第七章 相交线与平行线 测试卷 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 测试卷

(时间：100分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下面的每组图形中，由左边图形平移后可以得到右边图形的是(　　)

    

A             B                 C                   D

2．下列命题是真命题的是(　　)

A．同位角相等                          B．无论a取任何数，a2＞a

C．相邻两个奇数的和一定能被4整除      D．若a2＝b2，则a＝b

3．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是(　　)

A．25°    B．30°    C．40°    D．50°

    

第3题图        第4题图         第6题图        第7题图

4．如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM的度数为(　　)

A．70°　　B．80°　　C．90°　　D．100°

5．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形ABC是三角板)，其依据是(　　)

A．同旁内角互补，两直线平行    B．两直线平行，同旁内角互补

C．同位角相等，两直线平行      D．两直线平行，同位角相等

6．如图，直线m∥n，一块含有30°角的直角三角尺按如图所示放置．若∠1＝40°，则∠2的大小为(　　)

A．70°　　B．60°　　C．50°　　D．40°

7．如图，通过平移就能到达阴影部分位置的图形共有_____块(注意：阴影部分本身除外)(　　)

A．6　　　B．5　　　C．4　　　D．3

8．如图，直线AB，CD交于点O，已知EO⊥AB于点O，OF平分∠BOC，若∠DOE＝3∠EOF＋5°，则∠AOD的度数是(　　)

A．71°　　B．72°　　C．73°　　D．74°

9．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的平分线交于点P.下列三个结论：

①AB∥CD；

②∠AOC＝∠EAD＋∠ECD；

③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°.

其中正确结论的个数有(　　)

A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．3

    

第8题图       第9题图         第10题图           第12题图

10．如图，AB∥CD，点E，F分别为AB，CD上的点，点G在AB，CD之间．连接ED，EF，EG，GF，使得GF∥ED．过点E作EH⊥GF于点H，EM平分∠HEB交CD于M.若EG平分∠AEH，∠AEG＝∠GFC，则下列结论不一定正确的是(　　)

A．∠D＝30°         B．∠GEM＝90°

C．∠GEH＝∠MED    D．FE平分∠GFD

二、填空题(每小题3分，共15分)

11．把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式：________________________________________.

12．如图，直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC∶∠BOD＝2∶1，若射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为________．

13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，若AB＝10，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分的面积为________．

       

第13题图                 第14题图          第15题图

14．如图，ABCD为一长方形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与点A′，D′对应，若∠1＋∠2＝110°，则∠2的度数为________．

15．如图，已知AB∥CD，点E为CD上一点，作∠BEF，连接AF，若∠ABE与∠BEF的平分线交于点G.下列结论：①∠BEC＝2∠ABG；②若∠BAF＝80°，则∠AFE－∠DEF＝100°；③∠G－∠DEF＝90°；④∠G＋∠CEF＝180°.其中一定正确的结论有________(填写序号即可).

三、解答题(共75分)

16．(8分)如图，已知四边形ABCD，将其沿箭头方向平移，平移的距离为线段BC的长度，请画出平移后的图形.

17．(8分)如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1＝∠2，试说明∠E＝∠F.

 

 

18．(9分)如图，AB∥DG，∠1＋∠2＝180°.

(1)试说明：AD∥EF；

(2)若∠ADC＝74°，∠2＝148°，求∠B的度数.

 

 

19．(10分)如图，AB，CD，NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°.

(1)线段________的长度表示点M到NE的距离；

(2)比较MN与MO的大小(用“＜”连接)：________，并说明理由：________________；

(3)求∠AON的度数．

 

 

20．(10分)如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE∶∠EOC＝3∶5，OF平分∠BOE.

(1)若∠BOD＝72°，求∠BOE的度数；

(2)若∠BOF＝2∠AOE＋15°，求∠COF的度数．

 

21．(10分)如图，已知点B，C在线段AD的异侧，连接AB，CD，E，F分别是线段AB，CD上的点，连接CE，BF，分别与AD交于点G，H，且∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC.

(1)求证：AB∥CD；