7.2.4 诱导公式（第二课时）同步课时练-2025-2026学年高一下学期数学人教B版必修第三册

同步课时练 7.2.4诱号公式（第二课时） C.2a2-1 D.a2-1 考点1角a与受的三角画数值之间的 关系 考点2其他一些三角函数值之间的关 系 1.已知点P(sinl,cosl在角a终边上，则 6.已知点P(-4,3是角a终边上的一点，则 下列角中与α终边相同的是() A.1 B.T-1 m经( 2 D.+1 B.-3 2 cos(-0)+sin(r-0)= C、4 4 5 2已知am9=2,求gm写+0)-cow-0) 7.已知角a的终边与单位圆的交点为 () 则() A.-3 B.-1 C.1 D.3 A.tan(π-a)=4 B.sin(π+a)=4 3已知m经+ ,且0<0<元，则 2 C.cos tano=() 8.在平面直角坐标系xOy中，P(3,4)为角0 A、3 B.3 3 3 的终边上一点，将角的终边绕原点O按 C.-V5 D.5 顺时针方向旋转乃后得到角B，则a如B的 4下面变式与如0- 2 定相等的是() 值为() 1 A.sin B.cos (o B.- C.sin C3 D.- D.cos(π-0) 4 2025π 5.若c0s95°=a， 则sinl00°的值为() 9.已知5tan 2 =0,则sin0 cos () A.1-a2 B.1-2a 数学王国的舞会上，角a和叩想交换舞伴。π/2先生举着喇叭喊：“先旋转90°，sin变cos,cos变sin, 符号看象限！”和p照做后，舞步完美切换，还明白了“角度加π/2，函数名变，符号看象限”的规 则。 同步课时练 1 >0 65 C.5 D.10 10.化简： 9π sin(4π-au)cos +a tan(5π-a) 11π， sin +ccos(2π-a) 2 sin(3π-a)sin () A.sina B.cosa C.1 D.-1 能力拔高题 11.已知角a的终边经过点(-1，-3)，则 3π sin +0 +sinπ+o 2 3π cos3π-u)+sin 2a 角度以抱怨：“加亚后，我连自己是谁都分不清了！”亚守卫调侃：“别慌，你只是‘函数名变了， 2 2 “符号'还看象限呢！ 同步课时练 答案以及解析 1.答案：B 解析：由题意，得cosa=sinl=cos sina=cosl=sin 则与a终边相同的是 -1故选：B 2 2.答案：A cos(0)+sin(-0)cos+sin1+tan 解析： sin-co()cos0-sina I-tan =3,故选：A 3.答案：A 解析：由题意，sin +p )-6p=-月，又00<，则-g,所以n0分则 tan⑩= 3 故选：A cos 3 4.答案：D 对于A,m[-0cos0,所以A错误： 对于B,cos0+引 -sin0,所以B错误； 对于C,sn0+引=cos0,所以c错误， 对于D,c0s(π-0)=-c0s0,所以D正确.故选D. 5.答案：B 解析：由cos95°=cos(90°+5°)=-sin5°=a知：sin5°=-a,因此 sinl00°=sin90°+10）=cos10°=1-2sin25°=1-2a2.故选：B. 6.答案：D 解析：由诱导公式可知sin a) -cos0,又因为P(-4,3)是角a终边上的一点， 错题记录： 同步课时练 -4 4 所以cosu 5,所以sin 3π 4 V-42+32 -a .故选：D 7.答案：C 解析：由题得sina=-3 osaa=所以amx-a=-tand A错误 4 3 5,C正确 3π sin -+0 (2 =-C0sa=- D错误故选：C 4 8答案：D 4 解析：由题意可知tana= 3,B=a-,所以 2 sin a- -cosa tan=tan 13 故选D 2 4 cos a-2 sina tan o 9.答案：C 解析：由题意得tan 2025-0-即a1012x+号-0 2 由正切函数诱导公式可得 tan =5 由tan tan9=5,解得tan0=5,故sin 11 cos0 =tan0=5.故选：C 10.答案：C 解析：因为sin(4π-a)=sin(-a)=-sina, 经+aj-小oma]-omrf+aj-sma, m些ejna-仔-]-m{仔-j-m任-小ose, tan(5π-a)=tan(-a)=-tana,sin(3π-oa)=sin(π-a)=sina,所以原式 -sina·(-sina) -tan a sin2a 1l-sin2a_cosa=l故选C. -cosa cosa sin-a cosa cos2a cos2a cos2acos2a 11.答案：2 解析：由于角&的终边经过点(-l,-3),故tana=3,所以 错题记录： 同步课时练 3π， sin +0C 2 +sinπ+ -cosa-sina 11 1,3 3π and=2+2 十 2.故答案为：2. -cosa-cosa cos3π-a+sin 22 -0 2 错题记录： 同步课时练