线柱之间的电阻约为2700Ω，1、3接线柱之间的电阻约为600Ω。请在图乙的虚线框中画出黑箱中电阻的连接方式。 （2）利用多用电表检测电路故障 为完成某项实验，实验小组设计了如图丙所示的实验电路，正确连接电路后，闭合开关，观测到电压表指针发生偏转，移动滑动变阻器的滑片，电流表读数始终为零，由此表明 　开关　 （选填“开关”“电阻”或“滑动变阻器”）一定没有断路。在不断开电路的情况下，实验小组利用多用电表检查其他故障，当检查至滑动变阻器时，应将选择开关B旋转到 　直流电压　 （选填“欧姆”或“直流电压”）档，然后将红表笔与 　a　 （选填“a”或“b”）接线柱接触，若发现多用电表指针发生偏转，由此可判断电阻 　无　 （选填“有”或“无”）断路。 【答案】（1）①100；需要；②见解析；（2）开关；直流电压；a；无。 【解答】解：（1）①将选择开关B旋转到“×10”挡，发现表盘指针偏角过小，则欧姆表指针对应示数过大，此时应将选择开关B旋转到“×100”的挡位；根据欧姆表的使用规则，每次换挡都需要重新进行欧姆调零。 ②实验小组测得1、2接线柱之间的电阻约为3300Ω，2、3接线柱之间的电阻约为2700Ω，1、3接线柱之间的电阻约为600Ω，由此推断电阻R1＝900Ω，R2＝1800Ω，R3＝2700Ω； 黑盒子内部结构如图所示： （2）电压表与开关串联后并联在电源两端，闭合开关，观测到电压表指针发生偏转，说明电压表所在回路没有断路；移动滑动变阻器的滑片，电流表读数始终为零，说明滑动变阻器或者电阻出现断路，由此表明开关一定没有断路； 在不断开电路的情况下，实验小组利用多用电表检查其他故障，当检查至滑动变阻器时，应将选择开关B旋转到直流电压挡；将多用表的黑表笔与电源的负极相连，红表笔与滑动变阻器的a接线柱接触，若发现多用电表指针发生偏转，由此可判断电阻无断路。 故答案为：（1）①100；需要；②见解析；（2）开关；直流电压；a；无。 3．某电学实验兴趣小组结合物理课本上的多用电表结构示意图及实验室现有器材，设计了如图所示可以当作“×1”“×10”两个倍率使用的欧姆电表。他们使用到的器材有： 电源E（电动势E＝1.5V，内阻忽略不计） 定值电阻R1＝11Ω、R2＝99Ω 电流表G（量程为Ig＝100μA，内阻Rg＝990Ω） 滑动变阻器R（最大阻值为1500Ω） 单刀双掷开关S （1）按照多用电表的原理，接线柱B端应该接 　黑　 表笔（选填“红”或“黑”）； （2）当单刀双掷开关S拨到2端时，欧姆表的倍率为 　×10　 （选填“×1”或“×10”）；将红黑表笔短接调节电阻R进行欧姆调零，当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流I＝　1　 mA； （3）当欧姆表倍率取“×10”，将红黑表笔短接进行欧姆调零后电阻R＝　1401　 Ω； （4）选用“×10”挡测量时，电流表偏转，则待测电阻Rx＝　3000　 Ω。 【答案】（1）黑；（2）×10；1；（3）1401；（4）3000。 【解答】解：（1）红表笔与内部电源的负极相连，黑表笔与内部电源的正极相连，故B端应与黑表笔相连； （2）当单刀双掷开关拨到2端时，电流表的量程较小，故调零时欧姆表的内电阻较大，即欧姆表的中值电阻也较大，测量待测电阻时的量程较大，倍率为较大的“×10”； S拨到2端，则有：（I﹣Ig）（R1+R2）＝IgRg，解得：I＝1mA，即电流表量程为1mA。即当电流表G满偏时，通过红黑表笔的电流为1mA。 （3）当欧姆表倍率取“×10”，即单刀双掷开关拨到2端时，欧姆调零的电阻为R，则有：，解得：R＝1401Ω。 （4）当欧姆表倍率取“×10”，即单刀双掷开关拨到2端，电流表量程为1mA，此时欧姆表内阻为：，当指针指到处时，电路的总电流为，总电阻为短接时的3倍，即4500Ω，故待测电阻为Rx＝R总﹣r内＝4500Ω﹣1500Ω＝3000Ω。 故答案为：（1）黑；（2）×10；1；（3）1401；（4）3000。 4．甲、乙两位同学利用图所示的两种方法分别测量灵敏电流计G的内阻，相关器材参数如下： 待测电流表G（量程0～100mA，内阻约为2Ω） 电流表A（量程0～0.6A） 滑动变阻器（最大阻值100Ω） 电阻箱（最大阻值999.9Ω） 电源（电动势为6V，内阻不计） （1）实验开始前，应将滑动变阻器调至　b　 （填“a”或“b”）端。 （2）甲同学的测量方法是：先保持开关S2断开，只闭合开关S1，调节滑动变阻器R，使G表的指针满偏；保持R的阻值不变，闭合S2，调节电阻箱，使电流计的指针半偏，此时电阻箱的示数为R1。则G表内阻的测量值为　R1 （用R1表示）。 （3）乙同学的测量方法是：闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱，使电流表A的示数为电流计G的3倍，记下此时电阻箱的阻值为R2，则G表内阻的测量值为　2R2 （用R2表示）。 （4）以上两种方法系统误差较小的是　乙　 （填“甲”或“乙”）同学的方法。 （5）为了使得另一位同学的实验系统误差尽可能小，可以采取以下哪些操作　A　 。 A．更换电动势更大的电源至10V B．更换电动势更小的电源至3V C．更换更大的滑动变阻器至200Ω D．更换更小的滑动变阻器至50Ω 【答案】（1）b；（2）R1；（3）2R2；（4）乙；（5）A。 【解答】解：（1）为了保护电路安全为前提，开始都应将滑动变阻器阻值调至最大，使电路中的电流最小，结合电路图可以看出滑片开始应调至b端。 （2）根据题意可以看出同学甲采用了半偏法测电流计G的内阻，电流计的指针半偏，此时电阻箱的示数为R1，根据并联电路规律可知，电流计G的内阻测量值为R1。 （3）同学乙操作中让电流表A的示数为电流计G的3倍，则电阻箱的电流是电流计G电流的2倍，由于并联两端电压相等，则电流计G的内阻测量值为2R2。 （4）同学甲的半偏法误差为测量值小于真实值，同学乙没有系统误差。 （5）使用更大的电源，使得G表满偏时滑动变阻器的阻值更大，在闭合开关S2前后，干路电流所受影响减小，电阻箱上的电流更加接近G表上的电流从而减小系统误差。故A正确，BCD错误。 故选：A。 故答案为：（1）b；（2）R1；（3）2R2；（4）乙；（5）A。 5．某学生实验小组要测量一量程为3V的电压表的内阻（约为几千欧）。 （1）先用多用电表粗测电压表内阻；将多用电表选择开关拨到电阻挡“×100”挡，将两表笔短接进行欧姆调零，再将多用电表的 　黑　 （选填“红”或“黑”）表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支表笔与另一个接线柱相连，多用电表的指针位置如图甲所示，那么粗测结果是 　3200　 Ω。 （2）为了精确测量此电压表的内阻，小组成员用半偏法测此电压表的内阻。设计的电路如图乙所示，其中：电阻箱R（最大阻值9999.9Ω），直流电源E（电动势6V），滑动变阻器最大阻值为20Ω。实验时，将图乙中滑动变阻器滑片移到最 　左　 （选填“左”或“右”）端，闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器使电压表满偏。断开开关S2，再调节电阻箱，使电压表半偏，这时电阻箱的阻值为R0，则电压表的内阻为RV＝ 　R0 ，此法测得的电压表内阻与真实值相比偏 　大　 （选填“大”或“小”）。 （3）另一同学设计了如图丙所示的电路测该电压表的内阻，其中电压表V1为被测电压表，V2为量程为6V的电压表，实验时，按正确的操作，闭合开关后，调节滑动变阻器及电阻箱的阻值，使两电压表的指针偏转均较大，若调节后，电压表V1的示数为U1、电压表V2的示数为U2，电阻箱接入电路的电阻为R，则被测电压表的内阻RV＝ 　　 。 【答案】（1）黑，3200；（2）左，R0，大；（3） 【解答】解：（1）将两表笔短接进行欧姆调零，再将多用电表的黑表笔与待测电压表的正接线柱相连，将另一支表笔与另一个接线柱相连，粗测结果是32×100Ω＝3200Ω。 故答案为：3200 （2）图乙中滑动变阻器滑片移到最左端，测得电压表的内阻为R0，半偏法测得的电阻比真实值大。 （3）根据题意， 代入数据得 故答案为：（1）黑，3200；（2）左，R0，大；（3） 课时精练 1．小梦同学自制了一个两挡位（“×1”“×10”）的欧姆表，其内部结构如图所示。电流计G的内阻RG＝200Ω，满偏电流IG＝15mA。电源电动势E＝6V，内阻r＝0.5Ω。R0为调零电阻，R1和R2为定值电阻，“①”、“②”为两接线柱。单刀双掷开关S与m接通时，欧姆表挡位为“×1”，此时经欧姆调零后，欧姆表内阻为20Ω。用此表测量一待测电阻的阻值，回答下列问题： （1）小梦选择“×10”挡对Rx进行测量。测量前，先短接、欧姆调零，短接时红表笔接接线柱 　①　 （填“①”或“②”）。调零后发现R0的滑片指向最上端。则调零电阻的最大阻值R0　＝200　 Ω，定值电阻R2＝ 　99.5　 Ω。 （2）选用“×1”挡测量时，电流表偏转，则待测电阻Rx＝ 　40　 Ω。 （3）自制欧姆表用了一段时间后，电源内阻r略微增大了一些，选用“×1”挡测量电阻时，测量值 　＜　 真实值。（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）①，＝200，99.5；（2）40；（3）＜。 【解答】解：（1）根据电表电流的“红进黑出”调零后短接时红表笔接接线柱 ①， 欧姆表挡位为“×1”，此时经欧姆调零后，欧姆表内阻为20Ω，说明欧姆表中值是20 当选择“×10”挡时，欧姆表内阻为20×10Ω＝200Ω，由此可知。 联立解得R0＝200Ω，R2＝99.5Ω （2）3选用“×1”挡测量时，电流表偏转，可得， 解得Rx＝40Ω （3）电源内阻增大了一些，会导致电流计不满偏，欧姆表调零时为了使其满偏，会将调零电阻向上滑，会导致欧姆表内阻增大，导致测量值偏小。 故答案为：（1）①，＝200，99.5；（2）40；（3）＜。 2．电容器是电子电路中不可或缺的元件之一，在电路中的作用多样且关键。 （1）如图（a），LC振荡电路工作时： ①电容器极板上的电荷量q的绝对值随时间t的变化周期为Tq，电场能随时间变化的周期为TE，则Tq　B　 TE。 A.大于 B.等于 C.小于 ②电容器放电过程中，电感器中的电流 　A　 。 A.增加 B.减少 C.先增加后减少 D.先减少后增加 （2）某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器反应非常快且阻值不计，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I﹣t图像。实验电路如图（b）所示，电源电动势和内阻的标明值分别为E和r。 ①将电阻箱阻值调为R1，闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到I﹣t图像如图（c）所示，数出图像与坐标轴所围格子数为35，此时电容器所带的电荷量q1＝ 　2.8×10﹣3 C（结果保留2位有效数字），电容器两端电压U1＝ 　　 （用E、r和R1表示）。 ②改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q。经过讨论，利用所得数据绘制图像如图（d），所绘图像应为 　D　 。 A.R﹣q图 B.图 C.图 D.图 ③若实验时电源实际内阻大于标明值，利用图（d）（图中a、b均为已知量）所得电容器的电容 　B　 其真实值。 A.小于 B.等于 C.大于 D.以上选项都有可能 【答案】（1）①B；②A；（2）①2.8×10﹣3；②；③B： 【解答】解：（1）①电容器极板上的电荷量q的绝对值随时间的变化周期为振荡周期的一半，电场能是标量，电场能随时间变化的周期也为振荡周期的一半，所以电路中电场能随时间变化的周期TE等于Tq。故AC错误，B正确。 ②电容器放电过程中，电场能转化为磁场能，电感器中的电流增大。故BCD错误，A正确。 （2）①I﹣t图像与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电量，故根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子表示的电荷量为8×10﹣5C，由于图像与坐标轴所围格子数为35，则电容器所带的电荷量 ②由串并联关系，由闭合电路欧姆定律可知，电容器两端电压，解得 ③由于，则q＝CU，代入上一小问的结果可得 图（c）是一次函数，而上式也是一次函数，故所绘图像应为图。故ABC错误，D正确。 ④由图（c）知斜率为 截距为，解得，而实验时电源实际内阻均大于标称值，对电容的测量结果没有影响，所以电容器的电容等于其真实值。故BCD错误，A正确。 故答案为：（1）①B；②A；（2）①2.8×10﹣3；②；③B： 3．如图甲所示是测量电学量常用的多用电表，具有方便携带、功能多样的优点。 （1）当用此多用电表测量一阻值约为100Ω的电阻时，请补充完成下列步骤： ①旋动部件　S　 （选填“K”、“T”或“S”），使指针对准电流的“0”刻线。 ②将选择开关旋转到电阻挡　×10　 （选填“×1”、“×10”或“×100”）的位置。 ③将红黑表笔短接，旋动部件　T　 （选填“K”、“T”或“S”），使指针对准电阻的　0　 （选填“0”或“∞”）刻线。 ④读取数据，然后关闭电表，并拔出表笔。 （2）杨宁同学在学习了多用电表的工作原理后，设计了一个有“×1”“×10”两个挡位的简易欧姆表，其内部电路示意图如图乙所示。已知电源电动势E＝1.5V，表头的满偏电流为Ig＝1mA，内阻Rg＝270Ω。 ①图乙中a表笔为　黑表笔　 （选填“红表笔”或“黑表笔”）。 ②若c与e相连，该欧姆表的中间刻度示数为“15”，则图乙中R1+R2＝　30　 Ω。 【答案】（1）①S；②×10；③T，0；（2）①黑表笔；②30。 【解答】解：（1）①机械调零时，旋动指针定位螺丝S，使指针对准电流的“0”刻线； ②欧姆表测电阻时为减小误差，尽可能使指针指在中值附近，而中值是15，故100Ω在15×10Ω附近，故电阻挡选×10挡； ③然后旋动欧姆调零旋钮T进行欧姆调零，使指针指在对准电阻的0刻线； （2）①a表笔接表内电源的正极，根据电表电流的“红进黑出，”a表笔为黑表笔； ②选×10挡时欧姆表的内阻（中值电阻）R中1＝15×10Ω，此时的满偏电流为；选×1挡时欧姆表的内阻（中值电阻）R中2＝15×1Ω，此时的满偏电流为 c与e相连时，是R1、R2串联后再与表头关联改装成电流表，因R1、R2串联后电阻较大，分流较小，故为低倍率（10mA）电流挡由并联电路的特点有IgRg＝（I1﹣Ig）（R1+R2），解得：。 故答案为：（1）①S；②×10；③T，0；（2）①黑表笔；②30。 4．艾依钟同学在实验室做电学实验时，设计了如图甲所示的电路。已知电源的电动势约为12V，开关闭合后灯泡不发光，于是该同学拿来一只多用电表进行电路故障的分析，其操作如下： （1）将多用电表的选择开关指到直流50V的挡位，红、黑表笔分别插入相应的插孔； （2）将　黑　 （选填“红”或“黑”）表笔接在电路中的d点，另一表笔接在电路中的a点，开关闭合与断开的状态下，多用电表的指针均发生偏转，且指针指示的位置如图乙所示，其读数为　11.0　 V，表明电源没有问题； （3）将两表笔分别正确接在电路中的c、d两点，开关断开时，多用电表的指针不偏转；开关闭合时，多用电表的指针指示的位置仍为图乙所示，则表明电学元件　L　 （选填“S”、“R”或“L”）断路。 【答案】（2）黑，11.0；（3）L。 【解答】解：（2）根据电表电流的“红进黑出”多用电表测电压时，红表笔接电源正极或者高电位，黑表笔接电源负极或者低电位，故将黑表笔接在电路中的d点，50V的挡位电压表最小分度为1V，故要估读到其下一位，故读数为11.0V； （3）开关闭合时，灯泡两端有11.0V的电压，但其不发光，由部分电路的欧姆定律得，说明其电阻无穷大或者断路，故断路的L。 故答案为：（2）黑，11.0；（3）L。 5．小舟同学用电压表直接测量某种指针式多用电表“×100Ω”挡的内置电池电动势大小（约1.5V）。先将多用电表经过机械调零、选择“×100Ω”挡位、欧姆调零，再将多用电表的表笔与电压表合适的挡位连接。两块表的连接方式为图1中的某一种，两块表的指针位置如图2所示。 （1）本实验采用的连接方式是图1中的　①　 （填代号）。 （2）图2中，多用电表的读数是　2700　 Ω，电压表的读数是　0.60　 V。 （3）该多用电表“×100Ω”挡位的内阻是　4000　 Ω，该内置电池的电动势是　1.49　 V（保留三位有效数字）。 【答案】（1）①；（2）2700，0.60；（3）4000，1.49。 【解答】解：（1）因电池电动势大小约1.5V故电压表选0～3V量程，又因欧姆表黑表笔内接电池正极，根据电表电流的“红进黑出”，欧姆表黑表笔接电压表的正接线柱（3V），故本实验采用的连接方式是图1中的①； （2）多用电表20～30之间的最小分度是2，故读数为27×100Ω＝2700Ω，电压表的最小分度是0.1V，读数时要估读到其下一位，故电压表的读数是0.60V； （3）因其中值是40，故该多用电表“×100Ω”挡位的内阻是RΩ＝40×100Ω＝4000Ω 根据串联电路的分压原理有，即 解得E≈1.49V。 故答案为：（1）①；（2）2700；0.60；（3）4000；1.49。 6．现有同学测定一节干电池电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。 （1）采用图1所示电路。 ①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是　B　 。 A．一个定值电阻 B．滑动变阻器 ②为了使实验结果更精确，在选择实验仪器时，首先用多用电表测量电压表的内阻大小，其中电压表V的内阻示数如图2所示，测量时选择“×1000”挡，则内阻大小为　15000　 Ω，为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选　A　 （选填字母）。 A．电流表（0～0.6A），电压表（0～3V） B．电流表（0～0.6A），电压表（0～15V） C．电流表（0～3A），电压表（0～3V） D．电流表（0～3A），电压表（0～15V） ③这种电路测出的电动势　偏小　 内阻　偏小　 。（均选填“偏大”，“偏小”或“准确”） （2）用如图1所示的实验装置探究影响感应电流方向的因素。如图2所示，分别把条形磁体的N极或S极插入、拔出螺线管，观察并标记感应电流的方向。 关于本实验，下列说法正确的是　BC　 （填选项前的字母）。 A．需要记录感应电流的大小 B．通过观察电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向 C．图2中甲和乙表明，感应电流的方向与条形磁体的插入端是N极还是S极有关 （3）a．图甲为教学用可拆变压器，线圈均由材料和直径相同的导线绕制而成。为探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，在图乙中该同学把线圈A与学生电源连接，另一线圈B与小灯泡连接。线圈A应连到学生电源的　交流　 （选填“直流”或“交流”）输出端上； b．某次实验时，变压器原、副线圈的匝数分别为220匝和110匝，学生电源输出端电压的有效值为6V，考虑变压器实际工作中有能量损耗，则小灯泡两端电压的有效值可能是　A　 。 A．2.8V B．5.6V C．4.0V D．12.0V 【答案】（1）①B；②15000，A；③偏小，偏小；（2）BC；（3）a.交流；b.A。 【解答】解：（1）测定干电池电动势和内阻①A.定值电阻无法调节电路中的电流和电压，故A错误。 B.实验需要调节电阻获取多组数据，滑动变阻器可满足需求，故B正确。 故选：B。 ②多用电表“×1000”挡，指针指在 15，内阻为 15×1000＝15000Ω。干电池电动势约 1.5V，电压表选 0～3V 量程；电路电流较小，电流表选 0～0.6A 量程，故A正确，BCD错误。 故选：A。 ③该电路为电流表外接法，由于电压表分流，测得的电动势偏小，内阻偏小。 （2）探究影响感应电流方向的因素A.实验目的是探究感应电流的方向，无需记录电流大小，故A错误。 B.可通过电流表指针的偏转方向确定感应电流的方向，故B正确。 C.甲和乙中条形磁体的极性不同，感应电流方向不同，表明感应电流方向与磁体插入端的极性有关，故C正确。 故选：BC。 （3）a.变压器的工作原理是互感现象，需要变化的磁场，因此线圈A应接学生电源的交流输出端。 b.A.理想输出电压为3V，考虑能量损耗，实际输出电压小于3V，2.8V符合要求，故A正确。 B.5.6V大于3V，不符合能量损耗的影响，故B错误。 C.4.0V大于3V，不符合能量损耗的影响，故C错误。 D.12.0V远大于3V，不符合电压比规律，故D错误。 故选：A。 故答案为：（1）①B；②15000，A；③偏小，偏小；（2）BC；（3）a.交流；b.A。 7．某同学为了研究多用电表的改装原理和练习使用欧姆表，设计了如下实验：该同学利用一个满偏电流为Ig，内阻为Rg的电流表改装成倍率可调为“×10”或“×100”的欧姆表，其电路原理图如图甲所示。 （1）请根据图甲中的电路原理图，在图乙中连接实物图。（接线柱需连入电路） （2）S接1时为“×10”的挡位，当S由接1变成接2进行欧姆调零时，滑动变阻器的滑片P 　向下移动　 （填“向上移动”“向下移动”或“不需移动”）。改装完成后，表头均正常欧姆调零，则 　9　 。 （3）更换表盘校准等一系列改装完成后，该同学想快速测量内部电源电动势，他将开关指向“×100”倍率挡，并完成欧姆调零，然后将欧姆表与一电压表串联，电压表示数为U，欧姆表指针指向表盘刻度k2，已知该表盘的中间刻度为k1，则该欧姆表内部电源的电动势E＝ 　　 （用字母U、k1、k2表示）。 （4）若测量电阻前指针静止在电阻“∞”刻度线的左侧，该同学忘记进行机械调零，但其余步骤操作符合规范，则用该欧姆表测量定值电阻的测量值 　大于　 该电阻的真实值（填“大于”“等于”或“小于”）。 【答案】（1） （2）向下移动，9；（3）；（4）大于。 【解答】解：（1）如下图 （2）倍率由“×10”挡位换成“×100”挡位，流经回路总电流变小，多用电表的内阻需变大，则P应该向下滑动。多用电表欧姆调零之时，流经“×10”挡的回路总电流是“×100”挡位总电流的10倍，故满足以下关系：， 则，化简得10R1＝R1+R2故9R1＝R2 （3）两次指针指得的刻度对应电阻大小分别是100k1和100k2，根据串联关系 所以 。 （4）由于忘记机械调零，故测量时进行欧姆表调零，欧姆表的内阻偏小，在测一个电阻时，指针偏左，故测量值大于真实值。 故答案为：（1） （2）向下移动，9；（3）；（4）大于。 8．某实验小组利用如图甲所示的电路探究电流表的不同接法对电阻测量误差大小的影响。实验器材如下： 电压表V（量程3V，内阻RV约为3000Ω）； 电流表A（量程0.6A，内阻RA约为1.2Ω）； 电阻箱R（0∼9999Ω）； 滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）； 学生电源（输出电压3V） 开关S，单刀双掷开关K，导线若干。 （1）请用连线代替导线把图乙所示的电路连接补充完整； （2）正确连接电路后进行实验，闭合S，将单刀双掷开关K与a、b中的某一端相连接，将电阻箱的阻值调为R1＝3Ω，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组U、I值，并描绘出U﹣I图线，如图丙中的图线Ⅰ；保持单刀双掷开关K的连接不变，再将电阻箱的阻值调为R2＝30Ω，改变滑动变阻器的触片位置，测得多组U、I值，并描绘出U﹣I图线，如图丙中的图线Ⅱ。 ①根据图丙中的图线信息判断，此实验过程中单刀双掷开关K与 　b　 （选填“a”或“b”）端相连； ②测量电阻的相对误差可表达为，则图丙中图线Ⅰ对应的所测电阻箱电阻R1的相对误差为 　45.1　 %（保留1位小数）； （3）保持单刀双掷开关K与a端相连接，电阻箱的阻值调整为Rx，测出对应的U、I值，并计算出所测电阻箱电阻的相对误差ηx，改变电阻箱的阻值，重复以上测量，并描绘出ηx﹣Rx图线。下列描绘ηx﹣Rx关系的图线可能正确的是 　C　 ； （4）实验中将电阻箱的阻值调为R0时发现，当单刀双掷开关K分别与a、b连接时，两种情况下所测电阻的相对误差相等，则R0与电压表内阻RV、电流表内阻RA之间的关系可表达为 　　 （用R0、RV、RA表示）。 【答案】（1） （2）①b；②45.1；（3）C；（4）（等价表达式都正确）。 【解答】解：（1）连线图如下图所示 （2）①图丙中的图线斜率为电阻的测量值，两次测量值都大于真实值，故可知其选用的是内接法，所以此实验过程中单刀双掷开关K与b端相连； ②图丙中图线Ⅰ对应的所测电阻箱电阻R1的相对误差为 （3）保持单刀双掷开关K与a端相连接，此时为外接法，电阻箱的阻值调整为Rx， 可知Rx逐渐增大时，ηx从零逐渐增大，增加的幅度逐渐变小，最后趋近于100%。 故选：C。 （4）实验中将电阻箱的阻值调为R0时发现，当单刀双掷开关K分别与a、b连接时，两种情况下所测电阻的相对误差相等，则 化简得 故答案为：（1） （2）①b；②45.1；（3）C；（4）（等价表达式都正确）。 9．某实验小组测量一块太阳能电池的电动势和内阻，实验室提供的器材有：毫安表mA（量程为0～25mA，内阻约2Ω）、电阻箱A（0～9.9Ω）、电阻箱B（0～999.9Ω）、开关S1、开关S2和导线若干，该小组设计的测量电路如图甲所示。请回答下列问题： （1）首先测量毫安表mA的内阻： ①电阻箱R1应选 　B　 （选填“A”或“B”）； ②断开开关S1和S2，将R1调到最大，闭合开关S1，调节R1，使毫安表mA的示数为25mA，再闭合开关S2，调节R2使毫安表mA的示数为12.5mA，此时R2＝2.2Ω，则可近似认为毫安表mA的内阻rg＝ 　2.2　 Ω。 （2）测量太阳能电池的电动势和内阻： ①断开开关S2，调节电阻箱R1的阻值为R，记录多组R和对应的毫安表mA的示数I，作出图像，如图乙，由图像可知该太阳能电池的电动势为 　2.26　 V，内阻为 　92.8　 Ω；（结果均保留3位有效数字） ②若不考虑第（1）问中毫安表mA内阻的测量误差，该太阳能电池电动势的测量值与真实值相比 　相等　 ，内阻的测量值与真实值相比 　相等　 。（均选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】（1）①B；②2.2； （2）①2.26，92.8； ②相等，相等。 【解答】解：（1）①根据半偏法测电流表内阻原理，为了尽可能保证毫安表mA两端电压不变，电阻箱R1应选B； ②断开开关S1和S2，将R1调到最大，闭合开关S1，调节R1使毫安表的示数为25mA，再闭合开关S2，调节R2使毫安表的示数为12.5mA，此时有12.5rg＝12.5R2，可得rg＝2.2Ω； （2）①根据闭合电路欧姆定律可得E＝I（rg+r+R），可得， 可知图像的斜率为，解得E≈2.26V， 纵轴截距，解得r≈92.8Ω； ②若不考虑毫安表mA内阻的测量误差，由上面分析知，该太阳能电池电动势、内阻的测量值与真实值相比，均相等。 故答案为：（1）①B；②2.2； （2）①2.26，92.8； ②相等，相等。 10．某同学要测量一段特制的圆柱形导体材料的电阻率ρ，同时测量电源的电动势E和内阻r。实验室提供了如下器材：待测的圆柱形导体Rx（阻值未知）、螺旋测微器、游标卡尺、理想电流表A、电阻箱R、待测电源、开关S、开关K，导线若干。 （1）该同学用游标卡尺测量该导体的长度，结果如图甲所示，则L＝ 　4.440　 cm，用螺旋测微器测得该导体的直径为D＝9.010mm。 （2）该同学设计了如图乙所示的电路，并进行了如下的操作： ①断开开关K，闭合开关S，改变电阻箱的阻值R，记录不同R对应的电流表示数I，并作出图像，如图丙中直线Ⅰ； ②将开关S、K均闭合，改变电阻箱的阻值R，再记录不同R对应的电流表示数I，并作出图像，如图丙中直线Ⅱ。 （3）根据（2）中的步骤①，可求出电源电动势E＝ 　3.0　 V，内阻r＝ 　2.1　 Ω（结果均保留2位有效数字）。 （4）根据（2）中的步骤②，可求出待测圆柱形导体的电阻Rx＝ 　2.8　 Ω（结果保留2位有效数字），最后再由表达式计算出该导体材料的电阻率ρ。 【答案】（1）4.440；（3）3.0；2.1；（4）2.8。 【解答】解：（1）由图示游标卡尺可知，其读数为44mm+8×0.05mm＝44.40mm＝4.440cm （3）由实验步骤①可知，断开开关K，闭合开关S，由闭合电路的欧姆定律得E＝I（r+R），整理得， 由图丙所示直线Ⅰ可知，图像的纵轴截距b0.7A﹣1，图像的斜率k，代入数据解得E＝3.0V，r＝2.1Ω （4）由实验步骤②可知，开关S、K均闭合，由闭合电路的欧姆定律得E＝U+（I+Ix）r＝IR+（I）r 整理得（）R，由图丙所示图线Ⅱ可知，图像的斜率k'，其中E＝3.0V，r＝2.1Ω，代入数据解得Rx＝2.8Ω。 故答案为：（1）4.440；（3）3.0；2.1；（4）2.8。 第19页（共20页） 学科网（北京）股份有限公司 $